Multiwavelet-based grid adaptation with discontinuous Galerkin schemes for shallow water equations

We provide an adaptive strategy for solving shallow water equations with dynamic grid adaptation including a sparse representation of the bottom topography. A challenge in computing approximate solutions to the shallow water equations including wetting and drying is to achieve the positivity of the water height and the well-balancing of the approximate solution. A key property of our adaptive strategy is that it guarantees that these properties are preserved during the refinement and coarsening steps in the adaptation process.The underlying idea of our adaptive strategy is to perform a multiresolution analysis using multiwavelets on a hierarchy of nested grids. This provides difference information between successive refinement levels that may become negligibly small in regions where the solution is locally smooth. Applying hard thresholding the data are highly compressed and local grid adaptation is triggered by the remaining significant coefficients. Furthermore we use the multiresolution analysis of the underlying data as an additional indicator of whether the limiter has to be applied on a cell or not. By this the number of cells where the limiter is applied is reduced without spoiling the accuracy of the solution.By means of well-known 1D and 2D benchmark problems, we verify that multiwavelet-based grid adaptation can significantly reduce the computational cost by sparsening the computational grids, while retaining accuracy and keeping well-balancing and positivity

Modelización y simulación de una red urbana de drenaje de agua usando SWMM

El proyecto desarrollado consiste en el estudio de una red de drenaje (o alcantarillado) de aguas pluviales. Para la realización de este estudio, el proyecto se apoya en un software de cálculo hidrológico e hidráulico llamado Storm Water Model Management (SWMM). La cuenca urbana y la red de drenaje a estudio es la de Agullent, un pueblo de Valencia (Comunidad Valenciana, España). Los datos de partida del proyecto son un archivo CAD donde queda representado el municipio y la red de drenaje en el mismo, además de un archivo ASCII con los datos topográficos de la zona en la que se encuentra el municipio. Mediante los datos de partida proporcionados y con el apoyo de imágenes aéreas y a pie de calle, con la ayuda de la bibliografía, el objetivo es modelizar la cuenca urbana y su red de drenaje. Posteriormente a la modelización, con el ingreso de los datos, obtenidos o hallados, en el programa SWMM se procede a calcular mediante las ecuaciones de fluido en lámina libre el comportamiento, en régimen transitorio, de la red ante diversos eventos pluviométricos. Posteriormente a la simulación del escenario original con diferentes eventos pluviométricos, se realiza una comparación del funcionamiento de la red de drenaje ante las diferentes entradas de caudal (por la diferente precipitación) y se estudia las líneas que resultan críticas en el funcionamiento de la red. Una vez realizada la comparación, se procede a la propuesta de dos modificaciones en las líneas críticas; una por aumento de los diámetros de los colectores y otra con el mismo aumento de diámetro, pero con reducción de las pendientes de fondo de los colectores. Estos dos nuevos escenarios también se simulan y se comparan individual y conjuntamente con el escenario original. Por último, se realiza un conjunto de tres presupuestos. Uno para la mejora propuesta de aumento de diámetros en las líneas criticas con conductos de hormigón armado, otro para la mejora propuesta de aumento de diámetros y reducción de pendientes con colectores de hormigón armado, y otro para la mejora propuesta de aumento de diámetros y reducción de pendientes con colectores de polietileno. Con la comparación de estos presupuestos se determina cual es la mejor opción de los escenarios propuestos

SERGHEI (SERGHEI-SWE) v1.0: a performance-portable high-performance parallel-computing shallow-water solver for hydrology and environmental hydraulics

