Coalgebras, clone theory, and modal logic

gekürzte Fassung: Coalgebren wurden sowohl in der Mathematik (seit den 70er Jahren) als auch in der theoretischen Informatik (seit den 90er Jahren) untersucht. In der Mathematik sind Coalgebren dual zu universellen Algebren definiert. Sie bestehen aus einer Trägermenge A zusammen mit Cofunktionen ? : A ? , die A in die n-fache disjunkte Vereinigung von sich selbst abbilden. Das Ziel der Forschung ist hier vor allem, duale Versionen von Definitionen und Resultaten aus der universellen Algebra für die Welt der Coalgebren zu finden. Die theoretische Informatik betrachtet Coalgebren von kategorieller Seite aus. Für einen gegebenen Funktor F : C ? C sind Coalgebren als Paare (S,"alpha") definiert, wobei S ein Objekt von C und "alpha" : S ? F(S) ein Morphismus in C ist. Somit stellt der obige Ansatz mit Cofunktionen einen Spezialfall dar. Begriffe wie Homomorphismus oder Bisimularität lassen sich auf einfache Weise ausdrücken und handhaben. Solche Coalgebren modellieren eine große Anzahl von dynamischen Systemen. Das liefert eine kanonische und vereinheitlichende Sicht auf diese Systeme. Die vorliegende Dissertation führt beide genannten Forschungsrichtungen der Coalgebren weiter: Teil I beschäftigt sich mit "klassischen" Coalgebren, also solchen, wie sie in der universellen Algebra untersucht werden. Insbesondere wird das Verhältnis zur Klontheorie erforscht. Teil II der Arbeit widmet sich dem kategoriellen Ansatz aus der theoretischen Informatik. Von speziellem Interesse ist hier die Anwendung von Coalgebren zur Spezifikation von Systemen. Coalgebren und Klontheorie In der universellen Algebra spielen Systeme von Funktionen eine bedeutende Rolle, u.a. in der Klontheorie. Dort betrachtet man Funktionen auf einer festen gegebenen Grundmenge. Klone von Funktionen sind Mengen von Funktionen, die alle Projektionen enthalten und die gegen Superposition (d.h. Einsetzen) abgeschlossen sind. Extern lassen sich diese Klone als Galois-abgeschlossene Mengengzgl. der Galois-Verbindung zwischen Funktionen und Relationen darstellen. Diese Galois-Verbindung wird durch die Eigenschaft einer Funktion induziert, eine Relation zu bewahren. Dual zu Klonen von Funktionen wurde von B. Csákány auch Klone von Cofunktionen untersucht. Folglich stellt sich die Frage, ob solche Klone ebenfalls mittels einer geeigneten Galois-Verbindung charakterisiert werden können. Die vorliegende Arbeit führt zunächst den Begriff von Corelationen ein. Es wird auf kanonische Weise definiert, was es heißt, daß eine Cofunktion eine Corelation bewahrt. Dies mündet in einer Galois-Theorie, deren Galois-abgeschlossene Mengen von Cofunktionen tatsächlich genau die Klone von Cofunktionen sind. Überdies entsprechen die Galois-abgeschlossenen Mengen von Corelationen genau den Klonen von Corelationen. Die Galois-Theorien von Funktionen und Relationen einerseits und Cofunktionen und Corelationen anderseits sind sich sehr ähnlich. Das wirft die Frage auf, welche Voraussetzungen allgemein nötig sind, um solche und ähnliche Galois-Theorien aufzustellen und die entsprechenden Galois-abgeschlossenen Mengen zu charakterisieren. Das Ergebnis ist eine Metatheorie, bei der die Gemeinsamkeiten in den Charakterisierungen der Galois-abgeschlossenen Mengen herausgearbeitet sind. Bereits bekannte Galois-Theorien erweisen sich als Spezialfälle dieser Metatheorie, und zwar die Galois-Theorien von partiellen Funktionen und Relationen, von mehrwertigen Funktionen und Relationen und von einstelligen Funktionen und Relationen...

An Institution of Modal Logics for Coalgebras

This paper presents a modular framework for the specification of certain inductively-defined coalgebraic types. Modal logics for coalgebras of polynomial endofunctors on the category of sets have been studied in [M. Rößiger, Coalgebras and modal logic, in: H. Reichel (Ed.), Coalgebraic Methods in Computer Science, Electronic Notes in Theoretical Computer Science, vol. 33, Elsevier Science, 2000, pp. 299–320; B. Jacobs, Many-sorted coalgebraic modal logic: a model-theoretic study, Theoretical Informatics and Applications 35(1) (2001) 31–59]. These logics are here generalised to endofunctors on categories of sorted sets, in order to allow collections of inter-related types to be specified simultaneously. The inductive nature of the coalgebraic types considered is then used to formalise semantic relationships between different types, and to define translations between the associated logics. The resulting logical framework is shown to be an institution, whose specifications and specification morphisms admit final and respectively cofree models

Base-Catalyzed Depolymerization of Lignin: History, Challenges and Perspectives

Bio-based phenolic compounds available from lignin are promising candidates for industrial application, e.g., within polymer resins or as biogenic fuel substitutes. Among numerous conversion methods for the valorization of lignin, the base-catalyzed depolymerization (BCD) has considerable advantages with respect to other processes. By this method, lignin and lignin-containing biorefinery streams can be catalytically transferred to valuable, defined products with tailored specifications. Continuous process operation allows conversions at short residence times and, thus, enables its industrial implementation more easily due to economic reasons. This review reflects the development in the field of BCD on various types of lignin. A historical overview will be given and the principal application of the method is shown. Challenges for operations are addressed, mainly to the development of efficient and selective methods for product separation and purification of the alkylphenolic moieties and the reduction of char formation during the process. An outlook will be given by showing trends and perspectives, especially in the field of industrial applications. Here, hydrotreatment methods for refining BCD intermediates for fuel and platform chemical production are shown. Furthermore, the application of BCD for the conversion of woody biomass and black liquor is discussed

