Boundary relations and generalized resolvents of symmetric operators

The Kre\u{\i}n-Naimark formula provides a parametrization of all selfadjoint exit space extensions of a, not necessarily densely defined, symmetric operator, in terms of maximal dissipative (in \dC_+) holomorphic linear relations on the parameter space (the so-called Nevanlinna families). The new notion of a boundary relation makes it possible to interpret these parameter families as Weyl families of boundary relations and to establish a simple coupling method to construct the generalized resolvents from the given parameter family. The general version of the coupling method is introduced and the role of boundary relations and their Weyl families for the Kre\u{\i}n-Naimark formula is investigated and explained.Comment: 47 page

Bitangential interpolation in generalized Schur classes

Bitangential interpolation problems in the class of matrix valued functions in the generalized Schur class are considered in both the open unit disc and the open right half plane, including problems in which the solutions is not assumed to be holomorphic at the interpolation points. Linear fractional representations of the set of solutions to these problems are presented for invertible and singular Hermitian Pick matrices. These representations make use of a description of the ranges of linear fractional transformations with suitably chosen domains that was developed in a previous paper.Comment: Second version, corrected typos, changed subsection 5.6, 47 page

Experimental Appropriateness Verification of K. Gorodetsky`s Mathematical Model for Losses Determinination in Hydrostatic Transmissions for Modern Hydrolic Machines

There were experimentally obtained dependences of efficiency coefficients for two hydrostatic transmissions of various sizes and performance on the basis of axial-piston hydraulic machines under various loading conditions. The experimental data is compared with the calculated one obtained using the mathematical model of K. Gorodetsky. The object of study was the hydrostatic monoblock transmission manufactured in 1999 and the hydrostatic transmission made in 2012 with a spaced hydraulic pump and hydraulic motor

Orthogonal polynomials of discrete variable and Lie algebras of complex size matrices

We give a uniform interpretation of the classical continuous Chebyshev's and Hahn's orthogonal polynomials of discrete variable in terms of Feigin's Lie algebra gl(N), where N is any complex number. One can similarly interpret Chebyshev's and Hahn's q-polynomials and introduce orthogonal polynomials corresponding to Lie superlagebras. We also describe the real forms of gl(N), quasi-finite modules over gl(N), and conditions for unitarity of the quasi-finite modules. Analogs of tensors over gl(N) are also introduced.Comment: 25 pages, LaTe

Визначення гострої токсичності лікарської форми «Латирон»

