Representing shortest paths in graphs using Bloom filters without false positives and applications to routing in computer networks

A Bloom filter is data structure for representing sets in a compressed form, which has many applications. Bloom filters save time and space, but produce errors known as false positives. In this thesis, a new approach is suggested. Instead of choosing labels for edges in graphs at random (as is done in the standard Bloom filter approach), labels for edges are chosen based on the graph and the position of an edge in the graph. It is shown that under some assumptions (the graph is known, and only shortest paths are encoded), there will be no false positives leading to a message being delivered to a wrong node

Soft Computing approaches in ocean wave height prediction for marine energy applications

El objetivo de esta tesis consiste en investigar el uso de técnicas de Soft Computing (SC) aplicadas a la energía producida por las olas o energía undimotriz. Ésta es, entre todas las energías marinas disponibles, la que exhibe el mayor potencial futuro porque, además de ser eficiente desde el punto de vista técnico, no causa problemas ambientales significativos. Su importancia práctica radica en dos hechos: 1) es aproximadamente 1000 veces más densa que la energía eólica, y 2) hay muchas regiones oceánicas con abundantes recursos de olas que están cerca de zonas pobladas que demandan energía eléctrica. La contrapartida negativa se encuentra en que las olas son más difíciles de caracterizar que las mareas debido a su naturaleza estocástica. Las técnicas SC exhiben resultados similares e incluso superiores a los de otros métodos estadísticos en las estimaciones a corto plazo (hasta 24 h), y tienen la ventaja adicional de requerir un esfuerzo computacional mucho menor que los métodos numérico-físicos. Esta es una de las razones por la que hemos decidido explorar el uso de técnicas de SC en la energía producida por el oleaje. La otra se encuentra en el hecho de que su intermitencia puede afectar a la forma en la que se integra la electricidad que genera con la red eléctrica. Estas dos son las razones que nos han impulsado a explorar la viabilidad de nuevos enfoques de SC en dos líneas de investigación novedosas. La primera de ellas es un nuevo enfoque que combina un algoritmo genético (GA: Genetic Algorithm) con una Extreme Learning Machine (ELM) aplicado a un problema de reconstrucción de la altura de ola significativa (en un boya donde los datos se han perdido, por ejemplo, por una tormenta) utilizando datos de otras boyas cercanas. Nuestro algoritmo GA-ELM es capaz de seleccionar un conjunto reducido de parámetros del oleaje que maximizan la reconstrucción de la altura de ola significativa en la boya cuyos datos se han perdido utilizando datos de boyas vecinas. El método y los resultados de esta investigación han sido publicados en: Alexandre, E., Cuadra, L., Nieto-Borge, J. C., Candil-García, G., Del Pino, M., & Salcedo-Sanz, S. (2015). A hybrid genetic algorithm—extreme learning machine approach for accurate significant wave height reconstruction. Ocean Modelling, 92, 115-123. La segunda contribución combina conceptos de SC, Smart Grids (SG) y redes complejas (CNs: Complex Networks). Está motivada por dos aspectos importantes, mutuamente interrelacionados: 1) la forma en la que los conversores WECs (wave energy converters) se interconectan eléctricamente para formar un parque, y 2) cómo conectar éste con la red eléctrica en la costa. Ambos están relacionados con el carácter aleatorio e intermitente de la energía eléctrica producida por las olas. Para poder integrarla mejor sin afectar a la estabilidad de la red se debería recurrir al concepto Smart Wave Farm (SWF). Al igual que una SG, una SWF utiliza sensores y algoritmos para predecir el olaje y controlar la producción y/o almacenamiento de la electricidad producida y cómo se inyecta ésta en la red. En nuestro enfoque, una SWF y su conexión con la red eléctrica se puede ver como una SG que, a su vez, se puede modelar como una red compleja. Con este planteamiento, que se puede generalizar a cualquier red formada por generadores renovables y nodos que consumen y/o almacenan energía, hemos propuesto un algoritmo evolutivo que optimiza la robustez de dicha SG modelada como una red compleja ante fallos aleatorios o condiciones anormales de funcionamiento. El modelo y los resultados han sido publicados en: Cuadra, L., Pino, M. D., Nieto-Borge, J. C., & Salcedo-Sanz, S. (2017). Optimizing the Structure of Distribution Smart Grids with Renewable Generation against Abnormal Conditions: A Complex Networks Approach with Evolutionary Algorithms. Energies, 10(8), 1097

