Cell seeding of porous polymer-based scaffolds with human adipose-derived stem cells

Kudosteknologia pyrkii korjaamaan tai luomaan uusia kudoksia ja elimiä vaurioituneiden tilalle. Se hyödyntää biohajoavia tukirakenteita (skaffoldeja), soluja ja kasvutekijöitä yksinään tai yhdessä. Eräs lupaava kudosteknologian menetelmä alkaa solunsyötöllä, jossa huokoiseen skaffoldiin istutetaan soluja ja rakennetta kasvatetaan in vitro ennen sen implantoimista vaurioalueelle. Solunsyötön pitäisi johtaa tasaiseen solujakaumaan skaffoldin sisällä - muuten rakennetun kudoksen toiminnollisuus ja mekaaniset ominaisuudet saattavat jäädä odotettua huonommiksi. Jotta arvokkaita soluja ei hukattaisi, solunsyöttöprosessin tulisi olla myös tehokas. Tämä edesauttaa myös nopeampaa kudoksen muodostumista. Työssä testattiin kuutta erilaista solunsyöttömenetelmää tarkoituksena optimoida syöttömenetelmä kahdelle ylikriittisellä hiilidioksidilla prosessoidulle skaffoldityypille. Näistä toinen oli poly(L-laktidi-ko-ε-kaprolaktoni) 70/30 (PLCL) -kopolymeeristä valmistettu ja toinen PLCL:n sekä β-trikalsiumfosfaattikeraamin komposiitti. Solunsyöttömenetelmien toimivuus varmistettiin kahdella poly-L/D-laktidi 96L/4D (PLDLA 96/4) kuiduista valmistetulla skaffoldityypillä. Lisäksi tutkittiin uudenlaista solunsyöttömallia, joka pohjautuu rautaa sisältäviin mikropartikkeleihin. Mallissa soluja jäljiteltiin halkaisijaltaan 15 µm ja 100 µm kokoisilla partikkeleilla. Aikuisen rasvan kantasoluja käytettiin solukokeissa, koska niillä on valtava potentiaali ruston ja luun kudosteknologiassa. Tutkimuksissa mikropartikkelisolunsyöttömallin huomattiin toimivan ja tarjoavan hyödyllistä tietoa skaffoldien rakenteesta ja sen soveltuvuudesta solujen istutukseen. Rautapartikkelien jakaumat vaikuttivat tosin tasaisemmilta kuin vastaavien solunsyöttökokeiden tulokset. Solunsyöttömalli osoitti myös komposiittiskaffoldien rakenteen olevan solunsyötön suhteen haasteellisempi kuin vastaavien PLCL skaffoldien. Mikro-CT kerroskuvauksen avulla pystyttiin havaitsemaan myös nanokokoluokan rautaoksidipartikkeleilla leimattujen solujen sijainti skaffoldien sisällä. Tämän perusteella huomattiin, että tavallisella ruiskulla voitiin pakottaa solususpensiota PLCL skaffoldien sisään ja parantaa siten solujen tasaista jakautumista verrattuna muihin menetelmiin. Johtuen teknologisista rajoitteista solunsyötön onnistumisen arviointi komposiittiskaffoldeissa oli haasteellista. Solunsyöttöä rautapartikkeleilla mallinnettaessa huomattiin niiden rakenteen olevan kuitenkin hieman vaikeampi solujen istutusta ajatellen. Perinteinen staattinen solujen pipetointi skaffoldin pinnalle oli riittävä PLDLA kuituskaffoldeissa, tuottaen tasaisen solujakauman ja tyydyttävän solumäärän skaffoldeissa.Tissue engineering aims to regenerate or create damaged or lost organs and tissues by utilizing biodegradable scaffolds, cells and growth factors. One promising tissue engineering strategy involves seeding cells into a porous scaffold and culturing it in vitro, which is followed by implantation into the defect site. Cell seeding should result in a uniform distribution of cells inside the scaffold - otherwise the functionality and mechanical properties of the engineered construct can be compromised. Also a high seeding efficiency is appreciated to avoid wasting valuable cells and to enable faster tissue formation. The aim of this study was to test six different cell seeding methods in order to find an optimal method for supercritical carbon dioxide (ScCO2) processed scaffolds. Of these scaffolds, one was a copolymeric poly(L-lactide-co-ε-caprolactone) 70/30 (PLCL) scaffold, whereas the other one was a composite of PLCL and β-tricalcium phosphate. The functionality of the cell seeding methods was verified with two scaffold types that were manufactured from poly-L/D-lactide 96L/4D (PLDLA 96/4) fibers. In addition, a novel cell seeding model utilizing iron-labeled microspheres with diameters of 15 µm and 100 µm was proposed. Adipose-derived stem cells (ASC) were used in the experiments due to their potential in hard-tissue engineering. The study revealed that the microsphere seeding model is functional, offering useful information about the seedability of the ScCO2 processed scaffolds. The microsphere distributions were noticed to be more uniform compared to the corresponding cell seeding results. The microsphere model also suggested more challenging seedability of the composite scaffolds compared to the PLCL substrates. Applying micro-computed tomography (micro-CT) imaging and seeding ASCs fed with iron oxide nanoparticles, it was noted that the uniformity of the cell distribution in ScCO2 processed PLCL scaffolds can be enhanced by forcing the cell suspension into the scaffold with a syringe. Due to technological limitations, evaluating cell seeding in the composite scaffolds was more challenging. However, the cell experiments supported the microsphere model, indicating a more difficult seedability compared to the PLCL scaffolds. A static pipetting of cells on top of the PLDLA fabrics was enough to provide desirable cell distribution and cell numbers in those scaffold types