Numerische Modellierung von Mikrostrukturen in Eis

Accurate modelling of ice mechanical behaviour under natural conditions is important for climate reconstruction and prediction, as well as for other scientific questions. It influences estimates of sea level changes and interpretation of past climate variations or signals recorded in ice cores. Better insight into the behaviour and constitutive equations of ice is imperative to improve modelling of glaciers and ice sheets. The aim of this thesis was to develop numerical models to simulate the microstructural behaviour of ice, as observed in nature and experiments. Numerical simulations were carried out with the numerical modelling platform "Elle", for which many new routines and algorithms were developed and implemented in this project. In a first series of models static grain growth and simultaneous grain-size reduction by rotational recrystallization was investigated. Well-established theory for static grain growth predicts a linear increase of the grain area with time for ice. The growth rate is then determined by the growth parameter k, which is commonly assumed to be a temperature and material-dependent constant. However, the simulations show that k also depends on the microstructure and can thus vary as the microstructure evolves. Experiments that start with non-equilibrium microstructures potentially yield growth parameters (k and the growth exponent, n) larger or smaller than theory predicts for equilibrium foam textures. As the microstructure evolves k also changes until a steady state is reached. This has an impact on the estimation of the growth exponent n in experiments and therefore the implied rate controlling process. In the second series of simulations, a second phase was added to the system. The most common second phase in ice are air bubbles and small dust particles. In the upper part of ice sheets bubbles are abundant and simulations show that depending on their size, amount and distribution they have a major impact on the growth behaviour of the ice crystals. This in turn affects the growth parameter k and potentially n. Results revealed three distinct growth regimes. In the first regime most grain boundaries are bubble-free and can grow unhindered and similar to those in pure ice. That is followed by the transitional regime where more and more boundaries start to get in contact with the air bubbles and growth slows down. Finally a steady state is reached where most boundaries are affected by bubbles. As a final project crystal-plastic deformation was included in the system to simulate flow of ice. Additional strain energy introduced by deformation-induced dislocations adds another driving force for recrystallization, resulting in recovery and enhanced grain-boundary migration. The Full-Field Theory (FFT) was used to simulate crystal-plastic deformation of polycrystalline ice. Controls on the microstructure were investigated by comparing results of simulations with different relative rates of recovery and grain-boundary migration. Recovery-free simulations are only comparable to experiments for very small amounts of strain. Applying more deformation to the system makes it necessary to add processes which dissipate internal energy from the system. Grain-boundary migration is one effective process since the boundaries sweep dislocations from the system and give rise to a recrystallized, undeformed lattice. Recovery is another important process since dislocations can also move, accumulate in sub-grain boundaries and annihilate themselves by combining with their counterparts. The simulations show that realistic grain-scale simulations can only be achieved when all grain-scale processes are included.Für Klimarekonstruktionen, -hochrechnungen und andere wissenschaftliche Fragestellungen ist es von enormer Wichtigkeit in der Lage zu sein präzise Modelle für das Verhalten von Eis unter natürlichen Bedingungen aufstellen zu können. Diese beeinflussen zum Beispiel Aussagen über Meeresspiegelschwankungen und Interpretationen von Klimasignalen oder -veränderungen und deren Auswirkung auf die Eisschilde. Besseres Verständnis und erweiterte Formeln sind nötig um die Modellierung von Gletschern und Eisschilden zu verbessern. Das Ziel dieser Arbeit war es, numerische Modelle zu entwickeln die in der Lage sind Mikrostrukturen zu simulieren wie sie in Experimenten und der Natur beobachtet wurden. Nachdem viele neue Funktionen und Algorithmen für die Modellierplattform „Elle“ entwickelt wurden, konnten die numerischen Experimente damit durchgeführt werden. In der ersten Experimentserie wurden die Auswirkungen von statischem Kornwachstum mit gleichzeitig ablaufender Korngrößenverkleinerung durch dynamische Rekristallisation untersucht. Ein linearer Anstieg der Kornfläche wird von der etablierten Theorie für statisches Kornwachstum prognostiziert. Der Parameter k legt die Wachstumsgeschwindigkeit fest. Für k wird oft ein konstanter Wert eingesetzt welcher material- und temperaturabhängig ist. Die Simulationen zeigen jedoch, dass k von der Mikrostruktur abhängt und variieren kann während dieselbe sich entwickelt. Experimente die mit Ungleichgewichtsstrukturen starten liefern möglicherweise Wachstumsparameter (k und n, dem Wachstumsexponent), die größer oder kleiner sind als die, durch die Theorie, für Gleichgewichtsstrukturen prognostizierten. Mit der Mikrostruktur entwickelt sich auch k bis ein Gleichgewicht erreicht ist. Dadurch ergeben sich Auswirkungen auf die Bestimmung von n und damit auf den bestimmten, vorherrschenden Wachstumsprozess. In der zweiten Experimentserie wurde eine zweite Phase dem System hinzugefügt. Die in Eis am häufigsten vorkommenden Sekundärphasen sind Luftblasen und Staubpartikel. In den oberen Schichten der Eisschilde sind Luftblasen sehr häufig. Die Simulationen zeigen, dass sie abhängig von ihrer Verteilung, Größe und Häufigkeit eine deutliche Auswirkung auf das Wachstumsverhalten der Eiskristalle haben. Dies wiederrum beeinflusst den Wachstumsparameter k und möglicherweise auch n. Durch die Ergebnisse konnten drei unterschiedliche Wachstumsregimes festgelegt werden. Im ersten Regime sind die meisten Korngrenzen noch blasenfrei und können ungehindert, ähnlich dem reinen Eis, wachsen. Im darauf folgenden, zweiten Regime werden mehr und mehr Korngrenzen von Blasen beeinflusst und das Wachstum verlangsamt sich. Im dritten und letzten Regime ist der Gleichgewichtszustand erreicht und die meisten Korngrenzen stehen im Kontakt mit Luftblasen. In der letzten Experimentserie wurde visko-plastische Deformation dem System hinzugefügt, um das Fließen des Eises zu simulieren. Um die plastische Kristalldeformation des polykristallinen Aggregats zu simulieren kam die „Full-Field Theorie (FFT) zur Anwendung. Durch Dislokationen, die durch die Deformation hervorgerufen wurden, gelangte zusätzliche Verformungsenergie ins System. Diese zusätzliche, treibende Kraft bewirkt ein verstärktes Kornwachstum sowie eine Regeneration des Kristallgitters. Durch sequenzielle Experimente mit unterschiedlicher Stärke dieser Effekte wurde der Einfluss derselben auf die Mikrostruktur bestimmt. Simulationen ohne Regenerationseffekte sind nur für sehr kleine Verformungen mit Experimenten vergleichbar. Um die Simulationen stärker zu deformieren ist es notwendig weitere Prozesse dem System hinzuzufügen welche die angestaute Energie wieder abbauen. Korngrenzmigration ist ein sehr effektiver. Durch überwachsen der hochenergetischen Bereiche werden Dislokationen aus dem System entfernt und ein neues, undeformiertes Kristallgitter geschaffen. Dislokationen bewegen sich auch von selbst und formen dabei entweder neue Korngrenzen durch Akkumulation vieler Dislokationen oder gegensätzliche Dislokationen löschen sich wieder aus. Dadurch regeneriert sich das Kristallgitter zum Teil. Die Experimente zeigen, dass realistische Simulationen auf dem Maßstab von Kristallkörnern nur durchgeführt werden können, wenn wirklich alle bedeutenden Prozesse mitwirken

