Polymers in Fractal Disorder

This work presents a numerical investigation of self-avoiding walks (SAWs) on percolation clusters, a canonical model for polymers in disordered media. A new algorithm has been developed allowing exact enumeration of over ten thousand steps. This is an increase of several orders of magnitude compared to previously existing enumeration methods, which allow for barely more than forty steps. Such an increase is achieved by exploiting the fractal structure of critical percolation clusters: they are hierarchically organized into a tree of loosely connected nested regions in which the walks segments are enumerated separately. After the enumeration process, a region is \"decimated\" and behaves in the following effectively as a single point. Since this method only works efficiently near the percolation threshold, a chain-growth Monte Carlo algorithm has also been used. Main focus of the investigations was the asymptotic scaling behavior of the average end-to-end distance as function of the number of steps on critical clusters in different dimensions. Thanks the highly efficient new method, existing estimates of the scaling exponents could be improved substantially. Also investigated were the number of possible chain conformation and the average entropy, which were found to follow an unusual scaling behavior. For concentrations above the percolation threshold the exponent describing the growth of the end-to-end distance turned out to differ from that on regular lattices, defying the prediction of the accepted theory. Finally, SAWs with short range attractions on percolation clusters are discussed. Here, it emerged that there seems to be no temperature-driven collapse transition as the asymptotic scaling behavior of the end-to-end distance even at zero temperature is the same as for athermal SAWs.Die vorliegenden Arbeit präsentiert eine numerische Studie von selbstvermeidenden Zufallswegen (SAWs) auf Perkolationsclustern, ein kanonisches Modell für Polymere in stark ungeordneten Medien. Hierfür wurde ein neuer Algorithmus entwickelt, welcher es ermöglicht SAWs von mehr als zehntausend Schritten exakt auszuzählen. Dies bedeutet eine Steigerung von mehreren Größenordnungen gegenüber der zuvor existierenden Methode, welche kaum mehr als vierzig Schritte zulässt. Solch eine Steigerung wird erreicht, indem die fraktale Struktur der Perkolationscluster geziehlt ausgenutzt wird: Die Cluster werden hierarchisch in lose verbundene Gebiete unterteilt, innerhalb welcher Wegstücke separat ausgezählt werden können. Nach dem Auszählen wird ein Gebiet \"dezimiert\" und verhält sich während der Behandlung größerer Gebiete effektiv wie ein Gitterpunkt. Da diese neue Methode nur nahe der Perkolationsschwelle funktioniert, wurde zum Erzielen der Ergebnisse zudem ein Kettenwachstums-Monte-Carlo-Algorithmus (PERM) eingesetzt. Untersucht wurde zunächst das asymptotische Skalenverhalten des Abstands der beiden Kettenenden als Funktion der Schrittzahl auf kritischen Clustern in verschiedenen Dimensionen. Dank der neuen hochperformanten Methode konnten die bisherigen Schätzer für den dies beschreibenden Exponenten signifikant verbessert werden. Neben dem Abstand wurde zudem die Anzahl der möglichen Konformationen und die mittlere Entropie angeschaut, für welche ein ungewöhnliches Skalenverhalten gefunden wurde. Für Konzentrationen oberhalb der Perkolationsschwelle wurde festgestellt, dass der Exponent, welcher das Wachstum des Endabstands beschreibt, nicht dem für freie SAWs entspricht, was nach gängiger Lehrmeinung der Fall sein sollte. Schlussendlich wurden SAWs mit Anziehung zwischen benachbarten Monomeren untersucht. Hier zeigte sich, dass es auf kritischen Perkolationsclustern keinen Phasenübergang zu geben scheint, an welchem die Ketten kollabieren, sondern dass das Skalenverhalten des Endabstands selbst am absoluten Nullpunkt der Temperatur unverändert ist

