Invertibility of graph translation and support of Laplacian Fiedler vectors

The graph Laplacian operator is widely studied in spectral graph theory largely due to its importance in modern data analysis. Recently, the Fourier transform and other time-frequency operators have been defined on graphs using Laplacian eigenvalues and eigenvectors. We extend these results and prove that the translation operator to the $i$'th node is invertible if and only if all eigenvectors are nonzero on the $i$'th node. Because of this dependency on the support of eigenvectors we study the characteristic set of Laplacian eigenvectors. We prove that the Fiedler vector of a planar graph cannot vanish on large neighborhoods and then explicitly construct a family of non-planar graphs that do exhibit this property.Comment: 21 pages, 7 figure

A remote sensing approach for regional-scale mapping of agricultural land-use systems based on NDVI time series.

In response to the need for generic remote sensing tools to support large-scale agricultural monitoring, we present a new approach for regional-scale mapping of agricultural land-use systems (ALUS) based on object-based Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) time series analysis. The approach consists of two main steps. First, to obtain relatively homogeneous land units in terms of phenological patterns, a principal component analysis (PCA) is applied to an annual MODIS NDVI time series, and an automatic segmentation is performed on the resulting high-order principal component images. Second, the resulting land units are classified into the crop agriculture domain or the livestock domain based on their land-cover characteristics. The crop agriculture domain land units are further classified into different cropping systems based on the correspondence of their NDVI temporal profiles with the phenological patterns associated with the cropping systems of the study area. A map of the main ALUS of the Brazilian state of Tocantins was produced for the 2013-2014 growing season with the new approach, and a significant coherence was observed between the spatial distribution of the cropping systems in the final ALUS map and in a reference map extracted from the official agricultural statistics of the Brazilian Institute of Geography and Statistics (IBGE). This study shows the potential of remote sensing techniques to provide valuable baseline spatial information for supporting agricultural monitoring and for large-scale land-use systems analysis

Primeras experiencias españolas con el uso de los ANTIVEGF intravítreos en la retinopatía del prematuro. Estudio multicéntrico

Objetivo: Evaluar el pronóstico anatómico de los niños con retinopatía del prematuro (ROP) tratados con inyecciones intraoculares de antiVEGF y laser. Metodo: Estudio multicéntrico, intervencional y retrospectivo. En el estudio se incluyeron 15 ojos de 12 prematuros con ROP de alto riesgo de 6 hospitales diferentes. De ellos, 17 recibieron fotocoagulación e inyección intraocular de dos formas diferentes: Grupo 1.Tratamiento combinado. Siete ojos. Ambas técnicas se aplicaron en un intervalo menor de 10 días. Grupo 2. Tratamiento postlaser. Siete ojos. Pacientes en los que seguía progresando la retinopatía después de la fotocoagulación (la inyección se efectuó, de media, 37,4 días después). El pronóstico se estableció por la necesidad de vitrectomía y por el resultado anatómica retiniano final. Se efectuó un estudio estadístico comparativo entre ambos grupos con test no paramétricos (U Mann-Withney y Chi2). Resultados: Grupo 1. Se dio laser y se puso la inyección intraocular a los 83,2 y 84,7 días de media, respectivamente. (37,8 y 38,7 semanas postmenstruales-PM-). Grupo 2. Se fotocoaguló a los 70,1 días (36,4 semanas PM) y la inyección intraocular se inyectó a los 107,5 días (41,8 semanas PM). Sólo 4 ojos necesitaron vitrectomía, todos pertenecientes al grupo 1 (57,1 %) y por tanto ninguno del grupo 2 (p=0,07). Evolucionaron a pliegue macular o desprendimiento de retina el 14,3 % del grupo 1 y el 71,4 % del grupo 2 (p=0,1). Conclusiones: La inyección intravítrea de antiVEGF con fotocoagulación fue más efectiva que cuando se administra en casos de ojos no respondedores a la fotocoagulaciónObjective: To assess the anatomical outcome of babies with retinopathy of prematurity (ROP) treated with laser and intravitreal injection of antiVEGF. Methods: Retrospective, interventional, multicenter trial. The study included 15 eyes of twelve preterm infants with high risk ROP (from 6 hospitals). Fourteen eyes received intravitreal injections of antiVEGF (bevacizumab or pegaptanib sodium) and laser photocoagulation in two different regimes: Group 1 - combined treatment - (7 eyes). Laser and antiVEGF injections were performed in less than 10 days. Group 2 - postlaser treatment - (7 eyes). Patients with progressive ROP despite peripheral laser ablation (injection antiVEGF, -mean- 37.4 days after). The results were evaluated for the need of more surgery and the final retinal anatomical status. Outcomes for the 2 treatment groups were compared using parametric tests (U Mann-Whitney and Chi2). Results: Group 1. Retinal photocoagulation and intraocular injection were performed at 83.2 and 84.7 days (mean values) or 37.8 and 38.7 weeks (mean values) (postmenstrual age -PMA-). Group 2. Babies underwent photocoagulation at 70.1 days (mean) [36.4 weeks PMA] and injection at 107.5 days [41.8 w. PMA]. Four eyes of group 2 needed vitrectomy (57.1 %) but none in group1 (p=0,07). Macular fold or retinal detachment developed in 14.3 % of group 1 and 71.4 % of group 2 (p=0,1). Conclusion: Intravitreal injection of antiVEGF with photocoagulation was more effective than intravitreal injection in eyes unresponsive to photocoagulatio

