Qualitative behaviour analysis of feedback-controlled Buck-Boost power converters thru three different techniques

This work is based on the comparison of three techniques for analyzing the qualitative behaviour of nonlinear dynamic systems, including the study of their finite and infinite equilibrium points. The qualitative techniques used are: the direct method of Lyapunov, The theorems of Dickson and Perko for second order quadratic differential systems and the linearization around finite equilibrium points. These techniques provide information about the local or global stability of nonlinear systems. The state feedback controlled Buck-Boost power converter will be used as a case of study.Este trabajo se basa en la comparación de tres técnicas de análisis del comportamiento cualitativo de sistemas dinámicos no lineales, incluyendo el estudio de los puntos de equilibrio finitos e infinitos. Las técnicas cualitativas utilizadas son: el Método Directo de Lyapunov, los Teoremas de Dickson y Perko para sistemas cuadráticos de segundo orden y la Linealización alrededor de los puntos de equilibrio finitos. Estas técnicas aportan información respecto a la estabilidad global o local del sistema no lineal. Como sistema dinámico no lineal se utilizará el convertidor de potencia Buck-Boost realimentado por medio del vector de estados

Dynamic systems behaviour analysis and design based on the qualitative theory of differential equations: the Boost power converter case

El títol de la versió pre-print de l'article és: Characterization of the trajectories space of a class of second order nonlinear systems :Agraïments: FEDER-UNAB-10-4E-378. Eliezer Colina-Morles is supported by the Prometeo project sponsored by Secretariat of Higher Education, Science, Technology and Innovation of Ecuador

Harmonic balance-based control of a boost DC/AC converter

The achievement of step-up inversion with a boost DC/AC converter requires appropriate periodic references for inductor currents, which have to satisfy ordinary differential equations (ODE) of the Abel type. These are equations with highly unstable solutions for which the existence of periodic solutions remains unproved. Hence, the studies reported so far in this subject obtain periodic output voltages that approximately track the expected profile using different periodic current references that do not exactly satisfy the Abel ODE. However, neither an explanation of why are periodic output voltages still obtained, nor an assessment of the output voltage error is provided. This paper analyzes the effect of using periodic current references in a Lyapunov-based controlled boost DC/AC converter performing step-up inversion tasks. It is shown that, for sufficiently accurate current references, the system exhibits asymptotically stable periodic solutions with bounded error. Moreover, the paper propounds the use of Harmonic Balance (HB)-based techniques to obtain such current references. Simulation and experimental results confirm that this choice yields periodic output voltages with an error that may be lowered using higher HB approximations.Postprint (published version

Información Investigador: Spinetti Rivera, Mario de Jesús

Resumen Curricular Ingeniero Electricista (URU) con Maestría en Ingeniería de Control y Automatización (ULA) y estudiante doctoral de automatización Avanzada y Robótica (AAR) en el Instituto de Organización y Control (IOC) en a Universidad Politécnica de Cataluña (UPC), en Barcelona, España. Profesor Asistente de la Universidad de Los Andes (ULA), en Mérida, Venezuela. Vocal de la Asociación Venezolana de Automatización y Control (AVAC). Autor de artículos en el área de sistemas de control no-lineal, convertidores de potencia y aplicaciones prácticas utilizando procesadores digitales de señales.Maestría5656Candidato - 2006Sistemas No Lineales. Convertidores de Potencia Electrónica Aplicada y Procesadores Digitales de Señales. Pasividad.Marzo de 2007Ingeniero Electricista+58 274 2402881Facultad de Ingenierí[email protected]

Síntesis de controladores para convertidores de potencia utilizando realimentación de la salida pasiva de la dinámica exacta del error de seguimiento: teoría y práctica

