Os conceitos matemáticos de número irracional e de razão composta, segundo Álvaro Tomás, no seu Liber de Triplici Motu

O português Álvaro Tomás foi-nos apresentado, em 1926, por Rey Pastor como um sutil ingenio precursor de Pedro Nunes e, na sua obra (única, tanto quanto sabemos) intitulada Liber de Triplici Motu proportionibus annexis… que foi publicada em Paris, em 1509, aborda a teoria do movimento e usa, com maestria reconhecida, séries numéricas. Neste nosso estudo apresentaremos uma parte da obra Liber de Triplici Motu e procuraremos situá-la, na tradição medieval, quer em termos científicos, quer em termos pedagógicos. Centraremos, todavia, a nossa atenção, em particular, no 3º capítulo da parte 1 onde Álvaro Tomás abordou a teoria das razões/proporções e nos oferece uma demonstração, no mínimo invulgar, da irracionalidade de √2. Recordaremos ainda o conceito de razão composta, a partir dos Elementos de Euclides, em particular das definições V,9, V,10 e VI, 5 e das controvérsias por elas levantadas. Mostraremos finalmente como o 5º capítulo, da parte 2, é um exemplo curioso desta argumentação matemático-filosófica, com argumentos “pró” e “contra” a tese proposta.The portuguese Alvarus Thomas was intoduced by Rey Pastor, in 1926, as a sutil ingenio precursor de Pedro Nunes and, in his treatise Liber de Triplici Motu proportionibus annexis… published in Paris, in 1509, he studies the motion theory and he deals skillfully with numerical series. In this article, we study a part of the book Liber de Triplici Motu related to ratios/proportions, integrating it in the medieval tradition, under scientific and pedagogical terms. We will focus, however, our attention, in particular, in Chapter 3 of Part 1, where Álvarus Thomas gives us a very curious proof and at least unusual of the irrationality of √2. We will also remember the concept of compounding ratios from the Euclid’s Elements, in particular, the definitions V, 9; V, 10 and VI, 5 and the controversies raised by them. Finally, we will show how the Chapter 5, Part 2 , is a curious example of the mathematical-philosophical argumentation with arguments "pro” and "against" the proposed thesis.As autoras foram parcialmente financiadas pelo CMAT - Centro de Matemática da Universidade do Minho, através de fundos do FEDER pelo Programa Operacional Factores de Competitividade - COMPETE e pela FCT – Fundação para a Ciência e a Tecnologia, Projeto Est-C/MAT/UI0013/2011

Reflection upon a "Method for Studying Maths", by José Monteiro da Rocha (1734-1819)

This was a workshop designed to acquaint the participants with a broad spectrum of mathematical ideas and viewpoints presented in a manuscript written, in the 18th century, by the Portuguese priest (and very influential scholar during the reform of the University of Coimbra) José Monteiro da Rocha, as an introduction to a mathematics course. Based on both Monteiro da Rocha’s life and on his own comments on the teaching and learning of mathematics in Portugal, we have strong reasons to date this unpublished manuscript around 1760. At that time, the study of mathematics as well as the study of other areas, was at such a low level that some scholars were quite concerned with the learning content as well as the methods of learning; as a consequence we can find some important suggestions for dealing with these problems. An example of this is Luís António de Verney’s “Verdadeiro Método de Estudar” (“True Method of Studying”), published in 1750 which acquired quite a large circulation and, even nowadays, is used as a source of research. Less known than Verney’s work, and other similar texts produced all over Europe at that time, is the above cited manuscript by Monteiro da Rocha. In this work he echoed his concern with the teaching and learning of mathematics, emphasysing the lack of teachers of mathematics while, in his own words, “waking up his nationals from the lethargic state [in which they were living]”. In particular he suggested “writing in vulgar language” (i.e. Portuguese instead of Latin) for spreading mathematical knowledge among Portuguese citizens and he stimulated the national pride by reporting on the example of Portugal’s “glorious maritime discoveries”. In the present workshop: i) We presented a brief summary on the life and works of José Monteiro da Rocha, referring, in particular, to his activity in designing and writing the rules for the big reform of the University of Coimbra (1772) where, for the first time, a Faculty of Mathematics was created in Portugal. We also referred to his activity as a professor of the same university and his relationships with the academics of Real Academia das Ciências de Lisboa; we will also report on the international spreading of some of his works on Astronomy. ii) We referred to the ideas/models presented in other textbooks of Monteiro da Rocha’s times. iii) We proposed the analysis of some specific parts of the above cited introduction, by reading them from an English version of the original manuscript distributed to the participants. iv) We lead a follow-up discussion/reflection on - The actuality of da Rocha’s ideas, for example on his understanding of what is mathematical knowledge; - The development/history of the models for presenting/introducing mathematics textbooks; - The historical-didactical facts that we can learn/apply, at the present time where there is an acknowledged decrease of interest in studying mathematics.Fundação para a Ciência e Tecnologi (FCT

