Multilayer Scattering Image Analysis Fits fMRI Activity in Visual Areas

International audienceThe scattering transform is a hierarchical signal transformation that has been designed to be robust to signal deformations. It can be used to compute representations with invariance or tolerance to any transformation group, such as translations, rotations or scaling. In image analysis, going beyond edge detection, its second layer captures higher order features, providing a fine-grain dissection of the signal. Here we use the output coefficients to fit blood oxygen level dependent (BOLD) signal in visual areas using functional magnetic resonance imag- ing. Significant improvement in the prediction accuracy is shown when using the second layer in addition to the first, suggesting biological relevance of the features extracted in layer two or linear combinations thereof

Second order scattering descriptors predict fMRI activity due to visual textures

Second layer scattering descriptors are known to provide good classification performance on natural quasi-stationary processes such as visual textures due to their sensitivity to higher order moments and continuity with respect to small deformations. In a functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI) experiment we present visual textures to subjects and evaluate the predictive power of these descriptors with respect to the predictive power of simple contour energy - the first scattering layer. We are able to conclude not only that invariant second layer scattering coefficients better encode voxel activity, but also that well predicted voxels need not necessarily lie in known retinotopic regions.Comment: 3nd International Workshop on Pattern Recognition in NeuroImaging (2013

Image reconstruction of oxidized cerebral cytochrome C oxidase changes from broadband near-infrared spectroscopy data

In diffuse optical tomography (DOT), overlapping and multidistance measurements are required to reconstruct depth-resolved images of oxy- ([Formula: see text]) and deoxy- (HHb) hemoglobin concentration changes occurring in the brain. These can be considered an indirect measure of brain activity, under the assumption of intact neurovascular coupling. Broadband systems also allow changes in the redox state of cytochrome c oxidase (oxCCO) to be measured, which can be an important biomarker when neurovascular coupling is impaired. We used DOT to reconstruct images of [Formula: see text], [Formula: see text], and [Formula: see text] from data acquired with a broadband system. Four healthy volunteers were measured while performing a visual stimulation task (4-Hz inverting checkerboard). The broadband system was configured to allow multidistance and overlapping measurements of the participants' visual cortex with 32 channels. A multispectral approach was employed to reconstruct changes in concentration of the three chromophores during the visual stimulation. A clear and focused activation was reconstructed in the left occipital cortex of all participants. The difference between the residuals of the three-chromophore model and of the two-chromophore model (recovering only [Formula: see text] and [Formula: see text]) exhibits a spectrum similar to that of oxCCO. These results form a basis for further studies aimed to further optimize image reconstruction of [Formula: see text]

