Cohomology for Frobenius kernels of SL2SL_2

Let $(SL_2)_r$ be the $r$-th Frobenius kernels of the group scheme $SL_2$ defined over an algebraically field of characteristic $p>2$. In this paper we give for $r\ge 1$ a complete description of the cohomology groups for $(SL_2)_r$. We also prove that the reduced cohomology ring \opH^\bullet((SL_2)_r,k)_{\red} is Cohen-Macaulay. Geometrically, we show for each $r\ge 1$ that the maximal ideal spectrum of the cohomology ring for $(SL_2)_r$ is homeomorphic to the fiber product G\times_B\fraku^r. Finally, we adapt our calculations to obtain analogous results for the cohomology of higher Frobenius-Luzstig kernels of quantized enveloping algebras of type $SL_2$.Comment: published version; a section for the case p=2 is adde

Пространственная и временная динамика биомассы фитопланктона в поверхностном слое Чёрного моря

Проведён анализ пространственной и временнόй изменчивости биомассы фитопланктона в поверхностном слое Чёрного моря за 18-летний период и оценено влияние основных течений в море на пространственную и временнýю динамику биомассы фототрофного фитопланктона. Использованы регулярные многолетние данные концентрации хлорофилла, полученные по спутниковым наблюдениям с помощью приборов SeaWiFS и MODIS-Aqua/Terra за период с 1998 по 2015 г. в Чёрном море. Оценена роль макро- и микроциркуляций в пространственно-временнόй вариабельности биомассы фитопланктона. Усиление ветровой активности и снижение температуры воды с октября по март, приводящие к увеличению глубины перемешивания верхнего слоя и интенсивности основных синоптических циркуляций, становятся существенным фактором, который способствует возникновению зимнего и весеннего цветения фитопланктона. Выявлено, что понижение средней температуры воды в холодный сезон до +7…+8 °C на протяжении более чем полутора месяцев в глубоководной зоне приводит к интенсивному развитию биомассы весной. Установлено, что средняя биомасса фитопланктона за 18-летний период в западном и восточном циклонических круговоротах составляет (38,0 ± 17,8) и (37,7 ± 16,8) мг C·м−3 соответственно, в Батумском антициклоне — (38,2 ± 18,0) мг C·м−3. Основное черноморское течение, как правило, переносит фитопланктон, образовавшийся у шельфовой зоны, вдоль береговой линии, мало смешиваясь с водами глубоководной акватории. В циклонических круговоротах зимне-весеннее цветение фитопланктона наблюдается в среднем на протяжении полутора месяцев. Интенсивное цветение в районе стока северо-западных рек, регистрируемое в мае — июне, распространяется до пролива Босфор, тогда как в холодный сезон может в виде микровихрей проникать в глубоководную зону. В зимние и весенние месяцы Севастопольский антициклонический вихрь выделялся как отдельная зона в развитии биомассы. Роль антропогенной нагрузки наиболее существенна в прибрежной зоне. При этом влияние прибрежных вод на глубоководную зону в некоторой степени возможно поздней осенью и зимой

IMPROVING THE QUALITY OF THE ORGANIZATION OF TEMPORARY DISABILITY EXAMINATION IN A CITY HOSPITAL

Aim - improving the quality of the organization of temporary disability examination (TDE) in a city hospital. Materials and methods. The research focuses on the organization of temporary disability examination in Samara City Hospital No. 10 providing services to the population of Kuibyshevsky district of Samara, which amounts to more than 87 thousand people. The study involved the following research methods: statistical, analytical, expert assessment, organizational modeling. Results. We implemented an organizational model of TDE improvement, which is based on organizational and methodological aspects of TDE development, methodological approaches to the quality control of TDE, indices of efficiency of TDE organization system. Conclusion. Development of an organizational model for the improvement of TDE based at the City general hospital contributes to the timely acceptance of instructive and methodological documents, raising the level of personnel qualification, developing information support for TDE, and providing quality control of TDE. The following results of the implementation of the organizational model for improving the organization of TDE from 2010 to 2015 were obtained: an increase in the quality of TDE; a reduction in the number of all defects per 100 cases of temporary disability - from 257.2 to 111.1; a reduction in the proportion of unreasonably issued sick-leaves from 4.8% to 1.9%; an increase in the integrated assessment of the quality of care in the model of the final results of the TDE service performance in the City general hospital from 0.75 in 2010 to 0.85 in 2015

