20 research outputs found
ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠΎΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΈΡ
Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΡ
Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΎΠ±βΡΠΊΡΠ°Ρ
Π· ΠΌΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠ·Π°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡΠ² ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΡΠΎΠ½ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΈ ΠΌΡΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ²Ρ: 1) Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ Π· Π΄ΠΎΠ²ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±βΡΠΊΡΠ° Π· ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ; 2) ΠΎΠ±βΡΠ΄Π½Π°Π½Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π½Ρ Π· Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
Ρ Π²ΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΡΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΡΠΉ Π·Π°ΠΌΡΡΡΡ Π½Π΅Π°Π½Π°Π»ΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ³Π½ΡΠΌ-ΡΡΠ½ΠΊΡΡΠΉ. ΠΠ°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ² Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΡΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠ·Π°ΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΎΠ±βΡΠΊΡΡΠ²: Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ ΡΠΊ Π»Π°Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ΅ΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠ° ΡΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ.This article describes the application of the method of constructing the static nonlinear dependencies in dynamic electrical objects to optimize their functioning. The method of construction includes two components: 1) determining the non-parametric model of the static nonlinearity with arbitrary object dynamics, followed by its piecewise analytical identification; 2) the integration of individual models into the complete model using selective functions analytic in the entire range instead of non-analytic signum functions. A number of examples were presented of using the proposed methodology for the identification and optimization of electrical facilities: the generator and DC motor as the part of the automatic control system and the solar panel.Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ
Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅: 1) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ; 2) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ³Π½ΡΠΌ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²: Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π²Π΅Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ
ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΡΠΊΠ°ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π· Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
This article describes the application of the method of constructing the static nonlinear dependencies in dynamic electrical objects to optimize their functioning. The method of construction includes two components: 1) determining the non-parametric model of the static nonlinearity with arbitrary object dynamics, followed by its piecewise analytical identification; 2) the integration of individual models into the complete model using selective functions analytic in the entire range instead of non-analytic signum functions. A number of examples were presented of using the proposed methodology for the identification and optimization of electrical facilities: the generator and DC motor as the part of the automatic control system and the solar panel.Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ
Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅: 1) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ; 2) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ³Π½ΡΠΌ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²: Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π²Π΅Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ.Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠΎΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΈΡ
Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΡ
Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΎΠ±βΡΠΊΡΠ°Ρ
Π· ΠΌΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠ·Π°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡΠ² ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΡΠΎΠ½ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΈ ΠΌΡΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ²Ρ: 1) Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ Π· Π΄ΠΎΠ²ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±βΡΠΊΡΠ° Π· ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ; 2) ΠΎΠ±βΡΠ΄Π½Π°Π½Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π½Ρ Π· Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
Ρ Π²ΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΡΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΡΠΉ Π·Π°ΠΌΡΡΡΡ Π½Π΅Π°Π½Π°Π»ΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ³Π½ΡΠΌ-ΡΡΠ½ΠΊΡΡΠΉ. ΠΠ°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ² Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΡΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠ·Π°ΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΎΠ±βΡΠΊΡΡΠ²: Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ ΡΠΊ Π»Π°Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ΅ΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠ° ΡΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