based on resting state fMRI

학위논문(박사) -- 서울대학교대학원 : 융합과학기술대학원 분자의학 및 바이오제약학과, 2021.8. 위원석.대부분의 실세계 네트워크에서 네트워크의 구성에 있어서 기하학이 중요한 역할을 하며, 최근 연구에서 구조적 뇌 네트워크는 쌍곡기하적 특성을 가지고 있음이 밝혀졌다. 뇌의 구조와 기능은 밀접한 연관을 지니고 있으므로, 기능적 뇌 네트워크 역시 쌍곡기하적 특성을 지니고 있음을 추정할 수 있다. 이번 연구에서, 우리는 휴식기 뇌 자기공명영상(rs-fMRI)을 통해 추출한 기능적 뇌 커넥톰(connectome)을 분석하여 이 가설을 증명하고자 하였으며, 이를 쌍곡공간에 임베드(embed)함으로써 기능적 뇌 네트워크의 특성을 새로이 조사하고자 하였다. 네트워크의 꼭지점은 274개의 미리 정의된 관심영역(ROI) 혹은 6mm 크기의 복셀(voxel)의 두 가지 스케일로 정의되었으며, 꼭지점 사이의 연결성은 자기공명 영상에서 각 영역의 시간에 따른 BOLD 신호의 상관관계를 측정하고 일정 문턱값(threshold)을 적용함으로서 결정되었다. 먼저 쌍곡기하 네트워크의 특징인 스케일-프리(scale-free)를 만족함을 확인하기 위해, 네트워크의 차수(degree) 분포의 급수성(power-law)을 평가하였다. 차수의 확률분포곡선은 로그-로그 스케일의 그래프에서 우하향하는 직선 모양의 분포를 보였으며, 이는 즉 차수 분포가 차수의 음의 급수함수에 의해 나타내어짐을 의미한다. 이어서 기능적 뇌 네트워크에 가장 적합한 기저 기하를 확인하기 위하여, 그래프를 유클리드, 쌍곡, 구면적 틍성을 가진 다양체들에 임베드하여 임베딩의 충실성 척도(fidelity measure)들을 비교하였다. 임베드 대상이 된 적 다양체들 중, 10차원 및 2차원 쌍곡공간의 평균 뒤틀림(distortion)이 동일 차원의 유클리드 다양체와 비교하여 더 낮았다. 이어, 네트워크를 구체화 및 시각화하고 그 특징을 확인하기 위하여, 네트워크를 이차원의 쌍곡 원판에 1/ℍ2 기하학적 모델에 따라 임베드하였다. 이 이차원의 극좌표 형태의 모델에서 반경 및 각 차원의 좌표는 각각 꼭지점의 연결 인기도 및 유사도를 나타낸다. ROI 수준의 분석에서는 특별히 높은 인기도를 갖는 영역은 관찰되지 않아 임베드된 원판의 중심부에 빈 공간으로 나타났다. 한편 같은 해부학적 엽(lobe)에 속한 영역들은 비슷한 각도 영역 내에 밀집되었으며, 반대측 동일 엽에 속한 영역들 역시 그 각좌표의 분포가 구분되지 않았다. 이는 기능적 뇌 네트워크의 해부학적 연관성과 반대측 동일 엽 간의 기능적 연관성을 나타내는 것으로 볼 수 있다. 또한, 복셀 수준의 분석에서는 소뇌에 속한 복셀들 중 다수가 넓은 각좌표 영역에 흩뿌려진 현상이 나타났으며, 이는 개개 복셀의 기능적 이질성을 시사한다. 또한, 전 영역에 걸쳐 매우 유사한 각좌표를 가진 방사형의 막대 모양의 점의 집합이 관찰되었으며, 높은 기능적 유사성을 가진 복셀들로 볼 수 있다. 복셀 수준의 네트워크에서 뇌의 독립성분 분석(ICA) 의 결과로 나온 성분 네트워크들을 플로팅한 결과, 각 네트워크 성분이 높은 밀집도를 보여 두 방법론 간 결과의 유사성을 확인할 수 있었다. 자폐스펙트럼장애의 ABIDE II 오픈 데이터셋을 이용하여 1/ℍ2 모델에 근거하여, 대조군 환자 그룹과 질병군 환자 개인의 네트워크를 비교하는 분석을 시행한 결과, 질병군에서 다양한 패턴을 보였으나, 그 중 자폐증 진단을 받은 환자에서 피질-선조체 경로의 이상이, 아스퍼거증후군 진단을 받은 환자에서 후위관자고랑 (posterior superior temporal sulcus) 을 포함하는 경로의 이상을 발견할 수 있었다. 분석의 재현성을 확인하기 위하여 같은 네트워크를 대상으로 임베딩 과정을 반복 시행하였을 때, 네트워크 말단의 일부 꼭지점을 제외하면 높은 재현성을 보였다. 영상의 시계열(time series) 내 일관성을 확인하기 위하여 영상을 시간 구간에 따라 분리하여 분석하였을 때, 4구간으로 나눈 시계열 영상에서는 유사한 결과를 얻었으나 30초 길이의 30구간으로 나뉘었을 때는 일관적인 결과가 관찰되지 않았다. 이 연구는 뇌 기능적 네트워크에 대한 분석 중 최초로 기하학적 관점에서 진행된 것이며, 이러한 새로운 관점 및 질병군 대상에서 뇌 네트워크의 이상을 찾기 위한 새로운 방법론을 제시한다는 의의가 있다.For most of the real-world networks, geometry plays an important role in organizing the network, and recent works have revealed that the geometry in the structural brain network is most likely to be hyperbolic. Therefore, it can be assumed that the geometry of the functional brain network would also be hyperbolic. In this study, we analyzed the functional connectomes from functional magnetic resonance imaging (fMRI) to prove this hypothesis and investigate the characteristics of the network by embedding it into the hyperbolic space, by utilizing human connectome project (HCP) dataset for healthy young adults and Autism Brain Imaging Data Exchange II (ABIDE II) dataset for diseased autism subject and control group. Nodes of the network were defined at two different scales: by 274 predefined ROIs and 6mm-sized voxels. The adjacency between the nodes was determined by computing the correlation of the time-series of the BOLD signal of brain regions and binarized by adopting threshold value. First, we aimed to find out whether the network was scale-free by investigating the degree distribution of the functional brain network. The probability distribution function (PDF) versus degree was plotted as a straight line at a log-log scale graph versus the degree of nodes. This indicates that degree distribution is roughly proportional to a power function of degree, or scale-free. To clarify the most fitting underlying geometry of the network, we then embedded the graph into manifolds of Euclidean, hyperbolic, or spherical spaces and compared the fidelity measures of embeddings. The embedding to the hyperbolic spaces yielded a better fidelity measure compared to other manifolds. To get a discrete and visible map and investigate the characteristics of the network, we embedded the network in a two-dimensional hyperbolic disc by the 1/ℍ2 model. The radial and angular dimensions in the embedding is interpreted as popularity and similarity dimensions, respectively. The ROI-wise analysis revealed that no nodes with particularly high popularity were found, which was revealed by a vacant area in the center of the disk. Nodes in the same lobe were more likely to be clustered in narrow similarity dimensions, and