Aplicabilidade de materiais reciclados em impressão 3D

Dissertação de mestrado integrado em Engenharia de PolímerosA tecnologia de impressão 3D surgiu inicialmente como instrumento para a produção de protótipos, tendo, no entanto, rapidamente passado a ser utilizada como equipamento de produção. A FDM (Fused Deposition Modelling ) é uma variante da impressão 3D que permite a produção de objetos sólidos em materiais termoplásticos. As máquinas FDM são pequenas, podendo operar em pequenos espaços como um escritório doméstico. O processo de FDM é caraterizado por uma taxa de produção muito reduzida e por uma qualidade modesta da superfície dos produtos finais. Os materiais utilizados para alimentar as máquinas são em forma de filamento e apresentam um custo relativamente elevado. Este custo poderá ser reduzido se os filamentos forem produzidos com base em materiais reciclados, a partir de embalagens pósconsumo. Futuramente, poderiam inclusive ser integrados sistemas de produção de filamento com base em materiais reciclados como acessório do equipamento de FDM. Os objetivos desta investigação estão direcionados para a aplicabilidade de materiais reciclados de produtos de uso comum em FDM. Foi efetuada uma comparação das propriedades mecânicas entre peças moldadas por compressão e produzidas em FDM, ambos produzidos à base de materiais reciclados. Para permitir esta comparação foram efetuados estudos envolvendo vários processos: reciclagem mecânica, extrusão de mono filamento, moldação por compressão e produção por FDM. Os materiais resultantes foram caraterizados utilizando técnicas de caracterização mecânica, tais como ensaios de tração, flexão e impacto. Foram utilizadas para o estudo embalagens de detergentes, champôs e garrafas de PET (Polietileno Tereftalato ) e HDPE (High Density Polyethylene) em forma pura e em diversas misturas. A partir do estudo efetuado verificou-se ser possível aplicar materiais reciclados em FDM, tendo o 100% PET e a mistura (75%PET + 25%HDPE) fornecido os melhores resultados. O material que apresenta melhor qualidade superficial é o PET. Tal como esperado, os materiais moldados por compressão possuem, em geral, melhores propriedades que os materiais produzidos por FDM. Tendo em conta as propriedades mecânicas limitadas dos materiais resultantes, deve considerar-se os esforços aos quais o produto final irá estar sujeito. Apesar das suas limitações, são materiais passíveis de utilização em diversas aplicações, tais como decorativas, objetos de uso diário – caixas para embalagem, guarda-joias, etc., ou produtos artísticos, entre outros.3D printing technology has emerged initially as a tool for the production of prototypes. However, it quickly evolved as a technology for actual production. FDM (Fused Deposition Modelling ) is a variant of 3D printing which allows the production of solid objects with thermoplastic materials. FDM machines are small and can operate in small spaces such as a home office. The FDM process is characterized by a very small production rates and a modest surface quality of the final products. The machines are fed by materials in filament shape that are relatively expensive. The cost of these materials may be reduced if they are produced based on recycled postconsumption packages. Furthermore, filament production systems based on recycled materials could in the future be integrated as an accessory for FDM equipment. This investigation’s objectives are directed to the applicability of recycled materials from commonly used products in FDM. A comparison of the mechanical properties was made between parts molded by compression and produced by FDM, both based on recycled materials. In order to achieve the goals of this investigation, studies were conducted involving various processes: mechanical recycling, monofilament extrusion, compression molding and FDM. The resulting materials were characterized using mechanical characterization techniques such as tensile, bending and impact testing. Packages of detergent, shampoos, and bottles of PET (Polyethylene Terephthalate) and HDPE (High Density Polyethylene ) were used, pure and in various mixtures. It has been found that it is possible to apply recycled materials in FDM, with 100% PET and the mixture (75% PET + 25% HDPE) having provided the best results. The material which shows better surface quality is PET. As expected, the compression molded materials exhibit, in general, better properties than those molded by FDM. Taking into account the limited mechanical properties of the resulting materials, the mechanical requirements of the final products should be carefully considered. However, the produced materials may be used in decorative applications, daily use objects –packing boxes, jewelry guard, or artistic products, for example

Engenheiros portugueses no século XVIII: as suas "geometrias especulativas"

