Combining filter method and dynamically dimensioned search for constrained global optimization

In this work we present an algorithm that combines the filter technique and the dynamically dimensioned search (DDS) for solving nonlinear and nonconvex constrained global optimization problems. The DDS is a stochastic global algorithm for solving bound constrained problems that in each iteration generates a randomly trial point perturbing some coordinates of the current best point. The filter technique controls the progress related to optimality and feasibility defining a forbidden region of points refused by the algorithm. This region can be given by the flat or slanting filter rule. The proposed algorithm does not compute or approximate any derivatives of the objective and constraint functions. Preliminary experiments show that the proposed algorithm gives competitive results when compared with other methods.The first author thanks a scholarship supported by the International Cooperation Program CAPES/ COFECUB at the University of Minho. The second and third authors thanks the support given by FCT (Funda¸c˜ao para Ciˆencia e Tecnologia, Portugal) in the scope of the projects: UID/MAT/00013/2013 and UID/CEC/00319/2013. The fourth author was partially supported by CNPq-Brazil grants 308957/2014-8 and 401288/2014-5.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Filter-based stochastic algorithm for global optimization

We propose the general Filter-based Stochastic Algorithm (FbSA) for the global optimization of nonconvex and nonsmooth constrained problems. Under certain conditions on the probability distributions that generate the sample points, almost sure convergence is proved. In order to optimize problems with computationally expensive black-box objective functions, we develop the FbSA-RBF algorithm based on the general FbSA and assisted by Radial Basis Function (RBF) surrogate models to approximate the objective function. At each iteration, the resulting algorithm constructs/updates a surrogate model of the objective function and generates trial points using a dynamic coordinate search strategy similar to the one used in the Dynamically Dimensioned Search method. To identify a promising best trial point, a non-dominance concept based on the values of the surrogate model and the constraint violation at the trial points is used. Theoretical results concerning the sufficient conditions for the almost surely convergence of the algorithm are presented. Preliminary numerical experiments show that the FbSA-RBF is competitive when compared with other known methods in the literature.The authors are grateful to the anonymous referees for their fruitful comments and suggestions.The first and second authors were partially supported by Brazilian Funds through CAPES andCNPq by Grants PDSE 99999.009400/2014-01 and 309303/2017-6. The research of the thirdand fourth authors were partially financed by Portuguese Funds through FCT (Fundação para Ciência e Tecnologia) within the Projects UIDB/00013/2020 and UIDP/00013/2020 of CMAT-UM and UIDB/00319/2020

Tolerance analysis — Form defects modeling and simulation by modal decomposition and optimization

Tolerance analysis aims on checking whether specified tolerances enable functional and assembly requirements. The tolerance analysis approaches discussed in literature are generally assumed without the consideration of parts’ form defects. This paper presents a new model to consider the form defects in an assembly simulation. A Metric Modal Decomposition (MMD) method is henceforth, developed to model the form defects of various parts in a mechanism. The assemblies including form defects are further assessed using mathematical optimization. The optimization involves two models of surfaces: real model and difference surface-base method, and introduces the concept of signed distance. The optimization algorithms are then compared in terms of time consumption and accuracy. To illustrate the methods and their respective applications, a simplified over-constrained industrial mechanism in three dimensions is also used as a case study

Um estudo sobre a influência de custos de transportes na localização de uma agroindústria de aves /

Orientadora : Neida Maria Patias VolpiDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciencias Exatas e Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduaçao em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 2007Inclui bibliografia e anexos.Área de concentração: Programação matemátic