the nodes from the homotopic lobes were also functionally clustered. The results indicate the anatomic relevance of the functional brain network and the strong functional coherence of the homotopic area of the cerebral cortex. The voxel-wise analysis revealed additional features. A large number of voxels from the cerebellum were scattered in the whole angular position, which might reflect the functional heterogeneity of the cerebellum in the sub-ROI level. Additionally, multiple rod-shaped substructures of radial direction were found, which indicates sets of voxels with functional similarity. When compared with independent component analysis (ICA)-driven results, each large-scale component of the brain acquired by ICA showed a consistent pattern of embedding between the subjects. To find the abnormality of the network in the diseased patient, we utilized the autistic spectrum disorder (ASD) dataset. The two groups of ASD and the control group were found to be comparable in means of the quality of embedding. We calculated the hyperbolic distance between all edges of the network and searched for the alteration of the distance of the individual brain network. Among the variable results among the networks of ASD group subjects, the alteration of the cortico-striatal pathway in an autism patient and posterior superior temporal sulcus (pSTS) in an Asperger’s syndrome patient were present, respectively. The two different anatomically-scaled layers of the network showed a certain degree of correspondence in terms of degree-degree correlation and spreading pattern of network. But anatomically parcellated ROI did not guarantee the functional similarity between the voxels composing it. Finally, to investigate the reproducibility of the embedding process, we repeatedly performed the embedding process and computed the variance of distance matrices. The result was stable except for end-positioned non-popular nodes. Furthermore, to investigate consistency along time-series of fMRI, we compared network yielded by segments of the time series. The segmented networks showed similar results when divided into four frames, but the result lost consistency when divided into 30 frames of 30 seconds each. This study is the first to investigate the characteristics of the functional brain network on the basis of hyperbolic geometry. We suggest a new method applicable for assessing the network alteration in subjects with a neuropsychiatric disease, and these approaches grant us a new understanding in analyzing the functional brain network with a geometric perspective.1. Introduction 1 1.1. Human brain networks 1 1.1.1. Geometry of human brain networks 2 1.2. Scale-free network 3 1.2.1. Definition of a scale-free network 4 1.3. Embedding of the network in hyperbolic space 5 1.3.1. Hyperbolic spaces and Poincaré disk 5 1.3.2. Geometric model of 1/ℍ2 9 1.4. The aim of the present study 10 2. Methods 12 2.1. Subjects and image acquisition 12 2.1.1. Human connectome project (HCP) dataset 12 2.1.2. Autism Brain Imaging Data Exchange II (ABIDE II) dataset 12 2.2. Preprocessing for resting-state fMRI 15 2.3. Resting-state networks and functional connectivity analysis 16 2.3.1. Analyzing degree distribution 18 2.4. Assessing underlying geometry 18 2.4.1. The three component spaces 18 2.4.2. Embedding into spaces 20 2.5. Embedding of the network in the 1/ℍ2 model 22 2.6. Comparison with ICA-driven method 23 2.7. Assessing the quality of embedding 23 2.8. Abnormality detection in the diseased subject 24 2.9. Assessing variability of analysis 27 3. Results 29 3.1. Global characteristics of the network 29 3.1.1. The degree distribution 31 3.1.2. Determining the threshold value of network 34 3.2. Graph embedding into spaces 36 3.3. 1/ℍ2 model analysis 39 3.4. Quality of the embedding 58 3.5. Alteration of the network in the diseased subject 61 3.6. Variability of results 63 3.6.1. Reproducibility of Mercator 63 3.6.2. Time variance of results 67 4. Discussion 70 4.1. Composition of the network 70 4.2. Scale-freeness of brain network 71 4.3. The underlying geometry of brain network 73 4.4. Hyperbolic plane representation 75 4.4.1. Voxelwise approach 78 4.4.2. Compatibility with ICA 80 4.5. Alteration of the network in ASD subjects 81 4.6. Variability and reproducibility of methods 83 4.7. Further applications 85 5. Conclusion 87 References 89 국문 초록 106박

