Szimmetriák a kvantummechanikai soktestproblémában: általános összefüggések és magfizikai alkalmazások = Symmetries in quantum mechanical many-body problems: general aspects and nuclear physical applications

Abstract

A kvantummechanikai soktestprobléma szimmetriáinak tanulmányozása során a következő eredményeket értük el. Az alapvető magszerkezetmodellek új összefüggéseire mutattunk rá szimmetriáik alapján, részben a véges hideg kvantumrendszerek fázisaira alapozva. Elméletileg meghatároztuk számos (N=Z=páros) atommag alakizomér állapotait, és az azokat létrehozni képes magreakciókat, egy általunk kifejlesztett, szimmetriákra alapozott módszerrel. Jóslatunkat a legújabb kísérletek két esetben is alátámasztják 28Si szuperdeformált és 36Ar hiperdeformált állapota). Vizsgálatokat végeztünk annak kiderítésére, hogy az elméleti előrejelzések (általában), és a szimmetriák (különösképpen) hogyan mutatkoznak meg a kísérleti adatokban (az izospin, a magtömegek, a rezonanciaparaméterek, a töltéssugár, az energiaspektrum és az elektromágneses átmenetek vonatkozásában). Új szimmetriák új aspektusait tártuk fel mind egyszerű kvantummechanikai problémák, mind a magfizikai soktest-probléma kapcsán. A PT-szimmetriával kapcsolatban tanulmányoztuk a megoldható potenciálok, a spontán sérülés és az effektív tömegek kérdését. Továbbfejlesztettük a magszerkezet (dipólus szabadsági fokának) két összetett szimmetriáját, melyeket korábban magunk vezettünk be: a klaszterállapotok szuperszimmetriáját és a többcsatornás szimmetriát. | In studying the symmetries of the quantum mechanical many-body problem we have obtained the following results. We have found new relations among the fundamental models of nuclear structure via their symmetry properties. A part of this research was carried out within the framework of the phases of finite cold quantum systems. We have determined the shape isomers of several (N=Z=even) nuclei as well as the nuclear reactions which are able to populate them (from a new symmetry-adopted method, invented by us). The latest experiments seem to support our theoretical predictions in two cases (superdeformed state in 28Si, and hyperdeformed state in 36Ar). We have studied how the theoretical predictions (in general) and the symmetris (in particular) show up in the experimental data (concerning the isospin, nuclear mass, resonances, charge radius, energy spectra and electromagnetic transitions). We have revealed new aspects of new symmetries both for simple problems of quantum mechanics and for the nuclear many-body problem. In relation with the PT-symmetry we have studied some solvable potentials, sponateous breaking, and effective masses. We developed further two composite symmetries of the (dipole degree of freedom of the) nuclear structure, which were invented by us beforehand: the supersymmetry of cluster states, and the multichannel dynamical symmetry