A Simulation of the Transient Self-heating Process in Dynamically Loaded Rubber-based Multilayers Reinforced Composites

The paper deals with an investigation of the transient process of heat generation and stabilization of temperature balance inside pneumatic tires during stationary rolling. The heat generation value have been obtained via integration of deformation over the cycles for each point of model. The function of heat generation rate have been created in each point based on previously defined cycles of deformation and experimentally obtained of loss modulus for materials. The temperature distribution of tire has been found within process of thermal stabilization

Простий зсув: власні вектори тензорів Коші-Гріна обертаються один проти іншого

Simple shear represents a somewhat complex case of deformation although it is very good studied. In this paper, we discuss a new aspect of simple shear which has not been observed before. Rotations of the eigenvectors of the right and left Cauchy-Green tensors with increasing amount of shear under the kinematically defined simple shear are theoretically studied. An analysis has been done within a framework of the nonlineartheory of elasticity. Mathematical processor Maple is used for the calculations and animation of the results. Phenomena of mutually opposite rotations of the eigenvectors of the right and left Cauchy-Green tensors is fond that can be important for anisotropic and in particular fibre-reinforced materials. We studied rotations of principal strain directions under the kinematically defined simple shear. Accordingly, eigenvectors of the right and left Cauchy-Green tensors rotate against each other with the increasing amount of shear. Interestingly, the eigenvectors of brotate in the same direction as line elements of the material while the eigenvectors of Cin the opposite direction. For example, this can be important for anisotropic and in particular fiber rein-forced materials. In this case, the direction of the maximal stretch will rotate with respect to reinforcement directions.Простий зсув являє собою дещо складний випадок деформації, хоча він дуже добре вивчений. У цій роботі ми обговорюємоновий аспект простого зсуву, який раніше не спостерігався. Теоретично вивчаються обертання власних векторів правого та лівого тензорів Коші-Гріна зі збільшенням кількості зсуву під кінематично визначеним простим зсувом. Аналіз зроблено в рамках нелінійної теорії пружності. Математичний процесор Maple використовується для обчислень та анімації результатів. З’являються взаємно протилежні обертання власних векторів правого та лівого тензорів Коші-Гріна, які можуть мати важливе значення для анізотропних і зокрема армованих волокнами матеріалів

Stochastic Dynamics of the Specialized Vehicle with Nonlinear Suspension

This work deals with the theoretical modelling of the vertical dynamics of the vehicle which has an additional level of suspension for a cargo platform with the nonlinear stiffness. The paper presents the design scheme of the additional level of cushioning having a quasi-zero stiffness in the equilibrium position. The mathematical model of the dynamic behavior of specialized vehicles is developed as a nonlinear discrete system. The results of numeric calculations of the vehicle dynamic response on the stochastic load is represented based on the developed model. Vertical vibrations of the cargo platform caused by the kinematics random influence applied to the axels of the vehicle are analyzed. The load is applied to the axels of the vehicle with a time delay. The results of the comparative analysis are displayed for the frequencies and amplitudes of the vehicle vertical vibrations within two different suspensions: in the linear and nonlinear statements

INCREASE OF OPERATING RELIABILITY OF THE TRAVEL WHEEL USING THE USE OF THE ELASTIC INSERTS

The aim of research is to substantiate the rational design of the travel wheel based on the determination of the dynamic forces arising from the movement of the freight carriage and the crane bridge. The research methodology is based on analytical methods for studying dynamic forces in the mechanism of movement of the cargo carriage of an overhead crane. The obtained solution of the three-mass dynamic scheme of the movement of the freight carriage. To verify the theoretical data obtained, an experiment was carried out on an overhead crane with a lifting capacity of 5 , span of 22.5 m, lifting height of 8 m, operating mode of 7 K. The study of the vibration state was carried out on the crane beam in the middle of the span, on the axis of the driven wheel of the crane trolley with an elastic insert and on the axis of the drive wheel of the crane trolley of a conventional design. Crane wheels are the fastest wearing parts of a crane. A decrease in their durability leads to an increase in repair costs and crane downtime. Therefore, increasing the durability of crane travel wheels is an urgent task of modern crane construction. All designs of travel wheels are quite rigid and do not perceive shocks and distortions arising from the deviation of the rail track from the recommended values and lead to significant wear of the flanges and rails. The analysis of the obtained solutions showed that when using a travel wheel with an elastic insert, the dynamic factors during the movement of the freight carriage decrease. Dependences are obtained for determining the dynamic forces arising from the movement of the travel crane wheel, taking into account the rigidity of the elastic ring, which is installed in the travel wheel. The analysis of the regularities of the formation of vibration signs at different points of the overhead crane structure is carried out. The proposed design and calculation method for a travel wheel with an elastic insert improves its operational reliabilit

