Transfer operators for coupled analytic maps

We consider analytically coupled circle maps (uniformly expanding and analytic) on the ${\mathbb Z}^d$-lattice with exponentially decaying interaction. We introduce Banach spaces for the infinite-dimensional system that include measures whose finite-dimensional marginals have analytic, exponentially bounded densities. Using residue calculus and ‘cluster expansion’-like techniques we define transfer operators on these Banach spaces. We get a unique (in the considered Banach spaces) probability measure that exhibits exponential decay of correlations

Y-a-t-il une fatalité d'hérédité dans la pauvreté ? : dans l'Europe moderne ; les cas d'Aberdeen et de Lyon

Die Dissertation befasst sich mit der Frage, ob und unter welchen Voraussetzungen Armut in der Frühen Neuzeit erblich ist. Die Antwort darauf impliziert zunächst die Darstellung der Lebensweise der armen Gesellschaftsschichten und die Skizzierung der Armenfürsorge in Aberdeen und Lyon. Trotz der wirtschaftlich, sozial und gesellschaftlich unterschiedlichen Voraussetzungen an beiden Orten beweisen die Resultate der empirischen Forschungen, dass die Vermögensverhältnisse der untereinander sozial verbundenen ärmeren Gruppen über Generationen hinweg regessiv sind. Nur in Ausnahmefällen, nämlich wenn die von der Armut betroffenen Individuen oder Familien über – wenn auch bescheidene – Netzwerke verfügen, kann der „Cercle vicieux de la pauvreté“ durchbrochen werden. Anhand einer Datenbank mit Informationen über mehr als 15000 Arme konnten insgesamt elf Familien über fünf und mehr Generationen in ihrer wirtschaftlichen und sozialen Entwicklung verfolgt werden. Interessant ist dabei die wichtige Rolle der Frau im Gefüge der armen Familie der Frühen Neuzeit: im Falle ihres verfrühten Todes zerbricht das familiäre Gefüge genauso schnell wie nach dem Tode eines männlichen Oberhauptes. Die physiologische Armut dieser Generation wie der folgenden ist dann nicht mehr zu verhindern. Es zeigte sich auch, dass selbst die relativ effektiven – weil flexiblen – städtischen Fürsorgesysteme Schottlands nicht in der Lage sind, den gewöhnlichen Armen (den „pauvres ordinaires“) auf Dauer zu helfen. Die von Betroffenen und lokalen Entscheidungsträgern der Sozialpolitik nicht beeinflussbaren Faktoren politischer und makro-ökonomischer Art sind so dominant, dass die arme Familie in ihrem Kampf gegen die Armut nur selten Erfolg hat

Über Modellierung, Analysis und Simulation von Stofftransport auf Wurzeln in strukturierten Böden

Die Arbeit entstand im Zusammenhang mit einem Projekt, dessen Fernziel die Simulation des Wasser- und Stoffhaushalts in einem Boden-Wurzel-System war. Erstmalig wird dabei die Wurzel in ihrer tatsächlichen geometrischen Struktur als Graph betrachtet, und die Prozesse in der Wurzel durch gekoppelte Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen auf den Kanten dieses Graphen beschrieben. Ein solches System von Differentialgleichungen auf den einzelnen Kanten des Graphen zusammen mit Kopplungsbedingungen in dessen Knoten bezeichnen wir als Netzwerk-Differentialgleichung. In der Arbeit werden analytische Betrachtungen im Bezug auf solche Netzwerk-Differentialgleichungen gemacht, sowie numerische Verfahren zur Lösung dieser Gleichungen und zur Realisierung der gesamten Boden-Wurzel-Simulation angegeben. Im ersten Teil werden die Gleichungen dargestellt, um die es sich im weiteren Verlauf dreht. Erarbeitet werden in diesem Zusammenhang die quasi-eindimensionale Betrachtung der Gleichungen entlang der Wurzeläste, sinnvolle Bedingungen an den Wurzelknoten, durch die diese Gleichungen gekoppelt werden und schließlich ein Modell für die Kopplung von Wurzel und Boden. Im Bereich der Analysis konzentrieren wir uns auf lineare singulär gestörte Netzwerk-Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Dabei ist ein gewisses Augenmerk auch darauf gerichtet, dass möglichst wenig Anforderungen an die Regularität der Koeffizienten der Differentialgleichungen gestellt werden müssen. Denn diese sind nicht von vorne herein gegeben, sondern werden ihrerseits aus der Lösung der Gleichung für den Wassertransport erhalten. Auch Netzwerk-Differentialgleichungen erster Ordnung werden betrachtet. Sie treten im Grenzfall bei verschwindenden Diffusionskoeffizienten auf. Für die numerische Lösung linearer elliptischer Netzwerk-Differentialgleichungenen bietet sich die Methode der Finiten Elemente, basierend auf der variationellen Formulierung des Problems, an. Diese Methode eignet sich sowohl für die Anwendung von Bereichszerlegungsverfahren als auch für die direkte Lösung auf dem ganzen Netzwerk. Schwierigkeiten bereitet aber die Tatsache, dass die für den Stofftransport relevanten Differentialgleichungen singulär gestört sind, was bei der herkömmlichen Finite-Elemente-Methode generell problematisch ist. Für diese Probleme wählen wir deshalb ein spezielles Verfahren mit gemischten Finiten Elementen, welches geeignet ist, eine spezielle Knotenbedingung, die im Grenzfall bei verschwindender Diffusion auftritt und im Kapitel über Analysis hergeleitet wird, auszunutzen. Abschließend wird ein einfaches Boden-Wurzel-Simulationsbeispiel vorgestellt, bei dem das zuvor angedeutete Finite-Elemente-Verfahren zur Anwendung kommt

Transfer operators for deterministic and stochastic coupled map lattices.