The Simulation EnviRonment for Geomorphology, Hydrodynamics, and Ecohydrology in Integrated form (SERGHEI) is a multi-dimensional, multi-domain, and multi-physics model framework for environmental and landscape simulation, designed with an outlook towards Earth system modelling. At the core of SERGHEI's innovation is its performance-portable high-performance parallel-computing (HPC) implementation, built from scratch on the Kokkos portability layer, allowing SERGHEI to be deployed, in a performance-portable fashion, in graphics processing unit (GPU)-based heterogeneous systems. In this work, we explore combinations of MPI and Kokkos using OpenMP and CUDA backends. In this contribution, we introduce the SERGHEI model framework and present with detail its first operational module for solving shallow-water equations (SERGHEI-SWE) and its HPC implementation. This module is designed to be applicable to hydrological and environmental problems including flooding and runoff generation, with an outlook towards Earth system modelling. Its applicability is demonstrated by testing several well-known benchmarks and large-scale problems, for which SERGHEI-SWE achieves excellent results for the different types of shallow-water problems. Finally, SERGHEI-SWE scalability and performance portability is demonstrated and evaluated on several TOP500 HPC systems, with very good scaling in the range of over 20 000 CPUs and up to 256 state-of-the art GPUs

Desarrollo de una herramienta de interpolación geométrica de cauces para simulación 1D y 2D de flujo en ríos

Los modelos de flujo superficial han constituido un campo de investigación muy activo recientemente. Estos modelos son de gran interés para la simulación de eventos de inundación en rios y así evaluar la respuesta frente a una gran variedad de situaciones prácticas. En este tipo de modelos, la información topográfica y batimétrica es fundamental para la adecuada descripción del terreno, y constituye una de las mayores fuentes de incertidumbre y error en las simulaciones. Los modelos de flujo 1D y 2D son los más utilizadosen este contexto. La principal ventaja de los modelos 1D es su bajo costo computacional, a costa de no poder representar ni resolver correctamente las llanuras de inundación ni los flujos que desbordan del cauce principal. Por otra parte los modelos bidimensionales sí son capaces de simular los flujos que se producen en las llanuras de inundación, con una calidad dependiente de la representación topográfica, tanto de la información como de su discretización en una malla computacional. Los modelos bidimensionales sin embargo, acarrean consigo un mayor coste computacional. La técnica LIDAR (Light Detection and Ranging) permite la obtención de información topográfica de una forma barata, rápida y confiable, con alta resolución espacial en las tres dimensiones. A partir de dicha información, es posible crear modelos digitales del terreno (DTM) que representan el relieve con una gran fidelidad. Sin embargo, el LIDAR no es capaz de medir el terreno debajo de la superficies de agua, por lo cual resulta necesario contar con fuentes de información alternativas para conocer la batimetría del cauce, imprescindible para la simulación hidráulica. Aunque es posible obtener superficies batimétricas con tecnologia SONAR, tradicionalmente la información batimétrica se ha obtenido realizando estudios topográficos de los cauces de los rios. Esto genera secciones transversales que proporcionan valiosa información acerca de la forma del cauce, aunque escasa y no exenta de error. A diferencia de la información LIDAR, las secciones transversales proveen información de utilidad exclusiva para los modelos unidimensionales. Para realizar simulaciones bidimensionales es necesario reinterpretarla y complementarla. En el mejor de los casos, se cuenta con ambas fuentes de información, consistentes y sistemáticas, que es posible combinar para subsanar así sus deficiencias individuales. El objetivo de este trabajo consiste en desarrollar una estrategia precisa, fiable y eficiente capaz de, a partir de la información disponible (LIDAR sin batimetría y/o secciones transversales), generar un DTM que incluya la totalidad del dominio a través de técnicas de interpolación geométrica ( splines cúbicos y de Hermite) que respeten criterios hidráulicos. La técnica es validada por medio de simulaciones 1D y 2D en geometrías sintéticas así como sobre un tramo del río Ebro. Se evalúa la calidad de la interpolación geométrica, así como su efecto sobre variables de control hidráulicas y en términos de caudales y niveles superficiales simulados

Towards Transient Experimental Water Surfaces: Strengthening Two-Dimensional SW Model Validation