Визначення механічних властивостей напірного пожежного рукава типу «Т»

Experimental research into determining the mechanical properties (elastic and dissipative) of the pressure fire hose of type «T» with an inner diameter of 66 mm under conditions of static load were presented. The experiment was conducted on the experimental setup, which makes it possible to measure force and deformation. In the course of research, a series of field experiments in stretching with the sample under conditions of static loading-unloading cycles was carried out. The tests consisted of 5 cycles (modes) of loading-unloading, which were performed with a two-minute interval. Taking into consideration the experimental data, the elasticity module at stretching the material of the hose in the longitudinal (along the base) direction was determined. It was established that numerical results of mechanical properties depend on the hose loading «history», that is, in the first two load modes, elasticity modules increased and were stabilized only in the subsequent modes. The above, along with a significant reduction in residual deformations, increases the elastic properties of the fire hose material.The results of the conducted studies showed that in the first two cycles, the material demonstrates short-term creep, which gets stabilized in modes 4–5. To generalize the experimental research, the results were approximated by corresponding trend lines. The curves of the sample deformation, which under conditions of cyclic loading-unloading formed the hysteresis loops, were determined. The hysteresis loops obtained during the study showed that in the first two modes, the loop are subjected to quantitative and qualitative changes, specifically, the slope of the hysteresis loop and its area decreases.It was determined that a change of the properties of the material of the fire hose at consecutive loading-unloading deformation cycles are reversed, the gaps between the deformation cycles result in partial restoration of the mechanical characteristics, approximating them to the initial values. Relaxation time is from several hours to several days and even weeks, which depends heavily on the magnitude of the previous relative deformationПредставлены экспериментальные исследования по определению механических свойств (упругих и диссипативных) напорного пожарного рукава типа «Т» с внутренним диаметром 66 мм в условиях статической нагрузки. Эксперимент проведен на опытной установке, которая дает возможность замера силы и деформации. В ходе работы проведен ряд натурных экспериментов на растяжение с образцом в условиях статических циклов (режимы) нагрузки-разгрузки. Испытания состояли из 5 циклов нагрузки-разгрузки, которые проводились с двухминутным интервалом. С учетом экспериментальных данных определены модуль упругости при растяжении материала рукава в продольном (вдоль основания) направлении. Установлено, что численные результаты механических свойств зависят от «истории» нагрузки рукава, то есть на первых двух режимах нагрузки модули упругости увеличивались и только потом на следующих – стабилизировались.Упомянутое, вместе с существенным уменьшением остаточных деформаций, усиливает упругие свойства материала пожарного рукава.Результаты проведенных исследований показали, что при первых двух циклах материал демонстрирует проявление кратковременной ползучести, которая стабилизируется на 4–5 режиме. Для обобщения экспериментальных исследований результаты аппроксимированы соответствующими линиями трендов. Были определены кривые деформирования образцов в условиях циклического нагрузки-разгрузки, которые формировали петли гистерезиса. Полученные петли гистерезиса в ходе исследования показали, что при первых двух режимах петли испытывают количественные и качественные изменения, а именно, уменьшается наклон петли гистерезиса и ее площадь.Установлено, что изменение свойств материала пожарного рукава при последовательных циклах деформаций нагрузки-разгрузки является обратной, промежутки между циклами деформирования приводят к частичному восстановлению механических характеристик, приближая их к исходным значениям. Время релаксации составляет от нескольких часов до нескольких суток и даже недель, в значительной степени зависит от величины предыдущей относительной деформацииПредставлені експериментальні дослідження з визначення механічних властивостей (пружних та дисипативних) напірного пожежного рукава типу «Т» із внутрішнім діаметром 66 мм в умовах статичного навантаження. Експеримент проведено на дослідній установці, яка дає можливість заміру сили та деформації. В ході роботи проведено низку натурних експериментів на розтяг зі зразком в умовах статичних циклів навантаження-розвантаження. Випробування складались з 5 циклів (режими) навантаження-розвантаження, які проводилися із двохвилинним інтервалом. З урахуванням експериментальних даних визначено модуль пружності при розтяганні матеріалу рукава у поздовжньому (вздовж основи) напрямку. Встановлено, що чисельні результати механічних властивостей залежать від «історії» навантаження рукава, тобто на перших двох режимах навантаження модулі пружності збільшувалися і лише потім на наступних – стабілізувалися. Вказане, разом із суттєвим зменшенням залишкових деформацій, посилює пружні властивості матеріалу пожежного рукава.Результати проведених досліджень показали, що при перших двох циклах матеріал демонструє прояв короткочасної повзучості, яка стабілізується на 4–5 режимі. Для узагальнення експериментальних досліджень результати апроксимовано відповідними лініями трендів. Було визначено криві деформування зразків, що в умовах циклічного навантаження-розвантаження формували петлі гістерезису. Отримані петлі гістерезису в ході дослідження показали, що при перших двох режимах петлі зазнають кількісних та якісних змін, а саме, зменшується нахил петлі гістерезису та її площа.Встановлено, що зміна властивостей матеріалу пожежного рукава при послідовних циклах деформацій навантаження-розвантаження є зворотною, проміжки між циклами деформування призводять до часткового відновлення механічних характеристик, наближаючи їх до початкових значень. Час релаксації становить від кількох годин до кількох діб і навіть тижнів, що в значній мірі залежить від величини попередньої відносної деформаці

