Construcción de la distribución de pérdidas y el problema de agregación de riesgo operativo bajo modelos LDA: una revisión

Este artículo revisa la literatura más reciente en cuanto a la obtención de la distribución de pérdidas para riesgo operativo cuando se emplea el modelo de distribución de pérdidas agregadas (LDA, por sus siglas en inglés), y dependencia entre las líneas operativas. Cuando LDA es el método escogido para cuantificar riesgo operativo existen algunas cuestiones a resolver. Entre ellas está la obtención de la distribución de pérdidas, puesto que no existe una fórmula cerrada para obtenerla; sin embargo, existen métodos numéricos para resolver este problema. Finalmente, se presenta una revisión en cuanto a la obtención del riesgo operativo total de una entidad financiera, teniendo en cuenta la dependencia existente entre las diferentes líneas operativas

Four essays on financial risk quantification

136 p.Esta tesis tiene como objetivo analizar el desempeño de medidas de riesgo como el Value-at-Risk (VaR) y (recientemente propuesta por el Comité de Basilea) de Expected Shortfall (ES), principalmente para cuantificar riesgo de mercado, con diferentes modelos distribucionales, como por ejemplo la distribución Gaussiana (como modelo base), y varias distribuciones que presentan colas pesadas como la distribución t de Student, distribución de Pareto generalizada (GPD, por sus siglas inglés), la distribución ¿-estable, distribución g-h, y la distribución Gram-Charlier. Para tal fin se emplean diferentes activos como índices bursátiles de energía tradicional y de activos financieros sostenibles. Dada la preocupación en los mercados financieros por el (ab)uso de activos como Exchange-traded funds (ETFs), en especial los ETFs apalancados (LETFs, por sus siglas en inglés), estos activos también son analizados en la presente tesis. Aunque Expected Shortfall es una medida coherente al riesgo, es conocido que esta medida no cumple con la propiedad de elicitabilidad, una propiedad deseable en pronósticos con fines de validación de modelos (backtesting). Esta tesis implementa dos recientes técnicas de validación de ES con buenos resultados e implicaciones en cuanto a estabilidad financiera. Finalmente se realiza una revisión de la reciente propuesta del Comité de Basilea para cuantificar riesgo operacional

Four essays on financial risk quantification

136 p.Esta tesis tiene como objetivo analizar el desempeño de medidas de riesgo como el Value-at-Risk (VaR) y (recientemente propuesta por el Comité de Basilea) de Expected Shortfall (ES), principalmente para cuantificar riesgo de mercado, con diferentes modelos distribucionales, como por ejemplo la distribución Gaussiana (como modelo base), y varias distribuciones que presentan colas pesadas como la distribución t de Student, distribución de Pareto generalizada (GPD, por sus siglas inglés), la distribución ¿-estable, distribución g-h, y la distribución Gram-Charlier. Para tal fin se emplean diferentes activos como índices bursátiles de energía tradicional y de activos financieros sostenibles. Dada la preocupación en los mercados financieros por el (ab)uso de activos como Exchange-traded funds (ETFs), en especial los ETFs apalancados (LETFs, por sus siglas en inglés), estos activos también son analizados en la presente tesis. Aunque Expected Shortfall es una medida coherente al riesgo, es conocido que esta medida no cumple con la propiedad de elicitabilidad, una propiedad deseable en pronósticos con fines de validación de modelos (backtesting). Esta tesis implementa dos recientes técnicas de validación de ES con buenos resultados e implicaciones en cuanto a estabilidad financiera. Finalmente se realiza una revisión de la reciente propuesta del Comité de Basilea para cuantificar riesgo operacional

UNA PROPUESTA DE CREDITMETRICS Y EXPECTED SHORTFALL PARA MEDICIÓN DE RIESGO CREDITICIO

Este artículo presenta un método sencillo que combina la metodología de CreditMetrics junto con la medida de Expected Shortfall para cuantificar riesgo crediticio. Se presenta un ejemplo para un bono y portafolio de dos bonos. Puesto queCreditMetrics se basa en VAR y ésta es una medida no coherente al riesgo, se propone el uso de una medida que sí es coherente. La ventaja de utilizar Expected Shortfall como medida de riesgo es que elimina el problema de no subaditividad del VAR, pero en términos regulatorios se necesita mayor capital para cubrir las potenciales pérdidas, esto por definición de la medida de riesgo Expected Shortfall

Estimadores del índice de cola y el valor en riesgo

Este artículo presenta algunas metodologías para cuantificar riesgo cuando la distribución de pérdidas presenta eventos extremos, debido a que los activos financieros generalmente presentan alta curtosis. De esta manera, el principal concepto utilizado en el documento es el valor en riesgo (VaR, por sus siglas en inglés), medida introducida por J. P. Morgan en 1995. Desde el punto de vista estadístico, VaR es un cuantil de una función de distribución; sin embargo, su valor dependerá de la forma de la distribución que se utilice para ajustar los datos de pérdida. Por tal razón, al estimar de manera confiable el parámetro de forma de la distribución de pérdidas, se obtiene un estimador confiable de medida de riesgo. La teoría del valor extremo (EVT, por sus siglas en inglés) es una técnica estadística que ha sido empleada para tal fin. En este documento se utiliza la metodología de EVT, denominada picos sobre el umbral (POT, por sus siglas en inglés), en el cual, se estima el parámetro de forma de la distribución de excesos mediante máxima verosimilitud. Este método de estimación se revisa brevemente en el documento junto con el método de mínimos cuadrados ponderados. Este último se utiliza para cuantificar el estimador de Hill y con este valor se calcula el VaR para distribuciones con colas pesadas. Finalmente, se comparan las metodologías propuestas en el artículo para cuantificar VaR con otras dos metodologías que son simulación histórica y bajo el supuesto de normalidad mediante pruebas de desempeño a dos casos

