Phase diagram analysis of noise-induced transition in an autocatalytic reaction

We present the analysis of the genetic model of autocatalytic chemical reactions proposed by Arnold et al. This model, when subjected to multiplicative white noise modelling environmental fluctuations, can undergo a sudden change from a unimodal state to a bimodal one, while no such transition occurs if the noise is absent. Here, this noise-induced transition is studied analytically by investigating the so-called critical surface in the three-dimensional parameter spac

The integral limit theorem in the first passage problem for sums of independent nonnegative lattice variables

The integral limit theorem as to the probability distribution of the random number νm of summands in the sum ∑k=1νmξk is proved. Here, ξ1,ξ2,… are some nonnegative, mutually independent, lattice random variables being equally distributed and νm is defined by the condition that the sum value exceeds at the first time the given level m∈ℕ when the number of terms is equal to νm

Применения обобщенных интегральных преобразований

Проблематика. Статтю присвячено дослідженню узагальнених інтегральних перетворень, а саме узагальненого інтегрального перетворення Лапласа, узагальненого інтегрального перетворення Стільтьєса. Мета дослідження. Дослідження застосувань нових узагальнень класичних інтегральних перетворень для розв’язання диференціальних, інтегральних рівнянь, обчислення інтегралів, які відсутні у відповідній науковій літературі. Методика реалізації. Для дослідження узагальнених інтегральних перетворень використовувалися методи теорії функціональної змінної, математичної фізики, теорії спеціальних функцій та методи прикладного аналізу. Результати дослідження. В роботі подано нові узагальнення інтегральних перетворень Лапласа. За допомогою r-узагальненої конфлюентної гіпергеометричної функції введено узагальнене інтегральне перетворення Стільтьєса. Доведено теорему обернення узагальненого інтегрального перетворення Стільтьєса. Отримано нові властивості r-узагальнених конфлюентних гіпергеометричних функцій. Висновки. Досліджено нові властивості r-узагальнених конфлюентних гіпергеометричних функцій, що виражаються через функції Фокса–Райта. Наведено деякі форми узагальненого інтегрального перетворення Лапласа. За допомогою r-узагальненої конфлюентної гіпергеометричної функції запроваджено узагальнене інтегральне перетворення Стільтьєса. Подано цікаві при­клади застосування нових узагальнених інтегральних перетворень у теорії диференціальних та інтегральних рівнянь для обчислення інтегралів, відсутніх у математичній літературі.Background. The article studies the generalized integral transforms, such as generalized Laplace’ integral transform, generalized Stieltjes’ integral transformation. Objective. Investigation some applications of the new generalized classical integral transforms for solving integral and differential equations, for calculation integrals which are absent in reference and scientific literature. Methods. We apply the methods the theory of functional variable, the theory of mathematical physics, the theory of special function and the methods the theory applied analysis. Results. Some new forms of generalized Laplace’ integral transform are given. With help of the r-generalized confluent hypergeometric function the generalized Stieltjes’ integral transform is introduced. The inverse theorem of the generalized Stieltjes’ integral transform is proved. New properties of the r-generalized confluent hypergeometric function are explored. Conclusions. New properties of the r-generalized confluent hypergeometric function are explored. These functions are expressing in the form by the Fox–Wright functions. Some forms of generalized Laplace’ integral transform are given. With help of the r-generalized confluent hypergeometric function the generalized Stieltjes’ integral transform is introduced. Interesting examples of applications of new generalized integral transforms in the theory of differential and integral equations, for calculation of integrals, which are absent in mathematical literature are given.Проблематика. В статье рассматриваются обобщенные интегральные преобразования, а именно обобщенное интегральное преобразование Лапласа, обобщенное интегральное преобразование Стильтьеса. Цель исследования. Исследование применений новых обобщенных классических интегральных преобразований для решений дифференциальных и интегральных уравнений, для вычисления интегралов, отсутствующих в математической литературе. Методика реализации. Для исследования обобщенных интегральных преобразований использовались методы теории комплексного переменного, математической физики, теория специальных функций, методы прикладного анализа. Результаты исследования. В работе представлено новое обобщенное интегральное преобразование Лапласа. С помощью, r-обобщенной конфлюэнтной гипергеометрической функции введено обобщенное интегральное преобразование Стильтьеса. Доказана теорема об обращении обобщенного интегрального преобразования Стильтьеса. Получены новые свойства r-обобщенных конфлюэнтных гипергеометрических функций. Выводы. Исследованы новые свойства r-обобщенных конфлюэнтных гипергеометрических функций. Эти функции выражаются через функции Фокса–Райта. Даны некоторые формы обобщенного интегрального преобразования Лапласа. С помощью r-обобщенной конфлюэнтной гипергеометрической функции введено обобщенное интегральное преобразование Стильтьеса. Даны интересные примеры применения новых обобщенных интегральных преобразований в теории дифференциальных и интегральных уравнений для вычисления интегралов, отсутствующих в математической литературе