Ultrahigh Field Functional Magnetic Resonance Electrical Impedance Tomography (fMREIT) in Neural Activity Imaging

abstract: A direct Magnetic Resonance (MR)-based neural activity mapping technique with high spatial and temporal resolution may accelerate studies of brain functional organization. The most widely used technique for brain functional imaging is functional Magnetic Resonance Image (fMRI). The spatial resolution of fMRI is high. However, fMRI signals are highly influenced by the vasculature in each voxel and can be affected by capillary orientation and vessel size. Functional MRI analysis may, therefore, produce misleading results when voxels are nearby large vessels. Another problem in fMRI is that hemodynamic responses are slower than the neuronal activity. Therefore, temporal resolution is limited in fMRI. Furthermore, the correlation between neural activity and the hemodynamic response is not fully understood. fMRI can only be considered an indirect method of functional brain imaging. Another MR-based method of functional brain mapping is neuronal current magnetic resonance imaging (ncMRI), which has been studied over several years. However, the amplitude of these neuronal current signals is an order of magnitude smaller than the physiological noise. Works on ncMRI include simulation, phantom experiments, and studies in tissue including isolated ganglia, optic nerves, and human brains. However, ncMRI development has been hampered due to the extremely small signal amplitude, as well as the presence of confounding signals from hemodynamic changes and other physiological noise. Magnetic Resonance Electrical Impedance Tomography (MREIT) methods could have the potential for the detection of neuronal activity. In this technique, small external currents are applied to a body during MR scans. This current flow produces a magnetic field as well as an electric field. The altered magnetic flux density along the main magnetic field direction caused by this current flow can be obtained from phase images. When there is neural activity, the conductivity of the neural cell membrane changes and the current paths around the neurons change consequently. Neural spiking activity during external current injection, therefore, causes differential phase accumulation in MR data. Statistical analysis methods can be used to identify neuronal-current-induced magnetic field changes.Dissertation/ThesisDoctoral Dissertation Biomedical Engineering 201

