Uma Engenharia Didática (ED) aplicada a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas e privadas (OBMEP): Situações Didáticas Olímpicas (SDO) para o ensino de geometria Euclidiana plana

This article presents theoretical and conceptual elements characteristic of a research design in Didactics of Mathematics with the aim of highlighting a discussion and the possibility of gaining didactic-methodological knowledge about teaching plane Euclidean geometry through Olympic Problems (PO) ) taken from the tests of the Brazilian Mathematical Olympiad of Public and Private Schools (OBMEP). The objective is to carry out a Didactic Engineering (ED) aiming at the construction of an Olympic Didactic Situation (SDO), with a focus on teaching Flat Euclidean geometry, with the aid of the GeoGebra software as a technological resource in order to enable the perception of new strategies students by moving and viewing the figures presented in the problem situation. The Didactic Engineering (ED) methodology based on its two initial stages was used: Preliminary analyzes and Conception and Analysis a priori of the didactic situation, with special attention dedicated to the design and modeling of a problem situation in addition to the Theory of Didactic Situations (TSD) and GeoGebra software as a technological resource to assist in visualization and modeling. A proposal was presented through an SDO for teachers to use in the classroom or in preparation for OBMEP and with that, it is expected that it will contribute to the planning and methodological diversity applied in the school environment.Este artículo presenta elementos teóricos y conceptuales característicos de un diseño de investigación en Didáctica de las Matemáticas con el objetivo de resaltar una discusión y la posibilidad de adquirir conocimientos didáctico-metodológicos sobre la enseñanza de la geometría plana euclidiana a través de Problemas Olímpicos (PO) extraído de las pruebas de la Olimpiada Brasileña de Matemáticas de Escuelas Públicas y Privadas (OBMEP). El objetivo es la realización de una Ingeniería Didáctica (ED) orientada a la construcción de una Situación Didáctica Olímpica (SDO), con enfoque en la enseñanza de la geometría plana euclidiana, con la ayuda del software GeoGebra como recurso tecnológico para posibilitar la percepción de nuevas estrategias. estudiantes moviéndose y viendo las figuras presentadas en la situación del problema. Se utilizó la metodología de Ingeniería Didáctica (ED) basada en sus dos etapas iniciales: Análisis Preliminar y Concepción y Análisis a priori de la situación didáctica, con especial atención dedicada al diseño y modelado de una situación problema además de la Teoría de Situaciones Didácticas. (TSD) y el software GeoGebra como recurso tecnológico para ayudar en la visualización y el modelado. Se presentó una propuesta a través de un SDO para que los docentes la utilicen en el aula o en preparación para OBMEP y con ello, se espera que contribuya a la planificación y diversidad metodológica aplicada en el ámbito escolar.Este artigo apresenta elementos de ordem teórico-conceitual característicos de um design de investigação em Didática da Matemática com o escopo de assinalar uma discussão e a possibilidade do ganho de conhecimentos didático-metodológicos acerca do ensino de geometria Euclidiana plana por meio de Problemas Olímpicos (PO) retirados das provas da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Púbicas e Privadas (OBMEP). O objetivo é realizar uma Engenharia Didática (ED) visando a construção de uma Situação Didática Olímpica (SDO), com foco no ensino de geometria Euclidiana Plana, com o auxílio do software GeoGebra como recurso tecnológico com o intuito de possibilitar a percepção de novas estratégias aos estudantes por meio da movimentação e visualização das figuras apresentadas na situação-problema. Foi usada a metodologia Engenharia Didática (ED) pautado nas suas duas etapas iniciais: Análises preliminares e Concepção e Análise a priori da situação didática, com atenção especial dedicada à concepção e a modelização de uma situação-problema em complemento com a Teoria das Situações Didáticas (TSD) e o softwareGeoGebra como recurso tecnológico auxiliadora na visualização e modelização. Apresentou-se uma proposta através de uma SDO para os professores utilizarem em sala de aula ou em preparações para a OBMEP e com isso, espera-se que ela contribua para o planejamento e na diversidade metodológica aplicada no ambiente escolar