Molecular Oxygen Lignin Depolymerization: An Insight into the Stability of Phenolic Monomers

This is the peer reviewed version of the following article: Y. Mathieu, J. D. Vidal, L. Arribas Martínez, N. Abad Fernández, S. Iborra, A. Corma, ChemSusChem 2020, 13, 4743, which has been published in final form at https://doi.org/10.1002/cssc.202001295. This article may be used for non-commercial purposes in accordance with Wiley Terms and Conditions for Self-Archiving.[EN] During oxidative depolymn. of lignin in aq. alk. medium using mol. oxygen as oxidant, the highly functionalized primary phenolic monomers are not stable products, owing to various not fully identified secondary reaction mechanisms. However, better understanding of the mechanisms responsible for the instability of the main part of the products of interest derived from lignin is of much interest. Evaluation of their individual reactivities under oxidative conditions should significantly help to find a better way to valorize the lignin polymer and to maximize the yields of target value-added products. Consequently, the main objective of this study is to assess the individual stabilities of some selected ligninbased phenolic compds., such as vanillin, vanillic acid, and acetovanillone, together with some other pure chem. compds. such as phenol and anisole to give an insight into the mechanisms responsible for the simultaneous formation and repolymn. of those products and the influence of the oxidn. conditions. Various complementary strategies of stabilization are proposed, discussed, and applied for the oxidative depolymn. reactions of a tech. lignin extd. from pinewood with a high content of b-O-4 interconnecting bonds to try to obtain enhanced yields of value-added products.The authors thank Tecnicas Reunidas for material and financial support. We also acknowledge the Spanish Ministry of Science, Innovation, and Universities for funding through the "Severo Ochoa" Excellence Program (SEV 2016-0683) and the LIGNO-PRIZED project from the Spanish Centre for the Development of Industrial Technology (CDTI) in the framework of the Strategic Program of National Business Research Consortia (CIEN-2016). Special and kindly thanks are also given to Dr. Dalgi Sunith Barbosa Trillos and Dr. Jakob Mottweiler for their priceless help during the elaboration of the present work.Mathieu, Y.; Vidal, JD.; Arribas Martínez, L.; Abad Fernández, N.; Iborra Chornet, S.; Corma Canós, A. (2020). Molecular Oxygen Lignin Depolymerization: An Insight into the Stability of Phenolic Monomers. ChemSusChem. 13(17):4743-4758. https://doi.org/10.1002/cssc.202001295S474347581317BP. energy outlook2019 https://www.bp.com/content/dam/bp/business-sites/en/global/corporate/pdfs/energy-economics/energy-outlook/bp-energy-outlook-2019.pdf.J. Bluestein J. Rackley ICF International technical report2010 Coverage of Petroleum Sector Greenhouse Gas Emissions under Climate Policy.Huber, G. W., Iborra, S., & Corma, A. (2006). Synthesis of Transportation Fuels from Biomass:  Chemistry, Catalysts, and Engineering. Chemical Reviews, 106(9), 4044-4098. doi:10.1021/cr068360dFache, M., Boutevin, B., & Caillol, S. (2015). Vanillin Production from Lignin and Its Use as a Renewable Chemical. ACS Sustainable Chemistry & Engineering, 4(1), 35-46. doi:10.1021/acssuschemeng.5b01344Volf, I., & Popa, V. I. (2018). Integrated Processing of Biomass Resources for Fine Chemical Obtaining. Biomass as Renewable Raw Material to Obtain Bioproducts of High-Tech Value, 113-160. doi:10.1016/b978-0-444-63774-1.00004-1Chio, C., Sain, M., & Qin, W. (2019). Lignin utilization: A review of lignin depolymerization from various aspects. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 107, 232-249. doi:10.1016/j.rser.2019.03.008Wang, H., Pu, Y., Ragauskas, A., & Yang, B. (2019). From lignin to valuable products–strategies, challenges, and prospects. Bioresource Technology, 271, 449-461. doi:10.1016/j.biortech.2018.09.072Corma, A., Iborra, S., & Velty, A. (2007). Chemical Routes for the Transformation of Biomass into Chemicals. Chemical Reviews, 107(6), 2411-2502. doi:10.1021/cr050989dVohra, M., Manwar, J., Manmode, R., Padgilwar, S., & Patil, S. (2014). Bioethanol production: Feedstock and current technologies. Journal of Environmental Chemical Engineering, 2(1), 573-584. doi:10.1016/j.jece.2013.10.013Claassen, P. A. M., van Lier, J. B., Lopez Contreras, A. M., van Niel, E. W. J., Sijtsma, L., Stams, A. J. M., … Weusthuis, R. A. (1999). Utilisation