Measuring firm size distribution with semi-nonparametric densities

In this article, we propose a new methodology based on a (log) semi-nonparametric (log- SNP) distribution that nests the lognormal and enables better fits in the upper tail of the distribution through the introduction of new parameters. We test the performance of the lognormal and log-SNP distributions capturing firm size, measured through a sample of US firms in 2004-2015. Taking different levels of aggregation by type of economic activity, our study shows that the log-SNP provides a better fit of the firm size distribution. We also formally introduce the multivariate log-SNP distribution, which encompasses the multivariate lognormal, to analyze the estimation of the joint distribution of the value of the firm’s assets and sales. The results suggest that sales are a better firm size measure, as indicated by other studies in the literature

Implicit probability distribution for WTI options: The Black Scholes vs. the semi-nonparametric approach

Este documento contribuye a la literatura sobre la estimación de la función de Densidad de Riesgo Neutral (RND) modelando los precios de las opciones del crudo West Texas Intermediate (WTI) que se comercializaron en el período comprendido entre enero de 2016 y enero de 2017. Para estas series, se extrae la RND implícita en los precios de las opciones aplicando el modelo tradicional Black & Scholes (1973) y el modelo semi-no paramétrico (SNP) propuesto por Backus, Foresi, Li y Wu (1997). Los resultados obtenidos muestran que cuando el precio promedio del mercado se compara con el precio teórico promedio, la especificación lognormal tiende a subestimar sistemáticamente la estimación. Por el contrario, el modelo de fijación de precios SNP, que se ajusta explícitamente a la asimetría negativa y al exceso de curtosis, da como resultado una precisión marcadamente mejorada.This paper contributes to the literature on the estimation of the Risk Neutral Density (RND) function by modeling the prices of options for West Texas Intermediate (WTI) crude oil that were traded in the period between January 2016 and January 2017. For these series we extract the implicit RND in the option prices by applying the traditional Black & Scholes (1973) model and the semi-nonparametric (SNP) model proposed by Backus, Foresi, Li, & Wu (1997). The results obtained show that when the average market price is compared to the average theoretical price, the lognormal specification tends to systematically undervalue the estimation. On the contrary, the SNP option pricing model, which explicitly adjust for negative skewness and excess kurtosis, results in markedly improved accuracy

The productivity of top researchers: A semi-nonparametric approach

Research productivity distributions exhibit heavy tails because it is common for a few researchers to accumulate the majority of the top publications and their corresponding citations. Measurements of this productivity are very sensitive to the field being analyzed and the distribution used. In particular, distributions such as the lognormal distribution seem to systematically underestimate the productivity of the top researchers. In this article, we propose the use of a (log)semi-nonparametric distribution (log-SNP) that nests the lognormal and captures the heavy tail of the productivity distribution through the introduction of new parameters linked to high-order moments. To compare the results, we use research performance data on 140,971 researchers who have produced 253,634 publications in 18 fields of knowledge (O’Boyle and Aguinis, 2012) and show how the log-SNP distribution provides more accurate measures of the performance of the top researchers in their respective fields of knowledge

Propuesta metodológica para el desarrollo de la fluidez motriz en la clase de educación física en el Colegio Vista Bella

Partiendo del concepto de fluidez motriz el cual está representado por la creatividad para la resolución de problemas en determinada acción o espacio de juego, siendo base fundamental para el desarrollo del estudiante se encuentra la necesidad de indagar acerca de la problemática que hay sobre los estudios de evaluación de fluidez motriz. Teniendo en cuenta que son muy poco los estudios pertinentes que contribuyan al mejoramiento de la fluidez motriz, por esta razón se continúa con la investigaciones realizadas por estudiantes, quienes elaboraron un instrumento para evaluar en qué condiciones se encuentran los estudiantes en el desarrollo de la fluidez motriz, esto con el fin de brindar información esencial para el progreso de la clase de Educación Física en los estudiantes del colegio vista bella. Dentro de este estudio se pretende fortalecer el desarrollo de la fluidez motriz para ejecutar una clase de educación física más amena y que el estudiante pueda descubrir nuevas respuestas a los diferentes ejercicios que se ejecutan y así el estudiante pueda proponer nuevas formas y maneras para ejecutar los ejercicio

Cross-Hedging Portfolios in Emerging Stock Markets: Evidence for the LATIBEX Index

We consider alternative possibilities for hedging spot positions on the FTSE LATIBEX Index, the index of the only international market exclusively for Latin American firms that is denominated by the euro. Since there is not a futures market on the index, it is unclear whether a relatively successful hedge can be found. We explore the plausibility of employing futures on four stock market indices: EUROSTOXX 50, S&P500, BOVESPA, and IPC, and simulate the results that could be obtained by a hedge position based on either unconditional or conditional second order moments estimated from different asymmetric GARCH models. Several criteria for hedging effectiveness suggest that futures contracts on BOVESPA should be preferred, and that a salient reduction in risk can be achieved over the unhedged LATIBEX portfolio. The evidence in favor of a better performance of conditional moments is very clear, without significant differences among the alternative GARCH specifications