33 research outputs found
Π ΠΎΠ·ΡΠΎΠ±ΠΊΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΡΠ²ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π‘Π ITO/CdS/CdTe/Cu/Au ΠΏΡΡΠ»Ρ Π΄Π΅Π³ΡΠ°Π΄Π°ΡΡΡ
A study into the influence of direct polarity on the output parameters of ITO/CdS/CdTe/Cu/Au solar cells (SC) has been conducted. We have experimentally registered the effect of an electric field of direct polarity on the output parameters and light diode characteristics of ITO/CdS/CdTe/Cu/Au SCs, which underwent a degradation of efficiency. When a shaded SE is exposed for not less than 120 minutes to the electric field, induced by an external DC voltage of magnitude (0.5β0.9) V, whose polarity corresponds to the forward bias of n-p heterojunction, there is an increase in efficiency coefficient. This becomes possible if, during degradation of the instrument structure, such defects did not have time to develop, which, over the specified time of exposure, lead to resettable alternating electric microbreakdowns. It has been established that an increase in efficiency coefficient comes at the expense of the increased density of a photocurrent, decreased sequential and increased shunt resistances of SC. Improvement of diode characteristics occurs due to several physical processes. When a SC is fed a forward bias voltage, an electric field forms inside the diode structure of SC, which amplifies the built-in electric field of the rear Ρ-Ρ+ heterojunction and suppresses the built-in electric field of the frontal n+-p heterojunction. That occurs because the diodes are turned on towards each other. The magnitude of a forward bias voltage must not exceed the height of the potential barrier in a heterojunction. In this case, at the rear Ρ-Ρ+ heterojunction and in its adjoining areas from both sides the processes will be intensified that are associated with the transport of copper atoms, the restructuring of complexes of point defects containing copper, and the phase transformations of Cu1,4Te into Cu2-xTe. In addition, under the influence of the field induced by a forward bias voltage, the CuCd- particles from the depletion area of a CdS layer will start moving towards the absorber. That should reduce the resistance part of the CdS layer and lead to a decrease in the depletion area width from the absorber's side, thereby increasing the spectral sensitivity of SC in the shortwave and medium-wave fields of solar spectrum. Electrodiffusion of additional amount of CuCd- to the absorber must enhance the above-described and related effect of the increased spectral sensitivity and thus Jph of instruments. Based on the conducted research, we have constructed an algorithm for restoring the efficiency of ITO/CdS/CdTe/Cu/Au SCs and for rejecting the irrevocably degraded instrumental structures included in a running moduleΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (Π‘Π) ITO/CdS/CdTe/Cu/Au. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π‘Π ITO/CdS/CdTe/Cu/Au, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° Π΄Π΅Π³ΡΠ°Π΄Π°ΡΠΈΡ ΠΠΠ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π‘Π, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 120 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (0,5-0,9) Π, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ n-p Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π°, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡ ΠΠΠ. ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π³ΡΠ°Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΌ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡ ΠΠΠ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π‘Π. Π£Π»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° Π‘Π Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π‘Π ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ-Ρ+ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ n+-p Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π° ΡΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Ρ-Ρ+ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ
Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΠΌΠ΅Π΄Ρ, ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Cu1,4Te Π² Cu2-xTe. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ CuCd-ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΡ CdS Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² Π°Π±ΡΠΎΡΠ±Π΅Ρ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ CdS ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π°Π±ΡΠΎΡΠ±Π΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΠ², ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π‘Π Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ
ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° CuCd- Π² Π°Π±ΡΠΎΡΠ±Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈ JΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π‘Π ITO/CdS/CdTe/Cu/Au ΠΈ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²ΠΈΡ
ΡΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΈΡ
Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² (Π‘Π) ITO/CdS/CdTe/Cu/Au. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΊΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ² Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²ΠΈΡ
ΡΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈ Ρ ΡΠ²ΡΡΠ»ΠΎΠ²Ρ Π΄ΡΠΎΠ΄Π½Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π‘Π ITO/CdS/CdTe/Cu/Au, Ρ ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ»Π°ΡΡ Π΄Π΅Π³ΡΠ°Π΄Π°ΡΡΡ ΠΠΠ. ΠΡΠΈ Π²ΠΈΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π‘Π Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ 120 Ρ
Π²ΠΈΠ»ΠΈΠ½ Π² Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΌ Π·ΠΎΠ²Π½ΡΡΠ½ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠ³ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΡ (0,5β0,9) Π, ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ Π·ΡΠΎΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΠΠΠ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½Π° Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌΡ Π·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ n-p Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΎΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΠΠΠ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ, ΡΠΊΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π³ΡΠ°Π΄Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π΄ΠΎΠ²ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΠ³Π»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ²Π°ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈ, ΡΠΊΡ Π·Π° Π²ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Ρ Π²ΠΈΡΡΠΈΠΌΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ
Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΌΡΠΊΡΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ², ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΡΡΡ.ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎ Π·ΡΠΎΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΠΠΠ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΎΠΊ Π·Π±ΡΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π³ΡΡΡΠΈΠ½ ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΡΠΌΡ, Π·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ° Π·Π±ΡΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΠ½ΡΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ² Π‘Π. ΠΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΄ΡΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π²Π΄ΡΠΊΠΈ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π° Π‘Π Π½Π°ΠΏΡΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ, Π²ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈ Π‘Π ΡΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΄ΡΠΈΠ»ΡΡ Π²Π±ΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½Π΅ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡβΡ + Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΏΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΡ Π²Π±ΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½Π΅ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ n+βp Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π°. Π¦Π΅ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ Π²Π½Π°ΡΠ»ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ΄ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π·ΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΈΡΡΠ²Π°ΡΠΈ Π²ΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Ρ'ΡΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Ρ. Π£ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ Π½Π° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Ρ-Ρ+ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π»ΠΈΡ
Π΄ΠΎ Π½ΡΠΎΠ³ΠΎ Π· ΠΎΠ±ΠΎΡ
ΡΡΠΎΡΡΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ
Π±ΡΠ΄ΡΡΡ ΡΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²βΡΠ·Π°Π½Ρ Π· ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΡΠ² ΠΌΡΠ΄Ρ. ΠΡΡΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ΄ΠΎΠ²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡΠ² ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ
Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ², ΡΠΎ ΠΌΡΡΡΡΡΡ ΠΌΡΠ΄Ρ, ΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Cu1,4Te Π² Cu2-xTe.Π’Π°ΠΊΠΎΠΆ ΠΏΡΠ΄ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ½Π΄ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ·ΠΌΡΡΡΡΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠ³ΠΎΡ, ΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ CuCd- Π· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π±ΡΠ΄Π½Π΅Π½Π½Ρ ΡΠ°ΡΡ CdS ΠΏΠΎΡΠ½ΡΡΡ ΡΡΡ
Π°ΡΠΈΡΡ Ρ Π°Π±ΡΠΎΡΠ±Π΅Ρ. Π¦Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎ Π·Π½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΈ ΠΎΠΏΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡ CdS Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎ Π·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π±ΡΠ΄Π½ΡΠ½Π½Ρ Π· Π±ΠΎΠΊΡ Π°Π±ΡΠΎΡΠ±Π΅ΡΠ°, ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ, Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈ Π·ΡΠΎΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π‘Π Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΡ
Π²ΠΈΠ»ΡΠΎΠ²ΡΠΉ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΎΡ
Π²ΠΈΠ»ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ
ΡΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ·ΡΡ Π΄ΠΎΠ΄Π°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΎΡΡΡ CuCd- Π² Π°Π±ΡΠΎΡΠ±Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ²Π°ΡΠΈ Π²ΠΈΡΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ²'ΡΠ·Π°Π½ΠΈΠΉ Π· ΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΄Π²ΠΈΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Ρ JΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π΄ΡΠ². ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ² ΡΠΎΠ·ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π‘Π ITO/CdS/CdTe/Cu/Au Ρ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π΄Π΅Π³ΡΠ°Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π΄ΠΎΠ²ΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π² ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΎ ΠΏΡΠ°ΡΡ
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ·ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡΠ² Cu/ITO Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΈΡ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² SnO2:F/CdS/CdTe/Cu/ITO
We have studied transparent rear contacts Cu/ITO for the CdTe-based solar cells intended to be used in tandem and two-side sensitive instrumental structures. Creating an ohmic contact to the base layers of p-CdTe under industrial production is not practical as only platinum has the work function of electrons required for forming the ohmic transition. That is why the tunnel contacts are typically formed, using the thin films containing copper or copper chalcogenides. However, the diffusion of copper into the base layer leads to the degradation of initial parameters of film solar cells based on CdS/CdTe. Therefore, conditions for creating the transparent rear contacts when using a layer of copper require examination. It was established that the preliminary application of a nanodimensional layer of copper on the CdTe surface in order to form a rear electrode allows the formation of a quality tunneling contact. It is shown that the obtained instrumental structures demonstrate high degradation resistance. After 8 years of operation, the magnitude of efficiency for the examined PEC is nearly identical to the initial value. Studying the light volt-ampere characteristics of the SnO2:F/CdS/CdTe/Cu/ITO solar cells when illuminated from both sides allowed us to establish significant differences between the initial parameters and the light diode characteristics at illumination from a glass substrate and from the rear transparent electrode.The established differences are due to the influence of a rear diode on the efficiency of photovoltaic processes in the base layer. The examined structure implements an inverse diode regime when a rear contact represents a diode, connected in series relative to the principal diode, which leads to the lower values of efficiency at illumination from the rear electrode. The results obtained demonstrate the need to reduce the thickness of the base layer in order to create effective two-side sensitive elements.ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² Cu/ITO Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ CdTe ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π½Π΄Π΅ΠΌΠ½ΡΡ