Интегральные уравнения с r-гипергеометрическими функциями

Досліджено деякі нові властивості r-гіпергеометричних функцій, зокрема, доведені диференціальні співвідношення для функції rFτβ(a, b; c; z), співвідношення типу Куммера. Отримано інтегральне перетворення Мелліна для r-гіпергеометричної функції rFτβ(a, b; c; z), з класичною гіпергеометричною функцією Гаусса ₂F₁(a, b; c; z). Доведено формулу зображення r-гіпергеометричної функції rFτβ(a, b; c; z) у вигляді дробового інтеграла Рімана-Ліувілля. Подано застосування r-гіпергеометричних функцій до теорії інтегральних рівнянь. Розв’язано інтегральні рівняння Вольтерра першого роду з r-гіпергеометричною функцією в ядрі. Розв’язки цих інтегральних рівнянь отримано в загальній формі за допомогою апарату теорії дробового інтегро-диференціювання.Some new properties of the r-hypergeometric functions are investigated, in partial, the differential relations for the function rFτβ(a, b; c; z) are proved, and also the relation of the Kummer type is proved. The Mellin’ integral transform for the r-hypergeometric function rFτβ(a, b; c; z), is received. The connection of the r-hypergeometric function with the classic Gauss’ hypergeometric function ₂F₁(a, b; c; z) is established. The formula of the representation of the r-hypergeometric function rFτβ(a, b; c; z), in the kind of the Riemann-Liouville’ fractional integral is proved. Applications of the r-hypergeometric functions in the theory of an integral equations are given. Volterra’ integral equations of the first kind with r-hypergeometric function in the kernel are solved. The solutions of these integral equations in closed form by help of apparat of the theory of the fractional integro-differention are received.Исследованы некоторые новые свойства r-гипергеометрических функций, в частности, доказаны дифференциальные соотношения для функции rFτβ(a, b; c; z), соотношения типа Куммера. Получены интегральные преобразования Меллина для r-гипергеометрической функции rFτβ(a, b; c; z). Показана связь r-гипергеометрической функции rFτβ(a, b; c; z) с классической гипергеометрической функцией Гаусса ₂F₁(a, b; c; z). Доказана формула изображения r-гипергеометрической функции rFτβ(a, b; c; z) в виде дробного интеграла Римана-Лиувилля. Представлено применение r-гипергеометрических функций в теории интегральных уравнений. Решены интегральные уравнения Вольтерра первого рода с r-гипергеометрическими функциями в ядре. Решение этих интегральных уравнений получено в замкнутой форме при помощи аппарата теории дробного интегро-дифференцирования

Magneto-optic properties of ultrathin nanocrystalline ferrite garnet films in the 8K to 300K temperature interval

A study of the initial stages of crystallization in RF magnetron-sputtered ferrite garnet films is reported, in which a series of ultrathin Bi2Dy1Fe4Ga1O12 layers is fabricated and characterized. The spectral and temperature dependencies of magnetic circular dichroism (MCD) of these films are studied in the temperature range from 300 K down to 8 K. Measured magneto-optical properties are reported in the spectral range between 300 and 600 nm. In ultrathin garnets at temperatures below 160 K, we found that between 360 and 520 nm, the spectral MCD dependencies were typical of bismuth-substituted garnets with high levels of gallium dilution in the tetrahedral sublattice. The MCD signal strength measured at its 440 nm peak grows linearly with reducing temperature between 160 K and 8 K. This observed temperature dependency of MCD differed dramatically from these measured in thicker (3.7 nm) nanocrystalline garnet films. The peak MCD signal at 440 nm in these 3.7 nm-thick samples grows linearly from 215 K down to 100 K, resembling the same dependency seen in 1.7 nm films. In thinnest layers of thickness 0.6 nm, no MCD signals were observed at any temperature in the range between 8 and 300 K

Modeling of transportation process in a technological complex of beet harvesting machines

Based on a critical review of known research and developments in recent years, the article presents a methodology for analyzing the capacity of the sugar beet sweeping-transport complex. The research aims to find rational use of machinery resources in the technological complex. A reloading method of transportation of root crops was considered. Its peculiarity was flexibility, adaptability to weather, and climatic and economic conditions during the gathering of sugar beet. Under favorable weather conditions and the availability of a sufficient number of vehicles, dug roots, removed from the combine from the field by a tractor semi-trailer, were reloaded into the heavy trucks. They were on the road from the edge of the field and transported to the plant. In case of changing conditions (in rainy weather, when the soil was too wet, or when there were not enough vehicles), a cleaner loader was added to the machines complex. After, the production process was carried out in a transshipment or flow-transshipment way. Beet harvesting and transportation of root crops were considered as work of the technological chain, which consists of three links: “field – beet harvester”, “beet harvester – tractor semi-trailer”, and “tractor semi-trailer – vehicle”. The basic steps of the capacity analysis allowed for determining the capacity of the 1st, 2nd, and 3rd links, their comparison, and subsequent analysis and selecting rational options to overcome the possible difference between their values