Open Source Robot Localization for Non-Planar Environments

The operational environments in which a mobile robot executes its missions often exhibit non-flat terrain characteristics, encompassing outdoor and indoor settings featuring ramps and slopes. In such scenarios, the conventional methodologies employed for localization encounter novel challenges and limitations. This study delineates a localization framework incorporating ground elevation and inclination considerations, deviating from traditional 2D localization paradigms that may falter in such contexts. In our proposed approach, the map encompasses elevation and spatial occupancy information, employing Gridmaps and Octomaps. At the same time, the perception model is designed to accommodate the robot's inclined orientation and the potential presence of ground as an obstacle, besides usual structural and dynamic obstacles. We have developed and rigorously validated our approach within Nav2, and esteemed open-source framework renowned for robot navigation. Our findings demonstrate that our methodology represents a viable and effective alternative for mobile robots operating in challenging outdoor environments or intrincate terrains

Applications of graph-based codes in networks: analysis of capacity and design of improved algorithms

The conception of turbo codes by Berrou et al. has created a renewed interest in modern graph-based codes. Several encouraging results that have come to light since then have fortified the role these codes shall play as potential solutions for present and future communication problems. This work focuses on both practical and theoretical aspects of graph-based codes. The thesis can be broadly categorized into three parts. The first part of the thesis focuses on the design of practical graph-based codes of short lengths. While both low-density parity-check codes and rateless codes have been shown to be asymptotically optimal under the message-passing (MP) decoder, the performance of short-length codes from these families under MP decoding is starkly sub-optimal. This work first addresses the structural characterization of stopping sets to understand this sub-optimality. Using this characterization, a novel improved decoder that offers several orders of magnitude improvement in bit-error rates is introduced. Next, a novel scheme for the design of a good rate-compatible family of punctured codes is proposed. The second part of the thesis aims at establishing these codes as a good tool to develop reliable, energy-efficient and low-latency data dissemination schemes in networks. The problems of broadcasting in wireless multihop networks and that of unicast in delay-tolerant networks are investigated. In both cases, rateless coding is seen to offer an elegant means of achieving the goals of the chosen communication protocols. It was noticed that the ratelessness and the randomness in encoding process make this scheme specifically suited to such network applications. The final part of the thesis investigates an application of a specific class of codes called network codes to finite-buffer wired networks. This part of the work aims at establishing a framework for the theoretical study and understanding of finite-buffer networks. The proposed Markov chain-based method extends existing results to develop an iterative Markov chain-based technique for general acyclic wired networks. The framework not only estimates the capacity of such networks, but also provides a means to monitor network traffic and packet drop rates on various links of the network.Ph.D.Committee Chair: Fekri, Faramarz; Committee Member: Li, Ye; Committee Member: McLaughlin, Steven; Committee Member: Sivakumar, Raghupathy; Committee Member: Tetali, Prasa

Dynamic Quality-of-Service Management Under Software-Defined Networking Architectures

The Internet is facing new challenges emerging from new trends in Information and Communication Technologies (ICT) for example, cloud services, Big Data, increased mobile usage etc. Traditional IP networks rely in two design principles that, despite serving as an effective solution in the last decades, have become deprecated and not well fit for the new challenges. First, the control and data plane are tightly embedded in the networking devices and second, the structure is highly decentralized with no centralized point of management. This static and rigid architecture leaves no space for innovation with a consequence lack of scalability. Also, it leads to high management and operation costs. The SDN paradigm provides a more dynamic, manageable, cost-effective and adaptable architecture that is ready for the dynamic nature of today's applications. The goal of this thesis is a novel SDN-enabled solution that provides dynamic Quality of Service management for real-time and multimedia applications. This solution will be tested and implemented over a real, not-simulated testbed, composed by OpenFlow-enabled devices, the ONOS SDN controller and client terminals that produced/consume data streams. Furthermore, it is also expected to characterize and evaluate the benefits of the SDN-based solution against a traditional usage of the network (non-SDN)