O século XVIII Português foi, à semelhança do resto da Europa, fértil em alterações académicas, científicas e ideológicas. O desenvolvimento da ciência e da técnica, o surgimento das primeiras máquinas, impulsionou a área do saber, que atualmente chamamos de engenharia. Em Portugal (à época ainda um império do qual fazia parte, entre outros, o Brasil), as escolas técnicas e militares consolidam-se e surgem vários engenheiros e militares de renome cujas obras se difundem pelo reino. Manuel de Azevedo Fortes (1660-1749), engenheiro-mor do reino Português, publicou, em 1728 e 1729, os dois tomos de uma das suas obras maiores, O Engenheiro Português, obra dedicada à formação dos engenheiros na Academia Militar de Lisboa.. A primeira parte deste tratado aborda os conhecimentos matemáticos que Azevedo Fortes considera essenciais na formação dos engenheiros. Na sua Geometria Especulativa, um manuscrito datado de 1724, aborda os elementos de geometria e trigonometria, sem esquecer as suas aplicações. O Brigadeiro José Fernandes Pinto Alpoim (1700-1765), engenheiro que se destacou na arquitetura e fortificação do Brasil no século XVIII, publicou o Exame de Artilheiros em 1744 e Exame de Bombeiros em 1748, obras contendo os princípios da geometria e da trigonometria e as suas aplicações à engenharia militar que se destinavam ao ensino dos militares na Academia Militar do Rio de Janeiro, onde era professor. Nesta comunicação analisaremos a matemática, em particular a geometria, presente nestas obras, salientando não só os conteúdos abordados mas a ênfase dada às aplicações desses conteúdos nos contextos militares da época.The Portuguese 18th century was, similar to what happen in the rest of Europe, prolific in academic, scientific and ideological changes. The development of science and technique, the emergence of the first machines, stimulated the knowledge area nowadays called engineering. In Portugal (at that time an empire to which belonged, among others, Brazil) the technical and military schools developed emerge some re-nowned engineers and military, whose Works were spread throughout the kingdom. Manuel de Azevedo Fortes (1660-1749), responsible engineer of the Portuguese kingdom, published, in 1728 and 1729, the two volumes of one of his major Works, O Engenheiro Português, work dedicated to the formation of the engineers in the Military Academy of Lisbon. The first part of that work is about the mathematical contents that Azevedo Fortes considers essential to the engineers’ education. In his Geometria Especulativa, a manuscript dated of 1724, he covers the elements of geometry and trigonometry, without forgetting its applications. Brigadeiro José Fernandes Pinto Alpoim (1700-1765), was an engineer that stressed out in the architecture and fortification of Brasil in the 18th century. He published Exame de Artilheiros in 1744 and Exame de Bombeiros in 1748, works containing the principles of geometry and trigonometry and its applications to the military engineering, and those were meant to be used in the teaching of the those attending the Military Academy of Rio de Janeiro, were he was a teacher. In this work we will analyze the mathematics, in particular the geometry, presented in these works, emphasizing not only the contents but it’s applications in the military context of that time

Sentidos Da Docência: Um Estudo De Caso Junto Ao Pibid E Licenciandos/As Em Física

