Discussing a teacher MKT and its role on teacher practice when exploring data analysis

This article considers teacher knowledge in managing mathematically critical situations and the role of what can be termed a mathematical summary in the analysis of a teaching episode, viewed from the perspective of Mathematical Knowledge for Teaching (MKT). The analysis is based on an episode of content review, from a perspective which aims to understand the teacher’s logic rather than merely identify gaps in their knowledge. We discuss the importance of approaching mathematically critical situations in order to contribute to eradicating mathematical innumeracy (statistics) and to promote a kind of practice which is “mathematically demanding” as well as “pedagogically exciting”

Conocimiento matemático de futuros maestros sobre fracciones. El rol de la unidad

El tema de fracciones es uno de los más complejos a los que los alumnos de los primeros años de escolaridad han de enfrentarse, mostrando grandes dificultades en su aprendizaje. En este estudio se aborda el conocimiento del profesor para la enseñanza de este tópico, enfocando las causas matemáticas que podrían estar asociadas a las dificultades mencionadas. Se utiliza el modelo del Mathematical Knowledge for Teaching, centrándonos en el dominio del conocimiento del contenido. Se discuten aspectos del conocimiento que revelan futuros profesores sobre fracciones y el papel de la unidad, como génesis de una problematización de su formación como futuros profesores

Conhecimento e desenvolvimento profissional do professor. Analisando a prática de Maria, uma professora do 1.º Ciclo

Como qualquer profissional, cumpre-nos, no papel de formadores, o dever de procurar, a cada momento, uma melhoria da nossa atuação e da formação que facultamos. Enquanto formador de professores, esta assunção foi um dos motivos que conduziu à elaboração de uma investigação centrada no desenvolvimento profissional do professor focando, em particular, algumas das dimensões que considero centrais no seu conhecimento profissional (crenças, objetivos, conhecimentos – mathematical knowledge for teaching – e tipos de comunicação matemática promovidos), tendo para isso sido desenvolvidos dois modelos de análise complementares (Modelo Cognitivo e de Representação do Desenvolvimento Profissional – MRDP). Neste texto, a partir da análise da prática, analisam-se e discutem-se as “evoluções” das relações entre as dimensões em análise, recorrendo aos dois modelos. Inicio com algumas considerações sobre cada uma das dimensões em análise e, com recurso a um exemplo da prática, ilustro a aplicação do MRDP. A utilização destes modelos permite obter uma mais ampla compreensão da prática, dos fatores que a influenciam e como a influenciam, revelando-se o MRDP um potente instrumento que permite uma mais clara representação visual das alterações e persistências que se verificam na prática ao longo do tempo, sendo estas (in)alterações encaradas em termos da reflexividade do professor sobre a sua prática. Um outro aspeto relevante relacionase com as potencialidades do recurso a ambos os modelos para a/na formação de professores e o papel que podem assumir nela

The Impacts of Structural Changes in the Labor Market: a Comparative Statics Analysis Using Heterogeneous-agent Framework

In this paper we aim at analyzing the impacts on welfare and wealth and consumption distribution across different labor market structural features. In particular, we pursue a steady-state analysis to assess the impacts of unit vacancy costs, unemployment replacement ratio or the job destruction rate, when they are changed in order to promote a given reduction in the unemployment rate. We combine a labor market search and matching framework with unions, based on Mortensen and Pissarides (1994) with a heterogeneous-agent framework close to Imrohoroglu (1989) in a closed economy model. Such approach enables the joint assessment of macroeconomic welfare and inequality together with implications derived from institutional changes in labor market. Moreover, the transition matrix between worker's states is endogenous, fully derived from labor market conditions. Using feasible calibration to the Euro Area, we conclude that different institutional changes to promote unemployment reduction have non-neutral and differentiated effects on welfare and inequality. While changing unit vacancy costs and job destruction can be ranked, changes in the unemployment benefit replacement ration involve a trade-off between gains in welfare and in consumption/income distribution.Labor market institutions, search and matching models, heterogeneous-agent models, welfare and inequality.

