La fotografía de hojas de árbol aplanadas como mediador para propiciar aprendizaje del cálculo de áreas / The photograph of hours of arbol applied as a mediator to propicate learning of the calculation of areas

La enseñanza tradicional del cálculo integral en los niveles educativos medio superior y superior, ha sido de tal manera que el estudiante se ve limitado a un aprendizaje basado en fórmulas o algoritmos, sin lograr, la mayoría de las veces, relacionar las aplicaciones del cálculo integral a su entorno cotidiano o profesional, como en el caso que se reporta, en el que se enfrenta al alumno a aplicar sus conocimientos previos de integral definida, a la aproximación de la magnitud del área de hojas de árbol aplanadas completas y segmentadas, primero mediante un acercamiento numérico a lápiz y papel y posteriormente, con la acotación de la región con un ajuste de polinomios. La fotografía de la hoja de árbol aplanada se procesa con Tracker para obtener las coordenadas (xn, yn) de la periferia, datos que se exportan a GeoGebra para ajustar uno o varios polinomios al contorno y delimitar las regiones de integración y aplicar el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC). Los resultados se sustentaron en el análisis de las respuestas al cuaderno de trabajo, en la observación y desempeño del alumno, en la encuesta aplicada y el diagnóstico de las entrevistas, que en conjunto permite concluir que la valoración resultó positiva

La modelación matemática en situaciones cotidianas con los software Avimeca y Mathcad

Modeling processes through the approach of functional relationships are considered by both, students and teachers, as a difficult task since the activities require efficient and creative skills to connect and manage different representations of daily life situations, and relate with mathematical modeling. Additionally to the background of mathematical knowledge that students require when establishing a solution plan, problem-solving and collaborative work are essentials to promote learning. This report presents everyday life situations activities relating to filling containers, athletics, and cycling. The goal is that students identify relationships between variables involved in the phenomenon and calculate the function that models its behavior. The development of the activity has four stages: 1) the activity was videotaped, 2) the software AVIMECA was used to get data variables in real time, 3) data graphical representation is carried out with Microsoft Excel, and finally, 4) the software Mathcad was used to calculate mathematical expression that models phenomena.Los procesos de modelación a través del planteamiento de relaciones funcionales, son considerados tanto por estudiantes y profesores, como tareas difíciles, ya que las actividades requieren de una destreza eficiente y creativa para articular y manejar diferentes representaciones de una situación de la vida cotidiana y relacionarlas con la modelación matemática. Además del bagaje de conocimiento matemático que los alumnos requieren a la hora de establecer un plan de solución, la resolución de problemas y trabajo colaborativo, son fundamentales para promover el aprendizaje. En este reporte se presentan como situaciones de la vida cotidiana, el llenado de recipientes, el atletismo y el ciclismo, y se trata de que el estudiante identifique las relaciones entre las variables que intervienen, así cómo determinar la función que modela su comportamiento. La actividad se filma en video, y con el software AVIMECA se obtienen datos en tiempo real del video, mismos que se tratan con Excel y se seleccionan para obtener su representación gráfica: tiempo-distancia. A partir de estos datos, con el programa MathCad se desarrolla el algoritmo de mínimos cuadrados y obtiene la expresión de la función que modela el fenómeno

Aprendizagem de sistemas de equação linear 2×2 baseado no software Ardora

This paper's content is research results, based on a didactic proposal designed for learning systems of linear equations of 2×2 using the free software Ardora. It was quasi-experimental research since it worked with two groups, one of control training the subject traditionally and the other one implementing the experimental format. There are also qualitative aspects considering students' opinions on the proposal presented that were analyzed. Besides, the study is quantitative because numerical data were used for statistical analysis. Once the instruments for both evaluation and application of the proposal were developed, they were submitted to validation by experts on the subject. Finally, we apply a post-test and a survey studying various topics related to the didactic process. Results allow us to state that this proposal improves learning by students in the experimental group more than in the control group.Se presentan los resultados de una investigación, para la cual se diseñó una propuesta didáctica sobre el aprendizaje de sistemas de ecuaciones lineales de 2×2 con el apoyo del software libre Ardora. Fue de tipo cuasi-experimental, ya que se trabajó con dos grupos previamente establecidos, uno de control donde el tema se trató de manera tradicional y el otro experimental en el cual se implementó la propuesta. También se tienen aspectos cualitativos, ya que se analizaron las opiniones de estudiantes sobre la propuesta presentada, y de igual manera aspectos cuantitativos debido a que se utilizaron datos numéricos para la realización del análisis estadístico. Una vez que se elaboraron los instrumentos tanto de evaluación como de aplicación de la propuesta, se sometieron a una validación por parte de expertos en el tema. Posteriormente, se aplicó la propuesta y al terminar la experimentación de la misma se aplicó un post-test. Finalmente, se realizó una encuesta sobre diversos temas relacionados con la propuesta didáctica, los resultados nos muestran que hubo mejores resultados de aprendizaje en los estudiantes del grupo experimental que en los del grupo de control.São apresentados os resultados de uma pesquisa, para a qual desenhamos uma proposta didática para a aprendizagem de sistemas de equações lineares de 2×2 com o apoio do software livre Ardora. A mesma foi tipo quase experimental, pois funcionava com dois grupos previamente estabelecidos, um controle onde o assunto foi tratado de forma tradicional e o outro experimental implementado a proposta. Também há aspectos qualitativos, visto que foram analisadas as opiniões dos alunos sobre a proposta apresentada. Apesar disto, o estudo contem aspectos quantitativos, pois foram utilizados dados numéricos para a análise estatística. Uma vez desenvolvidos os instrumentos de avaliação e aplicação da proposta, estes foram submetidos à validação por especialistas no assunto. Posteriormente foi aplicada a proposta e ao terminar a experimentação aplicou-se um pós-teste. Finalmente, foi aplicado um questionário sobre diversos temas relacionados com a proposta didática. Os resultados permitem nos destacar que a aplicação este processo didático produziu melhores resultados de aprendizagem para os estudantes do grupo experimental em comparação aos do grupo controle.  