Cell seeding of porous polymer-based scaffolds with human adipose-derived stem cells

Kudosteknologia pyrkii korjaamaan tai luomaan uusia kudoksia ja elimiä vaurioituneiden tilalle. Se hyödyntää biohajoavia tukirakenteita (skaffoldeja), soluja ja kasvutekijöitä yksinään tai yhdessä. Eräs lupaava kudosteknologian menetelmä alkaa solunsyötöllä, jossa huokoiseen skaffoldiin istutetaan soluja ja rakennetta kasvatetaan in vitro ennen sen implantoimista vaurioalueelle. Solunsyötön pitäisi johtaa tasaiseen solujakaumaan skaffoldin sisällä - muuten rakennetun kudoksen toiminnollisuus ja mekaaniset ominaisuudet saattavat jäädä odotettua huonommiksi. Jotta arvokkaita soluja ei hukattaisi, solunsyöttöprosessin tulisi olla myös tehokas. Tämä edesauttaa myös nopeampaa kudoksen muodostumista. Työssä testattiin kuutta erilaista solunsyöttömenetelmää tarkoituksena optimoida syöttömenetelmä kahdelle ylikriittisellä hiilidioksidilla prosessoidulle skaffoldityypille. Näistä toinen oli poly(L-laktidi-ko-ε-kaprolaktoni) 70/30 (PLCL) -kopolymeeristä valmistettu ja toinen PLCL:n sekä β-trikalsiumfosfaattikeraamin komposiitti. Solunsyöttömenetelmien toimivuus varmistettiin kahdella poly-L/D-laktidi 96L/4D (PLDLA 96/4) kuiduista valmistetulla skaffoldityypillä. Lisäksi tutkittiin uudenlaista solunsyöttömallia, joka pohjautuu rautaa sisältäviin mikropartikkeleihin. Mallissa soluja jäljiteltiin halkaisijaltaan 15 µm ja 100 µm kokoisilla partikkeleilla. Aikuisen rasvan kantasoluja käytettiin solukokeissa, koska niillä on valtava potentiaali ruston ja luun kudosteknologiassa. Tutkimuksissa mikropartikkelisolunsyöttömallin huomattiin toimivan ja tarjoavan hyödyllistä tietoa skaffoldien rakenteesta ja sen soveltuvuudesta solujen istutukseen. Rautapartikkelien jakaumat vaikuttivat tosin tasaisemmilta kuin vastaavien solunsyöttökokeiden tulokset. Solunsyöttömalli osoitti myös komposiittiskaffoldien rakenteen olevan solunsyötön suhteen haasteellisempi kuin vastaavien PLCL skaffoldien. Mikro-CT kerroskuvauksen avulla pystyttiin havaitsemaan myös nanokokoluokan rautaoksidipartikkeleilla leimattujen solujen sijainti skaffoldien sisällä. Tämän perusteella huomattiin, että tavallisella ruiskulla voitiin pakottaa solususpensiota PLCL skaffoldien sisään ja parantaa siten solujen tasaista jakautumista verrattuna muihin menetelmiin. Johtuen teknologisista rajoitteista solunsyötön onnistumisen arviointi komposiittiskaffoldeissa oli haasteellista. Solunsyöttöä rautapartikkeleilla mallinnettaessa huomattiin niiden rakenteen olevan kuitenkin hieman vaikeampi solujen istutusta ajatellen. Perinteinen staattinen solujen pipetointi skaffoldin pinnalle oli riittävä PLDLA kuituskaffoldeissa, tuottaen tasaisen solujakauman ja tyydyttävän solumäärän skaffoldeissa.Tissue engineering aims to regenerate or create damaged or lost organs and tissues by utilizing biodegradable scaffolds, cells and growth factors. One promising tissue engineering strategy involves seeding cells into a porous scaffold and culturing it in vitro, which is followed by implantation into the defect site. Cell seeding should result in a uniform distribution of cells inside the scaffold - otherwise the functionality and mechanical properties of the engineered construct can be compromised. Also a high seeding efficiency is appreciated to avoid wasting valuable cells and to enable faster tissue formation. The aim of this study was to test six different cell seeding methods in order to find an optimal method for supercritical carbon dioxide (ScCO2) processed scaffolds. Of these scaffolds, one was a copolymeric poly(L-lactide-co-ε-caprolactone) 70/30 (PLCL) scaffold, whereas the other one was a composite of PLCL and β-tricalcium phosphate. The functionality of the cell seeding methods was verified with two scaffold types that were manufactured from poly-L/D-lactide 96L/4D (PLDLA 96/4) fibers. In addition, a novel cell seeding model utilizing iron-labeled microspheres with diameters of 15 µm and 100 µm was proposed. Adipose-derived stem cells (ASC) were used in the experiments due to their potential in hard-tissue engineering. The study revealed that the microsphere seeding model is functional, offering useful information about the seedability of the ScCO2 processed scaffolds. The microsphere distributions were noticed to be more uniform compared to the corresponding cell seeding results. The microsphere model also suggested more challenging seedability of the composite scaffolds compared to the PLCL substrates. Applying micro-computed tomography (micro-CT) imaging and seeding ASCs fed with iron oxide nanoparticles, it was noted that the uniformity of the cell distribution in ScCO2 processed PLCL scaffolds can be enhanced by forcing the cell suspension into the scaffold with a syringe. Due to technological limitations, evaluating cell seeding in the composite scaffolds was more challenging. However, the cell experiments supported the microsphere model, indicating a more difficult seedability compared to the PLCL scaffolds. A static pipetting of cells on top of the PLDLA fabrics was enough to provide desirable cell distribution and cell numbers in those scaffold types

