Non-Modal Analysis of Multigrid Schemes for the High-Order Flux Reconstruction Method

The present study introduces an application of the non-modal analysis to multigrid operators with explicit Runge-Kutta smoothers in the context of Flux Reconstruction discretizations of the linear convection-diffusion equation. A dissipation curve is obtained that reflects upon the convergence properties of the multigrid operator. The number of smoothing steps, the type of cycle (V/W) and the combination of pand h-multigrid are taken into account in order to find those configurations which yield faster convergence rates. The analysis is carried out for polynomial orders up to P = 6, in 1D and 2D for varying degrees of convection (Péclet number), as well as for high aspect ratio cells. The non-modal analysis can support existing evidence on the behaviour of multigrid schemes. W-cycles, a higher number of coarse-level sweeps or the combined use of hp-multigrid are shown to increase the error dissipation, while higher degrees of convection and/or high aspect-ratio cells both decrease the error dissipation rate

HP-Multigrid for RANS-Modeled Turbulent Flows in a High-Order Flux Reconstruction Framework

High-order (HO) methods are of concerted academic and industrial interest in recent years due to their improved accuracy and their capability to deal with complex geometries [1]. Of particular note is the flux reconstruction method [2], which unifies several existing HO schemes into a simpler and computationally efficient approach that has been shown to work on all element types (including simplices) in two and three dimensions. There is considerable interest to apply HO methods to industrially relevant problems. At the same time, accurate and robust turbulence modeling techniques are essential for reliable results. As outlined in the National Aeronautics and Space Administration's CFD vision 2030 study, Large Eddy Simulation (LES) still remains impractical for industrial cases therefore, Reynolds-Averaged Navier Stokes (RANS) and hybrid RANS-LES methods hold high significance in the near future [4]. Achieving fastest convergence to steady-state is important in the context of RANS simulations, for which several convergence acceleration techniques are being investigated. Multigrid methods are an industry standard in Finite Volume (FV) type schemes and are increasingly being applied to HO methods in the form of p-multigrid [22]. They exploit the polynomial hierarchy of the solution space to represent errors on a coarser resolution. A natural extension of this idea is hp-multigrid, where we can augument the classical h-multigrid to the polynomial hierarchy [23]. In this paper we illustrate the application of high-order flux reconstruction methods to simulate compressible, turbulent flows on body-fitted meshes. The case in point is the turbulent flow over a flat plate [24]. Turbulence is modeled through the RANS approach using the one-equation Spalart-Allmaras model. Grid-coarsening for the h-levels is performed by removing every other line in each direction from the original mesh. The system is driven to a steady-state solution using hp-multigrid convergence acceleration with local time-stepping using an explicit Runge-Kutta time-marcher. We show that the augumented h-multigrid is highly effective with a 10X to 24X drop in convergence time

High-Order Flux Reconstruction Based on Immersed Boundary Method

In the last decade, high-order methods for Computational Fluid Dynamics (CFD) are becoming attractive for unsteady scale-resolving-simulations in industrial CFD applications, due to their advantages of low numerical dissipation, high efficiency on modern architectures and quasi mesh-independence. However, the generation of body-fitted mesh for high-order methods is still a significant bottleneck and often determines the overall quality of the solution. To avoid the complexity of mesh generation, the present work combines the numerical advantages of the high-order Flux Reconstruction (FR) method and the simplicity of the mesh generation based on Immersed Boundary Method (IBM) that allows solving flow past obstacles on a non body-fitted mesh. The volume penalization method is selected for its ease of implementation and robustness. The proposed method is validated by several test cases, including flow past a cylinder and NACA0012 airfoil for static and moving boundaries. Good agreement with body-fitted simulation is reported

Estudio de la generación de emulsiones en microfluidos mediante simulación numérica

