Numerical solutions for DAEs using Legendre wavelets

In this paper, a method for solving singular differential algebraic equations combining Legendre wavelets with a collocation technique is presented. Numerical examples show that the method is easy to implement and yields very accurate results.Facultad de Ingenierí

Un método Wavelet-Galerkin para ecuaciones diferenciales parciales parabólicas

In this paper an Adaptive Wavelet-Galerkin method for the solution ofparabolic partial differential equations modeling physical problems withdifferent spatial and temporal scales is developed. A semi-implicit timedifference scheme is applied andB-spline multiresolution structure on theinterval is used. As in many cases these solutions are known to presentlocalized sharp gradients, local error estimators are designed and an ef-ficient adaptive strategy to choose the appropriate scale for each time isdeveloped. Finally, experiments were performed to illustrate the applica-bility and efficiency of the proposed method.En este trabajo se desarrolla un método Wavelet-Galerkin Adaptativopara la resolución de ecuaciones diferenciales parabólicas que modelanproblemas físicos, con diferentes escalas en el espacio y en el tiempo. Seutiliza un esquema semi-implícito en diferencias temporales y la estructuramultirresolución de las B-splines sobre intervalo.Como es sabido que enmuchos casos las soluciones presentan gradientes localmente altos, se handiseñado estimadores locales de error y una estrategia adaptativa eficientepara elegir la escala apropiada en cada tiempo. Finalmente, se realizaronexperimentos que ilustran la aplicabilidad y la eficiencia del método pro-puestoFil: Vampa, Victoria Cristina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ingeniería; ArgentinaFil: Martín, María Teresa. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ingeniería; Argentin

Numerical solutions for DAEs using Legendre wavelets

In this paper, a method for solving singular differential algebraic equations combining Legendre wavelets with a collocation technique is presented. Numerical examples show that the method is easy to implement and yields very accurate results.Facultad de Ingenierí

Numerical solutions for DAEs using Legendre wavelets

In this paper, a method for solving singular differential algebraic equations combining Legendre wavelets with a collocation technique is presented. Numerical examples show that the method is easy to implement and yields very accurate results.Facultad de Ingenierí

Metodología para la determinación de la permeabilidad de un yacimiento gasifero aplicando simulación numérica y regresión no lineal

La ecuación diferencial parcial, no lineal, de segundo orden que describe el flujo radial de un gas real a través de un medio poroso es resuelta utilizando diferencias finitas1. Para ello se la discretiza en coordenadas cilíndricas, componente radial, logrando un esquema en diferencias finitas consistente, conservativo y estable . Este esquema es implicito en transmisividades y presiones, El modelo numérico permiite la deterniinación de la permileabilidad del inedio poroso al flujo de un gas real aplicando el método inversoe: se ajustan las soluciones numéricas a las mediciones experimentales de la presión efectuadas en un pozo productor de gas mediante la aplicación de técnicas de optimización. Este procedimiento se aplica a la interpretación de ensayas de pozos gasíferos. Las presiones estimadas por el modelo numérico utilizando la pernieabilidad óptima concuerda satisfactoriamenite con las presiones medidas durante un ensayo de pozo a caudal constantePeer Reviewe

Metodología para la determinación de la permeabilidad de un yacimiento gasifero aplicando simulación numérica y regresión no lineal

La ecuación diferencial parcial, no lineal, de segundo orden que describe el flujo radial de un gas real a través de un medio poroso es resuelta utilizando diferencias finitas1. Para ello se la discretiza en coordenadas cilíndricas, componente radial, logrando un esquema en diferencias finitas consistente, conservativo y estable . Este esquema es implicito en transmisividades y presiones, El modelo numérico permiite la deterniinación de la permileabilidad del inedio poroso al flujo de un gas real aplicando el método inversoe: se ajustan las soluciones numéricas a las mediciones experimentales de la presión efectuadas en un pozo productor de gas mediante la aplicación de técnicas de optimización. Este procedimiento se aplica a la interpretación de ensayas de pozos gasíferos. Las presiones estimadas por el modelo numérico utilizando la pernieabilidad óptima concuerda satisfactoriamenite con las presiones medidas durante un ensayo de pozo a caudal constantePeer Reviewe