OLYMPIC TEACHING SITUATION FROM THE PERSPECTIVE OF THE THEORY OF TEACHING SITUATIONS: AN: APPLICATION WITH INITIAL TRAINING TEACHERS AT THE VALE DO ACARAÚ STATE UNIVERSITY (BRAZIL)

Este artículo tiene como objetivo presentar una Situación Didáctica Olímpica desde la perspectiva de la Teoría de Situaciones Didácticas a los profesores que enseñan matemáticas. Estructuramos nuestra investigación en base a las etapas de la Ingeniería Didáctica, sin embargo, debido a que tiene un enfoque en la formación inicial del docente de Matemáticas, usamos la terminología Ingeniería Didáctica de la Formación. Además, la situación didáctica se estructuró desde la perspectiva de la Teoría Didáctica de la Situación. La Experimentación se llevó a cabo en el curso de Matemáticas de la Universidade Estadual Vale do Acaraú a través de la plataforma Google Meet, de forma remota, con profesores titulados del curso de Matemáticas de la Universidade Estadual Vale do Acaraú - UVA, Sobral, Ceará, Brasil y actúan como profesores supervisores. del Programa de Iniciación Científica Juvenil - PIC. Los datos recolectados se basaron en las etapas de la Teoría de Situaciones Didácticas y fueron validados a través de Ingeniería Didáctica de Formación, mediante el enfrentamiento de Análisis a priori y Análisis a posteriori (validación interna). Concluimos que el software GeoGebra fue de gran utilidad para ayudar a resolver la situación didáctica propuesta, a través de la visualización y dinamización de la figura y que el problema permitió a los estudiantes de pregrado vivir las etapas de la Teoría de Situaciones Didácticas siguiendo un camino similar al de un matemático en la construcción del conocimiento.This paper aims to present an Olympic Didactic Situation from the perspective of Didactic Situations Theory to teachers who teach Mathematics. We structured our research based on the stages of Didactic Engineering, however, because it has a focus on the initial formation of the Mathematics teacher, we use the terminology Didactic Engineering of Formation. In addition, the didactic situation was structured from the perspective of Didactic Situation Theory. The experimentation took place in the Mathematics course at the Universidade Estadual Vale do Acaraú through the Google Meet platform, remotely, with teachers who graduated from the Mathematics course at the Universidade Estadual Vale do Acaraú - UVA, Sobral, Ceará, Brazil and act as supervising teachers. of the Junior Scientific Initiation Program - PIC. The collected data were based on the stages of the Theory of Didactic Situations and validated through Didactic Training Engineering, through the confrontation of Analysis a priori and Analysis a posteriori (internal validation). We conclude that the GeoGebra software was very useful in helping to solve the proposed didactic situation, through the visualization and dynamization of the figure and that the problem allowed the undergraduate students to experience the stages of Didactic Situations Theory following a path similar to that of a mathematician in the construction of knowledgen.Esse escrito tem o objetivo de apresentar uma Situação Didática Olímpica sob a perspectiva da Teoria das Situações Didáticas aos professores que ensinam matemática. Estruturamos nossa pesquisa com base nas etapas da Engenharia Didática, no entanto, por ter um direcionamento à formação inicial do professor de Matemática, utilizamos a terminologia Engenharia Didática de Formação. Além disso, a situação didática foi estruturada sob a perspectiva da Teoria da Situação Didáticas. A Experimentação ocorreu no curso de Matemática da Universidade Estadual Vale do Acaraú por intermédio da plataforma Google Meet, de modo Remoto, com professores licenciandos do curso de Matemática da Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA, Sobral, Ceará, Brasil e atuam como professores orientadores do Programa de Iniciação Científica Júnior – PIC. Os dados coletados foram baseados nas etapas da Teoria das Situações Didáticas e validadas por intermédio da Engenharia Didática de Formação, por intermédio do confronto da Análise a priori e Análise a posteriori (validação interna). Concluímos que o software GeoGebra foi bastante útil no auxílio à resolução da situação didática proposta, por meio da visualização e da dinamização da figura e que o problema permitiu aos licenciandos a vivenciarem as etapas da Teoria das Situações Didáticas percorrendo um caminho análogo ao de um matemático na construção do conhecimento

