Розробка неявного методу чисельного моделювання термопружних коливань лопаток турбомашин

There was a tendency in recent decades to increase the combustion temperature in gas-turbine engines (GTE). This allows increasing both the efficiency of the engine and the output power. In modern engines, the temperature of the exhaust gas is already significantly higher than the melting temperature of blade material. In this regard, in the design of GTE turbines there is a need to use numerical methods that allow the most reliable modeling of unsteady aerothermoelastic effects. One of the components of the aerothermoelastic problem is to integrate the unsteady equations of thermoelasticity together with the equations of aerodynamics. As these equations must be solved together with a single step in time, implicit numerical integration methods should be preferred. The object of research is the unsteady interaction of thermoelastic vibrations of the turbine blades and gas flow.This paper presents an implicit numerical method for modeling thermoelastic vibrations of the GTE turbine flow parts, including turbine blades with cooling channels. The method is based on equations of linear thermoelasticity, which are integrated by the finite element method. The investigated volume is divided into cells, forming a calculation grid with hexahedrons with additional nodes. The compute nodes are selected so that one element has 20 nodes. The approximation of the parameters in the element is performed using third-degree polynomials. Time integration is also performed with third-order accuracy.The results of testing the method on test problems, as well as comparing the results of the vibrations simulation of the standard configuration blades with the results of other authors are shown. The discrepancy of the results does not exceed 0.4 % for the test problem and 0.7 % for the blade vibrations. The obtained results indicate that the presented method can be used for numerical simulation of the unsteady thermoelastic vibrations of the gas-turbine engine flow parts.В последние десятилетия наблюдается тенденция к повышению температуры сгорания топлива в газотурбинных двигателях (ГТД). Это позволяет поднять как эффективность работы двигателя, так и выходную мощность. В современных двигателях температуры отработавших газов уже существенно превышают температуру плавления материала лопаток. В связи с этим при проектировании турбин ГТД возникает необходимость в применении численных методов, которые позволяют наиболее достоверно моделировать нестационарные аэротермоупругие эффекты. Одной из составных частей задачи аэротермоупругости является интегрирование нестационарных уравнений термоупругости совместно с уравнениями аэродинамики. Поскольку эти уравнения должны решаться совместно с одним шагом по времени, необходимо отдавать предпочтение неявным численным методам интегрирования. Объектом исследования является нестационарное взаимодействие термоупругих колебаний лопаток турбины и потока газа.В данной работе представлен неявный численный метод моделирования термоупругих колебаний элементов конструкции турбины ГТД, в том числе лопаток турбины, оборудованных каналами охлаждения. В основе метода положены уравнения линейной термоупругости, которые интегрируются методом конечных элементов. Исследуемая область разбивается на ячейки, образующие расчетную сетку из гексаэдров с дополнительными узлами. Расчетные узлы выбираются таким образом, чтобы на один элемент приходилось 20 узлов. Аппроксимация параметров в элементе выполняется с помощью полиномов третьей степени. Интегрирование по времени проводится также с третьим порядком точности.Показаны результаты тестирования метода на модельных задачах, а также сравнение результатов моделирования колебаний лопатки стандартной конфигурации с результатами других авторов. Расхождение результатов не превышает 0,4 % для модельной задачи и 0,7 % для колебаний лопатки. Полученные результаты свидетельствуют о том, что представленный метод можно использовать для численного моделирования нестационарных термоупругих колебаний элементов конструкции газотурбинного двигателя.В останні десятиліття спостерігається тенденція до підвищення температури згоряння палива в газотурбінних двигунах (ГТД). Це дозволяє підняти як ефективність роботи двигуна, так і вихідну потужність. У сучасних двигунах температури відпрацьованих газів вже істотно перевищують температуру плавлення матеріалу лопаток. У зв'язку з цим при проектуванні турбін ГТД виникає необхідність в застосуванні чисельних методів, які дозволяють найбільш достовірно моделювати нестаціонарні аеротермопружні ефекти. Однією із складових частин задачі аеротермопружності є інтегрування нестаціонарних рівнянь термопружності спільно з рівняннями аеродинаміки. Оскільки ці рівняння повинні вирішуватися спільно з єдиним кроком за часом, необхідно віддавати перевагу неявним чисельним методам інтегрування. Об’єктом дослідження є нестаціонарна взаємодія термопружних коливань лопаток турбіни та потоку газу.У даній роботі представлений неявний чисельний метод моделювання термопружних коливань елементів конструкції турбіни ГТД, в тому числі лопаток турбіни, обладнаних каналами охолодження. В основі методу покладено рівняння лінійної термопружності, які інтегруються методом кінцевих елементів. Досліджувана область розбивається на комірки, що утворюють розрахункову сітку з гексаедрами з додатковими вузлами. Розрахункові вузли вибираються таким чином, щоб на один елемент припадало 20 вузлів. Апроксимація параметрів в елементі виконується за допомогою поліномів третього ступеня. Інтегрування за часом проводиться також з третім порядком точності.Показані результати тестування методу на модельних задачах, а також порівняння результатів моделювання коливань лопатки стандартної конфігурації з результатами інших авторів. Розбіжність результатів не перевищує 0,4 % для модельної задачі і 0,7 % для коливань лопатки. Отримані результати свідчать про те, що представлений метод можна використовувати для чисельного моделювання нестаціонарних термопружних коливань елементів конструкції газотурбінного двигуна

