Un módulo de enseñanza centrado en desarrollar el conocimiento necesario para enseñar el razonamiento proporcional

La idea del Conocimiento de Matemáticas para Enseñar (MKT) implica la relación entre el conocimiento de matemáticas y el conocimiento de contenido pedagógico. Investigaciones previas han identificado diferentes dominios en el conocimiento de matemáticas para enseñar: conocimiento del contenido matemático que es el conocimiento de matemáticas que permite a los profesores implicarse en tareas específicas de la enseñanza, conocimiento del contenido pedagógico que está centrado en cuestiones de aprendizaje de los estudiantes y de la enseñanza y conocimiento del contenido del currículum. Un reto en los programas de formación de maestros es diseñar entornos de aprendizaje donde los estudiantes para maestro puedan desarrollar estos dominios del conocimiento. En este trabajo se describe un módulo de enseñanza del Grado en Maestro en Educación Primaria centrado en el objetivo de desarrollar el Conocimiento de Matemáticas para Enseñar en el tópico matemático específico del razonamiento proporcional y los primeros resultados obtenidos

How prospective teachers recognize evidence about students' reasoning up and down

Este estudio examina cómo los estudiantes para maestro identifican evidencias del razonamiento up and down en los estudiantes de primaria. Este razonamiento implica dos procesos: la reconstrucción de la unidad y la representación de fracciones. 92 estudiantes para maestro respondieron una tarea que consistía en analizar tres respuestas de estudiantes de educación primaria a un problema de proporcionalidad que mostraban diferentes características de esta manera de razonar. En este estudio presentamos algunos aspectos del análisis que estamos realizando para categorizar la manera en la que los estudiantes para maestro reconocen evidencias de este razonamiento, y cómo este reconocimiento se relaciona con la manera en la que reconocen los elementos matemáticos relevantes para resolver el problema.This study examines how pre-service teachers identify evidence of the up and down reasoning in primary school students. This reasoning involves two processes: the reconstruction of the unit and the representation of fractions. 92 pre-service teachers answered a task consisted of the analysis of three primary school students answers to a proportional problem showing different characteristics of the up and down reasoning. In this paper we present some aspects of the analysis we are carrying out to categorize the way in which pre-service teachers recognize evidence of this reasoning, and how this recognition is linked with the way they recognize relevant mathematical elements of the problem.Esta investigación ha sido financiada en parte por el proyecto de I+D para grupos de investigación emergentes GV/2014/075 de la Conselleria de Educación, Cultura y Deporte de la Generalitat Valenciana y en parte por el Ministerio de Economía y Competitividad. Secretaria de Estado de Investigación, Desarrollo e Innovación, con el proyecto EDU2014‐54526‐R

El concepto de fracción. Actividades para desarrollar el significado de la relación parte-todo

Dividir un todo en partes congruentes y usar las fracciones unitarias como unidades iterativas son clave para comprender la relación parte-todo del concepto de fracción. La coordinación de estas dos ideas constituye el razonamiento down, entendido como una forma de razonar cuando se up and down pide representar una parte fraccionaria cuando el todo está dado de manera implícita.Esta investigación ha recibido el apoyo del Proyecto I+D+i EDU2014-54526-R del MINECO, España, y de la Ayuda para Contratos Predoctorales para la Formación de Doctores BES-2015-074424

Pre-service primary school teachers' specialized content knowledge for teaching of proportional reasoning

Un dominio particular del conocimiento matemático para la enseñanza es el conocimiento de matemáticas especializado. Este estudio se centra en examinar el conocimiento de matemáticas especializado en el ámbito del razonamiento proporcional de un grupo de estudiantes para maestro de Educación Primaria. Los resultados muestran que los estudiantes para maestro tienen un conocimiento especializado sobre el razonamiento proporcional limitado puesto de manifiesto por la dificultad en identificar situaciones no proporcionales, en desarrollar formas de razonar en relación a la construcción de la unidad y en manejar el significado multiplicativo de la idea de operador.A particular domain of mathematical knowledge for teaching is the specialized content knowledge. This study focuses on examining pre-service primary school teachers' mathematical content knowledge related to proportional reasoning. Results show that pre-service teachers' mathematical content knowledge is limited. These results are supported by pre-service teachers' difficulties in identifying non-proportional situations, in the development of ways of thinking related to the construction of the unit and in the use of the meaning of operator.Esta investigación ha recibido el apoyo del Proyectos I+D+i EDU2011-27288 del Ministerio de Ciencia e Innovación, España. Y del Proyecto emergente GRE10-10 de la Universidad de Alicante, España

La competencia de reconocer el proceso unitizing en las respuestas de los estudiantes

Este estudio examina la relación entre el conocimiento matemático de los estudiantes para maestro (EPM) y su capacidad para reconocer evidencias de la comprensión en los problemas que implican el proceso unitizing como una componente del razonamiento proporcional. El proceso unitizing involucra la búsqueda de una unidad de referencia para resolver tareas de razonamiento proporcional. 92 EPM realizaron una tarea que estaba formada por tres respuestas de estudiantes de primaria a un problema que implicaba el proceso unitizing y cuatro cuestiones sobre la enseñanza y aprendizaje. Los resultados muestran cinco perfiles de EPM en relación a la manera en la que identificaron diferentes características del proceso unitizing en las respuestas de los estudiantes

Reflexión y mejora de la calidad: “Aprendizaje de la Aritmética” del Grado de Maestro en Educación infantil