El Trabajo de Fin de Grado que se presenta aquí es el resultado de seis meses de prácticas del alumno, como becario en el laboratorio de Mecánica y Modelización de Procesos Propios de Marsella, Francia. El laboratorio M2P2 participa en un gran número de proyectos de investigación en los ámbitos de la Ingeniería Química y de la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD, por sus siglas en inglés), algunos de ellos dirigidos por expertos de reconocido prestigio internacional. Dentro de este laboratorio, el equipo PROMETHEE se centra en el estudio de los microfluidos y los nanofluidos, es decir, del comportamiento de los fluidos a escalas por debajo del milímetro. Sus proyectos tratan la caracterización de la mezcla perfecta y la encapsulación, todo ello con vistas a posibles aplicaciones en la industria química. El equipo PROMETHEE lanzó a finales de 2016 un nuevo proyecto de investigación sobre la formación de emulsiones en micro-canales. El objetivo de este proyecto es el dominio de las condiciones de operación de dispositivos o geometrías microscópicas para conseguir suspensiones de una fase en otra, con gotas de tamaño bien calibrado. Estudios de este tipo de llevan a cabo actualmente, por ejemplo, en el diseño de microrreactores. El proyecto cuenta con dos líneas de trabajo: • La experimentación en laboratorio, supervisada personalmente por los responsables del proyecto. En los experimentos se ponen en contacto dos líquidos inmiscibles, que forman emulsiones en conductos microscópicos específicos, y se mide el diámetro de las gotas que forman la suspensión. • La simulación mediante CFD de estos experimentos, que concierne al presente trabajo. El interés de tener una herramienta de CFD en el proyecto es tanto económico (una simulación es más barata que un experimento real) como científico. Una simulación da acceso a información que, en un laboratorio, puede ser difícil de obtener. El ejemplo más notable es el campo de velocidades del fluido. Eu efecto, el conocimiento del campo de velocidades, más aún en un problema como el que se plantea, puede proporcionar información valiosa, por ejemplo, sobre los mecanismos de formación de las emulsiones. La segunda línea de trabajo es la que se le encarga al autor de este TFG, bajo la supervisión de Umberto d'Ortona, investigador experto en CFD. El objetivo es claro, pero no por ello sencillo: desarrollar un programa informático que permita la simulación - y el estudio - de microflujos. Dicho programa informático debe, además, utilizar el método de simulación conocido como lattice-Boltzmann. El método lattice-Boltzmann, o simplemente LB, es un método de CFD que no resuelve numéricamente las ecuaciones de Navier-Stokes, sino la ecuación de Boltzmann de la teoría cinética. Se trata de un método relativamente nuevo, en el que se trabaja desde hace poco más de dos décadas. Cuenta con ciertos aspectos que lo hacen muy atractivo, tanto para los ingenieros en mecánica de fluidos como para los informáticos. Un algoritmo escrito en lattice-Boltzmann es extremadamente corto: cien líneas de código en FORTRAN 90 bastan para simular un flujo bifásico a través de un cilindro, siendo considerablemente más rápido que un simulador de Navier-Stokes. Los programas escritos con el método lattice-Boltzmann son además fácilmente paralelizables, lo que ahorra grandes esfuerzos a los informáticos cuando se pretende realizar simulaciones costosas, con números de Reynolds del orden de 106 . El método LB es objeto de intensa producción científica, y muchos de sus modelos siguen desarrollándose a día de hoy. Todavía se encuentra lejos del estatus alcanzado por los métodos basados en Navier-Stokes- valga como argumento la ausencia de programas comerciales -, pero no pocos autores coinciden en que, en el futuro, lattice-Boltzmann se convertirá en el método de CFD predominante. El trabajo realizado a lo largo de esos seis meses (de abril a septiembre de 2017) tiene un marcado carácter multidisciplinar. Para llevarlo a cabo, han sido necesarios conocimientos de: • Métodos numéricos y álgebra tensorial. Las bases del método LB son de fuerte contenido matemático y su comprensión requiere un cierto tiempo. • Mecánica de fluidos. Si bien el método LB no hace uso directo de las ecuaciones de conservación tradicionales, el objetivo es que proporcione soluciones congruentes con las mismas. Al final, el criterio para decidir si una simulación LB es válida o no, y para interpretarla físicamente, lo establece la Mecánica de fluidos. • Programación. Cabe señalar que el código informático pedido en este trabajo ha sido elaborado desde cero, como es costumbre entre los desarrolladores del método LB. Se ha utilizado C++ como lenguaje nativo, con la dificultad añadida de una programación orientada a objetos. El presente informe intenta guardar el orden cronológico del trabajo. Se empieza por desarrollar un fundamento teórico del método y de los modelos que deben añadirse al mismo para adaptarlo al problema concreto que se plantea. No basta con implementar el método general, sino que hay que seleccionar aquellas herramientas que sean más adecuadas para la simulación de microflujos. Seguidamente, se aborda el resultado principal del trabajo: el código informático. Su elaboración ha sido, naturalmente, la tarea más ardua. Este informe no entra en los pormenores de su funcionamiento, sino que se centra en aquellos aspectos de mayor interés para los responsables del proyecto de investigación. Estos aspectos son la descripción somera de la rutina de cálculo, una descripción del sistema físico - geometría, dimensiones, propiedades físicas ... - que es capaz de simular y de cómo se fijan los parámetros de simulación. Finalmente, se incluye un capítulo de resultados. En él se presentan algunas simulaciones y se comparan con los experimentos realizados en el laboratorio por el otro equipo de trabajo. El objetivo es la validación del método para la simulación de microflujos, y la identificación de posibles problemas. Como se verá en dicho capítulo, los resultados son satisfactorios y las líneas de trabajo futuras quedan bien identificadas. La buena marcha del proyecto ha motivado su presentación, el pasado mes de octubre, en el X Congreso Mundial de Ingeniería Química, celebrado en Barcelona, en la sección de CFD aplicada a la Ingeniería Química. Por último, cabe señalar que el TFG presentado en esta memoria no es un proyecto acabado; muy al contrario, se trata de un primer trabajo que será retomado - y, sin duda alguna, mejorado - por el equipo PROMETHEE a lo largo de los próximos años