of biomass for the supply of energy carriers. Applied Microbiology and Biotechnology, 52(6), 741-755. doi:10.1007/s002530051586Kamm, B., & Kamm, M. (2004). Principles of biorefineries. Applied Microbiology and Biotechnology, 64(2), 137-145. doi:10.1007/s00253-003-1537-7Banerjee, S., Mudliar, S., Sen, R., Giri, B., Satpute, D., Chakrabarti, T., & Pandey, R. A. (2010). Commercializing lignocellulosic bioethanol: technology bottlenecks and possible remedies. Biofuels, Bioproducts and Biorefining, 4(1), 77-93. doi:10.1002/bbb.188Howard, R. L., Abotsi, E., Jansen, van R. E. L., & Howard, S. (2003). Lignocellulose biotechnology: issues of bioconversion and enzyme production. African Journal of Biotechnology, 2(12), 602-619. doi:10.5897/ajb2003.000-1115Kleinert, M., & Barth, T. (2008). Towards a Lignincellulosic Biorefinery: Direct One-Step Conversion of Lignin to Hydrogen-Enriched Biofuel. Energy & Fuels, 22(2), 1371-1379. doi:10.1021/ef700631wBajpai, P. (2018). Wood-Based Products and Chemicals. Biermann’s Handbook of Pulp and Paper, 233-247. doi:10.1016/b978-0-12-814240-0.00008-2Zakzeski, J., Bruijnincx, P. C. A., Jongerius, A. L., & Weckhuysen, B. M. (2010). The Catalytic Valorization of Lignin for the Production of Renewable Chemicals. Chemical Reviews, 110(6), 3552-3599. doi:10.1021/cr900354uAmen-Chen, C., Pakdel, H., & Roy, C. (2001). Production of monomeric phenols by thermochemical conversion of biomass: a review. Bioresource Technology, 79(3), 277-299. doi:10.1016/s0960-8524(00)00180-2Reale, S., Di Tullio, A., Spreti, N., & De Angelis, F. (2004). Mass spectrometry in the biosynthetic and structural investigation of lignins. Mass Spectrometry Reviews, 23(2), 87-126. doi:10.1002/mas.10072Dorrestijn, E., Laarhoven, L. J. J., Arends, I. W. C. E., & Mulder, P. (2000). The occurrence and reactivity of phenoxyl linkages in lignin and low rank coal. Journal of Analytical and Applied Pyrolysis, 54(1-2), 153-192. doi:10.1016/s0165-2370(99)00082-0Evans, R. J., Milne, T. A., & Soltys, M. N. (1986). Direct mass-spectrometric studies of the pyrolysis of carbonaceous fuels. Journal of Analytical and Applied Pyrolysis, 9(3), 207-236. doi:10.1016/0165-2370(86)80012-2Chen, Z., & Wan, C. (2017). Biological valorization strategies for converting lignin into fuels and chemicals. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 73, 610-621. doi:10.1016/j.rser.2017.01.166Pu, Y., Zhang, D., Singh, P. M., & Ragauskas, A. J. (2008). The new forestry biofuels sector. Biofuels, Bioproducts and Biorefining, 2(1), 58-73. doi:10.1002/bbb.48Yuan, Z., Cheng, S., Leitch, M., & Xu, C. (Charles). (2010). Hydrolytic degradation of alkaline lignin in hot-compressed water and ethanol. Bioresource Technology, 101(23), 9308-9313. doi:10.1016/j.biortech.2010.06.140Reiter, J., Strittmatter, H., Wiemann, L. O., Schieder, D., & Sieber, V. (2013). Enzymatic cleavage of lignin β-O-4 aryl ether bonds via net internal hydrogen transfer. Green Chemistry, 15(5), 1373. doi:10.1039/c3gc40295aBehling, R., Valange, S., & Chatel, G. (2016). Heterogeneous catalytic oxidation for lignin valorization into valuable chemicals: what results? What limitations? What trends? Green Chemistry, 18(7), 1839-1854. doi:10.1039/c5gc03061gCollinson, S. R., & Thielemans, W. (2010). The catalytic oxidation of biomass to new materials focusing on starch, cellulose and lignin. Coordination Chemistry Reviews, 254(15-16), 1854-1870. doi:10.1016/j.ccr.2010.04.007Pandey, M. P., & Kim, C. S. (2010). Lignin Depolymerization and Conversion: A Review of Thermochemical Methods. Chemical Engineering & Technology, 34(1), 29-41. doi:10.1002/ceat.201000270Mathias, A. L., & Rodrigues, A. E. (1995). Production of Vanillin by Oxidation of Pine Kraft Lignins with Oxygen. Holzforschung, 49(3), 273-278. doi:10.1515/hfsg.1995.49.3.273Villar, J. C., Caperos, A., & García-Ochoa, F. (2001). Oxidation of hardwood kraft-lignin to phenolic derivatives with oxygen as oxidant. Wood Science and Technology, 35(3), 245-255. doi:10.1007/s002260100089Calvo-Flores, F. G., & Dobado, J. A. (2010). Lignin as Renewable Raw Material. ChemSusChem, 3(11), 1227-1235. doi:10.1002/cssc.201000157’T Hart, B. A., Simons, J. M., Shoshan, K.