Szimmetriák a kvantummechanikai soktestproblémában: általános összefüggések és magfizikai alkalmazások = Symmetries in quantum mechanical many-body problems: general aspects and nuclear physical applications

A kvantummechanikai soktestprobléma szimmetriáinak tanulmányozása során a következő eredményeket értük el. Az alapvető magszerkezetmodellek új összefüggéseire mutattunk rá szimmetriáik alapján, részben a véges hideg kvantumrendszerek fázisaira alapozva. Elméletileg meghatároztuk számos (N=Z=páros) atommag alakizomér állapotait, és az azokat létrehozni képes magreakciókat, egy általunk kifejlesztett, szimmetriákra alapozott módszerrel. Jóslatunkat a legújabb kísérletek két esetben is alátámasztják 28Si szuperdeformált és 36Ar hiperdeformált állapota). Vizsgálatokat végeztünk annak kiderítésére, hogy az elméleti előrejelzések (általában), és a szimmetriák (különösképpen) hogyan mutatkoznak meg a kísérleti adatokban (az izospin, a magtömegek, a rezonanciaparaméterek, a töltéssugár, az energiaspektrum és az elektromágneses átmenetek vonatkozásában). Új szimmetriák új aspektusait tártuk fel mind egyszerű kvantummechanikai problémák, mind a magfizikai soktest-probléma kapcsán. A PT-szimmetriával kapcsolatban tanulmányoztuk a megoldható potenciálok, a spontán sérülés és az effektív tömegek kérdését. Továbbfejlesztettük a magszerkezet (dipólus szabadsági fokának) két összetett szimmetriáját, melyeket korábban magunk vezettünk be: a klaszterállapotok szuperszimmetriáját és a többcsatornás szimmetriát. | In studying the symmetries of the quantum mechanical many-body problem we have obtained the following results. We have found new relations among the fundamental models of nuclear structure via their symmetry properties. A part of this research was carried out within the framework of the phases of finite cold quantum systems. We have determined the shape isomers of several (N=Z=even) nuclei as well as the nuclear reactions which are able to populate them (from a new symmetry-adopted method, invented by us). The latest experiments seem to support our theoretical predictions in two cases (superdeformed state in 28Si, and hyperdeformed state in 36Ar). We have studied how the theoretical predictions (in general) and the symmetris (in particular) show up in the experimental data (concerning the isospin, nuclear mass, resonances, charge radius, energy spectra and electromagnetic transitions). We have revealed new aspects of new symmetries both for simple problems of quantum mechanics and for the nuclear many-body problem. In relation with the PT-symmetry we have studied some solvable potentials, sponateous breaking, and effective masses. We developed further two composite symmetries of the (dipole degree of freedom of the) nuclear structure, which were invented by us beforehand: the supersymmetry of cluster states, and the multichannel dynamical symmetry

Egzotikus magok, atomok és mezoszkopikus rendszerek = Exotic nuclei, atoms and mezoscopic systems

Több új közelítő eljárást vezettünk be, amelyekkel egzotikus atommagok és atomok, valamint mezoszkopikus rendszerek elméleti leírását a korábban ismert módszereknél hatékonyabban lehet elvégezni. Ilyen új módszer - a Lagrange-bázisos rendszer, ahol az atomok számával arányos a számitási munka [12,22], - a hiszterézises optimalizálás [4,18,19], - a komplex energiájó kvázirészecskék használata atommagok BCS leírásában [17]. Az általánosított Berggren-reprezentációval a virtuális állapot hatását tudtuk egzotikus atommagokban szeparálni [7,8,14,15]. Az antiprotonos heliumban elsőízben írtuk le realisztikusan az e-befogást, és számoltunk parciális szélességeket [21]. Nagy csatornaszám esetére is alkalmazható formalizmust vezettünk be triaxiális atommagokból való protonkibocsátás számolására [3,9]. A komplex skálázás továbbfejlesztésével elértük, hogy négyzetesen integrálható bázison tudunk szórásszámítást végezni [24]. A héjkorrekció alkalmazásával mikroszkopikus modellszámolásokkal határoztuk meg a makroszkopikus cseppmodell energiatagjainak izoskalár és izovektor parametrizálását [20]. Módszereink működését konkrét rendszerekre való alkalmazásokkal mutattuk be. Összefoglaltuk a 3-5 töltött részecskéből álló kvantummechnikai rendszerek stabilitására vonatkozó ismereteinket [13]. | New methods have been developed in this project in order to carry out theoretical description of exotic nuclei, atoms and mesoscopic systems more efficiently than by using the previously known methods. These new methods are the following: - the Lagrange functions method, where the computational work is proportional with the number of atoms [12,22], - the hysteric optimization [4,18,19], - the use of complex-energy qusiparticles in the BCS desciption of nuclei [17]. The generalized Berggren representation allows us to study the role of virtual state in exotic nuclei separately [7,8,14,15]. In the case of antiprotonic helium the e-capture was described first time in a realistic way and partial widths have been determined [21]. A new formalism to calculate proton emission from triaxially deformed nuclei has been invented. applicable even when the number of coupled channels is very large [3,9]. The complex scaling method was developed further for the description of scattering states by using square integrable basis [24]. The isoscalar and the isovector parametrization of the energy terms of the macroscopic liquid drop modell have been studied by applying shell correction to the binding energies calculated microscopically.[20]. The power of the new methods has been demonstrated on different physical systems. Our knowledge on the stability of quantum mechanical system of 3-5 charged particles reviewed [13