Situações didáticas olímpicas (SDO): uma aplicação de problemas olímpicos (PO) à luz da teoria das situações didáticas (TSD) com apoio do software GeoGebra

O objetivo deste escrito foi apresentar dados parciais de uma investigação que trata do uso de Situações Didáticas Olímpicas (SDO) para o ensino de geometria plana. Destacamos que esses Problemas Olímpicos (PO), os quais possibilita o aluno agir, formular e validar os conhecimentos/saberes matemáticos, são denominados Situações Didáticas Olímpicas (SDO) e representados pela expressão SDO = PO + TSD. Utilizamos a metodologia Engenharia Didática de Formação (EDF) por ter como sujeitos licenciandos do curso de Matemática da Universidade Estadual Vale do Acaraú (UVA) e professores orientadores do Programa de Iniciação Científica Jr, os quais foram submetidos a Situações Didáticas Olímpicas (a proposta didática) em um ambiente de formação inicial e/ou continuada, pela plataforma Google Meet e por intermédio do ensino remoto devido à pandemia do coronavírus (COVID-19). Para a coleta de dados, baseamo-nos nas etapas da Teoria das Situações Didáticas e nos pressupostos da EDF. Os resultados parciais demostraram que a referida proposta pode ser utilizada para o ensino de conceitos de geometria plana em sala de aula, junto à contribuição do GeoGebra na visualização e dinamização das figuras e na formação dos sujeitos participantes

Didactic Engineering (DE): The use of Olympic Didactic Situations for teaching the Middle Base of the Triangle Theorem from OBMEP Problems

Este artigo é um recorte de dissertação de mestrado a qual apresenta uma proposta de ensino referente ao uso dos problemas (Problemas Olímpicos) contidos nas questões da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), para auxílio de professores em formação inicial em Matemática e ensino de Matemática. Desse modo, o objetivo deste artigo é apresentar uma proposta de ensino do teorema da base média do triângulo a partir de um problema da OBMEP, com amparo no software GeoGebra, sob a perspectiva da Teoria das Situações Didáticas (TSD) para o ensino do teorema da base média do triângulo. A situação-problema foi discutida com base nas Situações Didáticas Olímpicas da OBMEP, estruturada e fundamentada nas fases da Teoria das Situações Didáticas, com o auxílio do software GeoGebra. A pesquisa foi modelada conforme a metodologia de pesquisa da Engenharia Didática. Os resultados foram categorizados baseado nas etapas de ação, formulação, validação e institucionalização da TSD. Observou-se que a utilização que o PO aplicado fez emergir todas as etapas da TSD fazendo o aluno agir, formular e validar as estratégias apresentadas, o que contribuiu na construção do aprendizado. Portanto, os resultados obtidos foram positivos na visão dos professores em formação pela forma como foram planejadas as situações didáticas e pela utilização do GeoGebra na construção e no apoio aos estudantes nos processos de ensino e aprendizagem de Matemática.This article is an excerpt from a master's dissertation in which it presents a teaching proposal regarding the use of problems (Olympic Problems) contained in the questions of the Brazilian Public School Mathematics Olympiad (OBMEP), to help teachers in initial training in Mathematics and Teaching of Mathematics. Thus, the aim of this article is to present a proposal for teaching the average base of the triangle theorem from an OBMEP problem, supported by the GeoGebra software, from the perspective of the Theory of Didactic Situations (TSD) for the teaching of the theorem from the middle base of the triangle. The problem-situation was discussed based on the OBMEP's Olympic Didactic Situations, structured and grounded in the phases of the Didactic Situation Theory, with the help of the GeoGebra software. The research was modeled according to the Didactic Engineering research methodology. The results were categorized based on the TSD Action, Formulation, Validation and Institutionalization steps. We observed that the use that the PO applied made emerge all the stages of the TSD making the student act, formulate and validate the presented strategies, which contributed to the construction of learning. Therefore, the results obtained were positive in the view of the teachers in training, due to the way in which teaching situations were planned and the use of GeoGebra in the construction and support of students in the teaching and learning processes of Mathematics.Facultad de Informátic

