Repenser la bibliothèque réelle de Coq : vers une formalisation de l'analyse classique mieux adaptée

Real analysis is pervasive to many applications, if only because it is a suitable tool for modeling physical or socio-economical systems. As such, its support is warranted in proof assistants, so that the users have a way to formally verify mathematical theorems and correctness of critical systems. The Coq system comes with an axiomatization of standard real numbers and a library of theorems on real analysis. Unfortunately, this standard library is lacking some widely used results. For instance, the definitions of integrals and derivatives are based on dependent types, which make them cumbersome to use in practice. This thesis first describes various state-of-the-art libraries available in proof assistants. To palliate the inadequacies of the Coq standard library, we have designed a user-friendly formalization of real analysis: Coquelicot. An easier way of writing formulas and theorem statements is achieved by relying on total functions in place of dependent types for limits, derivatives, integrals, power series, and so on. To help with the proof process, the library comes with a comprehensive set of theorems that cover not only these notions, but also some extensions such as parametric integrals and asymptotic behaviors. Moreover, an algebraic hierarchy makes it possible to apply some of the theorems in a more generic setting, such as complex numbers or matrices. Coquelicot is a conservative extension of the classical analysis of Coq's standard library and we provide correspondence theorems between the two formalizations. We have exercised the library on several use cases: in an exam at university entry level, for the definitions and properties of Bessel functions, and for the solution of the one-dimensional wave equation.L'analyse réelle a de nombreuses applications car c'est un outil approprié pour modéliser de nombreux phénomènes physiques et socio-économiques. En tant que tel, sa formalisation dans des systèmes de preuve formelle est justifié pour permettre aux utilisateurs de vérifier formellement des théorèmes mathématiques et l'exactitude de systèmes critiques. La bibliothèque standard de Coq dispose d'une axiomatisation des nombres réels et d'une bibliothèque de théorèmes d'analyse réelle. Malheureusement, cette bibliothèque souffre de nombreuses lacunes. Par exemple, les définitions des intégrales et des dérivées sont basées sur les types dépendants, ce qui les rend difficiles à utiliser dans la pratique. Cette thèse décrit d'abord l'état de l'art des différentes bibliothèques d'analyse réelle disponibles dans les assistants de preuve. Pour pallier les insuffisances de la bibliothèque standard de Coq, nous avons conçu une bibliothèque facile à utiliser : Coquelicot. Une façon plus facile d'écrire les formules et les théorèmes a été mise en place en utilisant des fonctions totales à la place des types dépendants pour écrire les limites, dérivées, intégrales et séries entières. Pour faciliter l'utilisation, la bibliothèque dispose d'un ensemble complet de théorèmes couvrant ces notions, mais aussi quelques extensions comme les intégrales à paramètres et les comportements asymptotiques. En plus, une hiérarchie algébrique permet d'appliquer certains théorèmes dans un cadre plus générique comme les nombres complexes pour les matrices. Coquelicot est une extension conservative de l'analyse classique de la bibliothèque standard de Coq et nous avons démontré les théorèmes de correspondance entre les deux formalisations. Nous avons testé la bibliothèque sur plusieurs cas d'utilisation : sur une épreuve du Baccalauréat, pour les définitions et les propriétés des fonctions de Bessel ainsi que pour la solution de l'équation des ondes en dimension 1