Symmetry in Applied Mathematics

Applied mathematics and symmetry work together as a powerful tool for problem reduction and solving. We are communicating applications in probability theory and statistics (A Test Detecting the Outliers for Continuous Distributions Based on the Cumulative Distribution Function of the Data Being Tested, The Asymmetric Alpha-Power Skew-t Distribution), fractals - geometry and alike (Khovanov Homology of Three-Strand Braid Links, Volume Preserving Maps Between p-Balls, Generation of Julia and Mandelbrot Sets via Fixed Points), supersymmetry - physics, nanostructures -chemistry, taxonomy - biology and alike (A Continuous Coordinate System for the Plane by Triangular Symmetry, One-Dimensional Optimal System for 2D Rotating Ideal Gas, Minimal Energy Configurations of Finite Molecular Arrays, Noether-Like Operators and First Integrals for Generalized Systems of Lane-Emden Equations), algorithms, programs and software analysis (Algorithm for Neutrosophic Soft Sets in Stochastic Multi-Criteria Group Decision Making Based on Prospect Theory, On a Reduced Cost Higher Order Traub-Steffensen-Like Method for Nonlinear Systems, On a Class of Optimal Fourth Order Multiple Root Solvers without Using Derivatives) to specific subjects (Facility Location Problem Approach for Distributed Drones, Parametric Jensen-Shannon Statistical Complexity and Its Applications on Full-Scale Compartment Fire Data). Diverse topics are thus combined to map out the mathematical core of practical problems

Combinatorial Problems in Energy Networks - Graph-theoretic Models and Algorithms