Topicality. Medical plants since olden times attracted attention for researchers by curative properties of its bioactive substances. Searching and creation of medicinal preparations of plant origin is one of the major tasks of pharmaceutical science. From data of folk medicine sowing is different characteristics, and one of them – anti-arrhythmic. By the previous researches conducted on the department of physiology of NUPH perspective of the use of medicinal form “Latiron” was well-proven.Aim. The aim of this research was experimental study of acute toxicity of the medicinal form “Latiron” in tablets.                                                              Materials and methods. The acute toxicity of the medicinal form “Latiron” in tablets had been studied in experimental on two types of laboratory animal: mice and rats at two ways of introduction: intragastric and intraperitoneal. Connections entered as water solutions.                                                        Results and discussion. The analysis of results testifies that the medium-lethal dose of preparation at intraperitoneal introduction for mice makes 3740 mg/kg, and for rats 2310 mg/kg, intragastric introduction to ”Latiron” mice in doses a from 4000 to 6000 mg/kg, a from 6000 to 11000 mg/kg of body weight allowed rats to set that LD50, for mice makes 4870 mg/kg, for rats 1948 mg/kg. Watching animals was conducted during 3-th days. At comparison of acute toxicity of “Latiron” and preparations of comparison of “Latiron” in 3.8 times less toxic than aymalin and in 4.6 times – of alapinine.                                      Conclusions. Summarizing the got results, it is possible to draw conclusion, that “Latiron” for K. K. Sidorov`s classification has been proven to belong to practically non-toxic substances. “Latiron” is less toxic than aymalin in 3.8 times, and alapinine in 4.6 times. The therapeutic index of ”Latiron”, which characterizes the therapeutic action range, is greater in 6.4 times that the one of aymalin in 9.4 times than the index of alapinine.Актуальность. Лекарственные растения издавна привлекают внимание у исследователей как носители биологически активных веществ, что обусловливает их лечебные свойства. Поиск и создание лекарственных препаратов растительного происхождения – одна из важнейших задач фармацевтической науки. По данным народной медицини чина посевная имеет различные свойства, одно из которых – антиаритмическое. Предыдущими исследованиями, проведенными на кафедре физиологии НФаУ, было доказано перспективность использования комплекса БАВ из чины посевной.Целью данного исследования явилось экспериментальное изучение острой токсичности лекарственной формы «Латирон».Материалы и методы. Острую токсичность латирона изучали на двух видах животных: мышах и крысах при двух путях введения: внутрижелудочном и внутрибрюшинном. Соединения вводили в виде водных растворов.  Результаты и их обсуждение. Анализ результатов свидетельствует о том, что среднесмертельная доза препарата при внутрибрюшинном введении для мышей составляет 3740 мг/кг, а для крыс 2310 мг/кг; внутрижелудочное введение латирона мышам в дозах от 4000 до 6000 мг/кг, а крысам от 6000 до 11000 мг/кг массы тела позволило установить, что LD50, для мышей составляет 4870 мг/кг, а для крыс 1948 мг/кг. Наблюдение за животными проводили на протяжении 3-х суток. При сравнении острой токсичности латирона и препаратов сравнения выяснили, что латирон в 3,8 раза менее токсичен, чем аймалин и в 4,6 раза чем аллапинин.                                      Выводы. Обобщая полученные результаты, можно сделать вывод, что латирон по классификации Сидорова К. К. относится к практически нетоксичным веществам, а по отношению к препаратам сравнения он в 3,8 раза менее токсичен, чем аймалин и в 4,6 раза чем аллапинин.Актуальність. Лікарські рослини здавна привертають увагу дослідників як носії біологічно активних речовин, що зумовлює їх цілющі властивості. Пошук та створення лікарських препаратів рослинного походження – одна з найважливіших задач фармацевтичної науки. За даними народної медицини чина посівна має різні властивості, одна з яких – протиаритмічна. Результати попередніх досліджень, проведених на кафедрі фізіології НФаУ, довели перспективність використання комплексу біологічно активних речовин з чини посівної. Метою даного дослідження стало експериментальне вивчення гострої токсичності лікарської форми «Латирон».Матеріали та методи. Гостру токсичність латирону вивчали на двох видах тварин: мишах і щурах при двох шляхах уведення: внутрішньошлунковому і внутрішньоочеревинному. Сполуки вводили у вигляді водних розчинів.Результати та їх обговорення. Аналіз результатів свідчить про те, що середньосмертельна доза латирону при внутрішньоочеревинному введенні для мишей становить 3740 мг/кг, а для шурів – 2310 мг/кг; внутрішньошлункове введення латирону мишам у дозах від 4000 до 6000 мг/кг, а щурам від 6000 до 11000 мг/кг маси тіла дозволило встановити, що LD50, для мишей складає 4870 мг/кг, для щурів – 1948 мг/кг. Спостереження за тваринами вели впродовж 3-х діб. При порівнянні гострої токсичності латирону з препаратами порівняння встановили, що латирон у 3,8 рази менш токсичний за аймалін і в 4,6 рази – за алапінін.Висновки. Узагальнюючи отримані результати, можна зробити висновок, що латирон за класифікацією Сидорова К. К. відноситься до практично нетоксичних речовин, а в порівнянні з препаратами порівняння у 3,8 рази менш токсичний за аймалін і в 4,6 рази – за алапінін

Spectra of self-adjoint extensions and applications to solvable Schroedinger operators

We give a self-contained presentation of the theory of self-adjoint extensions using the technique of boundary triples. A description of the spectra of self-adjoint extensions in terms of the corresponding Krein maps (Weyl functions) is given. Applications include quantum graphs, point interactions, hybrid spaces, singular perturbations.Comment: 81 pages, new references added, subsection 1.3 extended, typos correcte

THE INHIBITORS OF PROTEIN PHOSPHOTYROSINE PHOSPHATASE 1B, 6-HALOGENATED DERIVATIVES OF 4-OXO-1,4-DIHYDROCINNOLINE, AFFECT THE BODY WEIGHT, FOOD INTAKE AND HORMONAL PARAMETERS IN RATS

This work was supported by the Russian Science Foundation (project No 19-73-00228). The work was also performed by equipment of SPbU Research Park: RC MRR, RC XRD, RC CAMR

Generalized boundary triples, I. Some classes of isometric and unitary boundary pairs and realization problems for subclasses of Nevanlinna functions

© 2020 The Authors. Mathematische Nachrichten published by Wiley‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA. This is an open access article under the terms of the Creative Commons Attribution License, which permits use, distribution and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.fi=vertaisarvioitu|en=peerReviewed