La magnitud longitud en los dibujos animados Peg + Gato.

En los últimos años han surgido series de dibujos animados con contenido matemático destinadas al público infantil en medios de entretenimiento. Cuentan con asesores especializados y esta cierta intencionalidad didáctica no es obstáculo para que esas matemáticas aparezcan entrelazadas de manera natural en la narrativa. En este artículo presentamos un análisis de las dos primeras temporadas de una de esas series, Peg+Gato, orientada a niños y niñas de 4-7 años de edad. Nos centramos en analizar el tratamiento que se hace de la magnitud longitud. Para ello, emplearemos herramientas teóricas del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos; en particular, su ontología de objetos primarios. De esta manera, en primer lugar, se identifican los tipos de situaciones-problema en torno a la longitud. Posteriormente, se realiza un análisis con más detalle para desgranar cuáles son los objetos primarios que emergen de los sistemas de prácticas que se articulan en torno a estas situaciones. Nuestros resultados muestran que en 11 de los 60 episodios hay situaciones en torno a la magnitud longitud. Estas situaciones suelen ser de comparación sin objetos intermedios o de medida con unidades objetales (antropométricas o arbitrarias). Como era de esperar, dada la edad del público objetivo, no hay apenas situaciones con unidades estándar. Por otro lado, gran parte de los objetos matemáticos aparecen de forma ostensiva, reforzando los conceptos fundamentales, hecho que puede deberse a su intencionalidad educativa. Entre las conclusiones destacamos la posibilidad didáctica de este recurso, que puede servir de enlace entre la educación formal e informal, así como establecer puentes entre las etapas de infantil y primaria

Unveiling the different physical origins of magnetic anisotropy and magnetoelasticity in ga-rich fega thin films

The aim of this work is to clarify how in-plane magnetic anisotropy and magnetoelasticity depend on the thickness of Ga-rich FeGa layers. Samples with an Fe72Ga28 composition were grown by sputtering in the ballistic regime in oblique incidence. Although for these growth conditions uniaxial magnetic anisotropy could be expected, in-plane anisotropy is only present when the sample thickness is above 100 nm. By means of differential X-ray absorption spectroscopy, we have determined the influence of both Ga pairs and tetragonal cell distortion on the evolution of the magnetic anisotropy with the increase of FeGa thickness. On the other hand, we have used the cantilever beam technique with capacitive detection to also determine the evolution of the magnetoelastic parameters with the thickness increase. In this case, experimental results can be understood considering the grain distribution. Therefore, the different physical origins for anisotropy and magnetoelasticity open up the possibility to independently tune these two characteristics in Ga-rich FeGa films

Conhecimento didático-matemático sobre a distribuição da média amostral de professores bacharéis estagiários