Energienetze bilden das Rückgrat unserer Gesellschaft, die unter anderem unsere Nahrungskette und andere wichtige Infrastrukturen, wie die Wasser- und Wärmeversorgung, bestimmen. Um die grundlegenden menschlichen Bedürfnisse zu befriedigen, müssen wir ein nachhaltigeres und umweltfreundlicheres Verhalten im Allgemeinen und in Energienetzen im Speziellen an den Tag legen. In dieser Arbeit geht es um Energienetze, wobei wir uns auf Stromnetze spezialisieren und uns darauf fokussieren, wie wir die vorhandene Infrastruktur besser ausnutzen können. Wir merken an, dass die Ergebnisse aus dieser Arbeit auch auf andere Energienetze übertragen werden können [Gro+19] und bestimmte auftretende Phänomene legen es nahe, dass sich einige Ergebnisse eventuell auch auf Verkehrsnetze übertragen lassen. Diese Arbeit besteht aus vier inhaltlichen Teilen. Der erste Teil beschäftigt sich mit der Funktionsweise und Struktur von elektrischen Flüssen. Der zweite und dritte inhaltliche Teil der Arbeit beschäftigt sich jeweils mit der effizienten Ausnutzung der vorhandenen Energienetzinfrastruktur. Dabei verstehen wir hier unter effizienter Ausnutzung entweder die Maximierung der Gesamterzeugung und die damit verbundene Erweiterung des Betriebspunktes oder die Minimierung der Erzeugungskosten verstehen. Das elektrische Netz besteht aus drei Spannungsebenen, die wir als Hoch-, Mittel-, und Niederspannungsebene bezeichnen. Das traditionelle elektrische Netz ist auf eine zentrale Energieversorgung ausgelegt, bei der die Erzeuger sich in der Hochspannungsebene befinden. Der elektrische Fluss im klassischen Sinne fließt von der Hoch- in die Mittel- und Niederspannungsebene. Die industriellen Verbraucher befinden sich zumeist auf der Mittelspannungsebene, während sich die Haushalte und kleineren Industrien in der Niederspannungsebene befinden. Durch nachhaltige Erzeuger, die ihre Energie aus erneuerbaren Energien wie beispielsweise Wind gewinnen, findet nun ein Paradigmenwechsel im elektrischen Netz statt. Diese nachhaltigen Erzeuger befinden sich zumeist im Nieder- und Mittelspannungsnetz und der elektrische Fluss könnte nun bidirektional fließen. Dieser Paradigmenwechsel kann zu Engpässen und anderen Problemen führen, da das elektrische Netz für ein solches Szenario nicht konzipiert ist. Eine Hauptaufgabe dieser Arbeit war die Identifizierung von Problemstellungen in elektrischen Netzen. Die extrahierten Problemstellungen haben wir dann in graphentheoretische Modelle übersetzt und Algorithmen entwickelt, die oftmals Gütegarantien besitzen. Wir haben uns dabei zunächst auf die Modellierung von elektrischen Netzen und das Verhalten von Flüssen in diesen Netzen mit Hilfe von Graphentheorie konzentriert. Zur Modellierung des elektrischen Flusses nutzen wir eine linearisierte Modellierung, die mehrere vereinfachende Annahmen trifft. Diese linearisierte Modellierung ist für Hochspannungsnetze im Allgemeinen eine gute Annäherung und macht das Entscheidungsproblem für elektrische Flüsse, das heißt, ob ein gültiger elektrischer Fluss für eine bestimmte Konfiguration des Netzes und für einen bestimmten Verbrauch und eine bestimmte Erzeugung existiert, in Polynomialzeit lösbar. Leistungsfluss. Fokusiert man sich auf das vereinfachte Zulässigkeitsproblem von elektrischen Flüssen und den Maximalen Leistungsflüssen, so existieren verschiedene mathematische Formulierungen, die den Leistungsfluss beschreiben. Auf allgemeinen Graphen ist es oftmals der Fall, dass graphentheoretischen Flüsse keine zulässigen Leistungsflüsse darstellen. Im Gegensatz zu graphentheoretischen Flüssen balancieren sich Leistungsflüsse. Wir diskutieren diese Eigenschaft aus graphentheoretischer Sicht. Die verschiedenen mathematischen Formulierungen geben uns strukturelle Einblicke in das Leistungsflussproblem. Sie zeigen uns die Dualität der zwei Kirchhoffschen Regeln. Diese nutzen wir um einen algorithmischen Ansatz zur Berechnung von Leistungsflüssen zu formulieren, der zu einem Algorithmus für Leistungsflüsse auf planaren Graphen führen könnte. Die Einschränkung auf planare zweifachzusammenhängende Graphen ist vertretbar, da elektrische Netze im Allgemeinen planar sind [COC12,S.13]. Zudem hilft uns diese Sichtweise, um Analogien zu anderen geometrischen Problemen herzustellen. Kontinuierliche Änderungen. Da graphentheoretische Flüsse sich in vielen Fällen anders als elektrische Flüsse verhalten, haben wir