-S., Bakker, N. P. M., & Labadie, R. P. (1990). Antiarthritic activity of the newly developed neutrophil oxidative burst antagonist apocynin. Free Radical Biology and Medicine, 9(2), 127-131. doi:10.1016/0891-5849(90)90115-yStefanska, J., Sarniak, A., Wlodarczyk, A., Sokolowska, M., Pniewska, E., Doniec, Z., … Pawliczak, R. (2012). Apocynin reduces reactive oxygen species concentrations in exhaled breath condensate in asthmatics. Experimental Lung Research, 38(2), 90-99. doi:10.3109/01902148.2011.649823Yancheva, D., Velcheva, E., Glavcheva, Z., Stamboliyska, B., & Smelcerovic, A. (2016). Insights in the radical scavenging mechanism of syringaldehyde and generation of its anion. Journal of Molecular Structure, 1108, 552-559. doi:10.1016/j.molstruc.2015.12.054Srinivasulu, C., Ramgopal, M., Ramanjaneyulu, G., Anuradha, C. M., & Suresh Kumar, C. (2018). Syringic acid (SA) ‒ A Review of Its Occurrence, Biosynthesis, Pharmacological and Industrial Importance. Biomedicine & Pharmacotherapy, 108, 547-557. doi:10.1016/j.biopha.2018.09.069Baker, C. J., Mock, N. M., Whitaker, B. D., Roberts, D. P., Rice, C. P., Deahl, K. L., & Aver’yanov, A. A. (2005). Involvement of acetosyringone in plant–pathogen recognition. Biochemical and Biophysical Research Communications, 328(1), 130-136. doi:10.1016/j.bbrc.2004.12.153Liu, C., Wu, S., Zhang, H., & Xiao, R. (2019). Catalytic oxidation of lignin to valuable biomass-based platform chemicals: A review. Fuel Processing Technology, 191, 181-201. doi:10.1016/j.fuproc.2019.04.007Levec, J., & Pintar, A. (2007). Catalytic wet-air oxidation processes: A review. Catalysis Today, 124(3-4), 172-184. doi:10.1016/j.cattod.2007.03.035Xiang, Q., & Lee, Y. Y. (2001). Production of Oxychemicals from Precipitated Hardwood Lignin. Applied Biochemistry and Biotechnology, 91-93(1-9), 71-80. doi:10.1385/abab:91-93:1-9:71Santos, S. G., Marques, A. P., Lima, D. L. D., Evtuguin, D. V., & Esteves, V. I. (2010). Kinetics of Eucalypt Lignosulfonate Oxidation to Aromatic Aldehydes by Oxygen in Alkaline Medium. Industrial & Engineering Chemistry Research, 50(1), 291-298. doi:10.1021/ie101402tWu, G., Heitz, M., & Chornet, E. (1994). Improved Alkaline Oxidation Process for the Production of Aldehydes (Vanillin and Syringaldehyde) from Steam-Explosion Hardwood Lignin. Industrial & Engineering Chemistry Research, 33(3), 718-723. doi:10.1021/ie00027a034Bhargava, S., Jani, H., Tardio, J., Akolekar, D., & Hoang, M. (2007). Catalytic Wet Oxidation of Ferulic Acid (A Model Lignin Compound) Using Heterogeneous Copper Catalysts. Industrial & Engineering Chemistry Research, 46(25), 8652-8656. doi:10.1021/ie070085dDeng, H., Lin, L., Sun, Y., Pang, C., Zhuang, J., Ouyang, P., … Liu, S. (2008). Activity and Stability of Perovskite-Type Oxide LaCoO3 Catalyst in Lignin Catalytic Wet Oxidation to Aromatic Aldehydes Process. Energy & Fuels, 23(1), 19-24. doi:10.1021/ef8005349Deng, H., Lin, L., Sun, Y., Pang, C., Zhuang, J., Ouyang, P., … Liu, S. (2008). Perovskite-type Oxide LaMnO3: An Efficient and Recyclable Heterogeneous Catalyst for the Wet Aerobic Oxidation of Lignin to Aromatic Aldehydes. Catalysis Letters, 126(1-2), 106-111. doi:10.1007/s10562-008-9588-0Ansaloni, S., Russo, N., & Pirone, R. (2017). Wet Air Oxidation of Industrial Lignin Case Study: Influence of the Dissolution Pretreatment and Perovskite-type Oxides. Waste and Biomass Valorization, 9(11), 2165-2179. doi:10.1007/s12649-017-9947-4Deng, H., Lin, L., & Liu, S. (2010). Catalysis of Cu-Doped Co-Based Perovskite-Type Oxide in Wet Oxidation of Lignin To Produce Aromatic Aldehydes. Energy & Fuels, 24(9), 4797-4802. doi:10.1021/ef100768eZhang, J., Deng, H., & Lin, L. (2009). Wet Aerobic Oxidation of Lignin into Aromatic Aldehydes Catalysed by a Perovskite-type Oxide: LaFe1-xCuxO3 (x=0, 0.1, 0.2). Molecules, 14(8), 2747-2757. doi:10.3390/molecules14082747Gao, P., Li, C., Wang, H., Wang, X., & Wang, A. (2013). Perovskite hollow nanospheres for the catalytic wet air oxidation of lignin. Chinese Journal of Catalysis, 34(10), 1811-1815. doi:10.1016/s1872-2067(12)60691-3Gale, M., Cai, C. M., & Gilliard‐Abdul‐Aziz, K. L. (2020). Heterogeneous Catalyst Design Principles for the Conversion of Lignin into High‐Value Commodity Fuels and Chemicals. ChemSusChem, 13(8), 1947-1966. doi:10.1002/cssc.202000002Pepper, J. M., Baylis, P. E. T., & Adler, E. (1959). THE ISOLATION AND PROPERTIES OF LIGNINS OBTAINED BY THE ACIDOLYSIS OF SPRUCE AND ASPEN WOODS IN DIOXANE–WATER MEDIUM. Canadian Journal of Chemistry, 37(8), 1241-1248. doi:10.1139/v59-183Yuan, T.-Q., Sun, S.-N., Xu, F., & Sun, R.