Construções geométricas utilizando a régua e o compasso no ambiente papel e lápis: um estudo à luz da teoria de Van Hiele

The present research aims to analyze geometric constructions produced by students of the 8th year of elementary school in a municipal public school through an AB straight line segment using ruler and compass, and from them identify if the participants fit the level of analysis through the Van Hiele Theory. As a theoretical contribution, the development of the geometric thought proposed by the Van Hiele, in particular the levels of understanding that support the verification, identification and framing of the geometric knowledge that each individual possesses through a study on geometry was used. In methodological terms this is an exploratory research with a qualitative approach in which 28 students belonging to the 8th grade of Elementary School participated in a municipal public school located in the city of São Vicente Férrer, located in the Zona da Mata Norte of the State of Pernambuco. For data collection, a test involving two questions was used. The first objective was for the students to perform an equilateral triangle with the AB segment and with the aid of the ruler and the compass. The second one approached the students to construct a square with the segment AB. Through the analyzed protocols, it was noticed that the students used the geometric instruments to respond to the applied test. It was verified through the categorizations that the students submitted to the applied test obtained a higher index of correct answers in the first question, in which it contemplated the construction of the equilateral triangle. It is noteworthy that there was no total error of the test, that is, the students who miss the first question, hit the second and so vice versa. Thus, those students who partially fulfilled the test fit the level of comprehension of the analysis using the Van Hiele Theory, at least in the geometric figure constructed correctly in the study. Therefore, it was evidenced that these students of the 8th year of elementary school conceive geometric knowledge that correspond to the level of comprehension of the analysis through Van Hiele Theory.La presente investigación tiene por objetivo analizar construcciones geométricas producidas por alumnos del 8º año de la Enseñanza Fundamental de una escuela pública municipal por medio de un segmento de recta AB utilizando regla y compás, ya partir de ellas identificar si los participantes se adecuan al nivel del análisis mediante la Teoría de Van Hiele. Nos apoyamos en la teoría del desarrollo del pensamiento geométrico propuesto por los Van Hiele, en especial en los niveles de comprensión, que nos da soporte para verificación, identificación y encuadramiento de los conocimientos geométricos que cada individuo posee mediante un estudio sobre geometría. En términos metodológicos se trata de una investigación exploratoria con enfoque cualitativo cuantitativo. Participaron de esa vivencia y desarrollo 28 alumnos pertenecientes al 8º año de los años finales de la enseñanza fundamental de una escuela pública municipal situada en la ciudad de São Vicente Férrer, ubicada en la Zona de la Mata Norte del Estado de Pernambuco. Para colectas de datos utilizamos una prueba que contempla dos cuestiones. La primera cuestión mostró un segmento AB, y, a partir de éste, objetivó que los alumnos realizaran con el auxilio de la regla y del compás para construcción geométrica referente al triángulo equilátero. La segunda cuestión, abordó la construcción del cuadrado, y, contempló que los alumnos a partir de un segmento, AB, construyes un cuadrado. Por medio de los protocolos analizados, notamos que los alumnos usaron los instrumentos geométricos para responder la prueba aplicada. Verificamos por medio de nuestras categorizaciones que los alumnos sometidos a la prueba aplicada obtuvieron mayor índice de aciertos en la primera cuestión, en el que contempló la construcción del triángulo equilátero. Es importante resaltar que no hubo error total de la prueba, es decir, los alumnos que erran la primera cuestión, aciertan la segunda y así viceversa. De ese modo, esos alumnos que acertar parcialmente a la prueba se encuadran al nivel de comprensión del análisis mediante la teoría de Van Hiele, al menos en la figura geométrica construida correctamente en estudio. Por lo tanto, evidenciamos que esos alumnos del 8º año de la enseñanza fundamental conciben conocimientos geométricos que corresponden al nivel de comprensión del análisis mediante la teoría de Van Hiele.A presente pesquisa tem por objetivo analisar construções geométricas produzidas por alunos do 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública municipal por meio de um segmento de reta AB utilizando régua e compasso, e a partir delas identificar se os participantes se adequam ao nível da análise mediante a Teoria de Van Hiele. Como aporte teórico utilizou-se o desenvolvimento do pensamento geométrico proposto pelos Van Hiele, em especial os níveis de compreensões que dá suporte para verificação, identificação e enquadramento dos conhecimentos geométricos que cada indivíduo possui mediante um estudo sobre geometria. Em termos metodológicos se trata de uma pesquisa exploratória com abordagem qualitativa no qual participaram 28 alunos pertencentes ao 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública municipal situada na cidade de São Vicente Férrer, localizada na Zona da Mata Norte do Estado de Pernambuco. Para coletas de dados se usou um teste contemplando duas questões. A primeira objetivou que os alunos realizassem com o segmento de reta AB e com o auxílio da régua e do compasso um triângulo equilátero. Já a segunda abordou que os alunos construíssem um quadrado com o segmento AB.  Por meio dos protocolos analisados, notou-se que os alunos usaram os instrumentos geométricos para responder o teste aplicado. Verificou-se por meio das categorizações que os alunos submetidos ao teste aplicado obtiveram maior índice de acertos na primeira questão, no qual contemplou a construção do triângulo equilátero. Vale ressaltar que não houve erro total do teste, isto é, os alunos que erram a primeira questão, acertam a segunda e assim vice e versa. Desse modo, esses alunos que acertaram parcialmente ao teste se enquadram ao nível de compreensão da análise mediante a Teoria de Van Hiele, pelo menos na figura geométrica construída corretamente em estudo. Portanto, evidenciou-se que esses alunos do 8º ano do ensino fundamental concebem conhecimentos geométricos que correspondem ao nível de compreensão da análise mediante a Teoria de Van Hiele