The measurement and simulation of 2D free-surface shallow flows is carried out in this work. For the experimental study a 3D-sensing device (Microsoft Kinect) is used to measure both steady and transient water surface elevation fields with different flow characteristics. This procedure provides 640x480 px resolution water surface level point clouds with a frequency ranging from 8 Hz to 30 Hz. The experimental measurements are compared with 2D finite volume simulations carried out by means of a robust and well-balanced numerical scheme able to deal with flow regime transitions and wet/dry fronts. A good agreement is found between experimental and numerical results for all the cases studied, demonstrating the capability of the RGB-D sensor to capture the water free-surface position accurately. This new experimental technique, which allows us to obtain 2D water depth fields in open- channel flows, leads to a wide range of promising capabilities in order to validate new shallow water models and to improve their accuracy and performance

Haar wavelet-based adaptive finite volume shallow water solver

This paper presents the formulation of an adaptive finite volume (FV) model for the shallow water equations. A Godunov-type reformulation combining the Haar wavelet is achieved to enable solutiondriven resolution adaptivity (both coarsening and refinement) by depending on the wavelet’s threshold value. The ability to properly model irregular topographies and wetting/drying are transferred from the (baseline) FV uniform mesh model, with no extra notable efforts. Selected hydraulic tests are employed to analyse the performance of the Haar wavelet FV shallow water solver considering adaptivity and practical issues including choice for the threshold value driving the adaptivity, mesh convergence study, shock and wet/dry front capturing abilities. Our findings show that Haar wavelet-based adaptive FV solutions offer great potential to improve the reliability of multiscale shallow water models

Wavelet-based local mesh refinement for rainfall–runoff simulations

A wavelet-based local mesh refinement (wLMR) strategy is designed to generate multiresolution and unstructured triangular meshes from real digital elevation model (DEM) data for efficient hydrological simulations at the catchment scale. The wLMR strategy is studied considering slope- and curvature-based refinement criteria to analyze DEM inputs: the slope-based criterion uses bed elevation data as input to the wLMR strategy, whereas the curvature-based criterion feeds the bed slope data into it. The performance of the wLMR meshes generated by these two criteria is compared for hydrological simulations; first, using three analytical tests with the systematic variation in topography types and then by reproducing laboratory- and real-scale case studies. The bed elevation on the wLMR meshes and their simulation results are compared relative to those achieved on the finest uniform mesh. Analytical tests show that the slope- and curvature-based criteria are equally effective with the wLMR strategy, and that it is easier to decide which criterion to take in relation to the (regular) shape of the topography. For the realistic case studies: (i) slope analysis provides a better metric to assess the correlation of a wLMR mesh to the fine uniform mesh and (ii) both criteria predict outlet hydrographs with a close predictive accuracy to that on the uniform mesh, but the curvature-based criterion is found to slightly better capture the channeling patterns of real DEM data

A generalised finite difference scheme based on compact integrated radial basis function for flow in heterogeneous soils

In the present paper, we develop a generalised finite difference approach based on compact integrated radial basis function (CIRBF) stencils for solving highly nonlinear Richards equation governing fluid movement in heterogeneous soils. The proposed CIRBF scheme enjoys a high level of accuracy and a fast convergence rate with grid refinement owing to the combination of the integrated RBF approximation and compact approximation where the spatial derivatives are discretised in terms of the information of neighbouring nodes in a stencil. The CIRBF method is first verified through the solution of ordinary differential equations, 2-D Poisson equations and a Taylor-Green vortex. Numerical comparisons show that the CIRBF method outperforms some other methods in the literature. The CIRBF method in conjunction with a rational function transformation method and an adaptive time-stepping scheme is then applied to simulate 1-D and 2-D soil infiltrations effectively. The proposed solutions are more accurate and converge faster than those of the finite different method employed with a second-order central difference scheme. Additionally, the present scheme also takes less time to achieve target accuracy in comparison with the 1D-IRBF and HOC schemes