-C. (2011). Characterization of Lignin Structures and Lignin–Carbohydrate Complex (LCC) Linkages by Quantitative 13C and 2D HSQC NMR Spectroscopy. Journal of Agricultural and Food Chemistry, 59(19), 10604-10614. doi:10.1021/jf2031549Bauer, S., Sorek, H., Mitchell, V. D., Ibáñez, A. B., & Wemmer, D. E. (2012). Characterization of Miscanthus giganteus Lignin Isolated by Ethanol Organosolv Process under Reflux Condition. Journal of Agricultural and Food Chemistry, 60(33), 8203-8212. doi:10.1021/jf302409dWen, J.-L., Sun, S.-L., Xue, B.-L., & Sun, R.-C. (2013). Recent Advances in Characterization of Lignin Polymer by Solution-State Nuclear Magnetic Resonance (NMR) Methodology. Materials, 6(1), 359-391. doi:10.3390/ma6010359Peterson, D. J., & Loening, N. M. (2007). QQ-HSQC: a quick, quantitative heteronuclear correlation experiment for NMR spectroscopy. Magnetic Resonance in Chemistry, 45(11), 937-941. doi:10.1002/mrc.2073Sette, M., Wechselberger, R., & Crestini, C. (2011). Elucidation of Lignin Structure by Quantitative 2D NMR. Chemistry - A European Journal, 17(34), 9529-9535. doi:10.1002/chem.201003045Tarabanko, V. E., Petukhov, D. V., & Selyutin, G. E. (2004). New Mechanism for the Catalytic Oxidation of Lignin to Vanillin. Kinetics and Catalysis, 45(4), 569-577. doi:10.1023/b:kica.0000038087.95130.a5Rinesch, T., Mottweiler, J., Puche, M., Concepción, P., Corma, A., & Bolm, C. (2017). Mechanistic Investigation of the Catalyzed Cleavage for the Lignin β-O-4 Linkage: Implications for Vanillin and Vanillic Acid Formation. ACS Sustainable Chemistry & Engineering, 5(11), 9818-9825. doi:10.1021/acssuschemeng.7b01725Sette, M., Lange, H., & Crestini, C. (2013). QUANTITATIVE HSQC ANALYSES OF LIGNIN: A PRACTICAL COMPARISON. Computational and Structural Biotechnology Journal, 6(7), e201303016. doi:10.5936/csbj.201303016Bujanovic, B., Ralph, S., Reiner, R., Hirth, K., & Atalla, R. (2010). Polyoxometalates in Oxidative Delignification of Chemical Pulps: Effect on Lignin. Materials, 3(3), 1888-1903. doi:10.3390/ma3031888Casimiro, F. M., Costa, C. A. E., Botelho, C. M., Barreiro, M. F., & Rodrigues, A. E. (2019). Kinetics of Oxidative Degradation of Lignin-Based Phenolic Compounds in Batch Reactor. Industrial & Engineering Chemistry Research, 58(36), 16442-16449. doi:10.1021/acs.iecr.9b02818Dabral, S., Hernández, J. G., Kamer, P. C. J., & Bolm, C. (2017). Organocatalytic Chemoselective Primary Alcohol Oxidation and Subsequent Cleavage of Lignin Model Compounds and Lignin. ChemSusChem, 10(13), 2707-2713. doi:10.1002/cssc.201700703Schutyser, W., Renders, T., Van den Bosch, S., Koelewijn, S.-F., Beckham, G. T., & Sels, B. F. (2018). Chemicals from lignin: an interplay of lignocellulose fractionation, depolymerisation, and upgrading. Chemical Society Reviews, 47(3), 852-908. doi:10.1039/c7cs00566kSubbotina, E., Velty, A., Samec, J. S. M., & Corma, A. (2020). Zeolite‐Assisted Lignin‐First Fractionation of Lignocellulose: Overcoming Lignin Recondensation through Shape‐Selective Catalysis. ChemSusChem, 13(17), 4528-4536. doi:10.1002/cssc.202000330Mattsson, C., Andersson, S.-I., Belkheiri, T., Åmand, L.-E., Olausson, L., Vamling, L., & Theliander, H. (2016). Using 2D NMR to characterize the structure of the low and high molecular weight fractions of bio-oil obtained from LignoBoost™ kraft lignin depolymerized in subcritical water. Biomass and Bioenergy, 95, 364-377. doi:10.1016/j.biombioe.2016.09.004Rinaldi, R., Jastrzebski, R., Clough, M. T., Ralph, J., Kennema, M., Bruijnincx, P. C. A., & Weckhuysen, B. M. (2016). Paving the Way for Lignin Valorisation: Recent Advances in Bioengineering, Biorefining and Catalysis. Angewandte Chemie International Edition, 55(29), 8164-8215. doi:10.1002/anie.201510351Rinaldi, R., Jastrzebski, R., Clough, M. T., Ralph, J., Kennema, M., Bruijnincx, P. C. A., & Weckhuysen, B. M. (2016). Wege zur Verwertung von Lignin: Fortschritte in der Biotechnik, der Bioraffination und der Katalyse. Angewandte Chemie, 128(29), 8296-8354. doi:10.1002/ange.201510351Tarabanko, V. E., Fomova, N. A., Kuznetsov, B. N., Ivanchenko, N. M., & Kudryashev, A. V. (1995). On the mechanism of vanillin formation in the catalytic oxidation of lignin with oxygen. Reaction Kinetics & Catalysis Letters, 55(1), 161-170. doi:10.1007/bf02075847Venica, A. D., Chen, C.-L., & Gratzl, J. S. (2008). Soda–AQ delignification of poplar wood. Part 1: Reaction mechanism and pulp properties. Holzforschung, 62(6). doi:10.1515/hf.2008.118Gaspa, S., Amura, I., Porcheddu, A., & De Luca, L. (2017). Anhydrides from aldehydes or alcohols via oxidative cross-coupling. New Journal of Chemistry, 41(3), 931-939. doi:10.1039/c6nj02625

