Interactive ray shading of FRep objects

In this paper we present a method for interactive rendering general procedurally defined functionally represented (FRep) objects using the acceleration with graphics hardware, namely Graphics Processing Units (GPU). We obtain interactive rates by using GPU acceleration for all computations in rendering algorithm, such as ray-surface intersection, function evaluation and normal computations. We compute primary rays as well as secondary rays for shadows, reflection and refraction for obtaining high quality of the output visualization and further extension to ray-tracing of FRep objects. The algorithm is well-suited for modern GPUs and provides acceptable interactive rates with good quality of the results. A wide range of objects can be rendered including traditional skeletal implicit surfaces, constructive solids, and purely procedural objects such as 3D fractals

Interactive ray tracing of arbitrary implicits with SIMD interval arithmetic

Journal ArticleWe present a practical and efficient algorithm for interactively ray tracing arbitrary implicit surfaces. We use interval arithmetic (IA) both for robust root computation and guaranteed detection of topological features. In conjunction with ray tracing, this allows for rendering literally any programmable implicit function simply from its definition. Our method requires neither special hardware, nor preprocessing or storage of any data structure. Efficiency is achieved through SIMD optimization of both the interval arithmetic computation and coherent ray traversal algorithm, delivering interactive results even for complex implicit functions

Multi-scale space-variant FRep cellular structures

Existing mesh and voxel based modeling methods encounter difficulties when dealing with objects containing cellular structures on several scale levels and varying their parameters in space. We describe an alternative approach based on using real functions evaluated procedurally at any given point. This allows for modeling fully parameterized, nested and multi-scale cellular structures with dynamic variations in geometric and cellular properties. The geometry of a base unit cell is defined using Function Representation (FRep) based primitives and operations. The unit cell is then replicated in space using periodic space mappings such as sawtooth and triangle waves. While being replicated, the unit cell can vary its geometry and topology due to the use of dynamic parameterization. We illustrate this approach by several examples of microstructure generation within a given volume or along a given surface. We also outline some methods for direct rendering and fabrication not involving auxiliary mesh and voxel representations