Визначення механічних властивостей напірного пожежного рукава типу «Т»

Experimental research into determining the mechanical properties (elastic and dissipative) of the pressure fire hose of type «T» with an inner diameter of 66 mm under conditions of static load were presented. The experiment was conducted on the experimental setup, which makes it possible to measure force and deformation. In the course of research, a series of field experiments in stretching with the sample under conditions of static loading-unloading cycles was carried out. The tests consisted of 5 cycles (modes) of loading-unloading, which were performed with a two-minute interval. Taking into consideration the experimental data, the elasticity module at stretching the material of the hose in the longitudinal (along the base) direction was determined. It was established that numerical results of mechanical properties depend on the hose loading «history», that is, in the first two load modes, elasticity modules increased and were stabilized only in the subsequent modes. The above, along with a significant reduction in residual deformations, increases the elastic properties of the fire hose material.The results of the conducted studies showed that in the first two cycles, the material demonstrates short-term creep, which gets stabilized in modes 4–5. To generalize the experimental research, the results were approximated by corresponding trend lines. The curves of the sample deformation, which under conditions of cyclic loading-unloading formed the hysteresis loops, were determined. The hysteresis loops obtained during the study showed that in the first two modes, the loop are subjected to quantitative and qualitative changes, specifically, the slope of the hysteresis loop and its area decreases.It was determined that a change of the properties of the material of the fire hose at consecutive loading-unloading deformation cycles are reversed, the gaps between the deformation cycles result in partial restoration of the mechanical characteristics, approximating them to the initial values. Relaxation time is from several hours to several days and even weeks, which depends heavily on the magnitude of the previous relative deformationПредставлены экспериментальные исследования по определению механических свойств (упругих и диссипативных) напорного пожарного рукава типа «Т» с внутренним диаметром 66 мм в условиях статической нагрузки. Эксперимент проведен на опытной установке, которая дает возможность замера силы и деформации. В ходе работы проведен ряд натурных экспериментов на растяжение с образцом в условиях статических циклов (режимы) нагрузки-разгрузки. Испытания состояли из 5 циклов нагрузки-разгрузки, которые проводились с двухминутным интервалом. С учетом экспериментальных данных определены модуль упругости при растяжении материала рукава в продольном (вдоль основания) направлении. Установлено, что численные результаты механических свойств зависят от «истории» нагрузки рукава, то есть на первых двух режимах нагрузки модули упругости увеличивались и только потом на следующих – стабилизировались.Упомянутое, вместе с существенным уменьшением остаточных деформаций, усиливает упругие свойства материала пожарного рукава.Результаты проведенных исследований показали, что при первых двух циклах материал демонстрирует проявление кратковременной ползучести, которая стабилизируется на 4–5 режиме. Для обобщения экспериментальных исследований результаты аппроксимированы соответствующими линиями трендов. Были определены кривые деформирования образцов в условиях циклического нагрузки-разгрузки, которые формировали петли гистерезиса. Полученные петли гистерезиса в ходе исследования показали, что при первых двух режимах петли испытывают количественные и качественные изменения, а именно, уменьшается наклон петли гистерезиса и ее площадь.Установлено, что изменение свойств материала пожарного рукава при последовательных циклах деформаций нагрузки-разгрузки является обратной, промежутки между циклами деформирования приводят к частичному восстановлению механических характеристик, приближая их к исходным значениям. Время релаксации составляет от нескольких часов до нескольких суток и даже недель, в значительной степени зависит от величины предыдущей относительной деформацииПредставлені експериментальні дослідження з визначення механічних властивостей (пружних та дисипативних) напірного пожежного рукава типу «Т» із внутрішнім діаметром 66 мм в умовах статичного навантаження. Експеримент проведено на дослідній установці, яка дає можливість заміру сили та деформації. В ході роботи проведено низку натурних експериментів на розтяг зі зразком в умовах статичних циклів навантаження-розвантаження. Випробування складались з 5 циклів (режими) навантаження-розвантаження, які проводилися із двохвилинним інтервалом. З урахуванням експериментальних даних визначено модуль пружності при розтяганні матеріалу рукава у поздовжньому (вздовж основи) напрямку. Встановлено, що чисельні результати механічних властивостей залежать від «історії» навантаження рукава, тобто на перших двох режимах навантаження модулі пружності збільшувалися і лише потім на наступних – стабілізувалися. Вказане, разом із суттєвим зменшенням залишкових деформацій, посилює пружні властивості матеріалу пожежного рукава.Результати проведених досліджень показали, що при перших двох циклах матеріал демонструє прояв короткочасної повзучості, яка стабілізується на 4–5 режимі. Для узагальнення експериментальних досліджень результати апроксимовано відповідними лініями трендів. Було визначено криві деформування зразків, що в умовах циклічного навантаження-розвантаження формували петлі гістерезису. Отримані петлі гістерезису в ході дослідження показали, що при перших двох режимах петлі зазнають кількісних та якісних змін, а саме, зменшується нахил петлі гістерезису та її площа.Встановлено, що зміна властивостей матеріалу пожежного рукава при послідовних циклах деформацій навантаження-розвантаження є зворотною, проміжки між циклами деформування призводять до часткового відновлення механічних характеристик, наближаючи їх до початкових значень. Час релаксації становить від кількох годин до кількох діб і навіть тижнів, що в значній мірі залежить від величини попередньої відносної деформаці