Desarrollo de herramientas basadas en la transformada wavelet para su aplicación en la resolución númerica de ecuaciones diferenciales

La presente investigación parte de una primera experiencia de la autora en el tema del método de los elementos finitos, en el cálculo de láminas de revolución y de láminas con comportamiento membranal dominante. En esta área, con un trabajo publicado, completa su tesis de maestría en el año 2004, y luego publica otro trabajo en el tema. Prosiguiendo esta línea de investigación, luego incursiona en la línea de FEM-Wavelets y sus aplicaciones. Se plantea aportar modificaciones originales y competitivas utilizando splines y wavelets de Daubechies y se procura demostrar la factibilidad y eficiencia de estos métodos en algunas aplicaciones. En particular, se trabaja en la resolución de problemas de mecánica estructural que describen el comportamiento de vigas y placas sometidas al efecto de cargas transversales. También se realizan aportes en la formulación de problemas transitorios, EDPs que dependen del tiempo, extendiendo los métodos desarrollados y utilizando el método de líneas que conduce a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias. Los resultados obtenidos dan lugar a seis nuevas publicaciones y constituyen la primera parte de esta tesis doctoral. Los mencionados avances motivan el desarrollo de métodos para resolver problemas de contorno que aprovechen las ventajas del Análisis de Multirresolución y aprovechen las relevantes propiedades de las funciones splines en un contexto Galerkin variacional. Esto constituye la segunda parte de la tesis y su contribución central. A partir de esta perspectiva, se desarrolla un esquema híbrido que combina ecuaciones variacionales y de colocación. De esta forma, se propone un tratamiento de las condiciones de borde que resulta adecuado y conduce a aproximaciones con buenas propiedades de con- vergencia. Al mantener la estructura de multirresolución, esta estrategia permite definir una aproximación jerárquica, refinada por escalas. El método es implementado con B-splines y los resultados numéricos obtenidos en distintas aplicaciones dan lugar a una nueva publicación internacional. Prosiguiendo, se define un esquema que aprovecha las ventajas del análisis multirresolución, y permite pasar de la aproximación en una escala, a la siguiente más fina con el menor esfuerzo computacional. Se desarrolla, entonces, empleando wavelets spline sobre intervalos, una técnica para resolver problemas de borde de segundo orden, que permite mejorar las aproximaciones con una significativa disminución del costo computacional. Los resultados numéricos en distintas aplicaciones y las comparaciones con resultados obtenidos con métodos de colocación adaptativos se publican en un último trabajo, culminando el trabajo de la Tesis.Facultad de Ciencias Exacta

Construcción de bases wavelets ortogonales

En este trabajo se describe la construcción de una base wavelet a partir de la B-spline cúbica. Las wavelets en diferentes niveles son ortogonales con respecto al producto interior (u', v'). Este requerimiento de ortogonalidad es muy ventajoso en aplicaciones para la solución numérica de ecuaciones diferenciales por las propiedades de la matriz de rigidez que se obtiene.Facultad de Ingeniería (FI

A posteriori error estimates in finite element acoustic analysis

We present an a posteriori error estimator for the approximations of the acoustic vibration modes obtained by a finite element method which does not present spurious or circulation modes for non zero frequencies. We prove that the proposed estimator is equivalent to the error in the approximation of the eigenvectors up to higher order terms with constants independent of the eigenvalues. Numerical results for some test examples are presented which show the good behavior of the estimator when it is used as local error indicator for adaptive refinement.Facultad de Ciencias Exacta

A maximum entropy approach for predicting epileptic tonic-clonic seizure

The development of methods for time series analysis and prediction has always been and continues to be an active area of research. In this work, we develop a technique for modelling chaotic time series in parametric fashion. In the case of tonic-clonic epileptic electroencephalographic (EEG) analysis, we show that appropriate information theory tools provide valuable insights into the dynamics of neural activity. Our purpose is to demonstrate the feasibility of the maximum entropy principle to anticipate tonic-clonic seizure in patients with epilepsy.Facultad de Ciencias ExactasInstituto de Física La PlataFacultad de Ingenierí