Commuting varieties of rr-tuples over Lie algebras

Let $G$ be a simple algebraic group defined over an algebraically closed field $k$ of characteristic $p$ and let \g be the Lie algebra of $G$. It is well known that for $p$ large enough the spectrum of the cohomology ring for the $r$-th Frobenius kernel of $G$ is homeomorphic to the commuting variety of $r$-tuples of elements in the nilpotent cone of \g [Suslin-Friedlander-Bendel, J. Amer. Math. Soc, \textbf{10} (1997), 693--728]. In this paper, we study both geometric and algebraic properties including irreducibility, singularity, normality and Cohen-Macaulayness of the commuting varieties C_r(\mathfrak{gl}_2), C_r(\fraksl_2) and $C_r(\N)$ where $\N$ is the nilpotent cone of \fraksl_2. Our calculations lead us to state a conjecture on Cohen-Macaulayness for commuting varieties of $r$-tuples. Furthermore, in the case when \g=\fraksl_2, we obtain interesting results about commuting varieties when adding more restrictions into each tuple. In the case of \fraksl_3, we are able to verify the aforementioned properties for C_r(\fraku). Finally, applying our calculations on the commuting variety C_r(\overline{\calO_{\sub}}) where \overline{\calO_{\sub}} is the closure of the subregular orbit in \fraksl_3, we prove that the nilpotent commuting variety $C_r(\N)$ has singularities of codimension $\ge 2$.Comment: To appear in Journal of Pure and Applied Algebr

Galois cohomology of certain field extensions and the divisible case of Milnor-Kato conjecture

We prove the "divisible case" of the Milnor-Bloch-Kato conjecture (which is the first step of Voevodsky's proof of this conjecture for arbitrary prime l) in a rather clear and elementary way. Assuming this conjecture, we construct a 6-term exact sequence of Galois cohomology with cyclotomic coefficients for any finite extension of fields whose Galois group has an exact quadruple of permutational representations over it. Examples include cyclic groups, dihedral groups, the biquadratic group Z/2\times Z/2, and the symmetric group S_4. Several exact sequences conjectured by Bloch-Kato, Merkurjev-Tignol, and Kahn are proven in this way. In addition, we introduce a more sophisticated version of the classical argument known as "Bass-Tate lemma". Some results about annihilator ideals in Milnor rings are deduced as corollaries.Comment: LaTeX 2e, 17 pages. V5: Updated to the published version + small mistake corrected in Section 5. Submitted also to K-theory electronic preprint archives at http://www.math.uiuc.edu/K-theory/0589

Єдиний державний реєстр судових рішень: правове регулювання функціонування в Україні та досвід аналогічних реєстрів

The purpose of the article is to develop proposals for improving the functioning of the Unified State Register of Court Decisions on the basis of a study of the legal regulation of the work of this register under the legislation of Ukraine and a review of the operation of similar registers of foreign countries. Research methods are: analysis, synthesis, induction, deduction, comparative legal and hermeneutic methods. The legal regulation of the functioning of the Unified State Register of Court Decisions under the legislation of Ukraine is considered. The role of this register in ensuring the transparency of the functioning of the judiciary in Ukraine is characterized, in particular, the presence in it of court decisions of courts of general jurisdiction. The functioning of the registers of court decisions of foreign countries is considered. It is proven that there is a problem of protecting personal data contained in the texts of court decisions located in the Unified State Register of Court Decisions, which are freely accessible. The expediency of the operation of the Unified State Register of Court Decisions is substantiated not as an independent database, but as a subsystem of the Unified Judicial Information and Telecommunication System. Amendments to the legislation defining the procedure for the functioning of this register are proposed.Метою статті є вироблення пропозицій по вдосконаленню функціонування Єдиного державного реєстру судових рішень на основі дослідження правого регулювання роботи цього реєстру за законодавством України та огляду роботи аналогічних реєстрів іноземних держав. Методами дослідження є: аналіз, синтез, індукція, дедукція, порівняльно-правовий та герменевтичний методи. У статті розглянуто правове регулювання функціонування Єдиного державного реєстру судових рішень за законодавством України. Звернута увага на роль цього реєстру у забезпеченні прозорості функціонування судової влади в Україні, а також на обставину наявності в ньому всіх судових рішень (за невеликими винятками) судів загальної юрисдикції в Україні. Стаття містить короткий огляд реєстрів судових рішень іноземних держав. Розглянута проблематика захисту персональних даних, що містяться в текстах судових рішень, які містяться в Єдиному державний реєстр судових рішень, що перебувають у вільному доступі. В статті наголошено на потребі функціонування Єдиного державного реєстру судових рішень, не як самостійної бази даних, а як підсистеми Єдиної судової інформаційно-телекомунікаційної системи, запропоновано доповнення до нормативно-правового акту, який визначає порядок функціонування вказаного реєстру

Differential graded motives: weight complex, weight filtrations and spectral sequences for realizations; Voevodsky vs. Hanamura