An Incompressible High-Order Solver with Thermal Coupling

This dissertation, framed within an Industrial Doctorate programme, has the twofold objective of improving the understanding of numerical properties and convergence acceleration techniques for High-Order methods, and to formulate an efficient incompressible flow solver for thermal applications. The first part of this manuscript is devoted to the study of the linear multi-grid method applied to Flux Reconstruction, a relatively recent High-Order numerical method with close relations to the well-known Discontinuous Galerkin and Spectral Difference schemes. We do so by investigating the non-modal dissipation behaviour of the multi-grid scheme as a function of its parameters, in an effort to find the most efficient configurations. The analysis is extended to 2D high aspect-ratio cells, in the presence of dominating convection. The second part of this manuscript introduces a High-Order incompressible flow solver devised by the simultaneous use of the Flux Reconstruction, the Discontinuous Galerkin and the Continuous Galerkin methods, each of which is known to offer increased computational efficiency for certain types of problems. On the one end of the spectrum, the Flux Reconstruction is an efficient algorithm for the explicit evaluation of fluxes in conservative form; on the other end, the Continuous Galerkin method is comparatively very efficient for the resolution of diffusion-dominated steady problems. The different formulations are put together in a fractional-step approach and validated against known test cases – unsteady Stokes and Taylor problems, lid-driven cavity, Taylor-Green vortex and thermally-driven cavity – with and without analytical solution, demonstrating convergence with mesh, time-step and polynomial refinement. RESUMEN El presente trabajo, enmarcado en un programa de Doctorado Industrial, tiene el doble objetivo de mejorar la comprensión de las propiedades numéricas y técnicas de aceleración de convergencia para métodos de alto orden, así como de formular un solver eficiente para la resolución de flujos incompresibles con aplicaciones térmicas. La primera parte del manuscrito está dedicada al estudio del método multi-grid lineal aplicado a Flux Reconstruction, un método numérico de alto orden relativamente reciente y estrechamente relacionado con los conocidos Discontinuous Galerkin y Spectral Difference. Ello se consigue investigando la disipación numérica no-modal del esquema multi-grid en función de sus parámetros, con el objetivo de determinar aquellas configuraciones más eficientes. El análisis se extiende a 2D con elementos con alta relación de aspecto en presencia de convección dominante. La segunda parte del manuscrito presenta un solver de alto orden incompresible concebido con el uso simultáneo de los métodos Flux Reconstruction, Discontinuous Galerkin y Continuous Galerkin, cada uno de los cuales ofrece una eficiencia computacional superior para ciertos tipos de problemas. En un extremo, Flux Reconstruction es un algoritmo eficiente para la evaluación explícita de flujos en forma conservativa; en el otro extremo, Continuous Galerkin es comparativamente muy eficiente para la resolución de problemas elípticos en estado estacionario. Las diferentes formulaciones se conjugan en un método de paso fraccionado validado con conocidos casos test con y sin solución analítica, demostrando convergencia con el refinamiento en el mallado, el orden polinomial y el paso de tiempo