The essential idea of this thesis is to present a sufficiently general technique for the synthesis of control laws based on the passivity property. The fundamental ideal is properly exploit the exact tracking error dynamics in the feedback of the passive output. The proposed controllers are able of solving the tracking problem and hence the relative stabilization at constant values (regulation). The technique is approached from both, theoretical and practical point of view perspective so that the results are complementary. This approach allows to demonstrate its validity, reliability and applicability in the field of power electronics and the development of power converters. For this purpose there are various chapters on the contributions and results that were achieved with the use of technology and implementation of power converter circuits. The first chapter presents a general representation model for power converters, which is used to introduce the general technique called Exact Tracking Error Dynamics Passive Output Feedback, ETEDPOF. It is demostrate that the synthesized control law makes the system globally asymptotically stable, provided that certain conditions of matching. The particular case of the Boost converter is the studied controller is synthesized and used in the analysis of stability and its physical implementation. When we implementing the theoretical results in the laboratory find a significant difference in behavior of the controlled system with simulation results. This merits a special study of modeling that we presented in the second chapter. In the second chapter the objective is to reduce the resulting error in the implementation of the laboratory prototype using the control law proposed in the first chapter. This introduces an equivalent model for converters, under the premises that should be simple, efficient and aplicable. This is accomplished through the inclusion of losses as heat by the Joule effect, getting a new model called Joule Equivalent Model (JEM). Controller is synthesized with the new model, the converter is implemented and the results analyzed. It is shown that the control law in combination with the equivalent model can reduce the error between simulated and measured results, during either the transisent respond or and the steady state. We obtain sufficiently accurate results without need to introduce robustness. The third chapter attacts the problem of robustness. First the behavior of the converter when it is pertubed with load variations, is studied. It is demostrated that in close loop and in a span of load, the converter is globally stable and bounded. Also shows the behavior, qualitatively, of the trajectories to changes in the load, represented by means of phase diagrams (atlas). Second, it introduces an integrator of error output and stability is studied through an extended system, being able to demonstrate that there is an operating range where the system is locally stable. Finally, using a parametric identification technique, with which it does detect load variations and reconfigure the control law. In the fourth chapter the tracking issue is considered taking. Advantage of the general technique, trajectories are planned that achieve a balance to balance transfers for the Boost converter and made sinusoidal trajectories tracking with Boost-Boost topology with float load. Including synthesis of controllers, stability analysis, simulations and implementations in laboratory prototypes. LlocLa idea esencial de este trabajo es la presentación de una técnica suficientemente general para la síntesis de leyes de control basada en la propiedad de pasividad. La base fundamental consiste en explotar adecuadamente la dinámica exacta del error de seguimiento en la realimentación de la salida pasiva. Los controladores propuestos son capaces de resolver el problema de seguimiento de trayectorias y, por ende, los relativos a la estabilización a valores constantes (regulación). La técnica es abordada desde el punto de vista teórico y práctico de manera que los resultados se complementen; esto permite demostrar su validez, confiabilidad y aplicabilidad en el campo de la electrónica de potencia y en el desarrollo de convertidores de potencia. Con esta finalidad se presentan diversos capítulos que versan sobre las aportaciones y resultados que fueron logrados con la utilización de la técnica y la implementación de circuitos convertidores de potencia. El primer capítulo plantea un modelo de representación general para los convertidores de potencia, el cual es utilizado para introducir la técnica general denominada Realimentación de la Salida Pasiva de la Dinámica Exacta del Error de Seguimiento, denominada ETEDPOF por sus siglas en ingles. Se demuestra que la ley de control sintetizada hace al sistema asintóticamente globalmente estable, siempre que se cumpla cierta condición de acoplamiento. Se estudia el caso particular del convertidor Boost; para ello se sintetiza el controlador y se realiza el análisis de estabilidad y su implementación física. En el momento de implementar los resultados teóricos en el laboratorio se encuentra una diferencia significativa del comportamiento del sistema controlado con los resultados de simulación. Esto amerita un estudio especial de modelado que se presenta en el segundo capítulo. En el segundo capítulo el objetivo es lograr una manera de reducir el error resultante en la implementación del prototipo de laboratorio del convertidor bajo la ley de control propuesta en el primer capítulo. Para ello se introduce un modelo equivalente para convertidores, bajo las premisas de que debe ser sencillo, eficiente y aplicable. Esto se consigue a través de la inclusión de las pérdidas en forma de calor por el efecto Joule, obteniendo un nuevo modelo que denominamos Modelo Equivalente Joule (MEJ). Se sintetiza el controlador con el nuevo modelo, se implementa el convertidor y se analizan los resultados. Se demuestra que la ley de control en combinación con el modelo equivalente permiten reducir el error entre los resultados simulados y los medidos, tanto en el transitorio producido en los estados de sistema como en el valor estacionario. Se logra así, sin necesidad de introducir conceptos de robustez, resultados suficientemente precisos. El tercer capítulo aborda el problema de robustez. En primer lugar se estudia el comportamiento del convertidor ante el supuesto de variaciones de la carga y se logra demostrar que el convertidor, en lazo cerrado, dentro de un rango de la carga, es globalmente estable y acotado en todo el rango de variaciones de la carga. Además se muestran los comportamientos, en forma cualitativa, de las trayectorias ante las variaciones de la carga; representándolas por medio de diagramas de fases (atlas). En segundo lugar se introduce un integrador del error de la salida y se estudia la estabilidad a través de un sistema extendido; pudiéndose demostrar que existe un rango de operación donde el sistema es localmente estable. Finalmente, se utiliza una técnica de identificación paramétrica, con la que se hace detección de cambios de la carga del sistema y se reconfigura la ley de control. En el cuarto capítulo se resuelve el problema de seguimiento. Aprovechando que la técnica general fue estructurada con esta finalidad, se planifican trayectorias que logran transferencias de equilibrio a equilibrio para el convertidor Boost y se realiza seguimiento de trayectorias senoidales con un convertidor de topología Boost-Boost con la carga flotante. Incluyendo síntesis de los controladores, análisis de estabilidad, simulaciones e implementaciones en los prototipos de laboratorio. Lloc iPostprint (published version