In Chapter One we consider analytically coupled circle maps (uniformly expanding and analytic) on the Zd-lattice with exponentially decaying interaction. We introduce Banach spaces for the infinite-dimensional system that include measures whose finite-dimensional marginals have analytic, exponentially bounded densities. Using residue calculus and 'cluster expansion'-like techniques we define transfer operators on these Banach spaces. We get a unique (in the considered Banach spaces) probability measure that exhibits exponential decay of correlations. In Chapter Two we consider on M = (S1)Zd a family of continuous local updatings, of finite range type or Lipschitz-continuous in all coordinates with summable Lipschitz-constants. We show that the infinite-dimensional dynamical system with independent identically Poisson-distributed times for the individual updatings is well-defined. In the setting of analytically coupled uniformly expanding, analytic circle maps with weak, exponentially decaying interaction, we define transfer operators for the infinite-dimensional system, acting on Banach-spaces that include measures whose finite-dimensional marginals have analytic, exponentially bounded densities. We prove existence and uniqueness (in the considered Banach space) of a probability measure and its exponential decay of correlations

Pituitary duplication and nasopharyngeal teratoma in a newborn: CT, MRI, US and correlative histopathological findings

The computed tomography and MRI imaging findings in a case of pituitary duplication and epipharyngeal teratoma are described in a newborn baby girl with respiratory difficulties. Associated skull base and central nervous system malformations are presented. Teratoma diagnosis was confirmed by histology. The embryological pathogenesis is discusse

Detection of RO2 radicals and other products from cyclohexene ozonolysis with NH4+ and acetate chemical ionization mass spectrometry

The performance of the novel ammonium chemical ionization time of flight mass spectrometer (NH4+-CI3-TOF) utilizing NH4+ adduct ion chemistry to measure first generation oxidized product molecules (OMs) as well as highly oxidized organic molecules (HOMs) was investigated for the first time. The gas-phase ozonolysis of cyclohexene served as a first test system. Experiments have been carried out in the TROPOS free-jet flow system at close to atmospheric conditions. Product ion signals were simultaneously observed by the NH4+-CI3-TOF and the acetate chemical ionization atmospheric pressure interface time of flight mass spectrometer (acetate-CI-APITOF). Both instruments are in remarkable good agreement within a factor of two for HOMs. For OMs not containing an OOH group the acetate technique can considerably underestimate OM concentrations by 2-3 orders of magnitude. First steps of cyclohexene ozonolysis generate ten different main products, detected with the ammonium-CI3-TOF, comprising 93% of observed OMs. The remaining 7% are distributed over several minor products that can be attributed to HOMs, predominately to highly oxidized RO2 radicals. Summing up, observed ammonium-CI3-TOF products yield 5.6 x le molecules cm" in excellent agreement with the amount of reacted cyclohexene of 4.5 x 10(9) molecules cm(-3) for reactant concentrations of [O-3] = 2.25 x 10(12) molecules cm(-3) and [cyclohexene] = 2.0 x 10(12) molecules cm(-3) and a reaction time of 7.9 s. NH4+ adduct ion chemistry is a promising CIMS technology for achieving carbon-closure due to the unique opportunity for complete detection of the whole product distribution including also peroxy radicals, and consequently, for a much better understanding of oxidation processes.Peer reviewe

HexaMesh: Scaling to Hundreds of Chiplets with an Optimized Chiplet Arrangement

2.5D integration is an important technique to tackle the growing cost of manufacturing chips in advanced technology nodes. This poses the challenge of providing high-performance inter-chiplet interconnects (ICIs). As the number of chiplets grows to tens or hundreds, it becomes infeasible to hand-optimize their arrangement in a way that maximizes the ICI performance. In this paper, we propose HexaMesh, an arrangement of chiplets that outperforms a grid arrangement both in theory (network diameter reduced by 42%; bisection bandwidth improved by 130%) and in practice (latency reduced by 19%; throughput improved by 34%). MexaMesh enables large-scale chiplet designs with high-performance ICIs

Sparse Hamming Graph: A Customizable Network-on-Chip Topology

Chips with hundreds to thousands of cores require scalable networks-on-chip (NoCs). Customization of the NoC topology is necessary to reach the diverse design goals of different chips. We introduce sparse Hamming graph, a novel NoC topology with an adjustable costperformance trade-off that is based on four NoC topology design principles we identified. To efficiently customize this topology, we develop a toolchain that leverages approximate floorplanning and link routing to deliver fast and accurate cost and performance predictions. We demonstrate how to use our methodology to achieve desired cost-performance trade-offs while outperforming established topologies in cost, performance, or both