Аналіз динаміки ламінованих композитних панелей із різною кривизною скла при ударному навантаженні

The article presents the results of the analysis of shallow shell laminated glass composites dynamic state under impact loading. The study considers modelling of a smooth steel ball drop on laminated glass with different curvature of laminate. The work includes modelling the composite in a three-dimensional setting as part of a physical linear-elastic state. The interaction of the ball and the laminate was carried out in the framework of solving the problem of one-way contact by the "surface to surface" (STS) algorithm. The resistance caused by air during impact was neglected. The aim of the work is to study the dependence of laminated glass dynamic deformation on the composite curvature. The article carries out modelling of behavior of the laminated glass samples with PVB interlayer using transient analysis. The study performs computations using a finite element method (FEM) using hexagonal FE with 8 nodes with 3 degrees of freedom in each within a 3D modelling and explicit dynamics approach in modern computer-aided engineering (CAE) software. The investigation includes a mesh-size convergence analysis. The work carries out the dynamic strain and stress state analysis in laminated glass with different parameters of laminate curvature, derives the results of deformation and strain in characteristic points at different time moments, plots the dependence graphs of deformation and strain on the parameter of glass curvature.У статті представлені результати аналізу динамічного стану композитів ламінованих стекол при ударному навантаженні. Розглянуто моделювання падіння гладкої сталевої кулі на ламіноване скло з різною його кривизною. В якості граничних умов було зафіксовано ламінат з двох сторін, а удар кулі було змодельовано у центрі пластини. У роботі композит моделювався в тривимірній постановці в рамках фізичної лінійно-пружної постановки. Взаємодія кульки та композиту проводилась у рамках вирішення задачі одностороннього контакту за алгоритмом «поверхня до поверхні». Опором, що надається повітрям під час удару, нехтували. Метою роботи було дослідження залежності динамічної деформації ламінованих стекол від кривизни скла. Поведінка впливу зразків ламінованого скла з PVB прошарком моделювалася за допомогою перехідного аналізу. Дослідження було проведене з використанням методу скінченних елементів (МСЕ), із використанням гексагонального 8 вузлового скінченного елементу зі 3 ступенями волі в кожному, у рамках 3D-моделювання та явного динамічного підходу в сучасному програмному забезпеченні комп'ютерного інженерного аналізу (CAE). Виконано аналіз збіжності розміру сітки. У статті було проаналізовано динамічні деформації та напружений стан у ламінованих стеклах при різних параметрах кривизни ламінату, виведено результати прогинів, напружень та деформацій у характерних точках у різні моменти часу, побудовано графіки залежності прогинів та деформацій від параметру кривизни скла

Аналіз динамічного стану ламінованих скляних композитних панелей при ударному навантаженні