Visualization and inspection of the geometry of particle packings

Gegenstand dieser Dissertation ist die Entwicklung von effizienten Verfahren zur Visualisierung und Inspektion der Geometrie von Partikelmischungen. Um das Verhalten der Simulation für die Partikelmischung besser zu verstehen und zu überwachen, sollten nicht nur die Partikel selbst, sondern auch spezielle von den Partikeln gebildete Bereiche, die den Simulationsfortschritt und die räumliche Verteilung von Hotspots anzeigen können, visualisiert werden können. Dies sollte auch bei großen Packungen mit Millionen von Partikeln zumindest mit einer interaktiven Darstellungsgeschwindigkeit möglich sein. . Da die Simulation auf der Grafikkarte (GPU) durchgeführt wird, sollten die Visualisierungstechniken die Daten des GPU-Speichers vollständig nutzen. Um die Qualität von trockenen Partikelmischungen wie Beton zu verbessern, wurde der Korngrößenverteilung große Aufmerksamkeit gewidmet, die die Raumfüllungsrate hauptsächlich beeinflusst und daher zwei der wichtigsten Eigenschaften des Betons bestimmt: die strukturelle Robustheit und die Haltbarkeit. Anhand der Korngrößenverteilung kann die Raumfüllungsrate durch Computersimulationen bestimmt werden, die analytischen Ansätzen in der Praxis wegen der breiten Größenverteilung der Partikel oft überlegen sind. Eine der weit verbreiteten Simulationsmethoden ist das Collective Rearrangement, bei dem die Partikel zunächst an zufälligen Positionen innerhalb eines Behälters platziert werden. Später werden Überlappungen zwischen Partikeln aufgelöst, indem überlappende Partikel voneinander weggedrückt werden. Durch geschickte Anpassung der Behältergröße während der Simulation, kann die Collective Rearrangement-Methode am Ende eine ziemlich dichte Partikelpackung generieren. Es ist jedoch sehr schwierig, den gesamten Simulationsprozess ohne ein interaktives Visualisierungstool zu optimieren oder dort Fehler zu finden. Ausgehend von der etablierten rasterisierungsbasierten Methode zum Darstellen einer großen Menge von Kugeln, bietet diese Dissertation zunächst schnelle und pixelgenaue Methoden zur neuartigen Visualisierung der Überlappungen und Freiräume zwischen kugelförmigen Partikeln innerhalb eines Behälters.. Die auf Rasterisierung basierenden Verfahren funktionieren gut für kleinere Partikelpackungen bis ca. eine Million Kugeln. Bei größeren Packungen entstehen Probleme durch die lineare Laufzeit und den Speicherverbrauch. Zur Lösung dieses Problems werden neue Methoden mit Hilfe von Raytracing zusammen mit zwei neuen Arten von Bounding-Volume-Hierarchien (BVHs) bereitgestellt. Diese können den Raytracing-Prozess deutlich beschleunigen --- die erste kann die vorhandene Datenstruktur für die Simulation wiederverwenden und die zweite ist speichereffizienter. Beide BVHs nutzen die Idee des Loose Octree und sind die ersten ihrer Art, die die Größe von Primitiven für interaktives Raytracing mit häufig aktualisierten Beschleunigungsdatenstrukturen berücksichtigen. Darüber hinaus können die Visualisierungstechniken in dieser Dissertation auch angepasst werden, um Eigenschaften wie das Volumen bestimmter Bereiche zu berechnen. All diese Visualisierungstechniken werden dann auf den Fall nicht-sphärischer Partikel erweitert, bei denen ein nicht-sphärisches Partikel durch ein starres System von Kugeln angenähert wird, um die vorhandene kugelbasierte Simulation wiederverwenden zu können. Dazu wird auch eine neue GPU-basierte Methode zum effizienten Füllen eines nicht-kugelförmigen Partikels mit polydispersen überlappenden Kugeln vorgestellt, so dass ein Partikel mit weniger Kugeln gefüllt werden kann, ohne die Raumfüllungsrate zu beeinträchtigen. Dies erleichtert sowohl die Simulation als auch die Visualisierung. Basierend auf den Arbeiten in dieser Dissertation können ausgefeiltere Algorithmen entwickelt werden, um großskalige nicht-sphärische Partikelmischungen effizienter zu visualisieren. Weiterhin kann in Zukunft Hardware-Raytracing neuerer Grafikkarten anstelle des in dieser Dissertation eingesetzten Software-Raytracing verwendet werden. Die neuen Techniken können auch als Grundlage für die interaktive Visualisierung anderer partikelbasierter Simulationen verwendet werden, bei denen spezielle Bereiche wie Freiräume oder Überlappungen zwischen Partikeln relevant sind.The aim of this dissertation is to find efficient techniques for visualizing and inspecting the geometry of particle packings. Simulations of such packings are used e.g. in material sciences to predict properties of granular materials. To better understand and supervise the behavior of these simulations, not only the particles themselves but also special areas formed by the particles that can show the progress of the simulation and spatial distribution of hot spots, should be visualized. This should be possible with a frame rate that allows interaction even for large scale packings with millions of particles. Moreover, given the simulation is conducted in the GPU, the visualization techniques should take full use of the data in the GPU memory. To improve the performance of granular materials like concrete, considerable attention has been paid to the particle size distribution, which is the main determinant for the space filling rate and therefore affects two of the most important properties of the concrete: the structural robustness and the durability. Given the particle size distribution, the space filling rate can be determined by computer simulations, which are often superior to analytical approaches due to irregularities of particles and the wide range of size distribution in practice. One of the widely adopted simulation methods is the collective rearrangement, for which particles are first placed at random positions inside a container, later overlaps between particles will be resolved by letting overlapped particles push away from each other to fill empty space in the container. By cleverly adjusting the size of the container according to the process of the simulation, the collective rearrangement method could get a pretty dense particle packing in the end. However, it is very hard to fine-tune or debug the whole simulation process without an interactive visualization tool. Starting from the well-established rasterization-based method to render spheres, this dissertation first provides new fast and pixel-accurate methods to visualize the overlaps and free spaces between spherical particles inside a container. The rasterization-based techniques perform well for small scale particle packings but deteriorate for large scale packings due to the large memory requirements that are hard to be approximated correctly in advance. To address this problem, new methods based on ray tracing are provided along with two new kinds of bounding volume hierarchies (BVHs) to accelerate the ray tracing process --- the first one can reuse the existing data structure for simulation and the second one is more memory efficient. Both BVHs utilize the idea of loose octree and are the first of their kind to consider the size of primitives for interactive ray tracing with frequently updated acceleration structures. Moreover, the visualization techniques provided in this dissertation can also be adjusted to calculate properties such as volumes of the specific areas. All these visualization techniques are then extended to non-spherical particles, where a non-spherical particle is approximated by a rigid system of spheres to reuse the existing simulation. To this end a new GPU-based method is presented to fill a non-spherical particle with polydisperse possibly overlapping spheres efficiently, so that a particle can be filled with fewer spheres without sacrificing the space filling rate. This eases both simulation and visualization. Based on approaches presented in this dissertation, more sophisticated algorithms can be developed to visualize large scale non-spherical particle mixtures more efficiently. Besides, one can try to exploit the hardware ray tracing of more recent graphic cards instead of maintaining the software ray tracing as in this dissertation. The new techniques can also become the basis for interactively visualizing other particle-based simulations, where special areas such as free space or overlaps between particles are of interest