Diffusion and polymers in fractal, disordered environments

We numerically investigate random walks (RWs) and self-avoiding random walks (SAWs) on critical percolation clusters, basic models for diffusion and flexible polymers in disordered media. While this can be easily done for RWs using a simple enumeration method, it is difficult for long SAWs due to the long-range correlations. We employed a sophisticated algorithm that makes use of the self-similar structure of the critical clusters and allows exact enumeration of several thousand SAW steps. We also investigate a kinetic version of the SAW, the so-called kinetic growth (self-avoiding) walk (KGW), as well static averaging over all RW conformations, which describes the so-called ideal chain. For the KGW, we use a chain-growth Monte Carlo method which is inspired by the pruned-enriched Rosenbluth method. The four walk types are found to be affected in different ways by the fractal, disordered structure of the critical clusters. The simulations were carried out in two and three dimensions

Percolation thresholds and fractal dimensions for square and cubic lattices with long-range correlated defects

We study long-range power-law correlated disorder on square and cubic lattices. In particular, we present high-precision results for the percolation thresholds and the fractal dimension of the largest clusters as function of the correlation strength. The correlations are generated using a discrete version of the Fourier filtering method. We consider two different metrics to set the length scales over which the correlations decay, showing that the percolation thresholds are highly sensitive to such system details. By contrast, we verify that the fractal dimension $d_{\rm f}$ is a universal quantity and unaffected by the choice of metric. We also show that for weak correlations, its value coincides with that for the uncorrelated system. In two dimensions we observe a clear increase of the fractal dimension with increasing correlation strength, approaching $d_{\rm f}\rightarrow 2$. The onset of this change does not seem to be determined by the extended Harris criterion.Comment: 12 pages, 8 figure

Polymers in disordered environments

Using a combination of analytical theory and newly developed numerical algorithms, we analyze the most pertinent conformational characteristics of three paradigmatic types of polymers in disordered environments: (i) flexible polymers in quenched, self-similar disorder as represented by a self-avoiding random walk on a critical percolation cluster, (ii) semiflexible polymers in quenched, steric disorder as represented by an equilibrium hard-disk fluid and (iii) semiflexible polymers subject to the random energy landscape that emerges from a surrounding network of similar semiflexible polymers

Biaxial tensile tests identify epidermis and hypodermis as the main structural elements of sweet cherry skin

The skin of developing soft and fleshy fruit is subjected to considerable growth stress, and failure of the skin is associated with impaired barrier properties in water transport and pathogen defence. The objectives were to establish a standardized, biaxial tensile test of the skin of soft and fleshy fruit and to use it to characterize and quantify mechanical properties of the sweet cherry (Prunus avium) fruit skin as a model. A segment of the exocarp (ES) comprising cuticle, epidermis, hypodermis and adhering flesh was mounted in the elastometer such that the in vivo strain was maintained. The ES was pressurized from the inner surface and the pressure and extent of associated bulging were recorded. Pressure: strain responses were almost linear up to the point of fracture, indicating that the modulus of elasticity was nearly constant. Abrading the cuticle decreased the fracture strain but had no effect on the fracture pressure. When pressure was held constant, bulging of the ES continued to increase. Strain relaxation upon releasing the pressure was complete and depended on time. Strains in longitudinal and latitudinal directions on the bulging ES did not differ significantly. Exocarp segments that released their in vivo strain before the test had higher fracture strains and lower moduli of elasticity. The results demonstrate that the cherry skin is isotropic in the tangential plane and exhibits elastic and viscoelastic behaviour. The epidermis and hypodermis, but not the cuticle, represent the structural 'backbone' in a cherry skin. This test is useful in quantifying the mechanical properties of soft and fleshy fruit of a range of species under standardized conditions.DFG/KN402/8-

siRNA Silencing of Proteasome Maturation Protein (POMP) Activates the Unfolded Protein Response and Constitutes a Model for KLICK Genodermatosis