Obstáculos en el aprendizaje de las matemáticas relacionados con deficiencias en la traducción del lenguaje cotidiano al lenguaje matemático y viceversa

El presente trabajo consiste en una serie de reflexiones en torno a los obstáculos en el aprendizaje de las matemáticas que se relacionan con la traducción, del lenguaje cotidiano en que se plantea un problema matemático escolar, al lenguaje matemático y la fase de modelado necesaria para la resolución. Es probable que la influencia del lenguaje no haya recibido mucha atención en la investigación de la matemática educativa, a pesar de los indicadores al respecto de su importancia como mediador de los procesos de aprendizaje complejo, por lo que su estudio podría arrojar información valiosa para determinar su influencia y elaborar estrategias y materiales que atiendan esa situación.Eje: Educación Universitaria ReflexionesRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Obstáculos en el aprendizaje de las matemáticas relacionados con deficiencias en la traducción del lenguaje cotidiano al lenguaje matemático y viceversa

El presente trabajo consiste en una serie de reflexiones en torno a los obstáculos en el aprendizaje de las matemáticas que se relacionan con la traducción, del lenguaje cotidiano en que se plantea un problema matemático escolar, al lenguaje matemático y la fase de modelado necesaria para la resolución. Es probable que la influencia del lenguaje no haya recibido mucha atención en la investigación de la matemática educativa, a pesar de los indicadores al respecto de su importancia como mediador de los procesos de aprendizaje complejo, por lo que su estudio podría arrojar información valiosa para determinar su influencia y elaborar estrategias y materiales que atiendan esa situación.Eje: Educación Universitaria ReflexionesRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

La innovación curricular para la enseñanza en línea, bajo el enfoque basado en competencias

Se describen reflexiones al respecto de las habilidades y destrezas básicas docentes que es pertinente desarrollar ante el escenario para la modificación curricular hacia el enfoque de competencias profesionales, derivadas del desarrollo de un posgrado en ciencias en matemática educativa, ofrecido en modalidad a distancia, así como de la colaboración para la reforma curricular de dos universidades del occidente de México, una de las cuales ya adoptó el modelo y otra en donde apenas se inicia el proceso de transformación. Se plantea que una innovación curricular que no va acompañada de una capacitación docente paralela, está destinada a tener poco éxito, por lo que se señalan las áreas de actualización que han sido propuestas, a solicitud de las autoridades correspondientes. Aunque puede parecer trivial, se insiste en la necesidad de poner atención al empleo del lenguaje común a fin de superar la polisemia que presentan términos estratégicos, situación que se ha advertido como causante de angustia a los actores del proceso educativo, por no tener claro lo que implica el modelo. Además, se considera que es pertinente que los mismos profesores tengan claras cuáles competencias deben desarrollar para su función docente y que tomen conciencia de los obstáculos epistemológicos que implica la construcción de cualquier competencia. Como aspecto distintivo de las diferentes opciones de capacitación docente, se incluye la generación de productos para el propio trabajo docente, como requisito para acreditación. Además, se plantea incidir sobre los contenidos mínimos que debe dominar un profesor para la materia específica que imparta y como elemento para motivación, se propone proporcionar a los profesores -alumnos una certificación que acredite sus competencias como profesores de la materia particular. Además de las condiciones que impone el contexto, tanto de la disciplina como del entorno, se sugiere que es necesario tener en cuenta las competencias requeridas para el trabajo en línea, así como aspectos para su desarrollo, pues es claro que la tecnología debe estar presente, no sólo en el ambiente a distancia, sino cada vez más en la educación tradicional, por lo que se propone desarrollar la capacitación con el apoyo de una plataforma de aprendizaje basada en internet, con la intención de que los participantes puedan extrapolar el uso de los recursos tecnológicos involucrados en la capacitación, a su propia práctica docente.Eje: Educación universitaria: Experiencias uso NTICRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

La innovación curricular para la enseñanza en línea, bajo el enfoque basado en competencias