Mechanical properties during healing of Achilles tendon ruptures to predict final outcome: A pilot Roentgen stereophotogrammetric analysis in 10 patients

<p>Abstract</p> <p>Background</p> <p>There are presently few methods described for in vivo monitoring of the mechanics of healing human tendon ruptures, and no methods for prediction of clinical outcome. We tested if Roentgen stereophotogrammetric analysis (RSA) can be used to follow the restoration of mechanical properties during healing of ruptured Achilles tendons, and if early measurements can predict clinical results.</p> <p>Methods</p> <p>Achilles tendon repair was studied with RSA in 10 patients with a total rupture. Tantalum beads were implanted in conjunction with surgical repair. The patients were evaluated at 6, 12 and 18 weeks, and after 1 year. RSA was performed with two different mechanical loadings, and the strain induced by increasing load was measured. The transverse area was determined by ultrasound. CT scan at 12 weeks confirmed that the tantalum beads were located within the tendons. Functional testing was done after 1 year. A heel raise index was chosen as primary clinical outcome variable.</p> <p>Results</p> <p>The strain was median 0.90, 0.32 and 0.14 percent per 100 N tendon force at 6 weeks, 18 weeks and one year respectively. The error of measurement was 0.04 percent units at 18 weeks. There was a large variation between patients, which appears to reflect biological variation. From 6 to 18 weeks, there was a negative correlation between increase in transverse area and increase in material properties, suggesting that healing is regulated at the organ level, to maximize stiffness. Modulus of elasticity during this time correlated with a heel raise index at one year (Rho = 0.76; p = 0.02).</p> <p>Conclusion</p> <p>We conclude that the RSA method might have potential for comparing different treatments of Achilles tendon ruptures.</p

РОЗРОБКА АПАРАТА ДЛЯ МАГНІТНОЇ ТЕРАПІЇ

A new apparatus for magnetic therapy – magnetostimulator MS-2012 is described. A description of the functional scheme of the device is precented. Feature of the device is the usage of a microcontroller, which allows you to set the pulses of any frequency, shape (porosity), and allows independent channels control.Описан новый аппарат для магнитной терапии – магнитостимулятор МС-2012. Приведено описание функциональной схемы прибора. Особенностью аппарата является использование микроконтроллера, который позволяет задавать импульсы любой частоты, формы (скважности), и дает возможность независимого управления каналами.Описано новий апарат для магнітної терапії – магнітостимулятор МС-2012. Наведено опис функціональної схеми приладу. Особливістю апарата є використання мікроконтролера, який дозволяє задавати імпульси будь-якої частоти, форми (скважності), і дає можливість незалежного управління каналами

Temperature features of the magnetic interactions in manganese stannide

The Mossbauer effect on iron and tin was used to study the features of magnetic interactions in manganese stannide Mn1.66Fe0.02Sn with B82-type structure

Методика интегрированного автоматизированного проектирования элементов конструкции самолета

В статті розглянуто підходи до інтегрованого автоматизованого проектування. Висвітлені проблеми попереднього проектування та запропоновано методико розрахунку типових елементів конструкції літака на прикладі елемента повздовжнього силового набор, як стрингер. Також повністю представлений алгоритм побудов стрингера в системі інтегрованого автоматизованого проектування Siemens NX. Що дозволяє скороти час на проектування та використовувати його як еталон для розрахунку та подальшого змінення просто значень для отримання іншої розмірності стрингерів.Previously applied methods of designing aircraft based on two-dimensional geometric models that made it impossible to take into account all the necessary design and technological features. It was a prerequisite for the development of an integrated methodology that includes design and computer simulation of three-dimensional parametric design of the aircraft as a whole and its individual parts [2-5]. In this paper, the method of computer-aided design stringer at the master model geometry and space allocation wing aircraft. In article approaches to integrated computer-aided design. These types of problems preliminary design and the method of calculation of typical aircraft structural elements for example longitudinal force element sets as stringer. Also, the algorithm constructs a fully stringer system aided design of integrated Siemens NX. What can shorten the design time and use it as a reference for the calculation and further change just values for other dimensions stringers. Methods integrated design ensure the application of standard parametric analytical stringers in the calculation of aerodynamics and strength, life and vitality, weight of the aircraft and its alignment, safety of structures, as well as technological preparation of production and quality control, maintenance and repair. Considered aided design techniques can be extended to other than the stringers typical elements airframe.В статье рассмотрены подходы к интегрированному автоматизированного проектирования. Освещены проблемы предварительного проектирования и предложены методики расчета типовых элементов конструкции самолета на примере элемента продольного силового набор, как стрингер. Также полностью представлен алгоритм построений стрингера в системе интегрированного автоматизированного проектирования Siemens NX. Что позволяет сократить время на проектирование и использовать его в качестве эталона для расчета и последующего изменение просто значений для получения другой размерности стрингеров