Algoritmos de filtro globalmente convergentes

Resumo: Discutimos neste trabalho métodos empregados para resolver problemas de programação não linear em que se deseja minimizar uma função em uma determinada região do espaço multidimensional. Para solucionar tais problemas podemos empregar algoritmos iterativos que geram uma sequência de pontos, a qual esperamos convergir para um ponto estacionário. Uma forma de induzir a convergência é fazer uso do critério de filtro para verificar se um ponto tentativo deve ser aceito como próximo iterando. Para ser aceito pelo filtro, o ponto deve provocar uma redução na função objetivo ou na medida de inviabilidade considerada, quando comparado ao ponto corrente. O ponto pode ser testado por dois tipos de critérios de filtro, original ou inclinado, definidos de acordo com a regra que mede a redução no valor da função objetivo. Neste trabalho apresentamos um algoritmo geral de filtro, globalmente convergente, que não depende do método usado para o cálculo do passo e do critério de filtro considerado. A convergência é garantida desde que o passo satisfação uma condição de eficiência que estabelece que perto de um ponto viável não estacionário a redução na função objetivo é relativamente grande. Mostramos que tal condição é satisfeita por pelo menos dois métodos empregados no cálculo do passo, um de Programação Quadrática Sequencial (PQS) e outro de Restauração Inexata (RI), para ambos os critérios de filtro. Para este primeiro método, apresentamos uma prova geral de que a condição de eficiência é satisfeita, sendo válida tanto para o critério de filtro original quanto inclinado. O algoritmo geral de filtro, bem como os algoritmos internos usados para determinar o passo foram implementados em MATLAB e testes numéricos foram realizados com problemas da coleção CUTEr. Para esses testes não foram observadas diferenças numéricas significativas entre os critérios de filtro, no entanto, o algoritmo de PQS mostrou-se mais robusto que RI e, ainda, mais eficiente em relação de número de avaliações de funções e gradientes. Analisamos também a aplicabilidade dos algoritmos estudados a problemas práticos. Para isso, consideramos um problema de otimização que surge em análise de contábilidade estrutural quando deseja-se determinar a probabilidade de falha de uma estrutura. Testes numéricos foram realizados com alguns problemas especificos da área de contábilidade estrutural e os resultados indicaram que nosso algoritmo geral de filtro pode ser empregado nesse contexto

Algoritmos de filtro globalmente convergentes

Resumo: Discutimos neste trabalho métodos empregados para resolver problemas de programação não linear em que se deseja minimizar uma função em uma determinada região do espaço multidimensional. Para solucionar tais problemas podemos empregar algoritmos iterativos que geram uma sequência de pontos, a qual esperamos convergir para um ponto estacionário. Uma forma de induzir a convergência é fazer uso do critério de filtro para verificar se um ponto tentativo deve ser aceito como próximo iterando. Para ser aceito pelo filtro, o ponto deve provocar uma redução na função objetivo ou na medida de inviabilidade considerada, quando comparado ao ponto corrente. O ponto pode ser testado por dois tipos de critérios de filtro, original ou inclinado, definidos de acordo com a regra que mede a redução no valor da função objetivo. Neste trabalho apresentamos um algoritmo geral de filtro, globalmente convergente, que não depende do método usado para o cálculo do passo e do critério de filtro considerado. A convergência é garantida desde que o passo satisfação uma condição de eficiência que estabelece que perto de um ponto viável não estacionário a redução na função objetivo é relativamente grande. Mostramos que tal condição é satisfeita por pelo menos dois métodos empregados no cálculo do passo, um de Programação Quadrática Sequencial (PQS) e outro de Restauração Inexata (RI), para ambos os critérios de filtro. Para este primeiro método, apresentamos uma prova geral de que a condição de eficiência é satisfeita, sendo válida tanto para o critério de filtro original quanto inclinado. O algoritmo geral de filtro, bem como os algoritmos internos usados para determinar o passo foram implementados em MATLAB e testes numéricos foram realizados com problemas da coleção CUTEr. Para esses testes não foram observadas diferenças numéricas significativas entre os critérios de filtro, no entanto, o algoritmo de PQS mostrou-se mais robusto que RI e, ainda, mais eficiente em relação de número de avaliações de funções e gradientes. Analisamos também a aplicabilidade dos algoritmos estudados a problemas práticos. Para isso, consideramos um problema de otimização que surge em análise de contábilidade estrutural quando deseja-se determinar a probabilidade de falha de uma estrutura. Testes numéricos foram realizados com alguns problemas especificos da área de contábilidade estrutural e os resultados indicaram que nosso algoritmo geral de filtro pode ser empregado nesse contexto

Um estudo sobre a influência de custos de transportes na localização de uma agroindústria de aves /

Orientadora : Neida Maria Patias VolpiDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciencias Exatas e Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduaçao em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 2007Inclui bibliografia e anexos.Área de concentração: Programação matemátic