La resolución de problemas y el desarrollo del pensamiento numérico: un estudio de caso único

Elizabeth Rincón: Doctora en Ciencias de la Educación, en la Universidad de Camagüey, Cuba. Maestrías en Ciencias de la Educación y en Tecnología Educativa, en la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD). Licenciada en Educación mención Matemática y Física; además es agrimensora. Catedrática universitaria desde 1992, en las Facultades de Ciencias y de Ingeniería y Arquitectura de la UASD y de la Universidad APEC (Unapec), desde 1994. Coordinadora docente para la elaboración de Pruebas Nacionales del Departamento de Evaluación de la Calidad, del Minerd. Miembro de la Internacional Council for Science (ICS), capítulo Matemática; colaboradora Unesco en la cátedra Mujer CyT, en el área de Género, Sociedad y Políticas (Flacso Argentina), en diferentes proyectos de investigación educativa. Ha sido ponente en importantes congresos matemáticos y pedagógicos en RD. Además, ha representado el país en Cuba, México, Argentina, Puerto Rico, Chile, Colombia, Jamaica, Paraguay, El Salvador y Costa Rica. Tiene varias publicaciones científicas en las áreas de enseñanza de la Geometría y Trigonometría. Ha sido reconocida como “Profesora Meritoria Unapec, 2018”, “Profesora del Año de la Facultad de Ingeniería y Arquitectura UASD, 2017” y “Profesora Meritoria en Matemática Unapec, 201

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Con base en la interpretación de los estándares curriculares, se presenta una propuesta de reorganización de los mismos para el desarrollo del pensamiento variacional, en el ciclo escolar de primero a undécimo. Para ello, presentamos una estructura conceptual que sirva de orientación en el desarrollo del currículo de la educación básica y media. Ésta aparece organizada en tres ejes temáticos, en los que, creemos se recogen los diferentes estándares por grupos de grados. Estos ejes temáticos son: patrones y regularidades, procesos algebraicos y análisis de funciones

Lógica y pensamiento aritmético

Presentamos los resultados obtenidos en una prueba sobre razonamiento inductivo numérico finito y unas entrevistas clínicas posteriores realizadas a escolares de educación primaria. La primera fue respondida por 400 escolares. Con base en los resultados obtenidos, se seleccionaron 28 alumnos para realizarles entrevistas clínicas individualizadas con el fin de determinar la evolución de las relaciones lógicas que estos escolares pueden establecer en el campo de los números naturales finitos. El origen de este estudio está en problemas históricos sobre los fundamentos lógicos de la aritmética. Buscamos determinar de forma empírica hasta qué punto la lógica juega un papel determinante en el origen de la aritmética o, por el contrario, si los orígenes de la lógica están predeterminados por la aritmética y otros conocimientos

Miradas matemáticas y pensamiento numérico

Este artículo propone incluir dentro del pensamiento numérico el desarrollo de la “mirada matemática”, es decir cultivar la sensibilidad a toda información numérica que encontramos en el mundo que nos rodea y que en general se da por sobreentendida y no se le presta demasiada atención. Presentamos y analizamos ejemplos de situaciones numéricas que sirven de base para plantear diversos tipos de interrogantes y/o mini-investigaciones que revelan información implícita y en general desconocida, y que puede enriquecer nuestro entendimiento de los usos, a veces sofisticados, de los números. Exhortamos a incluir este tipo de actividades en el currículo y en el análisis didáctico de los contenidos a enseñar

Una aproximación al pensamiento numérico de estudiantes adultos

En la actualidad muchas investigaciones realizadas en torno a la aritmética coinciden en aceptar que el desempeño del sujeto en contextos específicos favorece la construcción de su pensamiento numérico. Desde esta perspectiva se espera que un adulto que haya tenido experiencias numéricas en varios contextos, haya construido un pensamiento numérico ligado a éstos. Pero, ¿cuáles son los rasgos de tal pensamiento en algunas personas que gran parte de su vida se han desempeñado en contextos laborales y que nunca han tenido experiencias de carácter escolar? El presente artículo intenta dar a conocer algunas respuestas a tales preguntas encontradas en un estudio realizado con algunos estudiantes adultos que ingresan al primer grado de escolaridad en el Programa de Educación Formal para Adultos del Instituto Tecnológico Metropolitano de Medellín, Colombia