Aggressiivisen verosuunnittelun teoria ja käytäntö : Tarkastelussa hybridijärjestelyt aggressiivisen verosuunnittelun välineenä

Aggressiivinen verosuunnittelu, verosuunnittelu ja veronkierto ovat herättäneet paljon keskustelua 2000-luvun alusta lähtien. Veropoliittiset aiheet, uudet direktiivit ja haitallisten verokäytänteiden eliminoiminen ovat olleet EU:n lainsäädännön ja talouspoliittisten päätösten keskiössä viime vuosina. Yhtenä huolenaiheena on ollut monikansallisten yritysten aggressiivinen verosuunnittelu, jonka yhteydessä yritykset käyttävät tarkoitusperiltään erilaisia verosuunnittelun metodeja minimoidakseen verotustaan. Tässä tutkielmassa keskitytään monikansallisten yritysten hyödyntämien aggressiiviseksi luokiteltujen verosuunnittelumetodien tutkimiseen. Tarkasteltavia metodeja ovat siirtohinnoittelu, verosopimuskeinottelu sekä velkajärjestelyiden hyödyntäminen ja alikapitalisointi. Lisäksi erityistarkastelussa ovat hybridijärjestelyt aggressiivisen verosuunnittelun välineenä. Tutkielmassa käsitellään myös kansainvälisen verotuksen periaatteita, haasteita ja haitallisen verokilpailun poistamiseen tähtääviä toimenpiteitä. Tutkimustapa on oikeusdogmaattinen, eli tutkielmassa olennaisessa roolissa on lainsäädännön nykytilan arviointi ja tämän hetkinen oikeudentila aggressiivisen verosuunnittelun aihepiiriin liittyen. Tutkimuksessa selvitetään, mitä on aggressiivinen verosuunnittelu teoriassa ja käytännössä ja pyritään hahmottamaan rajaa aggressiivisen verosuunnittelun ja veronkierron välillä. Teorian tarkastelussa tutkitaan aggressiivisen verosuunnittelun käsitettä ja sen suhdetta lähikäsitteisiin, verosuunnitteluun ja veronkiertoon. Rajaa pyritään hahmottamaan veronkiertoa käsittelevien oikeustapausten kautta ja tutkimustuloksista voidaan huomata, että raja aggressiivisen verosuunnittelun ja veronkierron välillä on erittäin häilyvä ja riippuu olennaisesti verosuunnittelujärjestelyiden liiketoiminnallisista perusteista ja niiden perusteluista sekä verovelvollisen argumentoinnista. Tutkimuksen viimeinen osa keskittyy hybridijärjestelyihin aggressiivisen verosuunnittelun välineenä. Hybridijärjestelyt ovat olleet viime aikoina yksi eniten huomiota saaneista aggressiivisen verosuunnittelun ja haitallisen verojen minimoinnin muodoista. Vuoden 2020 alusta voimaan tullut laki eräiden rajat ylittävien hybridijärjestelyjen verotuksesta on rajoittanut hybridien kautta saavutettavia veroetuja. Tutkielmassa avataan hybridien muotoja aggressiivisen verosuunnittelun välineenä ja hybridejä tarkastellaan hybridilain uusien säännösten kautta. Tutkimustuloksista selviää, että aggressiivisen verosuunnittelun vastaiset toimet, kuten BEPS-hanke ja uusi lainsäädäntötyö ovat rajoittaneet huomattavasti aggressiivisen verosuunnittelun ja etenkin hybridijärjestelyjen hyödyntämistä verotuksen minimoinnissa