ΠΈ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ
. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΊ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΡΠΌ Ρ-CdTe Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠ½Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ
Π°Π»ΡΠΊΠΎΠ³Π΅Π½ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π΅Π³ΡΠ°Π΄Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ CdS/CdTe. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ CdTe Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ½Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ Π΄Π΅Π³ΡΠ°Π΄Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ.ΠΠΎΡΠ»Π΅ 8 Π»Π΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΠΠ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π€ΠΠ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ
Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² SnO2:F/CdS/CdTe/Cu/ITO ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ
Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅. Π ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΎΠ΄, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ·ΠΎΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡΠ² Cu/ITO Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΈΡ
Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ CdTe, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½Ρ Π² ΡΠ°Π½Π΄Π΅ΠΌΠ½ΠΈΡ
Ρ Π΄Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΈΠ²ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π΄ΠΎΠ²ΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ
. Π‘ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΎΠΌΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ Π΄ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ² Ρ-CdTe Π² ΡΠΌΠΎΠ²Π°Ρ
ΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡΠΎΠ±Π½ΠΈΡΡΠ²Π° Π½Π΅ Ρ Π΅ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΠΎΡΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ»ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΡΠ΄Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΎΠΌΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π²ΠΈΡ
ΠΎΠ΄Ρ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΡΠ². Π’ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΉΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΡΡΡ ΡΡΠ½Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈ, Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΡ ΠΏΠ»ΡΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΡΡΡΡΡΡ ΠΌΡΠ΄Ρ Π°Π±ΠΎ Ρ
Π°Π»ΡΠΊΠΎΠ³Π΅Π½ΡΠ΄ ΠΌΡΠ΄Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠ·ΡΡ ΠΌΡΠ΄Ρ Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ Π΄Π΅Π³ΡΠ°Π΄Π°ΡΡΡ Π²ΠΈΡ
ΡΠ΄Π½ΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ² ΠΏΠ»ΡΠ²ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ
ΡΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΈΡ
Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ CdS/CdTe. Π’ΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠ²ΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ·ΠΎΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡΠ² ΠΏΡΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΠΊΡ ΠΌΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ. ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Ρ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΌΡΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½Ρ CdTe Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ²Π°ΡΠΈ ΡΠΊΡΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½Π΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠΌΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π΄ΠΎΠ²Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²ΠΈΡΠΎΠΊΡ Π΄Π΅Π³ΡΠ°Π΄Π°ΡΡΠΉΠ½Ρ ΡΡΡΠΉΠΊΡΡΡΡ. ΠΡΡΠ»Ρ 8 ΡΠΎΠΊΡΠ² Π΅ΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΠΠ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π€ΠΠ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π±ΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ Π· ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΌ. ΠΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ²ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΈΡ
Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² SnO2:F/CdS /CdTe /Cu /ITO ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ²ΡΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ Π· ΠΎΠ±ΠΎΡ
ΡΡΠΎΡΡΠ½ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΈ ΡΡΡΡΡΠ²Ρ Π²ΡΠ΄ΠΌΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Ρ Π²ΠΈΡ
ΡΠ΄Π½ΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
Ρ ΡΠ²ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
Π΄ΡΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ²ΡΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ Π· Π±ΠΎΠΊΡ ΡΠΊΠ»ΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΠ΄ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Ρ Π· Π±ΠΎΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ·ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΄ΠΌΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΌΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ² Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡ. Π Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΡΠ²Π°Π½ΡΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ·ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π·Π²Π΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠ²Π»ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ΄, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ²ΡΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ Π·Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΡΠΈΠΌΠ°Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΡΠ΄Π½ΡΡΡΡ Ρ Π·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠΈΠ½ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ
Π΄Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΈΠ²ΠΈΡ
Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Ρ Π²ΠΈΠ³Π»ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