Розробка неявного методу чисельного моделювання термопружних коливань лопаток турбомашин

There was a tendency in recent decades to increase the combustion temperature in gas-turbine engines (GTE). This allows increasing both the efficiency of the engine and the output power. In modern engines, the temperature of the exhaust gas is already significantly higher than the melting temperature of blade material. In this regard, in the design of GTE turbines there is a need to use numerical methods that allow the most reliable modeling of unsteady aerothermoelastic effects. One of the components of the aerothermoelastic problem is to integrate the unsteady equations of thermoelasticity together with the equations of aerodynamics. As these equations must be solved together with a single step in time, implicit numerical integration methods should be preferred. The object of research is the unsteady interaction of thermoelastic vibrations of the turbine blades and gas flow.This paper presents an implicit numerical method for modeling thermoelastic vibrations of the GTE turbine flow parts, including turbine blades with cooling channels. The method is based on equations of linear thermoelasticity, which are integrated by the finite element method. The investigated volume is divided into cells, forming a calculation grid with hexahedrons with additional nodes. The compute nodes are selected so that one element has 20 nodes. The approximation of the parameters in the element is performed using third-degree polynomials. Time integration is also performed with third-order accuracy.The results of testing the method on test problems, as well as comparing the results of the vibrations simulation of the standard configuration blades with the results of other authors are shown. The discrepancy of the results does not exceed 0.4 % for the test problem and 0.7 % for the blade vibrations. The obtained results indicate that the presented method can be used for numerical simulation of the unsteady thermoelastic vibrations of the gas-turbine engine flow parts.В последние десятилетия наблюдается тенденция к повышению температуры сгорания топлива в газотурбинных двигателях (ГТД). Это позволяет поднять как эффективность работы двигателя, так и выходную мощность. В современных двигателях температуры отработавших газов уже существенно превышают температуру плавления материала лопаток. В связи с этим при проектировании турбин ГТД возникает необходимость в применении численных методов, которые позволяют наиболее достоверно моделировать нестационарные аэротермоупругие эффекты. Одной из составных частей задачи аэротермоупругости является интегрирование нестационарных уравнений термоупругости совместно с уравнениями аэродинамики. Поскольку эти уравнения должны решаться совместно с одним шагом по времени, необходимо отдавать предпочтение неявным численным методам интегрирования. Объектом исследования является нестационарное взаимодействие термоупругих колебаний лопаток турбины и потока газа.В данной работе представлен неявный численный метод моделирования термоупругих колебаний элементов конструкции турбины ГТД, в том числе лопаток турбины, оборудованных каналами охлаждения. В основе метода положены уравнения линейной термоупругости, которые интегрируются методом конечных элементов. Исследуемая область разбивается на ячейки, образующие расчетную сетку из гексаэдров с дополнительными узлами. Расчетные узлы выбираются таким образом, чтобы на один элемент приходилось 20 узлов. Аппроксимация параметров в элементе выполняется с помощью полиномов третьей степени. Интегрирование по времени проводится также с третьим порядком точности.Показаны результаты тестирования метода на модельных задачах, а также сравнение результатов моделирования колебаний лопатки стандартной конфигурации с результатами других авторов. Расхождение результатов не превышает 0,4 % для модельной задачи и 0,7 % для колебаний лопатки. Полученные результаты свидетельствуют о том, что представленный метод можно использовать для численного моделирования нестационарных термоупругих колебаний элементов конструкции газотурбинного двигателя.В останні десятиліття спостерігається тенденція до підвищення температури згоряння палива в газотурбінних двигунах (ГТД). Це дозволяє підняти як ефективність роботи двигуна, так і вихідну потужність. У сучасних двигунах температури відпрацьованих газів вже істотно перевищують температуру плавлення матеріалу лопаток. У зв'язку з цим при проектуванні турбін ГТД виникає необхідність в застосуванні чисельних методів, які дозволяють найбільш достовірно моделювати нестаціонарні аеротермопружні ефекти. Однією із складових частин задачі аеротермопружності є інтегрування нестаціонарних рівнянь термопружності спільно з рівняннями аеродинаміки. Оскільки ці рівняння повинні вирішуватися спільно з єдиним кроком за часом, необхідно віддавати перевагу неявним чисельним методам інтегрування. Об’єктом дослідження є нестаціонарна взаємодія термопружних коливань лопаток турбіни та потоку газу.У даній роботі представлений неявний чисельний метод моделювання термопружних коливань елементів конструкції турбіни ГТД, в тому числі лопаток турбіни, обладнаних каналами охолодження. В основі методу покладено рівняння лінійної термопружності, які інтегруються методом кінцевих елементів. Досліджувана область розбивається на комірки, що утворюють розрахункову сітку з гексаедрами з додатковими вузлами. Розрахункові вузли вибираються таким чином, щоб на один елемент припадало 20 вузлів. Апроксимація параметрів в елементі виконується за допомогою поліномів третього ступеня. Інтегрування за часом проводиться також з третім порядком точності.Показані результати тестування методу на модельних задачах, а також порівняння результатів моделювання коливань лопатки стандартної конфігурації з результатами інших авторів. Розбіжність результатів не перевищує 0,4 % для модельної задачі і 0,7 % для коливань лопатки. Отримані результати свідчать про те, що представлений метод можна використовувати для чисельного моделювання нестаціонарних термопружних коливань елементів конструкції газотурбінного двигуна