Le fantastique comme « poétique de l'égarement » : l'espace piégé

Ce mémoire s'intéresse à la problématique de l'espace fantastique. Ce paramètre sous-estimé se révèle à la fois l'un des principaux facteurs d'égarement du lecteur et l'une des avenues les plus révélatrices des mécanismes du texte. L'analyse se fonde sur un corpus fantastique d'appartenance belge, regroupant des textes de Thomas Owen (« La Truie » et « 15.12.38 ») et de Jean Ray (« Dürer, l'idiot », « Le Dernier Voyageur » et « Le Psautier de Mayence »). Cette étude examine d'abord l'importance de l'adéquation réaliste de ces espaces. Elle rassemble les données topographiques que renferme le corpus et elle en analyse les paradigmes en vue de circonscrire les principaux lieux d'ouverture. Ne découvrant que des descriptions lacunaires, elle y discerne une stratégie de saturation du cadre qui raffermit les assises réalistes tout en disséminant un flou essentiel dans la configuration des lieux. Le mémoire s'attarde ensuite aux parcours des différents protagonistes pour y révéler une constante, celle du rétrécissement de la topographie jusqu'à l'exiguïté de l'espace du phénomène. Cette constatation entraîne un questionnement au sujet de l'habitabilité du fantastique, qui découvre un double mouvement, d'abord d'invasion et de contamination, puis de résistance. Cette propension explique l'impossibilité de l'habiter et détermine un rapport particulier au monde, qui désigne l'espace fantastique comme étant l'une des instances du phénomène. Partant de ce constat, l'étude se penche sur les caractéristiques des principaux décors de formation fantastique pour y déceler une forme particulière de théâtralisation, une tendance à réifier les personnages ainsi qu'un usage singulier de la luminosité.\ud Dans le but de déterminer plus avant les ramifications du processus, le mémoire emploie les notions « d'embrayeur » et de « débrayeu r» pour y relever une caractéristique fondatrice, l'hétérogénéité. Il précise ensuite leur contribution à la conception de l'espace et différencie leurs divers usages. L'étude détaillée de ces procédés fondamentaux conduit à l'analyse des aberrations spatiales, des indéterminations et des jeux de repères spatiaux. Finalement, l'analyse focalise sur les spécificités textuelles de ces espaces et s'attarde aux figures et aux tropes qui les marginalisent. Ainsi, l'antithèse et l'oxymore, la comparaison, la répétition, l'énumération et l'effet de liste, l'onomastique, le doublet négatif, la prétérition rhétorique, les effets de retardement et les figures du vide, les trous et les absences définissent la singularité de ses paramètres. Par la suite, l'analyse du paysage « sensible », tablant sur les personnifications, dévoile l'une des stratégies essentielles de ces textes. En dernier lieu, l'étude du paysage « senti » examine la contribution des sollicitations « sensuelles » à la constitution de ces espaces. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Égarement, Espace, Fantastique, Hétérogénéité, Jean Ray, Thomas Owen, Littérature belge

Les modes de coopération au sein de quatre conseils d'orientation d'écoles primaires

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal

Ferme pilote de Mapraz - Rapport (2006-2011)

Un essai de rotation culturale en grandes cultures bio sans bétail est mené sur la ferme pilote de Mapraz à Thônex/GE depuis l’automne 1999. Une première période d’essai de 6 ans comparant deux procédés (avec et sans fumure) sur une même rotation de 1999 à 2005 a permis de démontrer le potentiel et les risques. Les rendements moyens n’ont pas été influencés par la fumure (compost de déchets verts) et sont restés stables d’année en année. Ils ont été équivalents aux références, sauf pour la féverole, le trèfle violet et le blé après tournesol, pour lesquels ils ont été inférieurs aux références. Le chardon des champs et le vulpin des champs ont provoqué des limitations de rendement (le rapport intermédiaire 2000-2005 est disponible sur : www.srva.ch/files/mapraz rapport 2005.pdf). L’essai s’est poursuivi de 2006 à 2011 sur la base suivante: - abandon de la fumure externe et de la comparaison entre les procédés avec et sans fumure; - introduction de la comparaison entre deux rotations culturales de 6 ans comportant une, respectivement deux années de prairies temporaires (PT) à base de luzerne. Les teneurs en humus et en éléments fertilisants (P, K, Mg) sont restées stables de 2006 à 2011. Elles n’ont pas été influencées par l’introduction de 2 ans de prairies temporaires (PT). La biomasse des micro-organismes du sol est faible, mais son activité est élevée. Il y a, par contre, pas de différence notable de biomasse ou d’activité de cette biomasse entre les rotations avec un ou deux ans de PT. Le nombre de lombrics n’a non plus pas été influencé par l’introduction d’un ou deux ans de PT. Les adventices problématiques lors de la première période d’essai (chardon des champs et vulpin des champs) sont toujours présentes, mais les mesures prises pour les maîtriser ont donné un certain succès: - l’augmentation du déchaumage ciblé contre les chardons a permis de stabiliser cette mauvaise herbe dans la rotation avec un an de PT et de la faire diminuer dans la rotation avec 2 ans de PT. - le vulpin était une des mauvaises herbes principales lors de la première période et au début de la deuxième période, il est devenu une adventice secondaire grâce à l’application presque systématique du faux-semis pour les cultures d’automne depuis 2009. La folle avoine est en progression, mais à un niveau non dommageable. D’autres mauvaises herbes sont présentes en quantité limitée et leur densité est restée stable. La maîtrise des adventices a été possible grâce à l’adaptation permanente des techniques culturales (choix des variétés, techniques de désherbage, itinéraires culturaux). Les interventions directes sur les cultures se sont faites avec la herse étrille (de 0 à 3 passages/année selon les cultures). Leur nombre est resté stable (1.5 passage en moyenne sur toutes les cultures). Aucune intervention n’a été effectuée dans les prairies temporaires. Les maladies n’ont posé aucun problème notoire. Les dégâts des limaces ont nécessité un ressemis ou un sursemis des PT durant trois ans sur six. Aucun autre dégât de ravageurs dépassant le seuil de nuisibilité n’a été constaté dans d’autres cultures. Les rendements moyens sont équivalents aux références pour l’avoine (45.9 dt/ha) et la féverole (31.7 dt/ha). Ils sont inférieurs de 8% pour le blé (38.7 dt/ha), de 25% pour les prairies temporaires (90 dt MS/ha) et de 70% pour les pois (10.2 dt/ha). A part les pois, le niveau général des rendements peut être considéré comme satisfaisant pour un système sans bétail ni fumure. La raison des échecs à répétitions de la culture du pois protéagineux pur est sa faible capacité concurrentielle face aux mauvaises herbes. Une solution a été trouvée grâce à la «culture associée pois-orge». Les prairies temporaires, à base de luzerne, présentent des rendements plus faibles à cause du déficit hydrique et des dégâts des limaces. La moyenne des marges brutes comparables pour chacune des deux rotations est inférieure aux références. La différence est de Fr. 255.-/ha pour la rotation avec 2 ans de prairies et de Fr. 672.-/ha pour celle avec un an de prairie. Les meilleures marges brutes comparables sont celles des blés avec une légumineuse ou une prairie temporaire (PT) comme précédent et les moins bonnes sont celles du pois pur et des PT. L’essai se poursuit au-delà de 2012, sur la base des deux mêmes rotations, mais avec des essais de diminution du labour avec optimisation des engrais verts, l’amélioration de la fourniture en éléments fertilisants des cultures par le compostage de fourrages et la recherche de solutions pour diminuer les dégâts des limaces lors des semis de PT