Theory of didactic situations and remote education in pandemic times: a proposal for teaching the concept of volume through the Google Meet platform and GeoGebra software

Em meio à pandemia do Coronavírus – COVID 19 e ao distanciamento social que causou o fechamento de todas as instituições de ensino de todo o mundo, professores foram obrigados, de forma emergencial, a reinventarem-se no processo de transmissão do ensino para os estudantes com o propósito de diminuir o impacto que tal situação provocou no procedimento estratégico do aprendizado. Diante disso, este artigo apresenta alguns resultados de uma investigação em andamento, que acontece no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE, Brasil, cuja aplicação foi realiza por intermédio do Ensino Remoto. Esses resultados buscaram responder ao seguinte questionamento: É possível, por intermédio do Ensino Remoto, aplicar as dialéticas da Teoria das Situações Didáticas (ação, formulação, validação e institucionalização), de modo a promover o desenvolvimento lógico dedutivo para a resolução de problemas? Dessa forma, apresenta-se uma situação didática no viés do ENEM que foi estruturada nas quatro fases da TSD, com o amparo do software GeoGebra e alicerçada na EDF, em que a principal característica é a produção de recursos didáticos e a formação de professor. Utilizou-se o GeoGebra para modelar o problema, pois possibilita que o aprendiz movimente e visualize elementos e propriedades matemáticas essenciais para o desenvolvimento do raciocínio lógico-dedutivo necessários à resolução de problemas.In the midst of the Coronavirus pandemic - COVID 19 and the social detachment that caused the closure of all educational institutions around the world, teachers were forced, in an emergency way, to reinvent themselves in the process of transmitting education to students with the purpose of reducing the impact that this situation had on the strategic learning procedure. In light of this, this article presents some results of an ongoing investigation, which takes place at the Federal Institute of Education, Science and Technology of Ceará - IFCE, Brazil, whose application was carried out through Remote Education. These results sought to answer the following question: Is it possible, through Remote Teaching, to apply the dialectic of Theory of Didactic Situations (action, formulation, validation and institutionalization), in order to promote the deductive logical development for solving problems? In this way, a didactic situation is presented from the perspective of ENEM that was structured in the four phases of TSD, with the support of the GeoGebra software and based on EDF, in which the main characteristic is the production of didactic resources and teacher training. GeoGebra was used to model the problem, as it allows the learner to move and visualize elements and mathematical properties essential for the development of logical-deductive reasoning necessary to solve problems.Facultad de Informátic

Pervasive gaps in Amazonian ecological research

Biodiversity loss is one of the main challenges of our time,1,2 and attempts to address it require a clear un derstanding of how ecological communities respond to environmental change across time and space.3,4 While the increasing availability of global databases on ecological communities has advanced our knowledge of biodiversity sensitivity to environmental changes,5–7 vast areas of the tropics remain understudied.8–11 In the American tropics, Amazonia stands out as the world’s most diverse rainforest and the primary source of Neotropical biodiversity,12 but it remains among the least known forests in America and is often underrepre sented in biodiversity databases.13–15 To worsen this situation, human-induced modifications16,17 may elim inate pieces of the Amazon’s biodiversity puzzle before we can use them to understand how ecological com munities are responding. To increase generalization and applicability of biodiversity knowledge,18,19 it is thus crucial to reduce biases in ecological research, particularly in regions projected to face the most pronounced environmental changes. We integrate ecological community metadata of 7,694 sampling sites for multiple or ganism groups in a machine learning model framework to map the research probability across the Brazilian Amazonia, while identifying the region’s vulnerability to environmental change. 15%–18% of the most ne glected areas in ecological research are expected to experience severe climate or land use changes by 2050. This means that unless we take immediate action, we will not be able to establish their current status, much less monitor how it is changing and what is being lostinfo:eu-repo/semantics/publishedVersio