International Journal of Control

This paper uses the qualitative theory of differential equations to analyse/design the dynamic behaviour of control systems. In particular, the Poincaré compactification and the Poincaré--Hopf theorem are used for analysing the local dynamics near the finite and infinite equilibrium points. As an application, a large signal characterisation of a Boost type power converter in closed loop, including its equilibrium/bifurcation points and its global dynamics, which depends upon the value of the load resistance, is studied.Cuencavolumen 88; número

An algebraic parameter estimation approach to the adaptive observer-controller based regulation of the boost converter

In this article, a new approach is proposed for the problem of output voltage reference trajectory tracking in a boost converter with unknown, piecewise constant, load resistance values, under the restriction of noisy output voltage measurements alone. We use a nonlinear algebraic parameter estimation approach for the fast computation of the actual value of the stepwise changing load.With this information, a reduced order nonlinear observer for the inductor current is updated as well as a static passive output feedback control law derived on the basis of the exact tracking error dynamics and Lyapunov stability considerations. The average nonlinear adaptive observer-controller scheme is implemented on the switch regulated converter using the averaging features of a Σ − Δ modulator.Peer Reviewe

Numerical determinations of the motion of a cable-body system by the method of characteristics

Available from British Library Document Supply Centre- DSC:6029.3292(NPL-DMA(A)--109) / BLDSC - British Library Document Supply CentreSIGLEGBUnited Kingdo

Qualitative behaviour analysis of feedback-controlled Buck-Boost power converters thru three different techniques

This work is based on the comparison of three techniques for analyzing the qualitative behaviour of nonlinear dynamic systems, including the study of their finite and infinite equilibrium points. The qualitative techniques used are: the direct method of Lyapunov, The theorems of Dickson and Perko for second order quadratic differential systems and the linearization around finite equilibrium points. These techniques provide information about the local or global stability of nonlinear systems. The state feedback controlled Buck-Boost power converter will be used as a case of study.Este trabajo se basa en la comparación de tres técnicas de análisis del comportamiento cualitativo de sistemas dinámicos no lineales, incluyendo el estudio de los puntos de equilibrio finitos e infinitos. Las técnicas cualitativas utilizadas son: el Método Directo de Lyapunov, los Teoremas de Dickson y Perko para sistemas cuadráticos de segundo orden y la Linealización alrededor de los puntos de equilibrio finitos. Estas técnicas aportan información respecto a la estabilidad global o local del sistema no lineal. Como sistema dinámico no lineal se utilizará el convertidor de potencia Buck-Boost realimentado por medio del vector de estados