[Objetivo] El objetivo del trabajo es evaluar el conocimiento didáctico-matemático de profesores españoles en formación sobre la distribución de la media muestral, específicamente, el conocimiento común del contenido, y las facetas epistémicas y cognitiva del conocimiento didáctico. [Metodología] Se pidió a una muestra de futuros profesores resolver un problema propuesto a los estudiantes en las pruebas de acceso a la universidad, además de resolverlo debían identificar los conceptos, propiedades y procedimientos requeridos para su resolución y los errores previsibles de los estudiantes en este proceso. [Resultados] Los resultados de la evaluación fueron muy buenos en lo que se refiere al conocimiento matemático común del tema, aunque se observaron algunos errores, como la confusión de la distribución de la variable analizada en la población con la distribución muestral del estadístico. Los participantes mostraron un desempeño razonable de análisis de los objetos matemáticos requeridos (conceptos, procedimientos y propiedades) para solucionar la tarea propuesta. Fue menor la competencia de análisis de los posibles errores que podrían cometer los estudiantes en la resolución de la tarea. [Conclusiones] El estudio revela puntos de mejora en la formación de los futuros profesores sobre la distribución de la media muestral, un contenido relevante para la posterior comprensión del resto de la inferencia. Dicha formación debiera enfatizar la diferencia entre las tres distribuciones de probabilidad que aparecen en el muestreo y la diferencia entre estadístico y parámetro, pues el futuro profesorado no reconoce la posibilidad de errores de este tipo en su alumnado.[Objective] The aim of this study is to evaluate the didactic-mathematical knowledge of prospective Spanish teachers about the sampling distribution of the mean – specifically, basic knowledge about content, as well as epistemic and cognitive aspects of didactic knowledge. [Methodology] A sample of prospective teachers were asked to solve a problem presented to students in the university’s entrance exams, to identify the concepts, properties and procedures required for its solution, and to describe the foreseeable errors of the students in this process. [Results] The results obtained showed very good levels of common mathematical knowledge, although some errors were observed, such as confusing population distributions with sampling distributions. The participants were reasonably competent in analyzing the mathematical objects (concepts, procedures and properties) required to solve the proposed task, but the level of competence in identifying possible student errors in solving the task was lower. [Conclusions] The study identifies areas for improvement in the training of prospective teachers about the sampling distribution of the mean, which should be well understood when making inferences. Such training should emphasize the difference between the three probability sampling distributions and the difference between statistics and parameters, since prospective teachers do not recognize the possibility of this type of error by their students.[Objetivo] O objetivo do trabalho é avaliar o conhecimento didático-matemático dos professores estagiários espanhóis sobre a distribuição da média amostral, especificamente, o conhecimento comum do conteúdo, e as facetas epistêmicas e cognitivas do conhecimento didático. [Metodologia] Foi solicitado a uma amostra de futuros professores resolver um problema proposto aos alunos nas provas de vestibular e, além de resolvê-lo, eles tiveram que identificar os conceitos, as propriedades e os procedimentos necessários para sua resolução e os erros previsíveis dos alunos neste processo.[Resultados] Os resultados da avaliação foram muito bons em termos do conhecimento matemático comum do assunto, embora alguns erros tenham sido observados, tais como a confusão da distribuição da variável analisada na população com a distribuição amostral da estatística. Os participantes mostraram um desempenho razoável na análise dos objetos matemáticos necessários (conceitos, procedimentos e propriedades) para resolver a tarefa proposta. Havia menos competência na análise dos possíveis erros que os estudantes poderiam cometer para resolver a tarefa. [Conclusões] O estudo revela pontos de melhoria na capacitação de futuros professores sobre a distribuição da média amostral, um conteúdo relevante para o entendimento subsequente do resto da inferência. Essa capacitação deve enfatizar a diferença entre as três distribuições de probabilidade que aparecem na amostragem e a diferença entre estatístico e parâmetro, pois os futuros professores não reconhecem a possibilidade de tais erros em seus alunos

Sensoriamento remoto e análise espacial: uma contribuição para o mapeamento dos sistemas integrados de produção agropecuária.

No ano de 2009, o Governo do Brasil apresentou o Plano de Agricultura de Baixa Emissão de Carbono, cujo objetivo é a organização de ações para a adoção de tecnologias de produção de alimentos alinhadas aos compromissos de redução de emissões de GEE. Entre diversas práticas destaca-se a implementação da integração lavoura-pecuária (iLP). No entanto, a falta de procedimentos de monitoramento limita a governança do Plano. Os sistemas iLP podem ser adotados em duas abordagens distintas: Inter-anual e intra-anual. Este artigo tem como objetivo utilizar dados provenientes de sensoriamento remoto para identificar áreas de iLP na abordagem interanual no estado do Mato Grosso, na contribuição de um protocolo de monitoramento. Com o resultado, identificou-se que a implantação dos iLP tem seu auge em 2016 quando chega a 5% de toda área de agricultura e pecuária do estado do Mato Grosso

Existence of a Meromorphic Extension of Spectral Zeta Functions on Fractals

We investigate the existence of the meromorphic extension of the spectral zeta function of the Laplacian on self-similar fractals using the classical results of Kigami and Lapidus (based on the renewal theory) and new results of Hambly and Kajino based on the heat kernel estimates and other probabilistic techniques. We also formulate conjectures which hold true in the examples that have been analyzed in the existing literature