Funciones de Green y aplicaciones en Física

En este trabajo se presenta el método de las funciones de Green, una técnica matemática para la resolución de ecuaciones diferenciales con condiciones de contorno inhomogéneos. Posteriormente, se aplica al estudio de las principales ecuaciones de las diferentes ramas de la física: clásica, cuántica y electromagnetismo. La base de este método se centra en determinar la función de Green asociada a una determinada ecuación diferencial. Esta función es la solución a la ecuación diferencial para un término inhomogéneo que viene representado por la delta de Dirac δ(x − x'). Por lo cual, el trabajo se centra en resolver ecuaciones en las que interviene un término delta de Dirac. En este trabajo, puramente teórico, se obtienen las funciones de Green relativas a las principales ecuaciones en física-matemática que se han visto en el Grado. Estas funciones se podrán utilizar para la resolución posterior del correspondiente problema inhomogéneo.In this work is presented the method of the functions of Green, a mathematical technique for solving differential equations with inhomogeneous contour conditions. Subsequently, it is applied to the study of the main equations of the different branches of Physics: classical, quantum and electromagnetism. The basis of this method focuses on determining the function of Green associated with a determined differential equation. This function is the solution to the equation for an inhomogeneous term that is represented by the Dirac delta δ(x−x 0 ). Therefore, the work focuses on solving differential equations in which a Dirac delta term is involved. In this work, purely theoretical, we obtain the functions of Green related to the main equations in physics-mathematics which have been seen in the Degree. These functions can be used for the subsequent resolution of the corresponding inhomogeneous problem.Grado en Físic

Metodología para la estimación del peligro sísmico con base en la teoría de vibraciones aleatorias

Se pretende mostrar la metodología a seguir para estimar el peligro sísmico en un sitio que cuenta con escasa información al respecto. Para ello se formulan y aplican dos planteamientos deterministas diferentes (teoría de vibraciones aleatorias y simulación de acelerogramas usando registros pequeños como funciones de Green empíricas) por medio de los cuales es posible estimar el peligro sísmico que enfrenta el sitio que se estudia. En particular se analiza el caso de la ciudad de Toluca y se estudian dos grandes temblores, el primero corresponde al temblor del 19 de septiembre de 1985 (Ms= 8.1) cuya intensidad se considera la máxima registrada en dicha ciudad, el segundo evento se refiere a un temblor hipotético de magnitud Ms= 8.3 en la brecha de Guerrero. Adicionalmente se analizan otros dos tipos de temblores (falla normal y Acambay) que pudiesen afectar el sitio en estudio. El peligro sísmico se valora en términos de los espectros de respuesta elásticos de los sismos analizados.Se pretende mostrar la metodologÌa a seguir para estimar el peligro sÌsmico en un sitio que cuenta con escasa informaciÛn al respecto. Para ello se formulan y aplican dos planteamientos deterministas diferentes (teorÌa de vibraciones aleatorias y simulaciÛn de acelerogramas usando registros pequeÒos como funciones de Green empÌricas) por medio de los cuales es posible estimar el peligro sÌsmico que enfrenta el sitio que se estudia. En particular se analiza el caso de la ciudad de Toluca y se estudian dos grandes temblores, el primero corresponde al temblor del 19 de septiembre de 1985 (Ms= 8.1) cuya intensidad se considera la m·xima registrada en dicha ciudad, el segundo evento se refiere a un temblor hipotÈtico de magnitud Ms= 8.3 en la brecha de Guerrero. Adicionalmente se analizan otros dos tipos de temblores (falla normal y Acambay) que pudiesen afectar el sitio en estudio. El peligro sÌsmico se valora en tÈrminos de los espectros de respuesta el·sticos de los sismos analizados