Desarrollo de una herramienta multimedial que incorpore experiencias exitosas del grupo de educación básica y media en ciencias naturales del IBUN

IP 1101-14-12479v.1 ANEXOS: La construccion del conocimiento en el procesoenseñanza aprendizaje ; Validacion de la herramienta multimedial ; El cultivo de tejidos y la edumaticaen la enseñanza de las ciencias naturales ; Socializacion del software educativo como herramienta multimedial para larecopilacion de experiencias exitosas en biotecnologia en la Educación basica media. --v.2Productos alcanzados en el proyecto.CD(s): El cultivo de tejidos y la edumatica en la enseñanza de las ciencias naturales / Biosec. -- Bogotá :;Universidad Nacional de Colombia. Instituto de Biotecnologia.Grupo Biosec, 2004

Compilación de Proyectos de Investigacion de 1984-2002

Instituto Politecnico Nacional. UPIICS

Global Incidence and Risk Factors Associated With Postoperative Urinary Retention Following Elective Inguinal Hernia Repair

Importance Postoperative urinary retention (POUR) is a well-recognized complication of inguinal hernia repair (IHR). A variable incidence of POUR has previously been reported in this context, and contradictory evidence surrounds potential risk factors.Objective To ascertain the incidence of, explore risk factors for, and determine the health service outcomes of POUR following elective IHR.Design, Setting, and Participants The Retention of Urine After Inguinal Hernia Elective Repair (RETAINER I) study, an international, prospective cohort study, recruited participants between March 1 and October 31, 2021. This study was conducted across 209 centers in 32 countries in a consecutive sample of adult patients undergoing elective IHR.Exposure Open or minimally invasive IHR by any surgical technique, under local, neuraxial regional, or general anesthesia.Main Outcomes and Measures The primary outcome was the incidence of POUR following elective IHR. Secondary outcomes were perioperative risk factors, management, clinical consequences, and health service outcomes of POUR. A preoperative International Prostate Symptom Score was measured in male patients.Results In total, 4151 patients (3882 male and 269 female; median [IQR] age, 56 [43-68] years) were studied. Inguinal hernia repair was commenced via an open surgical approach in 82.2% of patients (n = 3414) and minimally invasive surgery in 17.8% (n = 737). The primary form of anesthesia was general in 40.9% of patients (n = 1696), neuraxial regional in 45.8% (n = 1902), and local in 10.7% (n = 446). Postoperative urinary retention occurred in 5.8% of male patients (n = 224), 2.97% of female patients (n = 8), and 9.5% (119 of 1252) of male patients aged 65 years or older. Risk factors for POUR after adjusted analyses included increasing age, anticholinergic medication, history of urinary retention, constipation, out-of-hours surgery, involvement of urinary bladder within the hernia, temporary intraoperative urethral catheterization, and increasing operative duration. Postoperative urinary retention was the primary reason for 27.8% of unplanned day-case surgery admissions (n = 74) and 51.8% of 30-day readmissions (n = 72).Conclusions The findings of this cohort study suggest that 1 in 17 male patients, 1 in 11 male patients aged 65 years or older, and 1 in 34 female patients may develop POUR following IHR. These findings could inform preoperative patient counseling. In addition, awareness of modifiable risk factors may help to identify patients at increased risk of POUR who may benefit from perioperative risk mitigation strategies