Se describen reflexiones al respecto de las habilidades y destrezas básicas docentes que es pertinente desarrollar ante el escenario para la modificación curricular hacia el enfoque de competencias profesionales, derivadas del desarrollo de un posgrado en ciencias en matemática educativa, ofrecido en modalidad a distancia, así como de la colaboración para la reforma curricular de dos universidades del occidente de México, una de las cuales ya adoptó el modelo y otra en donde apenas se inicia el proceso de transformación. Se plantea que una innovación curricular que no va acompañada de una capacitación docente paralela, está destinada a tener poco éxito, por lo que se señalan las áreas de actualización que han sido propuestas, a solicitud de las autoridades correspondientes. Aunque puede parecer trivial, se insiste en la necesidad de poner atención al empleo del lenguaje común a fin de superar la polisemia que presentan términos estratégicos, situación que se ha advertido como causante de angustia a los actores del proceso educativo, por no tener claro lo que implica el modelo. Además, se considera que es pertinente que los mismos profesores tengan claras cuáles competencias deben desarrollar para su función docente y que tomen conciencia de los obstáculos epistemológicos que implica la construcción de cualquier competencia. Como aspecto distintivo de las diferentes opciones de capacitación docente, se incluye la generación de productos para el propio trabajo docente, como requisito para acreditación. Además, se plantea incidir sobre los contenidos mínimos que debe dominar un profesor para la materia específica que imparta y como elemento para motivación, se propone proporcionar a los profesores -alumnos una certificación que acredite sus competencias como profesores de la materia particular. Además de las condiciones que impone el contexto, tanto de la disciplina como del entorno, se sugiere que es necesario tener en cuenta las competencias requeridas para el trabajo en línea, así como aspectos para su desarrollo, pues es claro que la tecnología debe estar presente, no sólo en el ambiente a distancia, sino cada vez más en la educación tradicional, por lo que se propone desarrollar la capacitación con el apoyo de una plataforma de aprendizaje basada en internet, con la intención de que los participantes puedan extrapolar el uso de los recursos tecnológicos involucrados en la capacitación, a su propia práctica docente.Eje: Educación universitaria: Experiencias uso NTICRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Memorias del Séptimo Foro de la Enseñanza de las Matemáticas

En el Séptimo Foro de Enseñanza de las Matemática Ibero 2017 se abordaron temas relacionados con el uso de la historia de las matemáticas en el aula, las transformaciones en las habilidades, destrezas y conocimientos en los alumnos universitarios en la primera década del 2000, el uso de plataformas digitales en la enseñanza de las matemáticas; se expuso sobre situaciones problema en la vida cotidiana relacionados con las matemáticas escolares y la modelación matemática, sobre la historia de la enseñanza de las matermáticas, entre otros temas.ITESO, A.C.Universidad Iberoamericana, Campus Santa F

Canagliflozin and renal outcomes in type 2 diabetes and nephropathy

BACKGROUND Type 2 diabetes mellitus is the leading cause of kidney failure worldwide, but few effective long-term treatments are available. In cardiovascular trials of inhibitors of sodium–glucose cotransporter 2 (SGLT2), exploratory results have suggested that such drugs may improve renal outcomes in patients with type 2 diabetes. METHODS In this double-blind, randomized trial, we assigned patients with type 2 diabetes and albuminuric chronic kidney disease to receive canagliflozin, an oral SGLT2 inhibitor, at a dose of 100 mg daily or placebo. All the patients had an estimated glomerular filtration rate (GFR) of 30 to <90 ml per minute per 1.73 m2 of body-surface area and albuminuria (ratio of albumin [mg] to creatinine [g], >300 to 5000) and were treated with renin–angiotensin system blockade. The primary outcome was a composite of end-stage kidney disease (dialysis, transplantation, or a sustained estimated GFR of <15 ml per minute per 1.73 m2), a doubling of the serum creatinine level, or death from renal or cardiovascular causes. Prespecified secondary outcomes were tested hierarchically. RESULTS The trial was stopped early after a planned interim analysis on the recommendation of the data and safety monitoring committee. At that time, 4401 patients had undergone randomization, with a median follow-up of 2.62 years. The relative risk of the primary outcome was 30% lower in the canagliflozin group than in the placebo group, with event rates of 43.2 and 61.2 per 1000 patient-years, respectively (hazard ratio, 0.70; 95% confidence interval [CI], 0.59 to 0.82; P=0.00001). The relative risk of the renal-specific composite of end-stage kidney disease, a doubling of the creatinine level, or death from renal causes was lower by 34% (hazard ratio, 0.66; 95% CI, 0.53 to 0.81; P<0.001), and the relative risk of end-stage kidney disease was lower by 32% (hazard ratio, 0.68; 95% CI, 0.54 to 0.86; P=0.002). The canagliflozin group also had a lower risk of cardiovascular death, myocardial infarction, or stroke (hazard ratio, 0.80; 95% CI, 0.67 to 0.95; P=0.01) and hospitalization for heart failure (hazard ratio, 0.61; 95% CI, 0.47 to 0.80; P<0.001). There were no significant differences in rates of amputation or fracture. CONCLUSIONS In patients with type 2 diabetes and kidney disease, the risk of kidney failure and cardiovascular events was lower in the canagliflozin group than in the placebo group at a median follow-up of 2.62 years