We describe the Voevodsky's category $DM^{eff}_{gm}$ of motives in terms of Suslin complexes of smooth projective varieties. This shows that Voeovodsky's $DM_{gm}$ is anti-equivalent to Hanamura's one. We give a description of any triangulated subcategory of $DM^{eff}_{gm}$ (including the category of effective mixed Tate motives). We descibe 'truncation' functors $t_N$ for $N>0$. $t=t_0$ generalizes the weight complex of Soule and Gillet; its target is $K^b(Chow_{eff})$; it calculates $K_0(DM^{eff}_{gm})$, and checks whether a motive is a mixed Tate one. $t_N$ give a weight filtration and a 'motivic descent spectral sequence' for a large class of realizations, including the 'standard' ones and motivic cohomology. This gives a new filtration for the motivic cohomology of a motif. For 'standard realizations' for $l,s\ge 0$ we have a nice description of $W_{l+s}H^i/W_{l-1}H^i(X)$ in terms of $t_s(X)$. We define the 'length of a motif' that (modulo standard conjectures) coincides with the 'total' length of the weight filtration of singular cohomology. Over a finite field $t_0Q$ is (modulo Beilinson-Parshin conjecture) an equivalence.Comment: Several linguistic corrections made; section 2.3 was corrected als

Вплив легувальної добавки на теплофізичні та реологічні властивості полімерної композиції, що не містить галогенів, для ізоляції та оболонок кабелів

Introduction. The demand for halogen-free fire-resistant compositions for the manufacture of fire-retardant wires and cables is constantly growing. Problem. Therefore, the creation and further processing of these materials is an urgent problem. Goal. The aim of the article is to study the effect of the doping additive on the thermophysical and rheological properties of halogen-free compositions for power cables with voltage 1 kV with the determination of both the temperatures of phase and structural transformations of polymer compositions. Methodology. Experiments investigating the phase transformations were carried out with the help device of thermogravimetric analysis and differential scanning calorimetry TGA/DSC 1/1100 SF of METTLER TOLEDO company. Rheological studies of polymeric materials were conducted by using the method of capillary viscosimetry in the device IIRT–AM. Results. The influence of the doping additive on the formation of the supramolecular structure of the filled polymer compositions for cable products was determined, that resulted in the temperature increase of the decomposition beginning by 11 °С and the end of decomposition by 7 °С. Originality. The effect of a doping additive on reducing the effective melt viscosity of a polymer composition from 6·104 to 1·104 Pa·s with increasing shear rate has been shown for the first time. The shear rate of the polymer composition containing the doping additive increases from 0.5 to 20 s–1 with increasing shear stress. Practical value. The research results provide an opportunity to reasonably approach the development of effective technological processes for the manufacture of the insulation and sheaths of power cables from halogen-free polymer compositions.Попит на вогнестійкі композиції, що не містять галогенів, для виготовлення пожежобезпечних проводів та кабелів безперервно зростає. Тому розробка цих матеріалів є актуальною проблемою. Метою статті є дослідження впливу легувальної добавки на теплофізичні та реологічні властивості композицій. Теплофізичні властивості визначено з використанням приладу TGA/DSC 1/1100 SF компанії METTLER TOLEDO. Реологічні дослідження полімерних матеріалів проведено методом капілярної віскозиметрії на приладі ИИРТ-АМ. Визначено вплив легувальної добавки на формування надмолекулярної структури наповнених полімерних композицій. Встановлено зниження ефективної в’язкості розплаву полімерної композиції в 6 разів зі зростанням швидкості зсуву в 40 разів при зміненні температури від 150 до 190 °С. Швидкість зсуву полімерної композиції з легувальною добавкою зростає в 40 разів з підвищенням напруження зсуву в 9 разів. Результати досліджень дають можливість обґрунтовано підходити до розроблення ефективних технологічних процесів виготовлення ізоляції та оболонок силових кабелів

FORMATION AND DEVELOPMENT OF TEMPORARY DISABILITY EXAMINATION SERVICE IN RUSSIA

Aim - characterization of the formation, organization, development and prospects of temporary disability examination (TDE) services in Russia. Materials and methods. A review of the data from the scientific publications and legal documents was conducted. Results. The characteristics of the organization and development of temporary disability examination service in Russia since the establishment of the service to date are described. The problems and prospects of TDE service were examined. Conclusion. The organization and development of temporary disability examination in Russia is determined by the formation of the whole healthcare system and by legal acts. The implementation of modern requirements to the temporary disability examination is determined by the challenges faced by healthcare providers, as well as the solution of the problems faced by the subjects of the internal control of activities of healthcare organizations