Pervasive gaps in Amazonian ecological research

Biodiversity loss is one of the main challenges of our time,1,2 and attempts to address it require a clear understanding of how ecological communities respond to environmental change across time and space.3,4 While the increasing availability of global databases on ecological communities has advanced our knowledge of biodiversity sensitivity to environmental changes,5,6,7 vast areas of the tropics remain understudied.8,9,10,11 In the American tropics, Amazonia stands out as the world's most diverse rainforest and the primary source of Neotropical biodiversity,12 but it remains among the least known forests in America and is often underrepresented in biodiversity databases.13,14,15 To worsen this situation, human-induced modifications16,17 may eliminate pieces of the Amazon's biodiversity puzzle before we can use them to understand how ecological communities are responding. To increase generalization and applicability of biodiversity knowledge,18,19 it is thus crucial to reduce biases in ecological research, particularly in regions projected to face the most pronounced environmental changes. We integrate ecological community metadata of 7,694 sampling sites for multiple organism groups in a machine learning model framework to map the research probability across the Brazilian Amazonia, while identifying the region's vulnerability to environmental change. 15%–18% of the most neglected areas in ecological research are expected to experience severe climate or land use changes by 2050. This means that unless we take immediate action, we will not be able to establish their current status, much less monitor how it is changing and what is being lost

Situações Didáticas Olímpicas (SDO): uma aplicação de Problemas Olímpicos (PO) à luz da Teoria das Situações Didáticas (TSD) com apoio do software GeoGebra

O objetivo deste escrito foi apresentar dados parciais de uma investigação que trata do uso de Situações Didáticas Olímpicas (SDO) para o ensino de geometria plana. Destacamos que esses Problemas Olímpicos (PO), os quais possibilita o aluno agir, formular e validar os conhecimentos/saberes matemáticos, são denominados Situações Didáticas Olímpicas (SDO) e representados pela expressão SDO = PO + TSD. Utilizamos a metodologia Engenharia Didática de Formação (EDF) por ter como sujeitos licenciandos do curso de Matemática da Universidade Estadual Vale do Acaraú (UVA) e professores orientadores do Programa de Iniciação Científica Jr, os quais foram submetidos a Situações Didáticas Olímpicas (a proposta didática) em um ambiente de formação inicial e/ou continuada, pela plataforma Google Meet e por intermédio do ensino remoto devido à pandemia do coronavírus (COVID-19). Para a coleta de dados, baseamo-nos nas etapas da Teoria das Situações Didáticas e nos pressupostos da EDF. Os resultados parciais demostraram que a referida proposta pode ser utilizada para o ensino de conceitos de geometria plana em sala de aula, junto à contribuição do GeoGebra na visualização e dinamização das figuras e na formação dos sujeitos participantes

Aspectos da teoria das situações didáticas aplicada ao ensino de geometria plana referente a problemas das olímpiadas de matemática com amparo do software GeoGebra

Este artigo apresenta uma proposta didática que diz respeito a aspectos teóricos metodológicos de uma pesquisa de mestrado, em andamento, sobre problemas de geometria plana, advindos da Olimpíada Brasileira de Escolas Públicas e Privadas (OBMEP), com o intuito de contribuir para a melhoria do ensino de matemática e a inserção de novas metodologias por professores em sala de aula. Desse modo, o objetivo deste trabalho é analisar como a Teoria das Situações Didáticas (TSD) pode contribuir para o ensino de conceitos de geometria plana, utilizando um problema da OBMEP, em sala de aula, com ênfase na dinamização e visualização proporcionadas pelo software GeoGebra. A sequência didática foi estruturada com base nas etapas da TSD (ação, formulação, validação e institucionalização), que tem o software GeoGebra como ferramenta essencial em sua transposição didática. Espera-se que a união dessas ferramentas possa ser útil para a aprendizagem do estudante, proporcionando uma melhoria didático-metodológica na ação do professor de matemática