This paper analyzes the initial training process of pre-service physics teachers in the introductory teaching program – PIBID. The discussion-based on references that address the constitution of teaching identity in Physics teachers. The research question is; What aspects of teaching are perceived and constructed by undergraduate students during their participation in PIBID? The objectives were: 1) to expose undergraduate students' perceptions related to their participation in the program and 2) to discuss the constitution of the teaching identity based on PIBID. Data emerged as a result of an interview with each of the fellows. The research sought for understanding and express both the underlying meanings related to the PIBID and teacher training by the students. This process led us to use "cores of meaning" as a methodological reference. We started building twenty pre indicators; subsequently six indicators and, finally, the two nuclei of meaning: teaching as a contradictory space and motivation as an important specificity for teaching performance. Results allow broadening the discussion of these two nuclei of meaning and the research question. Este artículo analiza el proceso formativo inicial de los estudiantes de Licenciatura en Física del programa de iniciación a la docencia – PIBID. La discusión se basa en referencias que abordan la constitución de la identidad docente en el campo formativo del profesor de Física. La pregunta de investigación es ¿Qué aspectos de la docencia son percibidos y construidos por los estudiantes de pregrado durante su participación en PIBID? Los objetivos fueron: 1) exponer la percepción de los egresados ​​en relación a su participación en el programa y, 2) discutir la constitución de la identidad docente basada en PIBID. Los datos surgieron fruto de una entrevista con cada uno de los becarios. La investigación buscaba la comprensión y expresión de los significados subyacentes relacionados con el PIBID y la formación docente por parte de los sujetos. Esto nos llevó al uso de “núcleos de significado”, como referencia metodológica. Iniciamos construyendo veinte pre indicadores; posteriormente, seis indicadores y, finalmente, los dos núcleos de significado: la docencia como espacio contradictorio y la motivación como especificidad importante para el desempeño docente. Los resultados permiten ampliar la discusión de estos dos núcleos de significado y la pregunta de investigación.Este artigo discute o processo formativo inicial de estudantes de licenciatura em Física a partir do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência – PIBID. A discussão é realizada a partir de referências que abordam a constituição da identidade docente no campo formativo do professor de Física. A questão de pesquisa é: Quais aspectos da docência são percebidos e construídos pelos licenciandos/as durante a participação no PIBID? A partir dessa pergunta, os objetivos foram: 1) expor a percepção de licenciandos/as em relação à sua participação no programa e, 2) discutir a constituição da identidade docente a partir do PIBID. A produção dos dados ocorreu a partir de uma entrevista com cada um dos quatro participantes bolsistas. A pesquisa orientou-se pela compreensão e expressão dos sentidos subjacentes relacionados ao PIBID e à formação docente por parte dos sujeitos e isso nos conduziu à utilização dos “núcleos de significação”, como referência metodológica. Num primeiro momento, foram construídos vinte pré-indicadores; secundariamente, seis indicadores e, por fim, os dois núcleos de significação: docência como espaço contraditório e, motivação como importante especificidade para atuação docente. A conclusão do artigo envolve a discussão desses dois núcleos de significação e a pergunta de pesquisa

Prevention of atherosclerosis and drug treatment of high-risk lipid abnormalities in children and adolescents

OBJECTIVE: To discuss risk factors of atherosclerosis in pediatrics, dietary and physical activity guidelines, and, mainly, drug treatment of high-risk lipid abnormalities. SOURCES: Data were obtained from articles indexed in MEDLINE, published over the last 5 years. SUMMARY OF THE FINDINGS: Children with severe dyslipidemia or additional risk factors such as family history of early cardiovascular disease or other signs of metabolic syndrome may need treatment with hypolipidemic drugs. New recommendations from the U.S. guidelines indicate drug treatment before the age of 10 years according to the magnitude of the additional risk factors for cardiovascular disease. Pediatricians should know when to diagnose dyslipidemia, when to indicate drug treatment and which medication can be used in children and adolescents with the least risk or harm to their development. CONCLUSIONS: The first-line treatment of dyslipidemia consists of lifestyle changes, focusing on prevention. Children with high-risk lipid abnormalities should be considered for drug treatment. Decisions to be made together with the parents must be evaluated taking into consideration risks and benefits of the medication to the patient.OBJETIVO: Discutir os fatores de risco da aterosclerose na pediatria e as recomendações de dieta e exercício físico e, principalmente, o tratamento medicamentoso de anormalidades lipídicas de alto risco. FONTES DOS DADOS: Os dados foram obtidos por meio de artigos indexados na MEDLINE, publicados nos últimos 5 anos. SÍNTESE DOS DADOS: Crianças com dislipidemia grave ou outros fatores de risco, como história familiar de doença cardiovascular precoce ou outros sinais de síndrome metabólica, podem necessitar de tratamento com drogas hipolipemiantes. Novas recomendações do consenso americano indicam tratamento medicamentoso antes dos 10 anos de idade, dependendo da magnitude de outros fatores de risco para doença cardiovascular. Cabe aos pediatras saber quando diagnosticar dislipidemia, quando indicar o tratamento medicamentoso e quais as drogas que podem ser utilizadas em crianças e adolescentes com menor risco e prejuízo ao seu desenvolvimento. CONCLUSÕES: O tratamento da dislipidemia deve ser inicialmente realizado sempre por meio de mudanças nos hábitos de vida, dando-se ênfase à prevenção. Crianças com anormalidades lipídicas de alto risco merecem tratamento medicamentoso. A decisão a ser tomada junto com os pais sempre deve respeitar os riscos e os benefícios que o tratamento acarretará ao paciente.Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP) Escola Paulista de MedicinaUNIFESP-EPM Departamento de PediatriaUNIFESP, EPM, Depto. de PediatriaSciEL