Analysis of FMRI Exams Through Unsupervised Learning and Evaluation Index

In the last few years, the clustering of time series has seen significant growth and has proven effective in providing useful information in various domains of use. This growing interest in time series clustering is the result of the effort made by the scientific community in the context of time data mining. For these reasons, the first phase of the thesis focused on the study of the data obtained from fMRI exams carried out in task-based and resting state mode, using and comparing different clustering algorithms: SelfOrganizing map (SOM), the Growing Neural Gas (GNG) and Neural Gas (NG) which are crisp-type algorithms, a fuzzy algorithm, the Fuzzy C algorithm, was also used (FCM). The evaluation of the results obtained by using clustering algorithms was carried out using the Davies Bouldin evaluation index (DBI or DB index). Clustering evaluation is the second topic of this thesis. To evaluate the validity of the clustering, there are specific techniques, but none of these is already consolidated for the study of fMRI exams. Furthermore, the evaluation of evaluation techniques is still an open research field. Eight clustering validation indexes (CVIs) applied to fMRI data clustering will be analysed. The validation indices that have been used are Pakhira Bandyopadhyay Maulik Index (crisp and fuzzy), Fukuyama Sugeno Index, Rezaee Lelieveldt Reider Index, Wang Sun Jiang Index, Xie Beni Index, Davies Bouldin Index, Soft Davies Bouldin Index. Furthermore, an evaluation of the evaluation indices will be carried out, which will take into account the sub-optimal performance obtained by the indices, through the introduction of new metrics. Finally, a new methodology for the evaluation of CVIs will be introduced, which will use an ANFIS model

Representation Learning in Sensory Cortex: a theory

We review and apply a computational theory of the feedforward path of the ventral stream in visual cortex based on the hypothesis that its main function is the encoding of invariant representations of images. A key justification of the theory is provided by a theorem linking invariant representations to small sample complexity for recognition – that is, invariant representations allows learning from very few labeled examples. The theory characterizes how an algorithm that can be implemented by a set of ”simple” and ”complex” cells – a ”HW module” – provides invariant and selective representations. The invariance can be learned in an unsupervised way from observed transformations. Theorems show that invariance implies several properties of the ventral stream organization, including the eccentricity dependent lattice of units in the retina and in V1, and the tuning of its neurons. The theory requires two stages of processing: the first, consisting of retinotopic visual areas such as V1, V2 and V4 with generic neuronal tuning, leads to representations that are invariant to translation and scaling; the second, consisting of modules in IT, with class- and object-specific tuning, provides a representation for recognition with approximate invariance to class specific transformations, such as pose (of a body, of a face) and expression. In the theory the ventral stream main function is the unsupervised learning of ”good” representations that reduce the sample complexity of the final supervised learning stage.This work was supported by the Center for Brains, Minds and Machines (CBMM), funded by NSF STC award CCF - 1231216

Biomedical Signal and Image Processing

Written for senior-level and first year graduate students in biomedical signal and image processing, this book describes fundamental signal and image processing techniques that are used to process biomedical information. The book also discusses application of these techniques in the processing of some of the main biomedical signals and images, such as EEG, ECG, MRI, and CT. New features of this edition include the technical updating of each chapter along with the addition of many more examples, the majority of which are MATLAB based

Virtual Reality Games for Motor Rehabilitation

This paper presents a fuzzy logic based method to track user satisfaction without the need for devices to monitor users physiological conditions. User satisfaction is the key to any product’s acceptance; computer applications and video games provide a unique opportunity to provide a tailored environment for each user to better suit their needs. We have implemented a non-adaptive fuzzy logic model of emotion, based on the emotional component of the Fuzzy Logic Adaptive Model of Emotion (FLAME) proposed by El-Nasr, to estimate player emotion in UnrealTournament 2004. In this paper we describe the implementation of this system and present the results of one of several play tests. Our research contradicts the current literature that suggests physiological measurements are needed. We show that it is possible to use a software only method to estimate user emotion

Influence of Tissue Conductivity Inhomogeneity and Anisotropy on EEG/MEG based Source Localization in the Human Brain