Különleges atommagoktól a molekuláris elektronikáig = From Exotic Nuclei to Molecular Electronics

Kötött és nem kötött magfizikai néhánytest-rendszerek leírási módszereit tökéletesítettük mag-, atom- és szilárdtest-fizikai feladatok megoldására. Gauss-bázisos stochasztikus variációs módszerünkkel módszeresen megkerestük néhány töltött részecske kötött állapotait. Töltött excitonok rezonanciáit lokalizáltuk. Felderítettük a pozitron+H rendszer rezonanciáinak szerkezetét. Megállapítottuk, hogy Fagyejev-Merkurjev-típusú módszerünk három töltött részecske leírására egy másik módszerrel egyenértékű, de takarékosabb. Két elektron és egy pozitron együttesében végtelen sok rezonanciát találtunk a kéttest-küszöbhöz tapadva. Ezeket a Jefimov-hatásnak tulajdonítjuk. Úgy találtuk, hogy a proton+deuteron rendszer nemlokális kéttest-potenciállal éppolyan jól leírható, mint háromtest-erőt tartalmazó lokális potenciállal. A kétalfa-rendszer alapállapoti rezonanciaenergiáját, szórási fázisait, a 12C alfaszerű állapotait egy potenciálmodellben egyszerre reprodukáltuk. A magok csomókra bonthatóságát, deformációját, kollektív viselkedését, alakfázisait és -átmeneteit a szimmetriák nyelvén tárgyaltuk. Magszerkezeti számításainkban komplex energiájú Gamow-megoldásokat, kontinuumállapotokat és virtuális állapotokat használtunk vagy komplex skálázással transzformált megfelelőiket. Megmutattuk, hogyan kell a komplex skálázást ütközésekre alkalmazni. Bázist akottunk a molekuláris elektronika céljaira, és konkrét nanoelektonikai rendszerekre alkalmaztuk is. | We improved the description of bound and unbound nuclear few-body systems to facilitate nuclear, atomic and solid-state physics. We calculated the bound states of a few charged particles with our stochastic variational technique using Gaussian bases. We localized the resonances of charged excitons. We explored the structure of the resonances of the positron+H system. We have found that our Faddeev-Merkuriev method of describing three charged particles is equivalent to another technique but is more economical. We have found an infinite number of resonances in a system of two electrons and one positron, accumulated at the two-body threshold. We attribute these to the Efimov effect. We showed that the proton+deuteron system is described with a non-local two-body potential as perfectly as with the best local potential containing a three-body term. The ground-state energy and phase shifts of a two-alpha system and the alpha-like states of 12C were reproduced simultaneously in a potential model. We discussed the clustering, deformation, collective behaviour, shape phases and phase transitions of nuclei in terms of symmetries. In nuclear structure calculations we used Gamow, continuum and virtual states, all belonging to complex energies, or their complex-scaled substitutes. We have elaborated the collision theory with complex scaling. We constructed bases optimized for molecular electronics, and applied them to units of nanoelectronics