Análise das pausas de candidatas à presidência da república nas eleições de 2014

Trabalho de Conclusão de Curso (graduação)—Universidade de Brasília, Faculdade de Ceilândia, 2018.O objetivo deste trabalho é produzir um estudo-piloto sobre a descrição do uso da pausa em entrevistas das candidatas à presidência da república nas eleições de 2014, a fim de iniciar a caracterização do fonoestilo político de mulheres. O corpus foi composto de gravações de entrevistas eleitorais disponíveis na internet e foi realizada a etiquetagem dos dados de pausas silenciosas e preenchidas, bem como das unidades vogal-a-vogal. De modo geral, as candidatas apresentam tipos e números de pausas muito próximos umas das outras. Os resultados apontam que as candidatas produzem mais pausas do tipo preenchidas, sendo o prolongamento o mais utilizado. Esse dado pode sugerir que, no fonoestilo político produzido pelas mulheres em entrevistas, a estratégia seja manter o turno para si. Nos dados dos parâmetros acústico-prosódicos analisados foi possível observar semelhanças no padrão de ritmo, nos valores da taxa de picos de frequência fundamental e de intensidade global das participantes. Tal resultado favorece a ideia de que pode haver características comuns que possibilitam a descrição do fonoestilo político de mulheres, embora tenha havido variações que podem ser idiossincráticas ou de influências sociolinguísticas.This research aims to produce a pilot study about the description of the use of pauses in interviews of presidential candidates in 2014 elections. The corpus consisted of recordings of electoral interviews available on the Internet, and the data were collected from silent and filled pauses, as well as from vowel-vowel units. In general, the candidates presented types and numbers of pauses very close to each other. The results indicated that the candidates produce more pauses of the type filled. Prolongation was the most used type of filled pause. This result may suggest that the candidate’s strategy is to keep the shift to themselves. The acoustic-prosodic parameters analyzed showed similarities, especially the fundamental frequency and global intensity values. This result can support the idea that there be common characteristics that make it possible to describe women's political phonostyle, although there have been idiosyncratic or sociolinguistics variations

Perceptions of family caregivers and professionals in the family health strategy related to the care and neuropsychomotor development of children

O objetivo é identificar a percepção de cuidadores familiares e profissionais da Estratégia Saúde da Família sobre o cuidado relacionado ao desenvolvimento neuropsicomotor de crianças de zero a dois anos e as ações desenvolvidas pelos profissionais de saúde para essa faixa etária de crianças. Tratou-se de uma pesquisa descritiva e exploratória com abordagem qualitativa. Foram entrevistados dez cuidadores e nove profissionais de uma equipe de Saúde da Família da Zona Leste de São Paulo. Para coleta de dados, foi utilizado um roteiro de entrevista semiestruturado. As falas foram gravadas e, após a transcrição, os discursos foram selecionados e categorizados. Para análise do material empírico, foi utilizada técnica de análise de conteúdo preconizada por Bardin. Os resultados foram apresentados nas seguintes categorias: ênfase nos marcos do desenvolvimento neuropsicomotor (sensorial, motor e cognitivo); desenvolvimento significando crescimento; influência das relações familiares no cuidado à saúde da criança; foco no modelo biologicista vs cuidado ampliado; o cuidado com o desenvolvimento no processo de trabalho e percepção dos cuidadores sobre as orientações recebidas. O estudo revelou que o cuidado relacionado ao desenvolvimento neuropsicomotor pode ser entendido de maneiras distintas por profissionais e cuidadores familiares, com percepções ainda atreladas aos aspectos biológicos, sendo necessário superar esta abordagem para uma lógica multiconceitual e, consequentemente, multidisciplinar para garantir um cuidado integral à saúde da criança.This study aimed to identify the perceptions of family caregivers and professionals in the family health strategy related to the care and neuropsychomotor development of children from 0 to 2 years old and the actions developed by health professionals for this age group. It was a descriptive and exploratory research with a qualitative approach. Ten (10) caregivers and nine (9) professionals of a family health team, from the east zone of São Paulo, were interviewed. A semi-structured interview roadmap for data collection was used. The speeches were recorded and transcribed and the most important ones were selected and categorized. For analysis of the empirical material, the content analysis technique proposed by Bardin was used. The results were presented in categories: emphasis on the neuropsychomotor development stages: sensory, motor and cognitive; development means growth, influence of family relationships in child health care; focus on the biological model x extended care; the care with the development in the work and caregivers perceptions about the received guidance. The study revealed that the care, related to neuropsychomotor development, can be understood in different ways by professionals and family caregivers, with perceptions still tied to the biological aspects making it is necessary to overcome this approach to a multiconceptual logic and, consequently, multidisciplinary, to ensure the integral health care of children