The inverse problem in Electro- and Magneto-EncephaloGraphy (EEG/MEG) aims at reconstructing the underlying current distribution in the human brain using potential differences and/or magnetic fluxes that are measured non-invasively directly, or at a close distance, from the head surface. The solution requires repeated computation of the forward problem, i.e., the simulation of EEG and MEG fields for a given dipolar source in the brain using a volume-conduction model of the head. The associated differential equations are derived from the Maxwell equations. Not only do various head tissues exhibit different conductivities, some of them are also anisotropic conductors as, e.g., skull and brain white matter. To our knowledge, previous work has not extensively investigated the impact of modeling tissue anisotropy on source reconstruction. Currently, there are no readily available methods that allow direct conductivity measurements. Furthermore, there is still a lack of sufficiently powerful software packages that would yield significant reduction of the computation time involved in such complex models hence satisfying the time-restrictions for the solution of the inverse problem. In this dissertation, techniques of multimodal Magnetic Resonance Imaging (MRI) are presented in order to generate high-resolution realistically shaped anisotropic volume conductor models. One focus is the presentation of an improved segmentation of the skull by means of a bimodal T1/PD-MRI approach. The eigenvectors of the conductivity tensors in anisotropic white matter are determined using whole head Diffusion-Tensor-MRI. The Finite Element (FE) method in combination with a parallel algebraic multigrid solver yields a highly efficient solution of the forward problem. After giving an overview of state-of-the-art inverse methods, new regularization concepts are presented. Next, the sensitivity of inverse methods to tissue anisotropy is tested. The results show that skull anisotropy affects significantly EEG source reconstruction whereas white matter anisotropy affects both EEG and MEG source reconstructions. Therefore, high-resolution FE forward modeling is crucial for an accurate solution of the inverse problem in EEG and MEG.Motivation und Einordnung: Seit nun fast drei Jahrzehnten werden im Bereich der Kognitionswissenschaften und in klinischer Forschung und Routine die Quellen elektrischer Aktivitaet im menschlichen Gehirn anhand ihrer ueber das Elektroenzephalogramm (EEG) an der Kopfoberflaeche gemessenen Potentialverteilung bzw. ihres ueber das Magnetoenzephalogramm (MEG) in einigen Zentimetern Entfernung davon gemessenen magnetischen Flusses rekonstruiert. Im Vergleich zu anderen funktionellen Bildgebungsmethoden wie z.B. die Positronen-Emissions-Tomographie (PET) oder die funktionelle Magnetresonanztomographie (fMRT) hat die EEG/MEG-Quellrekonstruktion den Vorteil einer sehr hohen zeitlichen Aufloesung. Die gemessene Aktivitaet ist das Resultat von Ionenbewegungen in aktivierten kortikalen Regionen des Gehirns, den sog. Primaerstroemen. Schon im Jahr 1949 wurden erstmals die Primaerstroeme ueber Stromdipole mathematisch modelliert. Der Primaerstrom erzeugt R\'uckstr\'ome im leitf\'ahigen Gewebe des Kopfes, die sog. {\em Sekund\'arstr\'ome}. Die Rekonstruktion der Dipolquellen wird das {\em EEG/MEG inverse Problem} genannt. Dessen L\'osung erfordert die wiederholte Berechnung des {\em Vorw\'arts\-problems}, d.h. der Simulation der EEG/MEG-Feldverteilung f\'ur eine gegebene Dipolquelle im Gehirn. Ein erstes Anwendungsgebiet f\/indet sich in der Diagnose und Therapie von pharma-resistenten Epilepsien, von denen ca. 0,25\% der Weltbev\'olkerung betroffen sind und f\'ur die sich in den letzten Jahrzehnten eine systematische chirurgische Behandlung ent\-wickelt hat. Voraussetzung f\'ur einen die restlichen Gehirnregionen schonenden chirurgischen Eingrif\/f ist die Kenntnis der Lage und Ausdehnung der epileptischen Zentren. Bisher wurden diese Charakteristika in den Patienten stark belastenden invasiven Untersuchungen wie zum Beispiel Subdural- oder Tiefen-Elektroden gewonnen. Die bioelektrischen Signale von Epilepsiekranken weisen zwischen den Anfallsereignissen sog. interiktale Spikes auf. Die nicht-invasive Messung des EEG/MEG dieser interiktalen Spikes und die anschlie{\ss}ende Berechnung des epileptischen Zentrums belastet den Patienten nicht. Ein weiteres Anwendungsfeld ist die pr\'aoperative Ermittlung der Lage wichtiger funk\-tio\-nell-zu\-sam\-men\-h\'angender Zentren im Gehirn, z.B.~des prim\'ar-mo\-to\-ri\-schen, des prim\'ar-au\-di\-to\-rischen oder prim\'ar-somatosensorischen Cortex. Bei Operationen in diesen Bereichen (z.B.~Tumoroperationen) k\'onnten L\'ahmungen, H\'or- und Sensibilit\'atsst\'orungen vermieden werden. Dazu werden \'uber akustische oder sensorische Reize charakteristische Signale evoziert und \'uber Summationstechniken sichtbar gemacht. Durch das L\'osen des inversen Problems wird versucht, die zugrunde liegende Quellstruktur zu ermitteln. Neben den aufgef\'uhrten klinischen Anwendungen ergeben sich auch zahlreiche Anwendungsfelder in der Kognitionswissenschaft. Von Interesse sind z.B.