Apuntes teóricos sobre el pensamiento matemático y multiplicativo en los primeros niveles

En el presente artículo analizamos, en primer lugar, los conceptos de pensamiento matemático y multiplicativo, junto a otras nociones como la de pensamiento relacional o sentido numérico. En segundo lugar, realizamos un breve repaso acerca de lo que se conoce, desde la investigación, sobre el desarrollo del pensamiento matemático y multiplicativo, haciendo especial hincapié en lo referente a las primeras edades

El uso de los fractales para potenciar el desarrollo del pensamiento algebraico-variacional a través del software Cabri “del pensamiento numérico al pensamiento algebraico-variacional”

El propósito de este taller es mostrar como con el uso del cabrí, y la construcción de algunos fractales (conjunto de Cantor, el triángulo de Sierpinski y el copo de nieve de Von Koch) se pueden identicar patrones numéricos y/o geométricos. Estas actividades preparan a los estudiantes para la construcción de la expresión algebraica a través de la formulación verbal de una regla recursiva que muestre cómo construir los términos siguientes a partir de los precedentes y el hallazgo de un patrón que los guíe más o menos directamente a la expresión algebraica. Esta es una forma muy apropiada de preparar el aprendizaje signicativo y comprensivo de los sistemas algebraicos y su manejo simbólico para mejorar el proceso de transición de la Aritmética al Algebra

Una propuesta de cambio curricular: integración del pensamiento algebraico en educación primaria

Se describe una propuesta curricular basada en la integración de modos de pensamiento algebraicos en el currículo de la educación primaria, la cual está siendo objeto de numerosas investigaciones en la actualidad. En este contexto, partiendo del constructo pensamiento relacional, se presentan resultados de un experimento de enseñanza, basado en el trabajo con sentencias numéricas, que ejemplifica el potencial de dicha propuesta y permite evidenciar la capacidad de alumnos de tercer curso de educación primaria para trabajar en aritmética de un modo algebraico

Validez estructural de las pruebas de evaluación de realización cognitiva

En este artículo se discuten las contri buciones del Análisis Fa c t o rial Confi rm at o rio a la evaluación de los modelos estru c t u rales de las aptitudes. Se contrasta el ajuste a va rios modelos fa c t o riales altern at ivos de los resultados obtenidos en una mu e s t ra de jóvenes portugueses de enseñanza media y superior (N=849), con doce pru ebas que evalúan tres procesos (comprensión, ra zonamiento y pensamiento dive rgente), mediante ítems de cuat ro contenidos (verbal, fi g u rat ivo ab s t racto, espacial y nu m é rico). Un modelo de seis fa c t o res, que re fleja la importancia conjunta de los procesos cog n i t ivos y de los contenidos, parece el más adecuado. En este contexto, se afi rma que es necesario revisar de nu evo la oposición tradicional ent re modelos jerárquicos y taxonómicos, puesto que ambos tipos son complementarios.Structural Validity of the Provas de Avaliação da Realização Cognitiva. In this article the authors analise the contribution of confirmatory factor analysis in the evaluation of structural models of cognitive abilities. Alternative models are tested in a sample of high school and college students (N=849), in a battery of 12 tests that evaluate three processes (comprehension, reasoning and divergent thinking) considering four itens contents (verbal, figural-abstract, spatial and numerical). A model with six factors, that reflects the variance of the cognitive processes involved and the content of the tasks appears to be the most adjusted. In this context, it is concluded that it may be necessary to re-analyse the traditional dichotomy between hierarchical and taxonomic models of cognitive abilities, once both are seen as complementary

Pensamiento numérico y sistemas numéricos

Tal como lo expresa el Ministerio de Educación Nacional en su documento sobre los Lineamientos Curriculares en el área de Matemáticas, el desarrollo del Pensamiento Numérico es el nuevo énfasis sobre el cual debe realizarse el estudio de los Sistemas Numéricos. Así, desde el estudio profundo de los Sistemas Numéricos, se pueden desarrollar habilidades para comprender los números, usarlos en métodos cualitativos o cuantitativos, realizar estimaciones y aproximaciones, y en general, para poder utilizarlos como herramientas de comunicación, procesamiento e interpretación de la información en contexto con el fin de fijarse posturas críticas frente a ella, y así participar activamente en la toma de decisiones relevantes para su vida personal o social