Keratosis linearis with ichthyosis congenita and keratoderma (KLICK) is an autosomal recessive skin disorder associated with a single-nucleotide deletion in the 5′untranslated region of the proteasome maturation protein (POMP) gene. The deletion causes a relative switch in transcription start sites for POMP, predicted to decrease levels of POMP protein in terminally differentiated keratinocytes. To investigate the pathophysiology behind KLICK we created an in vitro model of the disease using siRNA silencing of POMP in epidermal air-liquid cultures. Immunohistochemical analysis of the tissue constructs revealed aberrant staining of POMP, proteasome subunits and the skin differentiation marker filaggrin when compared to control tissue constructs. The staining patterns of POMP siRNA tissue constructs showed strong resemblance to those observed in skin biopsies from KLICK patients. Western blot analysis of lysates from the organotypic tissue constructs revealed an aberrant processing of profilaggrin to filaggrin in samples transfected with siRNA against POMP. Knock-down of POMP expression in regular cell cultures resulted in decreased amounts of proteasome subunits. Prolonged silencing of POMP in cultured cells induced C/EBP homologous protein (CHOP) expression consistent with an activation of the unfolded protein response and increased endoplasmic reticulum (ER) stress. The combined results indicate that KLICK is caused by reduced levels of POMP, leading to proteasome insufficiency in differentiating keratinocytes. Proteasome insufficiency disturbs terminal epidermal differentiation, presumably by increased ER stress, and leads to perturbed processing of profilaggrin. Our findings underline a critical role for the proteasome in human epidermal differentiation

Polymers in Fractal Disorder

This work presents a numerical investigation of self-avoiding walks (SAWs) on percolation clusters, a canonical model for polymers in disordered media. A new algorithm has been developed allowing exact enumeration of over ten thousand steps. This is an increase of several orders of magnitude compared to previously existing enumeration methods, which allow for barely more than forty steps. Such an increase is achieved by exploiting the fractal structure of critical percolation clusters: they are hierarchically organized into a tree of loosely connected nested regions in which the walks segments are enumerated separately. After the enumeration process, a region is \"decimated\" and behaves in the following effectively as a single point. Since this method only works efficiently near the percolation threshold, a chain-growth Monte Carlo algorithm has also been used. Main focus of the investigations was the asymptotic scaling behavior of the average end-to-end distance as function of the number of steps on critical clusters in different dimensions. Thanks the highly efficient new method, existing estimates of the scaling exponents could be improved substantially. Also investigated were the number of possible chain conformation and the average entropy, which were found to follow an unusual scaling behavior. For concentrations above the percolation threshold the exponent describing the growth of the end-to-end distance turned out to differ from that on regular lattices, defying the prediction of the accepted theory. Finally, SAWs with short range attractions on percolation clusters are discussed. Here, it emerged that there seems to be no temperature-driven collapse transition as the asymptotic scaling behavior of the end-to-end distance even at zero temperature is the same as for athermal SAWs.Die vorliegenden Arbeit präsentiert eine numerische Studie von selbstvermeidenden Zufallswegen (SAWs) auf Perkolationsclustern, ein kanonisches Modell für Polymere in stark ungeordneten Medien. Hierfür wurde ein neuer Algorithmus entwickelt, welcher es ermöglicht SAWs von mehr als zehntausend Schritten exakt auszuzählen. Dies bedeutet eine Steigerung von mehreren Größenordnungen gegenüber der zuvor existierenden Methode, welche kaum mehr als vierzig Schritte zulässt. Solch eine Steigerung wird erreicht, indem die fraktale Struktur der Perkolationscluster geziehlt ausgenutzt wird: Die Cluster werden hierarchisch in lose verbundene Gebiete unterteilt, innerhalb welcher Wegstücke separat ausgezählt werden können. Nach dem Auszählen wird ein Gebiet \"dezimiert\" und verhält sich während der Behandlung größerer Gebiete effektiv wie ein Gitterpunkt. Da diese neue Methode nur nahe der Perkolationsschwelle funktioniert, wurde zum Erzielen der Ergebnisse zudem ein Kettenwachstums-Monte-Carlo-Algorithmus (PERM) eingesetzt. Untersucht wurde zunächst das asymptotische Skalenverhalten des Abstands der beiden Kettenenden als Funktion der Schrittzahl auf kritischen Clustern in verschiedenen Dimensionen. Dank der neuen hochperformanten Methode konnten die bisherigen Schätzer für den dies beschreibenden Exponenten signifikant verbessert werden. Neben dem Abstand wurde zudem die Anzahl der möglichen Konformationen und die mittlere Entropie angeschaut, für welche ein ungewöhnliches Skalenverhalten gefunden wurde. Für Konzentrationen oberhalb der Perkolationsschwelle wurde festgestellt, dass der Exponent, welcher das Wachstum des Endabstands beschreibt, nicht dem für freie SAWs entspricht, was nach gängiger Lehrmeinung der Fall sein sollte. Schlussendlich wurden SAWs mit Anziehung zwischen benachbarten Monomeren untersucht. Hier zeigte sich, dass es auf kritischen Perkolationsclustern keinen Phasenübergang zu geben scheint, an welchem die Ketten kollabieren, sondern dass das Skalenverhalten des Endabstands selbst am absoluten Nullpunkt der Temperatur unverändert ist