L’efficacité d’une ligne de crédit environnementale en Égypte : synergies entre incitation marchande et réglementation contraignante

Parmi les multiples incarnations du projet mondial de développement durable, la « finance verte » gagne en ampleur et en visibilité. Visant à la fois l’évitement d’investissements ayant un impact environnemental négatif et la réalisation d’investissements ayant des retombées environnementales positives, la finance verte mobilise une constellation hétérogène d’institutions, de dispositifs, d’acteurs et de pratiques autour d’un objectif général commun : mettre le secteur de la finance au service d’objectifs tels que la réduction des pollutions, la préservation de la biodiversité et des ressources naturelles, ou encore la réduction des émissions de gaz à effet de serre (Köhn, 2012). En cela, la finance verte se distingue par le caractère indirect des contributions visées : elle entend agir en amont de l’économie dite « réelle », à travers une réorientation des flux financiers en direction d’activités à vertu environnementale (Helleiner, 2011). (Premier paragraphe

La flore médicinale traditionnelle de la région de Béni- Mellal (Maroc)

Objectif : le but de cette étude est de mener une enquête ethnobotanique des plantes médicinales utilisées en phytothérapie traditionnelle dans le district de Béni-Mellal.Méthodologie et résultats : A l’aide de 200 fiches questionnaires, une série d’enquêtes  ethnobotaniques a été menée sur le terrain en 2014 en utilisant un échantillonnage aléatoire stratifié. Ces recherches, complétées par l’identification des échantillons sur le terrain et au laboratoire, nous ont permis de faire connaissance de 69 espèces médicinales réparties en 38 familles et 63 genres avec une importance relative des familles suivantes par leur nombre d’espèces : Lamiaceae (23,07%), Apiaceae (21,05%), Fabaceae (10,52%) et Asteraceae (7,69%).Conclusion et application de la recherche : Cette étude a conduit à l'élaboration d'un catalogue de plantes médicinales contenant les informations sur les utilisations thérapeutiques pratiquées par la population locale. Par ailleurs, Cet inventaire peut constituer une source d’informations très précieuse .Il contribue par sa part à la connaissance de la flore médicinale et la sauvegarde du savoir-faire populaire local.Mots clés : plantes médicinales, ethnobotanique, Béni-Mellal, flore médicinale.Objective: The aim of this study is to conduct an ethnobotanical survey of medicinal plants used in traditional herbal medicine in Beni-Mellal district.Methods and results: Using 320 questionnaires, a series of ethnobotanical surveys was conducted in the field in 2014 using stratified random sampling techniques. This research, completed by the identification of samples in the field and in the laboratory, has allowed us to get to know 69 species belonging to 63 genera and 38 families, with a predominance of Lamiaceae (23.07%), Apiaceae (21.05%), Fabaceae (10,52%) and Asteraceae (7.69% %).Conclusion and application of research: This study has led to the development of a catalog of  medicinal plants which has the information about the therapeutic uses practiced by the local population. This inventory can be a very valuable source of information .It contributes its share to the knowledge of medicinal flora and the safeguarding of local popular expertise.Keywords: Medicinal plants, ethnobotany, Beni-Mellal, medicinal flora