Coalgebras and Modal Logic

Coalgebras are of growing importance in theoretical computer science. To develop languages for them is significant for the specification and verification of systems modelled with them. Modal logic has proved to be suitable for this purpose. So far, most approaches have presented a language to describe only deterministic coalgebras. The present paper introduces a generalization that also covers non-deterministic systems. As a special case, we obtain the "usual" modal logic for Kripke-structures. Models for our modal language L F are F-coalgebras where the functor F is inductively constructed from constant sets and the identity functor using product, coproduct, exponentiation, and the power set functor. We define a language L F and show that it embeds into L F . We prove that, for image-finite coalgebras, L F is expressive enough to distinguish elements up to bisimilarity and therefore L F does so, too. Moreover, we also give a complete calculus for L F in case the constants..

Coalgebras, clone theory, and modal logic

gekürzte Fassung: Coalgebren wurden sowohl in der Mathematik (seit den 70er Jahren) als auch in der theoretischen Informatik (seit den 90er Jahren) untersucht. In der Mathematik sind Coalgebren dual zu universellen Algebren definiert. Sie bestehen aus einer Trägermenge A zusammen mit Cofunktionen ? : A ? , die A in die n-fache disjunkte Vereinigung von sich selbst abbilden. Das Ziel der Forschung ist hier vor allem, duale Versionen von Definitionen und Resultaten aus der universellen Algebra für die Welt der Coalgebren zu finden. Die theoretische Informatik betrachtet Coalgebren von kategorieller Seite aus. Für einen gegebenen Funktor F : C ? C sind Coalgebren als Paare (S,"alpha") definiert, wobei S ein Objekt von C und "alpha" : S ? F(S) ein Morphismus in C ist. Somit stellt der obige Ansatz mit Cofunktionen einen Spezialfall dar. Begriffe wie Homomorphismus oder Bisimularität lassen sich auf einfache Weise ausdrücken und handhaben. Solche Coalgebren modellieren eine große Anzahl von dynamischen Systemen. Das liefert eine kanonische und vereinheitlichende Sicht auf diese Systeme. Die vorliegende Dissertation führt beide genannten Forschungsrichtungen der Coalgebren weiter: Teil I beschäftigt sich mit "klassischen" Coalgebren, also solchen, wie sie in der universellen Algebra untersucht werden. Insbesondere wird das Verhältnis zur Klontheorie erforscht. Teil II der Arbeit widmet sich dem kategoriellen Ansatz aus der theoretischen Informatik. Von speziellem Interesse ist hier die Anwendung von Coalgebren zur Spezifikation von Systemen. Coalgebren und Klontheorie In der universellen Algebra spielen Systeme von Funktionen eine bedeutende Rolle, u.a. in der Klontheorie. Dort betrachtet man Funktionen auf einer festen gegebenen Grundmenge. Klone von Funktionen sind Mengen von Funktionen, die alle Projektionen enthalten und die gegen Superposition (d.h. Einsetzen) abgeschlossen sind. Extern lassen sich diese Klone als Galois-abgeschlossene Mengengzgl. der Galois-Verbindung zwischen Funktionen und Relationen darstellen. Diese Galois-Verbindung wird durch die Eigenschaft einer Funktion induziert, eine Relation zu bewahren. Dual zu Klonen von Funktionen wurde von B. Csákány auch Klone von Cofunktionen untersucht. Folglich stellt sich die Frage, ob solche Klone ebenfalls mittels einer geeigneten Galois-Verbindung charakterisiert werden können. Die vorliegende Arbeit führt zunächst den Begriff von Corelationen ein. Es wird auf kanonische Weise definiert, was es heißt, daß eine Cofunktion eine Corelation bewahrt. Dies mündet in einer Galois-Theorie, deren Galois-abgeschlossene Mengen von Cofunktionen tatsächlich genau die Klone von Cofunktionen sind. Überdies entsprechen die Galois-abgeschlossenen Mengen von Corelationen genau den Klonen von Corelationen. Die Galois-Theorien von Funktionen und Relationen einerseits und Cofunktionen und Corelationen anderseits sind sich sehr ähnlich. Das wirft die Frage auf, welche Voraussetzungen allgemein nötig sind, um solche und ähnliche Galois-Theorien aufzustellen und die entsprechenden Galois-abgeschlossenen Mengen zu charakterisieren. Das Ergebnis ist eine Metatheorie, bei der die Gemeinsamkeiten in den Charakterisierungen der Galois-abgeschlossenen Mengen herausgearbeitet sind. Bereits bekannte Galois-Theorien erweisen sich als Spezialfälle dieser Metatheorie, und zwar die Galois-Theorien von partiellen Funktionen und Relationen, von mehrwertigen Funktionen und Relationen und von einstelligen Funktionen und Relationen...