versucht, das Stromnetz mittels Kontrolleinheiten so auszustatten, dass der elektrische Fluss den gleichen Wert hat wie der graphentheoretische Fluss. Um dieses Ziel zu erreichen, platzieren wir die Kontrolleinheiten entweder an den Knoten oder an den Kanten. Durch eine Suszeptanz-Skalierung, die durch die Kontrolleinheiten ermöglicht wird, ist es nun prinzipiell möglich jeden graphentheoretischen Fluss elektrisch zulässig zu machen. Dabei konnten wir zeigen, dass das gezielte Platzieren von Kontrolleinheiten die Kosten der Erzeugung von elektrischer Leistung durch Generatoren im elektrischen Netz senken kann und den Betriebspunkt des Netzes in vielen Fällen auch erweitert. Platziert man Kontrolleinheiten so, dass der verbleibende Teil (d.h. das Netz ohne die Kontrolleinheiten) ein Baum oder Kaktus unter geeigneter Begrenzung der Kapazitäten ist, so ist es möglich, jeden graphentheoretischen Fluss als elektrisch zulässigen Fluss mit gleichwertigen Kosten zu realisieren. Die Kostensenkung und die Erweiterung des Betriebspunktes konnten wir experimentell auf IEEE-Benchmark-Daten bestätigen. Diskrete Änderungen. Die oben beschriebenen Kontrolleinheiten sind eine idealisierte, aktuell nicht realisierbare Steuereinheit, da sie den elektrischen Fluss im gesamten Leistungsspektrum einstellen können. Damit ist vor allem gemeint, dass sie den elektrischen Fluss auf einer Leitung von „Die Leitung ist abgeschaltet.“ bis zur maximalen Kapazität stufenlos einstellen können. Diese Idealisierung ist auch ein großer Kritikpunkt an der Modellierung. Aus diesem Grund haben wir versucht, unser Modell realistischer zu gestalten. Wir haben zwei mögliche Modellierungen identifiziert. In der ersten Modellierung können Leitungen ein- und ausgeschaltet werden. Dieser Prozess wird als Switching bezeichnet und kann in realen Netzen mittels Circuit Breakers (dt. Leistungsschaltern) realisiert werden. Die zweite Modellierung kommt der Kontrolleinheiten-Modellierung sehr nahe und beschäftigt sich mit der Platzierung von Kontrolleinheiten, die die Suszeptanz innerhalb eines gewissen Intervalls einstellen können. Diese wirkt im ersten Moment wie eine Verallgemeinerung der Schaltungsflussmodellierung. Nutzt man jedoch eine realistischere Modellierung der Kontrolleinheiten, so ist das Einstellen der Suszeptanz durch ein Intervall begrenzt, das das Ausschalten einer Leitung nicht mit beinhaltet. Sowohl ein optimales (im Sinne der Minimierung der Gesamterzeugungskosten oder der Maximierung des Durchsatzes) Platzieren von Switches als auch ein optimales Platzieren von Kontrolleinheiten ist im Allgemeinen NP-schwer [LGH14]. Diese beiden Probleme ergänzen sich dahingehend, dass man den maximalen graphentheoretischen Fluss, mit den zuvor genannten Platzierungen annähern kann. Für Switching konnten wir zeigen, dass das Problem bereits schwer ist, wenn der Graph serien-parallel ist und das Netzwerk nur einen Erzeuger und einen Verbraucher besitzt [Gra+18]. Wir haben sowohl für den Maximalen Übertragungsschaltungsfluss (engl. Maximum Transmission Switching Flow; kurz MTSF) als auch für den optimalen Übertragungsschaltungsfluss (engl. Optimal Switching Flow; kurz OSF) erste algorithmische Ansätze vorgeschlagen und gezeigt, dass sie auf bestimmten graphentheoretischen Strukturen exakt sind, und dass auf anderen graphentheoretischen Strukturen Gütegarantien möglich sind [Gra+18]. Die Algorithmen haben wir dann auf allgemeinen Netzen evaluiert. Simulationen führen zu guten Ergebnissen auf den NESTA-Benchmark-Daten. Erweiterungsplanung auf der Grünen Wiese. Eine vom Rest der Arbeit eher losgelöste Fragestellung war die Verkabelung von Windturbinen. Unter Verwendung einer Metaheuristik haben wir gute Ergebnisse im Vergleich zu einem „Mixed Integer Linear Program“ (MILP; dt. gemischt-ganzzahliges lineares Programm) erzielt, das wir nach einer Stunde abgebrochen haben. Die Modellierung der Problemstellung und die Evaluation des Algorithmus haben wir auf der ACM e-Energy 2017 veröffentlicht [Leh+17]. Schlusswort. Abschließend kann man sagen, dass mit dieser Arbeit allgemeine, tiefliegende Aussagen über elektrische Netze getroffen wurden, unter der Berücksichtigung struktureller Eigenschaften unterschiedlicher Netzklassen. Diese Arbeit zeigt wie das Netz ausgestaltet sein muss, um bestimmte Eigenschaften garantieren zu können und zeigt verschiedene Lösungsansätze mit oft beweisbaren Gütegarantien auf