Formulación de la identidad de Somigliana de tensiones en la elasticidad anisótropa bidimensional

CONGRESO NACIONAL DE MATERIALES COMPUESTOS. Celebrado en Málaga en 1999El desarrollo de las aplicaciones de los materiales compuestos requiere cada vez más aplicaciones de los métodos numéricos, y en particular del Método de los Elementos de Contorno (MEC), al análisis tensional de los materiales anisótropos elásticos, para modelar desde un punto de vista macroscópico los materiales compuestos. El MEC se aplica a la resolución numérica de la Ecuaciones Integrales de Contorno (EIC) correspondientes a un problema elástico. El presente trabajo desarrolla una formulación general de una de estas EIC, llamada Identidad de Somigliana de Tensiones, considerándola no sólo en los puntos de contorno suaves sino también en las esquinas. Resultado de un análisis asintótico es la formulación de esta EIC en forma de suma de términos libres y una integral en el sentido de Parte Finita de Hadamard. Las fórmulas analíticas que se presentan de los tensores coeficientes de los términos libres pueden implementarse con facilidad en códigos basados en el MEC

Formulación simétrica de las ecuaciones integrales de contorno para materiales elásticos anisótropos en 2D

II CONGRESO NACIONAL DE MATERIALES COMPUESTOS. Celebrado en Madrid, 25 al 28 de noviembre, 1997El estudio presente forma la base teórica de la implementación de un código del Método de los Elementos de Contorno (MEC) Simétrico para el análisis tensional de materiales anisótropos homogéneos en estados de defomación plana generalizada o tensión plana. Se discuten algunas ventajas que tiene el MEC Simétrico frente al enfoque convencional. Se desarrolla un planteamiento débil y simétrico de las Ecuaciones Integrales de Contorno (EIC) para un problema elástico mixto. Se introducen expresiones explícitas para los núcleos integrales que aparecen en estas EIC. Se desarrolla un procedimiento simple para la regularización de la integral hipersingular que se precisa para un cálculo eficaz de la forma cuadrática. correspondiente.The present study providcs the theorclical basis for an implementation of a Symmetrical Boundary Element Method (SBEM) code for stress analysis of anisotropic ho· mogeneous materials subjected to a generalised plane deformation or plane stre~s state. Sorne advantages of SBEM over the conventional approach are discussed. A weak symmetrical formula.tion of Boundary Integral Equations for a mixed clastic problem is given. Explicit expressions of the integral kcrnels are introduced. A simple procedure of regularization of the hypersingular integral, required for an efficient evaluation of the corresponding quadratic form, is develope

Tratamiento de las integrales de dominio en el análisis de la ecuación de poisson por el método de los elementos de contorno

Trabajo reproducido y difundido en el repositorio idUS con permiso de la Asociación Española de Ingeniería Mecánica (AEIM)El Método de los elementos de contorno basa su principal ventaja, como alternativa numérica de cálculo, en que basta discretizar el contorno del dominio en estudio. Cuando la naturaleza del problema analizado incluye una solicitación de dominio, como es el caso de la ecuación de Poisson, esta ventaja desaparece. Para ciertas expresiones particulares de la solicitación de dominio, es posible su transformación al contorno mediante la aplicación del teorema de la divergencia. Para una solicitación general, se ensaya en este trabajo, una aproximación numérica mediante integrales de contorno, que son idénticas a las que aparecen en la ecuación original, por lo que la aproximación de la integral de dominio no representa un excesivo cálculo adiciona

Influencia de la fricción en la evaluación del módulo de cizalladura intralaminar en el ensayo Iosipescu