SITUAÇÕES QUE ENVOLVEM PARALELOGRAMOS E SUAS ÁREAS: UM ESTUDO COM LICENCIANDOS EM MATEMÁTICA

Neste artigo analisa-se, sob a ótica da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud e seus colaboradores e do modelo de área como uma grandeza autônoma proposto por Régine Douady e Marie-Jeanne Perrin-Glorian, como licenciandos em matemática lidam com as situações que dão sentido à área de paralelogramos. Os procedimentos metodológicos consistiram na aplicação de um teste diagnóstico contendo questões de identificação de paralelogramos, comparação e medida de áreae produção de superfícies bem como três questões didáticas sobre a atividade realizada. Os participantes da pesquisa foram estudantes do 4º período de um curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade pública federal. Como resultados, os licenciandos apresentaram um bom padrão de acertos em todas as questões, mas também alguns aspectos não plenamente dominados por eles. Na questão de identificação, observamos alguns equívocos como considerar que “todo losango também équadrado”. Verificamos a mobilização de teoremas em ação verdadeiros como a invariância da área por decomposição e recomposição sem perda nem sobreposição. Nas questões complementares, apesar de não haver consenso entre os grupos em algumas respostas, notamos elementos importantes daformação docente, cuja identificação permite ao professor intervir de maneira a contribuir para a superação de concepções errôneas. Podemos concluir que a realização de pesquisas com licenciandoscontribui para a identificação de pontos a serem melhorados tanto no ensino quanto na escolha dos conteúdos a serem vivenciados, contribuindo para o aprofundamento das discussões em educaçãomatemática e para uma melhor formação dos participantes

Obstáculos da aprendizagem matemática no ensino fundamental II – um olhar sobre os resultados da avaliação do SAEPE 2021 no municipio de Goiana-PE