A importância do conhecimento do conteúdo matemático na prática lectiva de uma professora: discutindo um modelo de análise

A prática letiva é potenciada e condicionada por um conjunto de dimensões, entre as quais se encontram as cognições do professor (objetivos, crenças e conhecimentos). Todas elas interferem diretamente no processo de ensino, porém, quando lecionamos matemática, os conhecimentos do professor, relativos aos conteúdos, à sua natureza e à forma como os pode tornar perceptíveis para os alunos assumem um papel de relevo, pois, se o professor não possuir um sólido e consistente mathematical knowledge for teaching, as possíveis lacunas que possua transparecem nas oportunidades de aprender que efetiva aos seus alunos. Este artigo apresenta um modelo de análise do trabalho letivo, evidenciado através da prática de uma professora do 1.º Ciclo, discutindo as relações entre as componentes de tal modelo num episódio em que a professora tem por objetivo (declarado a posteriori) consolidar a interpretação/“inferência” de dados a partir de um pictograma anteriormente elaborado. Após a apresentação teórica do modelo e uma sua concretização no episódio referido, discutem-se algumas potencialidades da realização deste tipo de análise e discussão na formação inicial e/ou contínua de professores, de forma a trazer para as discussões aspectos matemáticos e do seu ensino e a não focar apenas questões de natureza educativa em geral

Private equity challenge - Calavo growers as a potential lbo target

This Work Project is an individual part of an Investment Committee Paper on Calavo Growers, an American fresh fruit an dhealthyon-the-go fresh food enterprise, developed by a group of Master’s in Finance students. The company is divided in to three segments: Fresh-which handle savocados and other fesh fruits; Calavo Foods–produces processed a vocado products such asgua camole; and RFG–a producer of a portfolio healthy foods such as fresh-cut fruits. This individual part focus on Calavo’s overview as a company, name lyits three segments, its business model, its end markets and its management team. More over, it analyses company’s past financial performance and Covid-19 impact during 2020

Teachers’ reflections on non standard students work

One of the tasks of teaching (Ball, Thames, & Phelps, 2008) concerns the work of interpreting student error and evaluating alternative algorithms used by students. Teachers’ abilities to understand nonstandard student work affects their instructional decisions, the explanations they provide in the classroom, the way they guide their students, and how they conduct mathematical discussions. However, their knowledge or their perceptions of the knowledge may not correspond to the actual level of knowledge that will support flexibility and fluency in a mathematics classroom. In this paper, we focus on Norwegian and Portuguese teachers’ reflections when trying to give sense to students’ use of nonstandard subtraction algorithms and of the mathematics imbedded in such. By discussing teachers’ mathematical knowledge associated with these situations and revealed in their reflections, we can perceive the difficulties teachers have in making sense of students’ solutions that differ from those most commonly reached.General Directorate for Research and Management of National Plan I + D + i. Ministry of Science and Innovation of Spai

Relaciones en la práctica entre el conocimiento matemático para la enseñanza (MKT) y las creencias del profesor

Como profesores, lo que hacemos y cómo lo hacemos se encuentra estrechamente ligado al conocimiento sobre los tópicos de enseñanza, así como al modo como encaramos todo el proceso de enseñanza. A partir del análisis de lo que sucede en un episodio de revisión en Primer Ciclo, abordamos y discutimos las relaciones intrínsecas entre las acciones llevadas a cabo, el conocimiento evidenciado (desde la perspectiva del Mathematical Knowledge for Teaching), las creencias manifestadas y su papel en el transcurso de la práctica. Las relaciones constatadas condicionan la forma como las distintas situaciones son exploradas (y las tareas preparadas) y, por tanto, las oportunidades de aprender facilitadas a los alumnos (induciendo la visión de una matemática compartimentadas y acabada)

Reflejos en el aula: el espejo roto

Las actividades preparadas y propuestas a los alumnos deben, siempre que sea posible, derivar de situaciones y vivencias suyas, de forma que las consideren relevantes y promuevan así aprendizajes significativos. Presentamos en este artículo un conjunto de tareas subordinadas al tema de las simetrías, preparadas con el objetivo de permitir que los alumnos asimilen convenientemente el concepto de reflexión, utilizando para ello un juego con "espejos"

Report of the "Comissão Geológica do Reino" on the scientific voyage to several European countries by its Member Carlos Ribeiro in 1858

Relatório original, datado de 31 de Janeiro de 1859, do espólio do "Arquivo Histórico do LNEG"Apresentação do Relatório da viagem de Carlos Ribeiro, da Comissão Geológica do Reino, a diversos países da Europa (França, Áustria, Hungria, Itália e Espanha) de 4 de julho a 14 de dezembro de 1858. A viagem teve por objetivos adquirir coleções e livros científicos, classificar os fósseis das bacias terciárias marinhas do Tejo e do Guadiana e estabelecer contactos com os cientistas das instituições europeias congéneres