~funktionelle Zusammenh\'ange im Gehirn und die Aufdeckung der aktivierten Areale w\'ahrend der Verarbeitung eines Reizes, wie z.B. der Sprachverarbeitung im Gehirn. Die L\'osung des Vorw\'artsproblems impliziert die Mo\-del\-lierung des Kopfes als Volumenleiter. Es ist bekannt, dass in makroskopischer Hinsicht Gewebe wie die Kopfhaut, der Sch\'adel, die Zerebrospinalfl\'ussigkeit (engl.: CSF) und die Hirngewebe graue und wei{\ss}e Substanz (engl.: GM und WM) verschiedene Leitf\'ahigkeiten besitzen. Der menschliche Sch\'adel ist aus drei Schichten aufgebaut, eine relativ gut leitf\'ahige spongi\'ose Schicht wird von zwei stark isolierenden Schichten, den \'au{\ss}eren und inneren Kompakta, eingeschlossen. In radialer Richtung durch den Sch\'adel handelt es sich also um eine Reihenschaltung von hohem, niedrigem und hohem Widerstand, wohingegen in den tangentialen Richtungen die Leiter parallel geschaltet sind. Als Ganzes gesehen besitzt der Sch\'adel demnach eine richtungsabh\'angige oder {\em anisotrope} Leitf\'ahigkeit mit einem gemessenen Verh\'altnis von bis zu 1 zu 10. F\'ur die faserige WM wurde ebenfalls eine Anisotropie mit einem \'ahnlichen Verh\'altnis (senkrecht zu parallel zu den Fasern) nachgewiesen. Leider existiert bis heute keine direkte Methode, die Leitf\'ahigkeit der WM nicht-invasiv in gen\'ugender Aufl\'osung zu ermittelt. Seit einigen Jahren werden aller\-dings Formalismen diskutiert, die den gesuchten Leitf\'ahigkeitstensor in Bezug setzen zum Wasserdiffusionstensor, der in WM nicht-invasiv \'uber die Diffusionstensor-MRT (DT-MRT) gemessen werden kann. Nat\'urlich wird keine fundamentale Beziehung zwischen der freien Beweglichkeit von Ionen und Wasserteilchen angenommen, sondern lediglich, dass die eingeschr\'ankte Mobilit\'at \'uber die Fasergeometrie der WM in Beziehung steht. Heutzutage werden verschiedene Ans\'atze f\'ur die L\'osung des Vor\-w\'arts\-pro\-blems genutzt und mit steigender Genauigkeit der Modellierung des Kopfvolumenleiters erh\'oht sich die Komplexit\'at der numerischen Feldberechnungen. Einfache Modelle, die immer noch am h\'aufigsten Gebrauchten, beschreiben den Kopf als Mehrschalenkugel-Leiter mit \'ublicherweise drei Schichten, die die Kopfhaut, den Sch\'adel und das Gehirn repr\'asentieren. Um besser auf die Geometrie der drei modellierten Oberfl\'achen einzugehen, wurden sog. BE-Modelle (von engl.: Boundary Element) entwickelt, die sich f\'ur isotrop leitf\'ahige Schichten eignen. Um sowohl auf realistische Geometrien als auch auf Anisotropien und Inhomogenit\'aten eingehen zu k\'onnen, wurden Finite-Elemente (FE) Modelle des Kopfes ent\-wi\-ckelt. Zwei wichtige Fragen stellen sich nun: Ist eine exakte Modellierung der vorgestellten Gewebeleitf\'ahigkeits-Anisotropien n\'otig und in welchen F\'allen reichen weniger berechnungsaufwendige Verfahren aus? Wie k\'onnen komplexe FE-Vorw\'artsmodelle hinreichend beschleunigt werden, um den Zeitrestriktionen f\'ur inverse Quellrekonstruktionen in den Anwendungen zu gen\'ugen? Es existieren zahlreiche Arbeiten, die, basierend auf FE-Modellen des Kopfes, gezeigt haben, dass \'Offnungen im Sch\'adel wie z.B. diejenige, durch die der optische Nerv eintritt oder das okzipitale Loch des Hirnstamms, oder Inhomogenit\'aten wie L\'asionen im Gehirn oder die Sutura des Sch\'adels (insbesondere bei Kleinkindern, wo die Sutura noch nicht geschlossen sind) einen nicht vernachl\'assigbaren Einfluss auf das EEG/MEG-Vorw\'arts\-problem haben. Eine erste Studie bzgl. der Sensitivit\'at zweier ausgew\'ahlter EEG-Rekonstruktionsverfahren wies teils gro{\ss}e Fehler im Falle der Nichtbeachtung von Sch\'adel-Anisotropie nach. Insbesondere f\'ur diverse klinische Anwendungen wird der sog. {\em single dipole fit} im kontinuierlichen Parameterraum verwendet. Aufgrund des hohen Berechnungsaufwands wurden solche Verfahren bisher noch nicht auf ihre Sensitivit\'at auf Sch\'adel\-anisotropie getestet. Obwohl bereits eine Studie einen nicht-vernachl\'assigbaren Einfluss auf die EEG/MEG-Vorw\'artssimulation zeigte, gibt es noch keinerlei Ergebnis zur Aus\-wir\-kung der WM-Anisotropie auf inverse Rekonstruktionsverfahren. Die L\'osung des inversen Problems ist im allgemeinen nicht eindeutig. Viele Dipol-Quell\-konfi\-gura\-tionen k\'onnen ein und dieselbe EEG und MEG Feldverteilung erzeugen. Zus\'atz\-liche Annahmen \'uber die Quellen sind dementsprechend unerl\'asslich. Bei den sog. {\em fokalen Rekonstruktionsmethoden} wird die Annahme gemacht, dass einige wenige Dipole den gemessenen Daten zugrunde liegen. Diese Dipole (Anzahl, Ort, Richtung, St\'arke) sollen innerhalb des anatomisch und physiologisch sinnvollen Suchgebiets so ermittelt werden, dass die Messwerte m\'oglichst genau erkl\'art werden, gleichzeitig aber das Rauschen keinen zu starken Einfluss auf die L\'osung nimmt und die Algorithmen stabil in Bezug auf eine \'Ubersch\'atzung der Anzahl aktiver Quellen bleiben. Bei diesen, wie auch bei den sog. {\em Stromdichterekonstruktionsverfahren}, wird sich das Konzept der Regularisierung als eine wichtige Methode herausstellen. Wissenschaftliche Ergebnisse der Dissertation: Die Ergebnisse der vorgelegten Dissertation k\'onnen in vier Teilbereiche aufgeteilt werden. Im ersten Teilbereich wurden Methoden zur Registrierung und Segmentierung multimodaler MR-Bilder vorgestellt mit dem Ziel, ein {\bf realistisches anisotropes Multigewebe Kopfmodell} zu generieren. In der Literatur wurde von gr\'o{\ss}eren EEG- und MEG-Quell\-rekonstruktions\-fehlern aufgrund mangelhafter Modellierung insbesondere der inneren Sch\'a\-del\-kante berichtet. Ein erster Fokus dieser Arbeit lag dementsprechend auf einer verbesserten Segmentierung dieser Kante, die \'uber ein auf dem T1-gewichteten MRT (T1-MRT) registrierten Protonendichte-ge\-wich\-teten MRT (PD-MRT) gewonnen wurde. Die innere Sch\'a\-del\-kante zeichnet sich im PD-MRT im Gegensatz zum T1-MRT durch einen hohen Kontrast zwischen CSF (protonenreich) und Knochen (protonenarm) aus. Das T1-MRT wurde hingegen f\'ur die Segmentierung der Kopfhaut, der GM und der WM verwendet. Die Standardtechnik im Bereich der EEG/MEG-Quellrekonstruktion nutzt lediglich ein T1-MRT und gewinnt die gesuchte innere Sch\'adelkante \'uber ein Gl\'atten und Aufblasen der segmentierten Hirnoberfl\'ache. Im Vergleich beider Methoden konnte eine Verbesserung der