II CONGRESO NACIONAL DE MATERIALES COMPUESTOS. Celebrado en Madrid, 25 al 28 de noviembre, 1997En este trabajo se realiza un estudio de la influencia que la presencia de fricción entre mordazas y probeta tiene sobre la evaluación del módulo de cizalladura intralaminar mediante el ensayo losipescu. Para ello se na utilizado un algoritmo de contacto, basado en el Método de los Elementos de Contorno, desarrollado por los autores con la característica principal de permitir discretizaciones diferentes en cada sólido. Se han analizado las componentes tensionales en el punto central de la probeta, la evolución entre las entallas y las distribuciones de tensiones en las zonas de contacto.In this work an analysis of the influence that friction has in the evaluation of the intralaminar shear modulus by the losipescu test has been performed. A contact algorithm allowing independent discretizations in the bodies in contact is applied, the algorithm being based on the Boundary Element Method. Stress components at the central point of the specimen, stress evoliztion beiween the notches and stress distribution on the contact zones are analized

Interface crack onset at a circular cylindrical inclusion under a remote transverse tension. Application of a coupled stress and energy criterion

The plane strain problem of a single circular cylindrical inclusion embedded in an unbounded matrix subjected to a remote uniform uniaxial transverse tension is studied. A theoretical model for the simultaneous prediction of \emph{the initial size of a crack originated at the inclusion/matrix interface} (or equivalently the initial polar angle of this crack) and of \emph{the critical remote tension required to originate this crack} is developed. Isotropic and linear elastic behaviour of both materials, with the inclusion being stiffer than the matrix, is assumed. The interface is considered to be strong (providing continuity of displacements and tractions across the interface surface) and brittle. The model developed is based on the classical analytic solutions for the above-mentioned inclusion problem without and with a crack situated at the inclusion/matrix interface and a recently introduced coupled stress and energy criterion of failure by Leguillon (\emph{Eur. J. Mech. A/Solids, 21, pp. 61--72, 2002}). A new dimensionless structural parameter $\gamma$, depending on bimaterial and interface properties together with the inclusion radius $a$, which plays a key role in characterizing the interface crack onset, is introduced. Asymptotic behaviour of the predicted critical remote tension and the interface crack length/polar angle at the onset are characterized for small and large values of $\gamma$ and $a$. A size effect inherent to this problem is predicted and analysed. The following asymptotic characteristics of this size effect are noteworthy: \emph{i)} for small inclusion radii $a$, the polar angle of the crack at onset is constant (independent of $a$), whereas the critical remote tension increases with decreasing $a$, being inversely proportional to the square root of $a$; \emph{ii)} for large inclusion radii $a$, the length of the crack at onset and the critical remote tension are approximately constant.Ministerio de Educación, Cultura y DeporteJunta de Andalucí

Aplicación del método de los elementos de contorno a problemas de contacto no hertzianos

Trabajo reproducido y difundido en el repositorio idUS con permiso de la Asociación Española de Ingeniería Mecánica (AEIM)Se presentan resultados de problemas en los que la dimensión de la zona final de contacto no es despreciable frente a otras dimensiones características de los dominios implicados . El problema se resuelve mediante un proceso incremental sobre una formulación de elementos de contorn

Aplicación del método de los elementos de contorno al análisis tensional de problemas de contacto con interferencias geométricas

Trabajo reproducido y difundido en el repositorio idUS con permiso de la Asociación Española de Ingeniería Mecánica (AEIM)La existencia de interferencias geométricas entre sólidos deformables que entran en contacto es incorporada a la formulación del problema en ecuaciones integrales. Las interferencias existentes son así tratadas como cargas equivalentes. El Método de los Elementos de Contorno es utilizado para la resolución numérica del problem

Cálculo de tensiones en la superficie generalizada de recipientes a presión de composites: criterios de fallo

IX CONGRESO NACIONAL DE MATERIALES COMPUESTOS. Celebrado en Girona los días 5, 6, 7 y 8 de julio de 2011Se revisan las alternativas usadas, en el ámbito de los composites, para la determinación de las tensiones en puntos de la superficie generalizada de recipientes a presión de forma cilíndrica sometidos en exclusiva a la acción de sobrepresión interior. La revisión se complementa con la de los criterios de fallo empleados. Se comparan los resultados obtenidos para el campo de tensiones mediante: modelos analíticos simplificados (Teoría Clásica de Laminados y Cálculo de red), modelos analíticos generales (Formulación de Parnas-Lekhmitskii), modelos numéricos de softwares comerciales y medidas de laboratorio. La comparación de los criterios de fallo implica a los siguientes: Tsai-Hill, Tsai-Wu, Hoffman, Tensión máxima, Deformación máxima y AMS3 (AE). Se señalan los resultados consistentes entre todos los estudios, (ángulo óptimo de tejido y secuencias de apilado) y se evidencian y discuten aquéllos otros contradictorios, dando pie a nuevas líneas de trabaj