El proceso de mejora continua de la calidad de la docencia universitaria es uno de los objetivos del Espacio Europeo de Educación Superior. Esto implica, entre otras cosas, que el profesorado reflexione sobre la planificación y desarrollo de la docencia y que tenga en cuenta la valoración de los alumnos, para introducir los cambios pertinentes. Para mejorar la programación de la asignatura “Aprendizaje de la Aritmética” del título de Maestro en Educación Infantil, se ha pasado a los alumnos y alumnas de uno de los grupos un cuestionario que han respondido por escrito de forma anónima y voluntaria. El objetivo era conocer su percepción sobre los aprendizajes más significativos, sus intereses, qué les había costado más esfuerzo, con qué actividades habían disfrutado más, que cambiarían y por último que hicieran una valoración global. En esta comunicación presentamos los resultados de las respuestas de los y las estudiantes y hacemos algunas consideraciones sobre los cambios a introducir en la programación de la asignatura en el futuro

Un módulo de enseñanza centrado en desarrollar el razonamiento configural: características desde una perspectiva cognitiva

Las investigaciones muestran que en la resolución de los problemas de geometría, el razonamiento configural juega un papel importante. El razonamiento configural se entiende como la coordinación de la aprehensión discursiva (asociación de una o varias afirmaciones matemáticas con el dibujo que lo acompaña o se construye) y la aprehensión operativa (modificaciones de la configuración inicial) que efectúa el estudiante cuando resuelve un problema de geometría. Un reto para la enseñanza es diseñar entornos de aprendizaje para que los estudiantes para maestro puedan desarrollar este tipo de razonamiento, como una manera de aprender conocimiento de geometría necesario para la enseñanza. En este trabajo se describe un módulo de enseñanza centrado en este objetivo de desarrollar procesos de razonamiento configural y los primeros resultados obtenidos.Este estudio ha recibido el apoyo del Proyecto Redes de Investigación en Docencia Universitaria de la convocatoria 2013-2014 del Vicerrectorado de Estudios, Formación y Calidad de la Universidad de Alicante

Tareas para la formación del concepto de polígono en educación infantil

Se presenta una secuencia de tareas diseñadas para favorecer la formación del concepto de polígono en estudiantes de educación infantil empleando diversidad de ejemplos y no-ejemplos de este concepto. Además, en algunas tareas se usa el material didáctico GeoStix para ayudar a los estudiantes a comprender mejor los atributos relevantes del concepto de polígono

Cómo reconocen los estudiantes para maestro evidencias del razonamiento up and down en los estudiantes [How prospective teachers recognize evidence about students' reasoning up and down]

Resumen:Este estudio examina cómo los estudiantes para maestro identifican evidencias del razonamiento up and down en los estudiantes de primaria. Este razonamiento implica dos procesos: la reconstrucción de la unidad y la representación de fracciones. 92 estudiantes para maestro respondieron una tarea que consistía en analizar tres respuestas de estudiantes de educación primaria a un problema de proporcionalidad que mostraban diferentes características de esta manera de razonar. En este estudio presentamos algunos aspectos del análisis que estamos realizando para categorizar la manera en la que los estudiantes para maestro reconocen evidencias de este razonamiento, y cómo este reconocimiento se relaciona con la manera en la que reconocen los elementos matemáticos relevantes para resolver el problema.Palabras clave: mirada profesional, razonamiento up and down, razonamiento proporcional, conocimiento del profesor. Abstract:This study examines how pre-service teachers identify evidence of the up and down reasoning in primary school students. This reasoning involves two processes: the reconstruction of the unit and the representation of fractions. 92 pre-service teachers answered a task consisted of the analysis of three primary school students answers to a proportional problem showing different characteristics of the up and down reasoning. In this paper we present some aspects of the analysis we are carrying out to categorize the way in which pre-service teachers recognize evidence of this reasoning, and how this recognition is linked with the way they recognize relevant mathematical elements of the problem.Keywords: professional noticing, reasoning up and down, proportional reasoning, teachers’ knowledge

Characteristics of pre-service teachers’ learning of a learning trajectory about fractions to support the development of the noticing skill

En este trabajo identificamos dos características del aprendizaje de estudiantes para maestro de una trayectoria de aprendizaje sobre las fracciones como aspectos relevantes en el desarrollo de la competencia “mirar profesionalmente”. Nosotros usamos datos de un entorno de aprendizaje en el programa de formación inicial de maestros en nuestra universidad para examinar el aprendizaje de los estudiantes para maestro. Las dos características identificadas son: (i) el uso de un lenguaje que relacione de manera adecuada lo general con lo específico al mirar el pensamiento matemático de los niños, y (ii) la cohesión entre los objetivos de aprendizaje para los niños generados por los estudiantes para maestro desde las inferencias realizadas sobre la comprensión matemática de los niños y las variables de tarea al proponer actividades para los niños que tengan en cuenta la progresión del aprendizaje matemático.In this paper, we identify two characteristics of pre-service primary teachers’ learning of a learning trajectory of the fraction concept as relevant aspects in the development of the noticing students’ mathematical thinking skill. We use data from a learning environment in an initial primary teacher education program to examine pre-service primary teachers’ learning of a learning trajectory about the fraction concept. The two characteristics are: (i) the relationship between the general and specific aspects in the description of students’ mathematical thinking regarding the learning trajectory, and (ii) the cohesion between students’ learning objectives from the pre-service primary teachers’ inferences about students’ reasoning and tasks’ variables in pre-service teachers’ instructional decisions according to the learning progressions.Esta investigación ha recibido el apoyo del proyecto de I+D+i, EDU2014-54526-R, financiado por el Ministerio de Economía y Competitividad, Gobierno de España