Наведено представлені результати аналізу динамічного стану композитів ламінованих стекол при ударному навантаженні. Розглянуто моделювання падіння абсолютно твердої гладкої сталевої кулі на ламіноване скло з різною товщиною полівініл-бутирального (PVB) прошарку. В якості граничних умов зафіксовано ламінат з двох сторін, а удар кулі змодельовано у центрі пластини. Композит змодельовано в тривимірній постановці в рамках фізичної лінійно-пружної постановки. Взаємодію кульки та композиту проведено у рамках розв’язання задачі одностороннього контакту за алгоритмом «поверхня до поверхні». Опором, що надається повітрям під час удару, знехтувано. Метою роботи було вивчення залежності прогинів, напружень та деформацій ламінованих стекол від швидкості вільного падіння кулі. Поведінка впливу зразків ламінованого скла з PVB прошарком змодельованоза допомогою перехідного аналізу. Дослідження проведено з використанням методу скінченних елементів (МСЕ) із використанням гексагонального 8 вузлового скінченного елемента зі 3 ступенями вільності в кожному, в рамках 3D-моделювання та явного динамічного підходу в сучасному програмному забезпеченні комп’ютерного інженерного аналізу (CAE). Виконано аналіз збіжності розміру сітки. Створено скінчено- елементні сітки з елементами різного розміру та для кожного розміру сітки проведено розрахунки прогинів і напружень. Також проведено верифікацію розрахункових досліджень, що дозволило оцінити рівень похибок та рекомендації щодо параметрів розрахункової моделі. У статті проаналізовано динамічні деформації та напружений стан у ламінованих стеклах за різних умов навантаження, виведено результати прогинів, деформацій та напружень у характерних точках в різні моменти часу, побудовано графіки залежностей прогинів та напружень від швидкості вільного падіння кулі.The study presents the results of analysis of the laminated glasses composites dynamic state under impact loading. The paper investigates modelling of a rigid ball drop on laminated glasses with different thicknesses of polyvinyl butyral (PVB) interlayers. The aim of the paper is to study the dependence of laminated glasses dynamic deformation on the velocity of free ball fall. The study performs computations using a finite element method (FEM) in modern computer-aided engineering (CAE) software within a 3D modelling and explicit dynamics approach. The investigation includes a mesh-size convergence analysis. The work carries out the dynamic strains and stress state analysis in laminated glasses under different loading conditions

Аналіз динамічного стану ламінованих скляних композитних панелей при ударному навантаженні

Наведено представлені результати аналізу динамічного стану композитів ламінованих стекол при ударному навантаженні. Розглянуто моделювання падіння абсолютно твердої гладкої сталевої кулі на ламіноване скло з різною товщиною полівініл-бутирального (PVB) прошарку. В якості граничних умов зафіксовано ламінат з двох сторін, а удар кулі змодельовано у центрі пластини. Композит змодельовано в тривимірній постановці в рамках фізичної лінійно-пружної постановки. Взаємодію кульки та композиту проведено у рамках розв’язання задачі одностороннього контакту за алгоритмом «поверхня до поверхні». Опором, що надається повітрям під час удару, знехтувано. Метою роботи було вивчення залежності прогинів, напружень та деформацій ламінованих стекол від швидкості вільного падіння кулі. Поведінка впливу зразків ламінованого скла з PVB прошарком змодельованоза допомогою перехідного аналізу. Дослідження проведено з використанням методу скінченних елементів (МСЕ) із використанням гексагонального 8 вузлового скінченного елемента зі 3 ступенями вільності в кожному, в рамках 3D-моделювання та явного динамічного підходу в сучасному програмному забезпеченні комп’ютерного інженерного аналізу (CAE). Виконано аналіз збіжності розміру сітки. Створено скінчено- елементні сітки з елементами різного розміру та для кожного розміру сітки проведено розрахунки прогинів і напружень. Також проведено верифікацію розрахункових досліджень, що дозволило оцінити рівень похибок та рекомендації щодо параметрів розрахункової моделі. У статті проаналізовано динамічні деформації та напружений стан у ламінованих стеклах за різних умов навантаження, виведено результати прогинів, деформацій та напружень у характерних точках в різні моменти часу, побудовано графіки залежностей прогинів та напружень від швидкості вільного падіння кулі.The study presents the results of analysis of the laminated glasses composites dynamic state under impact loading. The paper investigates modelling of a rigid ball drop on laminated glasses with different thicknesses of polyvinyl butyral (PVB) interlayers. The aim of the paper is to study the dependence of laminated glasses dynamic deformation on the velocity of free ball fall. The study performs computations using a finite element method (FEM) in modern computer-aided engineering (CAE) software within a 3D modelling and explicit dynamics approach. The investigation includes a mesh-size convergence analysis. The work carries out the dynamic strains and stress state analysis in laminated glasses under different loading conditions