Very High Spatial Resolution Soil Moisture Observation of Heterogeneous Subarctic Catchment Using Nonlocal Averaging and Multitemporal SAR Data

A soil moisture estimation method was developed for Sentinel-1 synthetic aperture radar (SAR) ground range detected high resolution (GRDH) data to analyze moisture conditions in a gently undulating and heterogeneous subarctic area containing forests, wetlands, and open orographic tundra. In order to preserve the original 10-m pixel spacing, PIMSAR (pixel-based multitemporal nonlocal averaging) nonlocal mean filtering was applied. It was guided by multitemporal statistics of SAR images in the area. The gradient boosted trees (GBT) machine learning method was used for the soil moisture algorithm development. Discrete and continuous in situ soil moisture values were used for training and validation of the algorithm. For surface soil moisture, the root mean square error (RMSE) of the method was 6.5% and 8.8% for morning and evening images, respectively. The corresponding maximum errors were 34.1% and 33.8%. The pixelwise sensitivity to the training set and method choice was estimated as the variance of the soil moisture values derived using the algorithms for the three best methods with respect to the criteria: the smallest maximum error, the smallest RMSE value, and the highest coefficient of determination (R-2) value. It was, on average, 6.3% with a standard deviation of 5.7%. Our approach successfully produced instantaneous high-resolution soil moisture estimates on daily basis for the subarctic landscape and can further be applied to various hydrological, biogeochemical, and management purposes.Peer reviewe

Very High Spatial Resolution Soil Moisture Observation of Heterogeneous Subarctic Catchment Using Nonlocal Averaging and Multitemporal SAR Data

A soil moisture estimation method was developed for Sentinel-1 synthetic aperture radar (SAR) ground range detected high resolution (GRDH) data to analyze moisture conditions in a gently undulating and heterogeneous subarctic area containing forests, wetlands, and open orographic tundra. In order to preserve the original 10-m pixel spacing, PIMSAR (pixel-based multitemporal nonlocal averaging) nonlocal mean filtering was applied. It was guided by multitemporal statistics of SAR images in the area. The gradient boosted trees (GBT) machine learning method was used for the soil moisture algorithm development. Discrete and continuous in situ soil moisture values were used for training and validation of the algorithm. For surface soil moisture, the root mean square error (RMSE) of the method was 6.5% and 8.8% for morning and evening images, respectively. The corresponding maximum errors were 34.1% and 33.8%. The pixelwise sensitivity to the training set and method choice was estimated as the variance of the soil moisture values derived using the algorithms for the three best methods with respect to the criteria: the smallest maximum error, the smallest RMSE value, and the highest coefficient of determination (R-2) value. It was, on average, 6.3% with a standard deviation of 5.7%. Our approach successfully produced instantaneous high-resolution soil moisture estimates on daily basis for the subarctic landscape and can further be applied to various hydrological, biogeochemical, and management purposes.Peer reviewe

Neuropathological findings in possible normal pressure hydrocephalus : A post-mortem study of 29 cases with lifelines