Polymers in Fractal Disorder

This work presents a numerical investigation of self-avoiding walks (SAWs) on percolation clusters, a canonical model for polymers in disordered media. A new algorithm has been developed allowing exact enumeration of over ten thousand steps. This is an increase of several orders of magnitude compared to previously existing enumeration methods, which allow for barely more than forty steps. Such an increase is achieved by exploiting the fractal structure of critical percolation clusters: they are hierarchically organized into a tree of loosely connected nested regions in which the walks segments are enumerated separately. After the enumeration process, a region is \"decimated\" and behaves in the following effectively as a single point. Since this method only works efficiently near the percolation threshold, a chain-growth Monte Carlo algorithm has also been used. Main focus of the investigations was the asymptotic scaling behavior of the average end-to-end distance as function of the number of steps on critical clusters in different dimensions. Thanks the highly efficient new method, existing estimates of the scaling exponents could be improved substantially. Also investigated were the number of possible chain conformation and the average entropy, which were found to follow an unusual scaling behavior. For concentrations above the percolation threshold the exponent describing the growth of the end-to-end distance turned out to differ from that on regular lattices, defying the prediction of the accepted theory. Finally, SAWs with short range attractions on percolation clusters are discussed. Here, it emerged that there seems to be no temperature-driven collapse transition as the asymptotic scaling behavior of the end-to-end distance even at zero temperature is the same as for athermal SAWs.Die vorliegenden Arbeit präsentiert eine numerische Studie von selbstvermeidenden Zufallswegen (SAWs) auf Perkolationsclustern, ein kanonisches Modell für Polymere in stark ungeordneten Medien. Hierfür wurde ein neuer Algorithmus entwickelt, welcher es ermöglicht SAWs von mehr als zehntausend Schritten exakt auszuzählen. Dies bedeutet eine Steigerung von mehreren Größenordnungen gegenüber der zuvor existierenden Methode, welche kaum mehr als vierzig Schritte zulässt. Solch eine Steigerung wird erreicht, indem die fraktale Struktur der Perkolationscluster geziehlt ausgenutzt wird: Die Cluster werden hierarchisch in lose verbundene Gebiete unterteilt, innerhalb welcher Wegstücke separat ausgezählt werden können. Nach dem Auszählen wird ein Gebiet \"dezimiert\" und verhält sich während der Behandlung größerer Gebiete effektiv wie ein Gitterpunkt. Da diese neue Methode nur nahe der Perkolationsschwelle funktioniert, wurde zum Erzielen der Ergebnisse zudem ein Kettenwachstums-Monte-Carlo-Algorithmus (PERM) eingesetzt. Untersucht wurde zunächst das asymptotische Skalenverhalten des Abstands der beiden Kettenenden als Funktion der Schrittzahl auf kritischen Clustern in verschiedenen Dimensionen. Dank der neuen hochperformanten Methode konnten die bisherigen Schätzer für den dies beschreibenden Exponenten signifikant verbessert werden. Neben dem Abstand wurde zudem die Anzahl der möglichen Konformationen und die mittlere Entropie angeschaut, für welche ein ungewöhnliches Skalenverhalten gefunden wurde. Für Konzentrationen oberhalb der Perkolationsschwelle wurde festgestellt, dass der Exponent, welcher das Wachstum des Endabstands beschreibt, nicht dem für freie SAWs entspricht, was nach gängiger Lehrmeinung der Fall sein sollte. Schlussendlich wurden SAWs mit Anziehung zwischen benachbarten Monomeren untersucht. Hier zeigte sich, dass es auf kritischen Perkolationsclustern keinen Phasenübergang zu geben scheint, an welchem die Ketten kollabieren, sondern dass das Skalenverhalten des Endabstands selbst am absoluten Nullpunkt der Temperatur unverändert ist