Coalgebras, clone theory, and modal logic

gekürzte Fassung: Coalgebren wurden sowohl in der Mathematik (seit den 70er Jahren) als auch in der theoretischen Informatik (seit den 90er Jahren) untersucht. In der Mathematik sind Coalgebren dual zu universellen Algebren definiert. Sie bestehen aus einer Trägermenge A zusammen mit Cofunktionen ? : A ? , die A in die n-fache disjunkte Vereinigung von sich selbst abbilden. Das Ziel der Forschung ist hier vor allem, duale Versionen von Definitionen und Resultaten aus der universellen Algebra für die Welt der Coalgebren zu finden. Die theoretische Informatik betrachtet Coalgebren von kategorieller Seite aus. Für einen gegebenen Funktor F : C ? C sind Coalgebren als Paare (S,"alpha") definiert, wobei S ein Objekt von C und "alpha" : S ? F(S) ein Morphismus in C ist. Somit stellt der obige Ansatz mit Cofunktionen einen Spezialfall dar. Begriffe wie Homomorphismus oder Bisimularität lassen sich auf einfache Weise ausdrücken und handhaben. Solche Coalgebren modellieren eine große Anzahl von dynamischen Systemen. Das liefert eine kanonische und vereinheitlichende Sicht auf diese Systeme. Die vorliegende Dissertation führt beide genannten Forschungsrichtungen der Coalgebren weiter: Teil I beschäftigt sich mit "klassischen" Coalgebren, also solchen, wie sie in der universellen Algebra untersucht werden. Insbesondere wird das Verhältnis zur Klontheorie erforscht. Teil II der Arbeit widmet sich dem kategoriellen Ansatz aus der theoretischen Informatik. Von speziellem Interesse ist hier die Anwendung von Coalgebren zur Spezifikation von Systemen. Coalgebren und Klontheorie In der universellen Algebra spielen Systeme von Funktionen eine bedeutende Rolle, u.a. in der Klontheorie. Dort betrachtet man Funktionen auf einer festen gegebenen Grundmenge. Klone von Funktionen sind Mengen von Funktionen, die alle Projektionen enthalten und die gegen Superposition (d.h. Einsetzen) abgeschlossen sind. Extern lassen sich diese Klone als Galois-abgeschlossene Mengengzgl. der Galois-Verbindung zwischen Funktionen und Relationen darstellen. Diese Galois-Verbindung wird durch die Eigenschaft einer Funktion induziert, eine Relation zu bewahren. Dual zu Klonen von Funktionen wurde von B. Csákány auch Klone von Cofunktionen untersucht. Folglich stellt sich die Frage, ob solche Klone ebenfalls mittels einer geeigneten Galois-Verbindung charakterisiert werden können. Die vorliegende Arbeit führt zunächst den Begriff von Corelationen ein. Es wird auf kanonische Weise definiert, was es heißt, daß eine Cofunktion eine Corelation bewahrt. Dies mündet in einer Galois-Theorie, deren Galois-abgeschlossene Mengen von Cofunktionen tatsächlich genau die Klone von Cofunktionen sind. Überdies entsprechen die Galois-abgeschlossenen Mengen von Corelationen genau den Klonen von Corelationen. Die Galois-Theorien von Funktionen und Relationen einerseits und Cofunktionen und Corelationen anderseits sind sich sehr ähnlich. Das wirft die Frage auf, welche Voraussetzungen allgemein nötig sind, um solche und ähnliche Galois-Theorien aufzustellen und die entsprechenden Galois-abgeschlossenen Mengen zu charakterisieren. Das Ergebnis ist eine Metatheorie, bei der die Gemeinsamkeiten in den Charakterisierungen der Galois-abgeschlossenen Mengen herausgearbeitet sind. Bereits bekannte Galois-Theorien erweisen sich als Spezialfälle dieser Metatheorie, und zwar die Galois-Theorien von partiellen Funktionen und Relationen, von mehrwertigen Funktionen und Relationen und von einstelligen Funktionen und Relationen...

Coalgebras, clone theory, and modal logic

gekürzte Fassung: Coalgebren wurden sowohl in der Mathematik (seit den 70er Jahren) als auch in der theoretischen Informatik (seit den 90er Jahren) untersucht. In der Mathematik sind Coalgebren dual zu universellen Algebren definiert. Sie bestehen aus einer Trägermenge A zusammen mit Cofunktionen ? : A ? , die A in die n-fache disjunkte Vereinigung von sich selbst abbilden. Das Ziel der Forschung ist hier vor allem, duale Versionen von Definitionen und Resultaten aus der universellen Algebra für die Welt der Coalgebren zu finden. Die theoretische Informatik betrachtet Coalgebren von kategorieller Seite aus. Für einen gegebenen Funktor F : C ? C sind Coalgebren als Paare (S,"alpha") definiert, wobei S ein Objekt von C und "alpha" : S ? F(S) ein Morphismus in C ist. Somit stellt der obige Ansatz mit Cofunktionen einen Spezialfall dar. Begriffe wie Homomorphismus oder Bisimularität lassen sich auf einfache Weise ausdrücken und handhaben. Solche Coalgebren modellieren eine große Anzahl von dynamischen Systemen. Das liefert eine kanonische und vereinheitlichende Sicht auf diese Systeme. Die vorliegende Dissertation führt beide genannten Forschungsrichtungen der Coalgebren weiter: Teil I beschäftigt sich mit "klassischen" Coalgebren, also solchen, wie sie in der universellen Algebra untersucht werden. Insbesondere wird das Verhältnis zur Klontheorie erforscht. Teil II der Arbeit widmet sich dem kategoriellen Ansatz aus der theoretischen Informatik. Von speziellem Interesse ist hier die Anwendung von Coalgebren zur Spezifikation von Systemen. Coalgebren und Klontheorie In der universellen Algebra spielen Systeme von Funktionen eine bedeutende Rolle, u.a. in der Klontheorie. Dort betrachtet man Funktionen auf einer festen gegebenen Grundmenge. Klone von Funktionen sind Mengen von Funktionen, die alle Projektionen enthalten und die gegen Superposition (d.h. Einsetzen) abgeschlossen sind. Extern lassen sich diese Klone als Galois-abgeschlossene Mengengzgl. der Galois-Verbindung zwischen Funktionen und Relationen darstellen. Diese Galois-Verbindung wird durch die Eigenschaft einer Funktion induziert, eine Relation zu bewahren. Dual zu Klonen von Funktionen wurde von B. Csákány auch Klone von Cofunktionen untersucht. Folglich stellt sich die Frage, ob solche Klone ebenfalls mittels einer geeigneten Galois-Verbindung charakterisiert werden können. Die vorliegende Arbeit führt zunächst den Begriff von Corelationen ein. Es wird auf kanonische Weise definiert, was es heißt, daß eine Cofunktion eine Corelation bewahrt. Dies mündet in einer Galois-Theorie, deren Galois-abgeschlossene Mengen von Cofunktionen tatsächlich genau die Klone von Cofunktionen sind. Überdies entsprechen die Galois-abgeschlossenen Mengen von Corelationen genau den Klonen von Corelationen. Die Galois-Theorien von Funktionen und Relationen einerseits und Cofunktionen und Corelationen anderseits sind sich sehr ähnlich. Das wirft die Frage auf, welche Voraussetzungen allgemein nötig sind, um solche und ähnliche Galois-Theorien aufzustellen und die entsprechenden Galois-abgeschlossenen Mengen zu charakterisieren. Das Ergebnis ist eine Metatheorie, bei der die Gemeinsamkeiten in den Charakterisierungen der Galois-abgeschlossenen Mengen herausgearbeitet sind. Bereits bekannte Galois-Theorien erweisen sich als Spezialfälle dieser Metatheorie, und zwar die Galois-Theorien von partiellen Funktionen und Relationen, von mehrwertigen Funktionen und Relationen und von einstelligen Funktionen und Relationen...