Problemas de frontera para la Ecuación de Helmholtz

En radiofísica contemporánea, óptica atmosférica, comunicación inalámbrica y, en general, teoría de comunicación, el estudio de propagación de ondas electromagnéticas en la atmósfera se ha incrementado en las últimas décadas considerablemente, esto a raíz de las nuevas tecnologías computacionales y los modernos laboratorios que nos permiten analizar y experimentar el comportamiento turbulento que se presenta en la atmósfera. Como consecuencia de este desarrollo, herramientas matemáticas más sofisticadas se deben introducir en el estudio y tratamiento de estos fenómenos, tales como ecuaciones en derivadas parciales, teoría de distribuciones, desigualdades variacionales, funciones de Green y métodos de aproximación y numéricos, sin los cuales sería imposible resolver las ecuaciones que modelan dichos fenómenos físicos. Más concretamente, los fenómenos mencionados se modelan por medio de la ecuación.v, 73 p.Contenido parcial: Conceptos de análisis funcional -- La Ecuación de Helmholtz -- Serie de Fourier -- Solución en serie de Born -- Formulación variacional para la Ecuación de Helmholtz

Construcción de la integral por recorrido para la teoría de Dirac a través de las transformaciones de Fourier de las funciones de Green

Una estructura de la integral por recorrido para el electrón relativista es propuesta en este trabajo. En la construcción de esta integral es utilizada la ecuación de Einstein-Smolukhovski y las transformaciones de Fourier para cada una de las funciones de Green. Se hace un análisis de esta integral para tres, cuatro y N puntos fijos en la trayectoria del electrón

Magnetoresistencia del grafeno

En el presente trabajo se exponen las herramientas utilizadas en en estudio de la estructura de bandas del grafeno y nanoribbons de grafeno con condiciones de borde zigzag (ZGNR), armchair (AGNR) y barbados (bearded) dentro del modelo del enlace fuerte (tight-binding). El transporte electrónico en nanodispositivos de grafeno se describe dentro del formalismo de Landauer y Landauer-Büttiker, dentro de las cuales usamos como herramienta principal las funciones de Green. Consideramos que cada nanodispositivo se encuentra formado por el nanodispositivo conectado a contactos semi-infinitos ideales, reduciendo en estos casos el efecto de los contactos mediante el uso de las autoenergías que se calculan usando las funciones de Green de los contactos. Los contactos de los nanodispositivos se consideran formados por cadenas verticales, donde cada cadena interactúa con las cadenas paralelas y vecinas, esta propiedad permite utilizar el método recursivo de convergencia rápida para el cálculo de las funciones de Green de los contactos y el método de Decimación para el cálculo de la función de Green de los nanodispositivos. Evaluamos la estructura de bandas y la conductancia eléctrica de los nanoribbons de borde zigzag, borde armchair y borde bearded, encontrando que los nanoribbons ZGNR tienen comportamiento conductor, los nanoribbons AGNR tienen comportamiento semimetálico si M = (N + 1)=3 (con N número de dímeros por cadena unidad) es un número entero y en caso contrario los nanoribbons AGNR tienen comportamiento semiconductor donde el gap de energía prohibida E tiene relación inversa con el ancho del nanoribbons. Los nanoribbons de borde bearded tienen comportamiento conductor al igual que los nanoribbons ZGNR, en cambio los nanoribbons de borde mixto zigzag y bearded tienen comportamiento semiconductor, donde el gap de energía prohibida disminuye a medida que aumenta el ancho del nanoribbons. Analizamos también el transporte electrónico en nanoporos rectangulares en redes cuadradas y en redes de grafeno, calculando asi mismo el efecto sobre el transporte electrónico originadas por moléculas de diferentes configuraciones ubicadas en el centro de los nanoporos, los resultados muestran que las moléculas producen la presencia de resonancias y antiresonancias en diferentes valores de energía que son caracteristicos para cada tipo de molécula en el espectro de coeficientes de transmisión, estas resonancias y antiresonancias son evaluadas en términos de variación del coeficiente de transmisión.Tesi