Symmetric Variational Formulation of BIE for Domain Decomposition Problems in Elasticity – An SGBEM Approach for Nonconforming Discretizations of Curved Interfaces

An original approach to solve domain decomposition problems by the symmetric Galerkin boundary element method is developed. The approach, based on a new variational principle for such problems, yields a fully symmetric system of equations. A natural property of the proposed approach is its capability to deal with nonconforming discretizations along straight and curved interfaces, allowing in this way an independent meshing of non-overlapping subdomains to be performed. Weak coupling conditions of equilibrium and compatibility at an interface are obtained from the critical point conditions of the energy functional. Equilibrium is imposed through local traction (Neumann) boundary conditions prescribed on a subdomain situated at one side of the interface, and compatibility is imposed through local displacement (Dirichlet) boundary conditions prescribed on the other subdomain situated at the opposite side of the interface. No additional unknowns such as Lagrange multipliers are introduced. An SGBEM code for 2D elastic domain decomposition problems has been implemented. The effectiveness of the approach developed is documented by numerical examples involving non-matching linear boundary element meshes at the interfaces, where the accuracy is analyzed by comparing the numerical results obtained versus the analytical solutions and by evaluating the convergence rate of the error in the (discretized) integral L2-norm and maximum-normfor h-refinements of boundary element meshes. Finally, a theoretical analysis of a problem with an interior and an exterior subdomain is introduced to explain the observed behaviour of numerical results

A linear elastic-brittle interface model: application for the onset and propagation of a fibre-matrix interface crack under biaxial transverse loads

A new linear elastic and perfectly brittle interface model for mixed mode is presented and analysed. In this model, the interface is represented by a continuous distribution of springs which simulates the presence of a thin elastic layer. The constitutive law for the continuous distribution of normal and tangential initially-linear-elastic springs takes into account possible frictionless elastic contact between adherents once a portion of the interface is broken. A perfectly brittle failure criterion is employed for the springs, which enables the study of crack onset and propagation. This interface failure criterion takes into account the variation of the interface fracture toughness with the fracture mode mixity. A unified way to represent several phenomenological both energy and stress based failure criteria is introduced. A proof relating the energy release rate and tractions at an interface point (not necessarily a crack tip point) is introduced for this interface model by adapting Irwin’s crack closure technique for the first time. The main advantages of the present interface model are its simplicity, robustness and computational efficiency, even in the presence of snap-back and snap-through instabilities, when the so-called sequentially linear (elastic) analysis is applied. This model is applied here in order to study crack onset and propagation at the fibre-matrix interface in a composite under tensile/compressive remote biaxial transverse loads. Firstly, this model is used to obtain analytical predictions about interface crack onset, while investigating a single fibre embedded in a matrix which is subjected to uniform remote transverse loads. Then, numerical results provided by a 2D boundary element analysis show that a fibre-matrix interface failure is initiated by the onset of a finite debond in the neighbourhood of the interface point where the failure criterion is first reached (under increasing proportional load); this debond further propagates along the interface in mixed mode or even, in some configurations, with the crack tip under compression. The analytical predictions of the debond onset position and associated critical load are used for several parametric studies of the influence of load biaxiality, fracture-mode sensitivity and brittleness number, and for checking the computational procedure implemented.Ministerio de Educación y Ciencia TRA2006-08077 MAT2009-14022Ministerio de Economía y Competitividad (España) MAT2012-37387 DPI2012-37187Junta de Andalucía TEP-2045 TEP-4051 P12-TEP-105