Publisher Copyright: © 2022, University of Muenster. All rights reserved.Aims: There are very few detailed post-mortem studies on idiopathic normal-pressure hydrocephalus (iNPH) and there is a lack of proper neuropathological criteria for iNPH. This study aims to update the knowledge on the neuropathology of iNPH and to develop the neuropathological diagnostic criteria of iNPH. Methods: We evaluated the clinical lifelines and post-mortem findings of 29 patients with possible NPH. Premortem cortical brain biopsies were taken from all patients during an intracranial pressure measurement or a cerebrospinal fluid (CSF) shunt surgery. Results: The mean age at the time of the biopsy was 70±8 SD years and 74±7 SD years at the time of death. At the time of death, 11/29 patients (38%) displayed normal cognition or mild cognitive impairment (MCI), 9/29 (31%) moderate dementia and 9/29 (31%) severe dementia. Two of the demented patients had only scarce neuropathological findings indicating a probable hydrocephalic origin for the dementia. Amyloid-β (Aβ) and hyperphosphorylated τ (HPτ) in the biopsies predicted the neurodegenerative diseases so that there were 4 Aβ positive/low Alzheimer’s disease neuropathological change (ADNC) cases, 4 Aβ positive/intermediate ADNC cases, 1 Aβ positive case with both low ADNC and progressive supranuclear palsy (PSP), 1 HPτ/PSP and primary age-related tauopathy (PART) case, 1 Aβ/HPτ and low ADNC/synucleinopathy case and 1 case with Aβ/HPτ and high ADNC. The most common cause of death was due to cardiovascular diseases (10/29, 34%), followed by cerebrovascular diseases or subdural hematoma (SDH) (8/29, 28%). Three patients died of a postoperative intracerebral hematoma (ICH). Vascular lesions were common (19/29, 65%). Conclusions: We update the suggested neuropathological diagnostic criteria of iNPH, which emphasize the rigorous exclusion of all other known possible neuropathological causes of dementia. Despite the first 2 probable cases reported here, the issue of “hydrocephalic dementia” as an independent entity still requires further confirmation. Extensive sampling (with fresh frozen tissue including meninges) with age-matched neurologically healthy controls is highly encouraged.Peer reviewe

Rakennustyömaan energiakustannusten optimointi

Opinnäytetyössä tutkittiin rakennusaikaisten energiakustannusten koostumista ja sitä, miten kustannuksia saataisiin optimoitua ja minimoitua. Taustalla opinnäytetyössä olivat energianhinnan nousu ja suurentuneet energiakustannukset rakennusliikkeellä. Opinnäytetyön tavoitteena oli löytää keinoja ja esittää ratkaisuja energiakustannusten minimoimiseen, sekä toteuttaa tutkimuksen pohjalta toimeksiantajalle työmaaenergian kustannustehokkaankäytön suunnitteluohje. Toimeksiantajana opinnäytetyössä toimi RakennusKaseva Oy. Opinnäytetyössä tutkittaviksi osa-alueiksi valittiin rakennusaikaiset lämmitys- ja kuivatusjärjestelmät, työmaan valaistus ja työmaatilojen energiankulutus. Opinnäytetyö toteutettiin keräämällä tutkimusaineistoa kirjallisuudesta, aiemmista tutkimuksista ja toimeksiantajan työmaalla tehdystä lämmitysmuodon tutkimuksesta. Aineiston pohjalta suoritettiin laskelmia, joissa vertailtiin eri ratkaisujen kannattavuutta rakennusaikaisen lämmityksen ja valaistuksen osalta. Työmaatilojen lämmitysmuodon kannattavuutta tutkittiin toimeksiantajan työmaalla suoran sähkölämmityksen ja ilmalämpöpumppujen välillä. Tutkimuksien ja aineiston pohjalta luotiin toimeksiantajalle työmaaenergian kustannustehokkaan käytön suunnitteluohje. Opinnäytetyön tuloksena saatiin selvitettyä, mitä kaikkea rakennusaikaisten lämmitys- ja kuivatusjärjestelmien toteuttamisessa tulee huomioida, jotta energiakustannukset ovat mahdollisimman pienet. Työmaan yleisvalaistuksen osalta saatiin selville energiatehokkain valaisintyyppi, sekä todistettiin valaistuksen kelloohjauksen välttämättömyys kustannustehokkuuden kannalta. Työmaatilojen lämmityksen osalta ilmalämpöpumppujen kustannustehokkuus todistettiin ja selvitettiin rakenteiden osalta energiatehokkaimmat ratkaisut. Opinnäytetyön tutkimuksen ja tulosten pohjalta toteutettiin työmaaenergian kustannustehokkaan käytön suunnittelun ohje toimeksiantajalle. Sen tarkoituksena on toimia työnjohtajien työkaluna työmaaenergiankäytön suunnittelussa. Valmis ohje todettiin toimivaksi siihen kerätyn sisällön perusteella