Dynamical gluon mass generation in pure yang-mills theories

TEMA: La tesis se centra en el estudio del mecanismo de generación dinámica de la masa gluónica en el régimen de bajas energías de QCD (Quantum Chromodynamics) sin quarks. Dicho estudio se lleva a cabo en el contexto de las llamadas ecuaciones de Schwinger-Dyson (SDE) y los resultados obtenidos se comparan sistemáticamente con los datos provenientes de las simulaciones de QCD en el retículo. OBJECTIUS: Empleando métodos y técnicas no pertubativas, la tesis pretende establecer y fundamentar las bases del formalismo necesario sobre el que descansa el fenóneno de generación dinámica de la masa gluónica con el objetivo de comprender la manera en la cual el gluon puede adquirir una masa efectiva. METODOLOGIA: La metodología empleada en el desarrollo de la tesis se basa en el uso de técnicas no pertubativas que permiten la descripción de fenómenos en QCD a bajas energías que no son accesibles a desarrollos perturbativos de la teoría cuántica de campos. A lo largo de la tesis serán empleados métodos como la ”pinch technique” que permite reorganizar de una manera muy especial y conveniente las expansiones diagramáticas de las funciones de Green de la teoría. Las ecuaciones de Schwinger-Dyson, que permitirán una descripción no perturbativa de dichas funciones de Green, y las ecuaciones de Bethe-Salpeter servirán para describir el comportamiento y la formación de estados ligados. Finalmente, los resultados y conclusiones que se irán obteniendo serán comparados y complementados con las simulaciones de QCD en el retículo

Caracterización de la impedancia de superficie para el cálculo del acoplo mutuo en un cilindro circular conductor cubierto por una dieléctrico multicapa

A novel formulation for the surface impedance characterization is introduced for the canonical problem of surface fields on a perfect electric conductor (PEC) circular cylinder with a dielectric coating due to a electric current source using the Uniform Theory of Diffraction (UTD) with an Impedance Boundary Condition (IBC). The approach is based on a TE/TM assumption of the surface fields from the original problem. Where this surface impedance fails, an optimization is performed to minimize the error in the SD Green's function between the original problem and the equivalent one with the IBC. This new approach requires small changes in the available UTD based solution with IBC to include the geodesic ray angle and length dependence in the surface impedance formulas. This asymptotic method, accurate for large separations between source and observer points, in combination with spectral domain (SD) Green's functions for multidielectric coatings leads to a new hybrid SD-UTD with IBC to calculate mutual coupling among microstrip patches on a multilayer dielectric-coated PEC circular cylinder. Results are compared with the eigenfunction solution in SD, where a very good agreement is met

Conductance and electronic structure of conjugated organic molecules

En este trabajo se estudia el origen de las resonancias y antiresonancias en el espectro de transmisión de sistemas moleculares. La forma general del espectro para una conexión arbitraria de una dada molécula y en particular, la existencia y ubicación de antiresonancias se explican a partir de un conjunto de reglas que surgen de las propiedades de las funciones de Green. Estas reglas son luego interpretadas gráficamente, permitiendo anticipar la forma de la función de transmisión de una molécula mediante la inspección directa de las superficies de nivel de sus orbitales moleculares.We study the origin of the resonances and antiresonances in the transmission spectrum of molecular systems. The general form of the spectrum, for an arbitrary connection of a given molecule and, particularly, the existence and position of antiresonances, are explained in terms of a set of rules derived from the properties of the Green functions. These rules are afterwords, graphically interpreted, thus allowing one to determine the transmission function of a molecule from direct inspection of the isosurface plot of its molecular orbitals.Fil: Lovey, Daniel Adrián. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas, Naturales y Agrimensura. Departamento de Fisica; Argentina; Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Nordeste. Instituto de Modelado e Innovación Tecnológica; Argentina;Fil: Romero, Rodolfo Horacio. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas, Naturales y Agrimensura. Departamento de Fisica; Argentina; Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Nordeste. Instituto de Modelado e Innovación Tecnológica; Argentina