A time-predefined approach to course timetabling

A common weakness of local search metaheuristics, such as Simulated Annealing, in solving combinatorial optimization problems, is the necessity of setting a certain number of parameters. This tends to generate a significant increase in the total amount of time required to solve the problem and often requires a high level of experience from the user. This paper is motivated by the goal of overcoming this drawback by employing "parameter-free" techniques in the context of automatically solving course timetabling problems. We employ local search techniques with "straightforward" parameters, i.e. ones that an inexperienced user can easily understand. In particular, we present an extended variant of the "Great Deluge" algorithm, which requires only two parameters (which can be interpreted as search time and an estimation of the required level of solution quality). These parameters affect the performance of the algorithm so that a longer search provides a better result - as long as we can intelligently stop the approach from converging too early. Hence, a user can choose a balance between processing time and the quality of the solution. The proposed method has been tested on a range of university course timetabling problems and the results were evaluated within an International Timetabling Competition. The effectiveness of the proposed technique has been confirmed by a high level of quality of results. These results represented the third overall average rating among 21 participants and the best solutions on 8 of the 23 test problems.

A step counting hill climbing algorithm

This paper presents a new single-parameter local search heuristic named Step Counting Hill Climbing algorithm (SCHC). It is a very simple method in which the current cost serves as an acceptance bound for a number of consecutive steps. This is the only parameter in the method that should be set up by the user. Furthermore, the counting of steps can be organized in different ways; therefore the proposed method can generate a large number of variants and also extensions. In this paper, we investigate the behaviour of the three basic variants of SCHC on the university exam timetabling problem. Our experiments demonstrate that the proposed method shares the main properties with the Late Acceptance Hill Climbing method, namely its convergence time is proportional to the value of its parameter and a non-linear rescaling of a problem does not affect its search performance. However, our new method has two additional advantages: a more flexible acceptance condition and better overall performance. In this study we compare the new method with Late Acceptance Hill Climbing, Simulated Annealing and Great Deluge Algorithm. The Step Counting Hill Climbing has shown the strongest performance on the most of our benchmark problems used

3D Mueller-matrix-based azimuthal invariant tomography of polycrystalline structure within benign and malignant soft-tissue tumours