Chemical derivatisation of the natural product collinolactone for target identification and structure activity relationships (SAR)

Semisynthetische Derivate des neuartigen Naturstoffes Collinolacton aus Streptomyces zeigen vielfältige biologogische Aktivität. Die Struktur-Wirkungsbeziehungen einer aus Collinolacton semisynthetisch hergestellten Bibliothek von 18 neuen Collinolactonderivaten wurden systematisch untersucht und lieferten das bisher biologisch aktivste Collinolactonderivat, 4-O-(p-Brommethyl)benzoyl-collinolacton. Zur zuverlässigen Produktion von Collinolacton wurden Kultivierung und Isolierung optimiert. Für Studien der biologischen Aktivität von Collinolactonglykosiden wurden Syntheserouten zu Trichloracetimidat-aktivierten Zuckern untersucht. In einem Kooperationprojekt konnten neben bekannten Effekten auf das Mikrotulinetzwerk (monoastraler Phänotyp) erstmals Effekte auf das Aktinzytoskelett (verdickter kortikaler Aktinring) sowie eine Inhibition von Zellproliferation und Zellmigration gezeigt werden. Ein für SILAC geeignetes isotopenmarkiertes, affinitätschromatographisches Verfahren wurde zur Identifikation der Target-Proteine vorgeschlagen. Dieses kann im Gegensatz zu etablierten affinitätschromatographischen Protokollen zusätzliche Informationen zu einer möglichen Beteiligung intrazellulär gebildeter Collinolactonprodukte an den beobachteten biologischen Phänomenen liefern. Hierfür wurde ein in den Pharmakophor von Collinolactonderivaten integrierter Spacer entwickelt und die biologische Aktivität des Derivats in Kooperation validiert. In begleitenden Projekten der Naturstoffchemie wurden oxidierte Derivate des Naturstoffes Brevinsäure racemisch und enantiomerenrein hergestellt. Es konnte eine Inhibition von Methicillin-resistentem Staphylococcus aureus (MRSA) durch DL-Brevinsäuresulfoxid festgestellt werden. Zur Isolierung neuer Antibiotika aus bisher unkultivierten Actinomyceten wurde ein umweltmimetisches biologisches Screening entwickelt. Das Prinzip wurde durch Isolierung und Kultivierung eines Stammes überprüft, sein Extrakt mit HR-LC/MS analysiert und auf antibiotische Wirkung untersucht.Semisynthetic derivatives of the natural product collinolactone from Streptomyces exhibit multifaceted biological activity. For SAR studies a library of 18 novel collinolactone derivatives was semisynthetically produced from collinolactone revealing the most potent analogue known to date, 4-O-(p-Brommethyl)benzoyl-collinolacton. To provide a reliable production of collinolactone cultivation and isolation methods were optimized. On a route to chemically glycolizated collinolactone derivatives trichloroacetimidate-activated monosaccharides were successfully synthesized. In cooperation with cell biologists known effects of collinolactone derivatives on microtubule (monoastral phenotypes) as well as previously unknown effects on actin filaments (thickened cortical actin ring formation) and inhibition of both cell proliferation and migration could be shown. An isotope coded affinity chromatography strategy for the reliable identification of collinolactone derivative target proteins in future works was proposed. This SILAC based approach provides a unique insight into possible contributions of intracellularly formed metabolic products of collinolactone to the observed biological phenomena. A new synthetic spacer incorporated into the pharmacophor of Collinolactone derivatives was developed and biologically validated in cooperation. In a further study oxidated derivatives of the natural product brevinic acid were synthesized both racemic and enantiopure. Derivative brevinic sulfoxide showed inhibition of MRSA strains. An ecomimetic screening approach to identify new antibiotics from uncultured rare actinomycetes was developed. As a proof of principle one strain was cultured, its extracts analyzed by HR-LC/MS and tested for antibiotic activity