Nesta pesquisa, objetivou-se a analisar os principais obstáculos relacionados ao ensino e a aprendizagem da matemática no ensino fundamental, anos finais. Para a elaboração da referida pesquisa, foram necessárias uma investigação com análise qualitativa e quantitativa dos resultados da prova do SAEPE realizada em 2021. Foi feito uma vasta leitura em sites, documentos e informações atualizadas dos anos 2020/2021 disponibilizados pela Secretaria Municipal de Educação de Goiana-PE. Artigos, dissertações e teses vinculadas ao estudo da Matemática, serviram como embasamento teórico, e subsídio necessários para alcançar nossos objetivos. Obteve-se como resultados, uma visão geral dos principais problemas relacionados às dificuldades do ensino e da aprendizagem da matemática em período pandêmico. Duas turmas do 9º ano foram testadas em escolas distintas da rede pública municipal de Goiana-PE. Ficou evidenciado que a falta de hábitos de estudos regulares e aulas remotas durante todo ano de 2021, provocaram e contribuíram de forma significativa para o desinteresse dos alunos. Dentre os obstáculos e dificuldades, destaca-se em especial, a falta de interpretação das questões matemáticas. Pois, dos 13 alunos testados, apenas cinco sabiam ler e escrever com fluência. Os demais, liam e escreviam pequenas frases corretas. Provavelmente, por não saberem ler, os alunos envolvidos, apresentaram grandes dificuldades de interiorização de conteúdos e conceitos básicos que deveriam ter sido vivenciados em séries anteriores. Portanto, como possível proposta para solução ou superação desses obstáculos à longo prazo, é essencial que o professor de matemática reformule sua metodológica para a próxima etapa e retorno das aulas presenciais

Pervasive gaps in Amazonian ecological research

Biodiversity loss is one of the main challenges of our time,1,2 and attempts to address it require a clear un derstanding of how ecological communities respond to environmental change across time and space.3,4 While the increasing availability of global databases on ecological communities has advanced our knowledge of biodiversity sensitivity to environmental changes,5–7 vast areas of the tropics remain understudied.8–11 In the American tropics, Amazonia stands out as the world’s most diverse rainforest and the primary source of Neotropical biodiversity,12 but it remains among the least known forests in America and is often underrepre sented in biodiversity databases.13–15 To worsen this situation, human-induced modifications16,17 may elim inate pieces of the Amazon’s biodiversity puzzle before we can use them to understand how ecological com munities are responding. To increase generalization and applicability of biodiversity knowledge,18,19 it is thus crucial to reduce biases in ecological research, particularly in regions projected to face the most pronounced environmental changes. We integrate ecological community metadata of 7,694 sampling sites for multiple or ganism groups in a machine learning model framework to map the research probability across the Brazilian Amazonia, while identifying the region’s vulnerability to environmental change. 15%–18% of the most ne glected areas in ecological research are expected to experience severe climate or land use changes by 2050. This means that unless we take immediate action, we will not be able to establish their current status, much less monitor how it is changing and what is being lostinfo:eu-repo/semantics/publishedVersio

Pervasive gaps in Amazonian ecological research

Biodiversity loss is one of the main challenges of our time,1,2 and attempts to address it require a clear understanding of how ecological communities respond to environmental change across time and space.3,4 While the increasing availability of global databases on ecological communities has advanced our knowledge of biodiversity sensitivity to environmental changes,5,6,7 vast areas of the tropics remain understudied.8,9,10,11 In the American tropics, Amazonia stands out as the world's most diverse rainforest and the primary source of Neotropical biodiversity,12 but it remains among the least known forests in America and is often underrepresented in biodiversity databases.13,14,15 To worsen this situation, human-induced modifications16,17 may eliminate pieces of the Amazon's biodiversity puzzle before we can use them to understand how ecological communities are responding. To increase generalization and applicability of biodiversity knowledge,18,19 it is thus crucial to reduce biases in ecological research, particularly in regions projected to face the most pronounced environmental changes. We integrate ecological community metadata of 7,694 sampling sites for multiple organism groups in a machine learning model framework to map the research probability across the Brazilian Amazonia, while identifying the region's vulnerability to environmental change. 15%–18% of the most neglected areas in ecological research are expected to experience severe climate or land use changes by 2050. This means that unless we take immediate action, we will not be able to establish their current status, much less monitor how it is changing and what is being lost