We introduce a method of azimuthally invariant 3D Mueller-matrix (MM) layer-by-layer mapping of the phase and amplitude parameters of anisotropy of the partially depolarizing layers of benign (adenoma) and malignant (carcinoma) prostate tumours. The technique is based on the analysis of spatial variations of Mueller matrix invariant (MMI) of histological sections of benign (adenoma) and malignant (carcinoma) tissue samples. The phase dependence of magnitudes of the first-to-fourth order statistical moments is applied to characterize 3D spatial distributions of MMI of linear and circular birefringence and dichroism of prostate tumours. The high order statistical moments and phase sections of the optimal differentiation of the polycrystalline structure of tissue samples are revealed. The obtained results are compared with the results obtained by conventional methods utilizing polarized light, including 2D and 3D Mueller matrix imaging

Erot spatiaalisissa ja ajallisissa reaktionormeissa kevään ja syksyn fenologisille tapahtumille

For species to stay temporally tuned to their environment, they use cues such as the accumulation of degree-days. The relationships between the timing of a phenological event in a population and its environmental cue can be described by a population-level reaction norm. Variation in reaction norms along environmental gradients may either intensify the envi- ronmental effects on timing (cogradient variation) or attenu- ate the effects (countergradient variation). To resolve spatial and seasonal variation in species’ response, we use a unique dataset of 91 taxa and 178 phenological events observed across a network of 472 monitoring sites, spread across the nations of the former Soviet Union. We show that compared to local rates of advancement of phenological events with the advancement of temperature-related cues (i.e., variation within site over years), spatial variation in reaction normsPeer reviewe

Phenological shifts of abiotic events, producers and consumers across a continent

Ongoing climate change can shift organism phenology in ways that vary depending on species, habitats and climate factors studied. To probe for large-scale patterns in associated phenological change, we use 70,709 observations from six decades of systematic monitoring across the former Union of Soviet Socialist Republics. Among 110 phenological events related to plants, birds, insects, amphibians and fungi, we find a mosaic of change, defying simple predictions of earlier springs, later autumns and stronger changes at higher latitudes and elevations. Site mean temperature emerged as a strong predictor of local phenology, but the magnitude and direction of change varied with trophic level and the relative timing of an event. Beyond temperature-associated variation, we uncover high variation among both sites and years, with some sites being characterized by disproportionately long seasons and others by short ones. Our findings emphasize concerns regarding ecosystem integrity and highlight the difficulty of predicting climate change outcomes. The authors use systematic monitoring across the former USSR to investigate phenological changes across taxa. The long-term mean temperature of a site emerged as a strong predictor of phenological change, with further imprints of trophic level, event timing, site, year and biotic interactions.Peer reviewe

Chronicles of nature calendar, a long-term and large-scale multitaxon database on phenology

We present an extensive, large-scale, long-term and multitaxon database on phenological and climatic variation, involving 506,186 observation dates acquired in 471 localities in Russian Federation, Ukraine, Uzbekistan, Belarus and Kyrgyzstan. The data cover the period 1890-2018, with 96% of the data being from 1960 onwards. The database is rich in plants, birds and climatic events, but also includes insects, amphibians, reptiles and fungi. The database includes multiple events per species, such as the onset days of leaf unfolding and leaf fall for plants, and the days for first spring and last autumn occurrences for birds. The data were acquired using standardized methods by permanent staff of national parks and nature reserves (87% of the data) and members of a phenological observation network (13% of the data). The database is valuable for exploring how species respond in their phenology to climate change. Large-scale analyses of spatial variation in phenological response can help to better predict the consequences of species and community responses to climate change.Peer reviewe

XIPE: the x-ray imaging polarimetry explorer

XIPE, the X-ray Imaging Polarimetry Explorer, is a mission dedicated to X-ray Astronomy. At the time of writing XIPE is in a competitive phase A as fourth medium size mission of ESA (M4). It promises to reopen the polarimetry window in high energy Astrophysics after more than 4 decades thanks to a detector that efficiently exploits the photoelectric effect and to X-ray optics with large effective area. XIPE uniqueness is time-spectrally-spatially- resolved X-ray polarimetry as a breakthrough in high energy astrophysics and fundamental physics. Indeed the payload consists of three Gas Pixel Detectors at the focus of three X-ray optics with a total effective area larger than one XMM mirror but with a low weight. The payload is compatible with the fairing of the Vega launcher. XIPE is designed as an observatory for X-ray astronomers with 75 % of the time dedicated to a Guest Observer competitive program and it is organized as a consortium across Europe with main contributions from Italy, Germany, Spain, United Kingdom, Poland, Sweden

Time-Predefined and Trajectory-Based Search: Single and Multiobjective Approaches to Exam Timetabling

Acknowledgements ....................................................................................... 9 1