The symbolic model for algebra : functions and mechanisms

The symbolic mode of reasoning in algebra, as it emerged during the sixteenth century, can be considered as a form of model-based reasoning. In this paper we will discuss the functions and mechanisms of this model and show how the model relates to its arithmetical basis. We will argue that the symbolic model was made possible by the epistemic justification of the basic operations of algebra as practiced within the abbaco tradition. We will also show that this form of model-based reasoning facilitated the expansion of the number concept from Renaissance interpretations of number to the full notion of algebraic numbers

How Ordinary Elimination Became Gaussian Elimination

Newton, in notes that he would rather not have seen published, described a process for solving simultaneous equations that later authors applied specifically to linear equations. This method that Euler did not recommend, that Legendre called "ordinary," and that Gauss called "common" - is now named after Gauss: "Gaussian" elimination. Gauss's name became associated with elimination through the adoption, by professional computers, of a specialized notation that Gauss devised for his own least squares calculations. The notation allowed elimination to be viewed as a sequence of arithmetic operations that were repeatedly optimized for hand computing and eventually were described by matrices.Comment: 56 pages, 21 figures, 1 tabl

Deux siècles après H.-B. de Saussure: mesures de température dans la grotte de Balme, au Salève (Haute-Savoie, France)

Des mesures de température de l'air, de l'eau et du sol ont été faites à l'endroit même où de Saussure a fait ses mesures en 1779. Des différences minimes sont constatées entre ces deux séries de mesures

Hydrogéologie, bactériologie et physico-chimie de la partie aval du vallon de Sales: le "mystère" de la Pleureuse résolu (Haute-Savoie, France)

Le vallon de Sales est issu du Désert de Platé, un plateau karstique situé en Haute-Savoie (France). Il est parcouru par le torrent de Sales, accidenté par 2 cascades. L'une, la Sauffaz, provient du torrent lui-même, alors que sa voisine, la Pleureuse, émerge au sommet d'une paroi. Grâce à de nombreux traçages à la fluorescéine, il a été possible de trouver son origine. Il s'agit d'une cuvette de surcreusement glaciaire, alimentée par le torrent de Sales, remplie de sédiments assez grossiers, structure pouvant emmagasiner un important volume d'eau. C'est ainsi qu'en période sèche, son débit diminue peu alors que celui de la Saufffaz est fortement affecté. De nombreuses analyses physico-chimiques et bactériologiques ont été effectuées sur plusieurs années. Alors que les eaux de la Sauffaz sont impropres à la consommation à cause de la présence des chalets de Sales en amont, ainsi que par les infiltrations dans les fissures du karst des effluents du restaurant d'altitude des Grandes Platières, relié à la station de Flaine par téléphérique, celles de la Pleureuse sont moins touchées, partiellement filtrées par la traversée des sédiments. Elles devraient néanmoins être traitées avant consommation dans l'optique d'un éventuel futur captage.</p

Avicenna and Number Theory

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