Pervasive gaps in Amazonian ecological research

Biodiversity loss is one of the main challenges of our time,1,2 and attempts to address it require a clear understanding of how ecological communities respond to environmental change across time and space.3,4 While the increasing availability of global databases on ecological communities has advanced our knowledge of biodiversity sensitivity to environmental changes,5,6,7 vast areas of the tropics remain understudied.8,9,10,11 In the American tropics, Amazonia stands out as the world's most diverse rainforest and the primary source of Neotropical biodiversity,12 but it remains among the least known forests in America and is often underrepresented in biodiversity databases.13,14,15 To worsen this situation, human-induced modifications16,17 may eliminate pieces of the Amazon's biodiversity puzzle before we can use them to understand how ecological communities are responding. To increase generalization and applicability of biodiversity knowledge,18,19 it is thus crucial to reduce biases in ecological research, particularly in regions projected to face the most pronounced environmental changes. We integrate ecological community metadata of 7,694 sampling sites for multiple organism groups in a machine learning model framework to map the research probability across the Brazilian Amazonia, while identifying the region's vulnerability to environmental change. 15%–18% of the most neglected areas in ecological research are expected to experience severe climate or land use changes by 2050. This means that unless we take immediate action, we will not be able to establish their current status, much less monitor how it is changing and what is being lost

Mitochondrial physiology

As the knowledge base and importance of mitochondrial physiology to evolution, health and disease expands, the necessity for harmonizing the terminology concerning mitochondrial respiratory states and rates has become increasingly apparent. The chemiosmotic theory establishes the mechanism of energy transformation and coupling in oxidative phosphorylation. The unifying concept of the protonmotive force provides the framework for developing a consistent theoretical foundation of mitochondrial physiology and bioenergetics. We follow the latest SI guidelines and those of the International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC) on terminology in physical chemistry, extended by considerations of open systems and thermodynamics of irreversible processes. The concept-driven constructive terminology incorporates the meaning of each quantity and aligns concepts and symbols with the nomenclature of classical bioenergetics. We endeavour to provide a balanced view of mitochondrial respiratory control and a critical discussion on reporting data of mitochondrial respiration in terms of metabolic flows and fluxes. Uniform standards for evaluation of respiratory states and rates will ultimately contribute to reproducibility between laboratories and thus support the development of data repositories of mitochondrial respiratory function in species, tissues, and cells. Clarity of concept and consistency of nomenclature facilitate effective transdisciplinary communication, education, and ultimately further discovery

Mitochondrial physiology

As the knowledge base and importance of mitochondrial physiology to evolution, health and disease expands, the necessity for harmonizing the terminology concerning mitochondrial respiratory states and rates has become increasingly apparent. The chemiosmotic theory establishes the mechanism of energy transformation and coupling in oxidative phosphorylation. The unifying concept of the protonmotive force provides the framework for developing a consistent theoretical foundation of mitochondrial physiology and bioenergetics. We follow the latest SI guidelines and those of the International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC) on terminology in physical chemistry, extended by considerations of open systems and thermodynamics of irreversible processes. The concept-driven constructive terminology incorporates the meaning of each quantity and aligns concepts and symbols with the nomenclature of classical bioenergetics. We endeavour to provide a balanced view of mitochondrial respiratory control and a critical discussion on reporting data of mitochondrial respiration in terms of metabolic flows and fluxes. Uniform standards for evaluation of respiratory states and rates will ultimately contribute to reproducibility between laboratories and thus support the development of data repositories of mitochondrial respiratory function in species, tissues, and cells. Clarity of concept and consistency of nomenclature facilitate effective transdisciplinary communication, education, and ultimately further discovery