Segmentierung von bis zu 8,5mm in Gebieten erzielt werden, in denen die Standardmethode die Dicke der CSF-Schicht untersch\'atzte. \'Uber die vorgestellten Methoden, insbesondere der Segmentierung unter Ber\'ucksichtigung der MR-Inhomogenit\'aten, konnte zudem eine sehr exakte Modellierung der GM erzielt werden, welche dann als anatomische und auch physiologische Nebenbedingung in die Quellrekonstruktion eingebettet werden kann. Zur realistischen Modellierung der An\-iso\-tropie der Sch\'adelschicht wurde ein deformierbares Modell eingesetzt, welches eine gegl\'attete Spongiosaoberfl\'ache darstellt und somit ein Abgreifen der Leitf\'ahigkeitstensor-Eigenvektoren in radialer Knochenrichtung erm\'oglicht. Die Eigenvektoren der WM-Tensoren wurden \'uber Ganzkopf-DT-MRT gemessen. Sch\'adel- und WM-Tensor-Eigen\-werte wurden entweder unter Ausnutzung publizierter Werte simuliert oder gem\'a{\ss} einem differentialen EMA (von engl.: Effective Medium Approach) ermittelt. Der zweite Teilbereich betraf die {\bf schnelle hochaufgel\'oste FE-Modellierung} des EEG/ MEG-Vorw\'artsproblems. Zun\'achst wurde ein \'Uberblick \'uber die Theorie gegeben und die praktische Realisierung der sp\'ater eingesetzten hochaufgel\'osten anisotropen FE-Volumen\-leiter\-modelle vorgestellt. In numerischen Genauigkeitsstudien konnte nachgewiesen werden, dass Hexaeder-FE-Netze, welche ein Verschieben der St\'utzpunkte zur Gl\'attung an Gewebekanten nutzen, vorteilhaft sind zu herk\'ommlichen Hexaeder-Netzen. Dazu wurden die Reihenentwicklungsformeln f\'ur das Mehrschalenkugel-Modell eingesetzt. Ein wei\-terer Fokus dieser Arbeit lag auf dem Einsatz schneller FE-L\'osungsmethoden, welche die praktische Anwendbarkeit von hochaufgel\'osten anisotropen FE-Kopfmodellen in den verschiedenen Anwendungsgebieten erm\'oglichen sollte. In einem Zeitvergleich zwischen dem neu in die Software integrierten parallelen (12 Prozessoren) algebraischen Mehrgitter- und dem Standard-Einprozessor-Jacobi-Vor\-kon\-di\-tio\-nierer f\'ur das Verfahren der konjugierten Gradienten konnte f\'ur hochaufgel\'oste anisotrope FE-Kopfmodelle ein Beschleunigungsfaktor von mehr als 100 erzielt werden. Im dritten Teilbereich, den {\bf Methoden zum inversen Problem}, wurden neben einem \'Uber\-blick \'uber fokale Rekonstruktions\-verfahren und Stromdichte\-rekon\-struk\-tions\-verfahren algorithmische Neuentwicklungen pr\'asentiert. Es wurde zun\'achst die Methode des {\em single dipole fit} in die FE-Modellierung eingef\'uhrt. F\'ur multiple dipolare Quellen wurde ein {\em Si\-mu\-lated Annealing} Algorithmus in Kombination mit einer abgeschnittenen Singul\'arwertzerlegung im diskreten Parameterraum entwickelt. Im Vergleich zu Standardmethoden zeigte der Algorithmus in verschiedenen Si\-mu\-lations\-studien eine ver\-bes\-serte F\'ahigkeit der Unterscheidung zwischen realen und sog. {\em ghost} Quellen. Des Weiteren wurde eine k\'urzlich in der Literatur vorgestellte raum-zeitliche Regularisierungsme\-thode auf die Stromdichterekonstruktion und, als zweite Anwendung, auf die dynamische Impedanztomographie angewandt. Der raum-zeitliche Ansatz konnte dabei eine stabilisierende Wirkung auf die Rekonstruktionsergebnisse erzielen und zeigte im Hinblick auf seine Genauigkeit und den Speicher- und Rechenzeitbedarf Vorteile gegen\'uber einem sog. {\em Kal\-man-Gl\'atter}. Im letzten Teilbereich der Dissertation wurden Untersuchungen zur {\bf An\-iso\-tro\-pie-Sensi\-tivi\-t\'at} durchgef\'uhrt. Der erste Teil bezog sich dabei auf das Vorw\'arts\-problem, wo die Resultate im Einklang mit der verf\'ugbaren Literatur waren. Es kann festgehalten werden, dass Sch\'adelanisotropie einen nicht-vernachl\'assigbaren Einfluss auf die EEG-Simulation hatte, wohingegen das MEG unbeeinflusst blieb. Je mehr eine Quelle von WM umgeben war, desto gr\'o{\ss}er war der Einfluss der WM-Anisotropie auf sowohl EEG als auch MEG. F\'ur das MEG wirkte sich WM-Anisotropie insbesondere auf Quellen mit starken radialen Anteilen aus. Lokale Leitf\'ahigkeits\'anderungen im Bereich der Quelle sollten sowohl im Hinblick auf das EEG als auch auf das MEG modelliert werden. Im zweiten Teil wurden die Einfl\'usse auf die inverse Quellrekonstruktion untersucht. Mit 18mm maximalem Fehler des EEG basierten {\em single dipole fit} war die Lokalisation einer haupts\'achlich tangential orientierten oberfl\'achennahen Quelle besonders sensitiv gegen\'uber einer 1 zu 10 Sch\'adelanisotropie. Da die tangentialen Quellen im temporalen Bereich (Sch\'adel re\-la\-tiv d\'unn) zu tief und im parietalen und okzipitalen Bereich (Sch\'adel relativ dick) zu oberfl\'achennah lokalisiert wurden, scheint eine Approximation der Sch\'adelanisotropie in BE-Modellen \'uber eine Anpassung des skalaren Sch\'adelleitf\'ahigkeitswertes nicht m\'oglich zu sein. Obwohl bei Vernachl\'assigung der WM-Anisotropie der maximale EEG-Lokalisierungsfehler mit 6,2mm f\'ur eine tiefe Quelle wesentlich geringer ausfiel, kann aufgrund eines maximalen Orientierungsfehlers von 24$^{\circ}$ und einer mehr als zweifach untersch\'atzten Quellst\'arke eine Missinterpretation des Ergebnisses nicht ausgeschlossen werden. F\'ur die Rekonstruktion der vier tangentialen oberfl\'achennahen Dipole, welche als Aktivit\'atszentren der sog. {\em Early Left Anterior Negativity} (ELAN) Komponente bei der Syntaxanalyse von Sprache betrachtet werden, stellte sich WM und Sch\'adel\-anisotropie als vernachl\'assigbar im Hinblick auf eine MEG-Rekonstruk\-tion heraus. Im Gegensatz dazu wurde das EEG-Rekonstruktionsergebnis f\'ur alle getesteten inversen Verfahren stark verf\'alscht. Anisotropie verschob das Aktivit\'ats\-zentrum von $L_1$ und $L_2$ Norm Stromdichterekonstruktionsverfahren entlang der Sylvischen Furche in anteriore Richtung