Pakkauslinjan kommunikointijärjestelmä

Tässä opinnäytetyössä toteutettiin yläjärjestelmäkommunikointi käyttäen Socket ja OPC UA -protokollia sekä SQL-tietokantayhteyttä. Asiakas oli tilannut uuden kelojen pakkauslinjan Pesmel Oy:ltä, tässä työssä keskityttiin itse kommunikointiinjärjestelmään eikä niinkään käytössä olevaan laitteistoon. Opinnäytetyö alkaa arkkitehtuurin ja järjestelmän esittelyllä ja kommunikointijärjestelmien teorialla. Sitten käydään läpi ohjelmointi- ja testausvaiheet ja lopuksi on tulokset ja pohdinta. Lopputuloksena oli toteutettu ohjelmistokokonaisuus joka keskusteli asiakkaan oman järjestelmän kanssa socket-viesteillä ja lukee ja kirjoittaa dataa laitetasolle käyttäen OPC UA -kirjastoja. Tämä opinnäytetyö on osittain salattu

Lauselogiikan toteutuvuusongelma kryptologiassa

Tässä diplomityössä tutkitaan lauselogiikan toteutuvuusongelman (SAT -ongelman) ja sen ratkaisijoiden soveltamista kryptologiaan. Ensin aiempia SAT -ongelman sovelluksia kryptologiaan esitetään lyhyesti. Ne voidaan luokitella seuraaviin kategorioihin: SAT - pohjainen salaus, SAT -pohjainen suora hyökkäys, SAT - ratkaisijoihin perustuva sivukanavahyökkäys, SAT -ratkaisijoita apunaan käyttävä hyökkäys ja looginen kryptosysteemien varmennus. Jonosalain Trivium, yksi ECRYPT:in eStream cipher -projektin kandidaatti, esitetään, joitain sen suunnitteluperusteita mainitaan ja sen muutamia ominaisuuksia lasketaan. SAT - ratkaisijoiden toimintaperiaatteita kuvataan, samoin kuin keino muuntaa hyökkäys Triviumia vastaan SAT -ongelmaksi. Tavoitteenamme on analysoida teoreettisesti kuinka SAT -ratkaisija ratkaisee samankaltaisia ongelmia ja kuinka hyökkäyksessä olevat parametrit tulee asettaa. Erilaisten Triviumia vastaan tehtyjen suorien hyökkäysten tulokset esitetään ja tutkitaan. Pienin löytämämme kompleksisuus on luokkaa 263 sekuntia, mikä saadaan tavallisella (ei sisäisen tilan) suoralla hyökkäyksellä. Kompleksisuus avaimen etsimiselle brute force -menetelmällä on 280. Syyksi huonoon menestykseen esitämme Triviumin loogisen piirin rakennetta. Siinä ominaista on suhteellisen pientä tuloporttien määrää, kompleksista rakennetta, jota ei voi tehdä yksinkertaisemmaksi tai jakaa pienemmiksi ongelmiksi. Nämä ominaisuudet ovat läsnä ongelmassa, ja osoitamme, että SAT -ratkaisijat etsivät tällöin ratkaisua tekemällä enimmäkseen päätöksiä tuloporteilla, mikä vastaa likimäärin brute force -hyökkäystä. Lopuksi ehdotamme uutta SAT -pohjaista algoritmia, joka yhdistää Gaussin eliminaation SAT -ratkaisijaan. Algoritmin pääajatus on lineaarisesti approksimoida epälineaarisia termejä. Tämän jälkeen joukko lineaarisia yhtälöitä saadaan aikaiseksi approksimaatioita käyttämällä, joista voimme saada joukon rajoituksia käytettäville approksimaatioille. Lopuksi voimme antaa uudet rajoitukset SAT -ratkaisijalle, joka etsii uudet approksimaatiot, jotka toteuttavat kaikki edelliset rajoitteet. Tätä jatketaan, kunnes joko löydetään oikeat approksimaatiot, jolloin myös ratkaisu voidaan saada, tai sitten rajoitukset, ja siten koko ongelma, löydetään toteutumattomaksi