New descriptions of the Lovasz number, and the weak sandwich theorem

In the seminal work [8] L. Lovász introduced the concept of an orthonormal representation of a graph, and also a related value, now popularly known as the Lovász number of the graph. One of the remarkable properties of the Lovász number is that it lies sandwiched between the stability number and the complementer chromatic number. This fact is called the sandwich theorem. In this paper, using new descriptions of the Lovász number and linear algebraic lemmas we give three proofs for a weaker version of the sandwich theorem

On the projection onto a finitely generated cone

In this paper we study the properties of the projection onto a finitely generated cone. We show for example that this map is made up of finitely many linear parts with a structure resembling the facial structure of the finitely generated cone. An economical algorithm is also presented for calculating the projection of a fixed vector, based on Lemke’s algorithm to solve a linear complementarity problem. Some remarks on the conical inverse (a generalization of the Moore-Penrose generalized inverse) conclude the paper

On Abrams' theorem

Abrams’ theorem describes a necessary and sufficient condition for the closedness of a linear image of an arbitrary set. Closedness conditions of this type play an important role in the theory of duality in convex programming. In this paper we present generalizations of Abrams’ theorem, as well as Abrams-type theorems characterizing other properties (such as relatively openness or polyhedrality) of linear images of convex sets

Perklorátionok redukciójának vizsgálata ígéretes elektrokatalitikus tulajdonságokkal rendelkező fémeken = Investigation of the reduction of perchlorate ions on metals of promising electrocatalytical properties

Jelen kutatás során voltammetriás, impedanciaspektroszkópiai és bending beam méréseket végeztünk ródiumon és ruténiumon perklorátionokat tartalmazó közegben. Kísérleteink során különböző módon előállított mintákkal dolgoztunk: tömbfázisú fémekkel, arany hordozóra leválasztott illetve vákuumpárologtatott rétegekkel. Mindkét fém és mindegyik előállítási mód esetén tapasztaltuk a perklorátionok redukcióját. A redukció mértéke függött a felület érdességétől, az aktív helyek számától és a hőmérséklettől. Részletesen vizsgáltuk a redukció termékeként keletkező kloridionok hatását a folyamatra. Felmerült annak lehetősége, hogy a perklorátionok redukciója fém/vezető polimer (pl. PEDOT (poli(3,4-etiléndioxitiofén))) kompozitokban is lejátszódik, ezért kezdeti lépésként megvizsgáltuk a polimer stabilitását. Tapasztalataink szerint a PEDOT kellően pozitív potenciálokon túloxidálódik, közben elektrokémiai-mechanikai tulajdonságai megváltoznak. Ezen vizsgálatokkal párhuzamosan a laboratóriumban kifejlesztésre került egy olyan mérési módszer, mely lehetővé teszi, hogy a hagyományos forgógyűrűs korongelektróddal végzett mérésekkel szemben mindkét munkaelektród potenciálját folyamatosan változtathassuk egymástól függetlenül, s a korongon zajló folyamatról még több információt nyerhessünk. Az új rendszerrel várhatóan mind a polimerek stabilitásáról, mind a perklorát redukció részleteiről hasznos információk nyerhetők a jövőben. | In the present work voltammetric, impedance spectroscopic and bending beam measurements were carried out on rhodium and ruthenium in perchlorate containing media. Different samples were used: bulk phase metals, electrochemically deposited and evaporated layers. The perchlorate ions can be reduced on both metals and all type of samples. The rate of the reduction depends on the surface roughness, the number of the active sites and on the temperature. The effect of the chloride ions produced in the reduction process has been investigated in details. Possibility of the reduction of perchlorate ions has raised in metal/conducting polymer (e.g. PEDOT (poly(3,4-ethylenedioxythiophene))) composites, therefore as a first step the stability of the polymer has been studied. During the overoxidation of the PEDOT film its mechanical and electrochemical properties change. Parallel to these investigations, new rotating ring-disc electrode methods have also been developed in our laboratory. With the aid of the new system, independent and dynamic potential programs can be applied simultaneously to the disk and the ring electrodes. This „dual cyclic voltammetry” is a promising method for studying the stability of polymers or the mechanism of the perchlorate reduction

Applications of the inverse theta number in stable set problems

In the paper we introduce a semidefinite upper bound on the square of the stability number of a graph, the inverse theta number, which is proved to be multiplicative with respect to the strong graph product, hence to be an upper bound for the square of the Shannon capacity of the graph. We also describe a heuristic algorithm for the stable set problem based on semidefinite programming, Cholesky factorization, and eigenvector computation

Gondolkodásra nevelés az angol nyelvórán

Establo de caballos