Désherbage des sols céréaliers cultivés en semis direct (région des hauts plateaux Algériens) par utilisation de l’extrait aqueux des feuilles d'Eucalyptus globulus

Cereals and durum wheat in particular are of crucial importance in many countries, including Algeria, both agronomically and socio-economically. Thus, to achieve sustainable food security, it is necessary to improve and increase cereal production. However, in recent years, another constraint has emerged which is that of weeds. In fact, weeds have gradually multiplied to cover more and more important areas, especially in the cereal zones where direct seeding is practiced. As a result, cereals pay a heavy price each year because of their invasion by these competing plants such as brome, wild oats, mustard, cleavers, poppy ... In addition, the chemical herbicides used are very effective (such as the "famous" Glyphosate) to fight against this scourge. Unfortunately, it is an expensive practice and harmful for the human health and the environment. To this end, as an alternative to weed control, our work aims to inhibit the germination of cereal weed seeds by using aqueous extract of eucalyptus leaves at different doses (5, 10 and 20%) compared to a control (2,4D herbicide). The results indicate a reasonable hope of using plant extracts as herbicides in biological control because the plant tested during this work has shown real inhibitory properties of germination. Indeed, Eucalyptus globulus has been shown to be a potent inhibitor, consistent with its allelopathic ability. Thus, biological control using biopesticide is a tool facilitating the implementation of weed control programs offering an acceptable balance between the need to protect crops and the simultaneous respect of the environment and human health. Keywords: aqueous extract, Eucalyptus, weed control, biopesticide, biological control, cerealsLes céréales et le blé dur en particulier, revêtent une importance cruciale dans de nombreux pays dont l'Algérie aussi bien sur le plan agronomique que sur le plan socio-économique. Ainsi, pour réaliser la sécurité alimentaire durable, il faut améliorer et augmenter la production céréalière. Cependant, ces dernières années, une autre contrainte s'est manifesté qui est celle des mauvaises herbes. En effet, ces dernières se sont progressivement multipliées pour couvrir des superficies de plus en plus importantes surtout dans les zones céréalières ou l'on pratique le semis direct. Par conséquent, les céréales payent chaque année un lourd tribut du fait de leur invasion par ces plantes concurrentes tels que le brome, la folle avoine, la moutarde, le gaillet, le coquelicot... Par ailleurs, les herbicides chimiques utilisés sont très efficaces (tel que le "célèbre" Glyphosate) pour lutter contre ce fléau, malheureusement, c'est une pratique onéreuse et nuisible pour la santé humaine et l'environnement. A cet effet, comme alternative de lutte contre les mauvaises herbes, notre travail vise l’inhibition de la germination des graines d'adventices des céréales par l’utilisation d’extrait aqueux des feuilles d'eucalyptus à différentes doses (5, 10 et 20%) comparé à un témoin (herbicide 2,4D). Les résultats et les conclusions établis permettent un espoir raisonnable d'utilisation d'extraits de plantes comme herbicides dans la lutte biologique car la plante testée au cours de ce travail a montré de réelles propriétés inhibitrices de germination. En effet, L'Eucalyptus globulus s'est révélé comme un puissant inhibiteur, ce qui concorde avec sa faculté allélopathique. Ainsi, la lutte biologique utilisant les biopesticides constitue un outil facilitant l’implantation de programmes de lutte offrant un équilibre acceptable entre le besoin de protéger les cultures et le respect simultané de l'environnement et de la santé humaine. Mots-clés : extrait aqueux, Eucalyptus, mauvaise herbe, biopesticide, lutte biologique, céréale