Kötött és nem kötött magfizikai néhánytest-rendszerek leírási módszereit tökéletesítettük mag-, atom- és szilárdtest-fizikai feladatok megoldására. Gauss-bázisos stochasztikus variációs módszerünkkel módszeresen megkerestük néhány töltött részecske kötött állapotait. Töltött excitonok rezonanciáit lokalizáltuk. Felderítettük a pozitron+H rendszer rezonanciáinak szerkezetét. Megállapítottuk, hogy Fagyejev-Merkurjev-típusú módszerünk három töltött részecske leírására egy másik módszerrel egyenértékű, de takarékosabb. Két elektron és egy pozitron együttesében végtelen sok rezonanciát találtunk a kéttest-küszöbhöz tapadva. Ezeket a Jefimov-hatásnak tulajdonítjuk. Úgy találtuk, hogy a proton+deuteron rendszer nemlokális kéttest-potenciállal éppolyan jól leírható, mint háromtest-erőt tartalmazó lokális potenciállal. A kétalfa-rendszer alapállapoti rezonanciaenergiáját, szórási fázisait, a 12C alfaszerű állapotait egy potenciálmodellben egyszerre reprodukáltuk. A magok csomókra bonthatóságát, deformációját, kollektív viselkedését, alakfázisait és -átmeneteit a szimmetriák nyelvén tárgyaltuk. Magszerkezeti számításainkban komplex energiájú Gamow-megoldásokat, kontinuumállapotokat és virtuális állapotokat használtunk vagy komplex skálázással transzformált megfelelőiket. Megmutattuk, hogyan kell a komplex skálázást ütközésekre alkalmazni. Bázist akottunk a molekuláris elektronika céljaira, és konkrét nanoelektonikai rendszerekre alkalmaztuk is. | We improved the description of bound and unbound nuclear few-body systems to facilitate nuclear, atomic and solid-state physics. We calculated the bound states of a few charged particles with our stochastic variational technique using Gaussian bases. We localized the resonances of charged excitons. We explored the structure of the resonances of the positron+H system. We have found that our Faddeev-Merkuriev method of describing three charged particles is equivalent to another technique but is more economical. We have found an infinite number of resonances in a system of two electrons and one positron, accumulated at the two-body threshold. We attribute these to the Efimov effect. We showed that the proton+deuteron system is described with a non-local two-body potential as perfectly as with the best local potential containing a three-body term. The ground-state energy and phase shifts of a two-alpha system and the alpha-like states of 12C were reproduced simultaneously in a potential model. We discussed the clustering, deformation, collective behaviour, shape phases and phase transitions of nuclei in terms of symmetries. In nuclear structure calculations we used Gamow, continuum and virtual states, all belonging to complex energies, or their complex-scaled substitutes. We have elaborated the collision theory with complex scaling. We constructed bases optimized for molecular electronics, and applied them to units of nanoelectronics