We investigated the geometric model of the new technique for unfolding a rod structure, similar to the double spherical pendulum, in weightlessness. Displacements of elements occur due to the pulses from pyrotechnic jet engines acting on the endpoints of links. The motion of the obtained inertial unfolding of a rod structure was described using a Lagrange equation of the second kind. Given the conditions of weightlessness, it was built applying only the kinetic energy of the system.The relevance of the chosen subject is emphasized by the need to choose and study the process of activation of the unfolding of a spatial rod structure. The proposed possible drivers are the pulse pyrotechnic jet engines installed at endpoints of the structure's links. They are lighter and cheaper compared, for example, to electric motors or spring devices. In addition, they are more efficient economically when the process of unfolding a structure in orbit is planned to be performed only once.We propose a technique for determining the parameters and initial conditions for initiating the oscillations of a double rod structure in order to obtain a cyclic trajectory of the endpoint of the second link. That makes it possible to avoid, when calculating the process of transformation, the chaotic movements of the structure's elements. We built the time-dependent charts of change in the functions of generalized coordinates, as well as the first and second derivatives from these functions. Therefore, there is a possibility to estimate the force characteristics of the system at the moment of braking (locking) the process of unfolding.The results are intended for the geometric modeling of one of the variants for unfolding the large-sized structures under conditions of weightlessness, for example, force frames for solar mirrors or space antennas, as well as other large-scale orbital infrastructures.ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π². ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. Π, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.ΠΠ° Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·.ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠΎΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ.Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΌΠΎΠ²Π°Ρ
Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ±Π½ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΡΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π²Π΄ΡΠΊΠΈ Π΄ΡΡ ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡΠ² ΠΏΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½ΡΠ² Π½Π° ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π°Π½ΠΎΠΊ. ΠΠΏΠΈΡ ΡΡΡ
Ρ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½ΠΎ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΡΡΠ²Π½ΡΠ½Π½Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ, Ρ, Π·Π²Π°ΠΆΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΌΠΎΠ²ΠΈ Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π· Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ.ΠΠ° Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²ΠΊΠ°Π·ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΡΠ΄Π½ΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΡΠ° Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°ΡΡΡ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ. Π ΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ½ΡΡΡΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΡΡΠ½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½ΠΈ, Π²ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
Π»Π°Π½ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ. ΠΠ΅Π³ΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π½ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄, Π· Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½Π°ΠΌΠΈ Π°Π±ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΎΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ Π΅ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ³ΡΠ΄Π½ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΡΡΡΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·.ΠΠ°ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ± Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ² ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ
ΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ½ΡΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΡΠΉΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π· ΠΌΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Π½Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΡ Π»Π°Π½ΠΊΠΈ. Π¦Π΅ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΡ
ΡΠ² Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ. ΠΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π·ΠΌΡΠ½ΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΡΠΉ ΡΠ·Π°Π³Π°Π»ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡ
ΡΠ΄Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΡΠΉ. Π’ΠΎΠΌΡ Π·βΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π³Π°Π»ΡΠΌΡΠ²Π°Π½Π½Ρ (ΡΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ½Π½Ρ) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ.Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΎΠ±βΡΠΊΡΡΠ² Π² ΡΠΌΠΎΠ²Π°Ρ
Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΡΠ² ΠΊΠΎΡΠΌΡΡΠ½ΠΈΡ
Π°Π½ΡΠ΅Π½ ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ ΡΠ½ΡΠΈΡ
ΠΎΡΠ±ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡ
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Ρ Π²ΠΈΠ³Π»ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
We investigated the geometric model of the new technique for unfolding a rod structure, similar to the double spherical pendulum, in weightlessness. Displacements of elements occur due to the pulses from pyrotechnic jet engines acting on the endpoints of links. The motion of the obtained inertial unfolding of a rod structure was described using a Lagrange equation of the second kind. Given the conditions of weightlessness, it was built applying only the kinetic energy of the system.The relevance of the chosen subject is emphasized by the need to choose and study the process of activation of the unfolding of a spatial rod structure. The proposed possible drivers are the pulse pyrotechnic jet engines installed at endpoints of the structure's links. They are lighter and cheaper compared, for example, to electric motors or spring devices. In addition, they are more efficient economically when the process of unfolding a structure in orbit is planned to be performed only once.We propose a technique for determining the parameters and initial conditions for initiating the oscillations of a double rod structure in order to obtain a cyclic trajectory of the endpoint of the second link. That makes it possible to avoid, when calculating the process of transformation, the chaotic movements of the structure's elements. We built the time-dependent charts of change in the functions of generalized coordinates, as well as the first and second derivatives from these functions. Therefore, there is a possibility to estimate the force characteristics of the system at the moment of braking (locking) the process of unfolding.The results are intended for the geometric modeling of one of the variants for unfolding the large-sized structures under conditions of weightlessness, for example, force frames for solar mirrors or space antennas, as well as other large-scale orbital infrastructures.ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π². ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. Π, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.ΠΠ° Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·.ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠΎΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ.Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΌΠΎΠ²Π°Ρ
Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ±Π½ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΡΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π²Π΄ΡΠΊΠΈ Π΄ΡΡ ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡΠ² ΠΏΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½ΡΠ² Π½Π° ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π°Π½ΠΎΠΊ. ΠΠΏΠΈΡ ΡΡΡ
Ρ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½ΠΎ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΡΡΠ²Π½ΡΠ½Π½Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ, Ρ, Π·Π²Π°ΠΆΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΌΠΎΠ²ΠΈ Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π· Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ.ΠΠ° Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²ΠΊΠ°Π·ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΡΠ΄Π½ΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΡΠ° Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°ΡΡΡ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ. Π ΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ½ΡΡΡΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΡΡΠ½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½ΠΈ, Π²ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
Π»Π°Π½ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ. ΠΠ΅Π³ΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π½ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄, Π· Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½Π°ΠΌΠΈ Π°Π±ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΎΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ Π΅ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ³ΡΠ΄Π½ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΡΡΡΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·.ΠΠ°ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ± Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ² ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ
ΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ½ΡΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΡΠΉΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π· ΠΌΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Π½Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΡ Π»Π°Π½ΠΊΠΈ. Π¦Π΅ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΡ
ΡΠ² Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ. ΠΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π·ΠΌΡΠ½ΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΡΠΉ ΡΠ·Π°Π³Π°Π»ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡ
ΡΠ΄Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΡΠΉ. Π’ΠΎΠΌΡ Π·βΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π³Π°Π»ΡΠΌΡΠ²Π°Π½Π½Ρ (ΡΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ½Π½Ρ) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ.Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΎΠ±βΡΠΊΡΡΠ² Π² ΡΠΌΠΎΠ²Π°Ρ
Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΡΠ² ΠΊΠΎΡΠΌΡΡΠ½ΠΈΡ
Π°Π½ΡΠ΅Π½ ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ ΡΠ½ΡΠΈΡ
ΠΎΡΠ±ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡ
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΄ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡΠ² Π½Π° ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡ Π»Π°Π½ΠΎΠΊ
We have examined a geometrical model of the new technique for unfolding a multilink rod structure under conditions of weightlessness. Displacement of elements of the links occurs due to the action of pulses from pyrotechnic jet engines to the end points of links in a structure. A description of the dynamics of the obtained inertial unfolding of a rod structure is performed using the Lagrange equation of second kind, built using the kinetic energy of an oscillatory system only.The relevance of the chosen subject is indicated by the need to choose and explore a possible engine of the process of unfolding a rod structure of the pendulum type. It is proposed to use pulse pyrotechnic jet engines installed at the end points of links in a rod structure. They are lighter and cheaper as compared, for example, with electric motors or spring devices. This is economically feasible when the process of unfolding a structure in orbit is scheduled to run only once.We have analyzed manifestations of possible errors in the magnitudes of pulses on the geometrical shape of the arrangement of links in a rod structure, acquired as a result of its unfolding. It is shown at the graphical level that the error may vary within one percent of the estimated value of the magnitude of a pulse. To determine the moment of fixing the elements of a multilink structure in the preset unfolded state, it is proposed to use a Β«stop-codeΒ». It is a series of numbers, which, by using functions of the generalized coordinates of the Lagrange equation of second kind, define the current values of angles between the elements of a rod structure.Results are intended for geometrical modeling of the unfolding of large-size structures under conditions of weightlessness, for example, power frames for solar mirrors, or cosmic antennae, as well as other large-scale orbital facilities.ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡ. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡ
Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π². ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΠΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΌΠΎΠ²Π°Ρ
Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡ Π·βΡΠ΄Π½Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ±Π½ΠΎ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡ. Π ΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ Π»Π°Π½ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π²Π΄ΡΠΊΠΈ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²Ρ ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡΠ² ΠΏΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½ΡΠ² Π½Π° ΡΡ
ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΏΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½ΠΎ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΡΡΠ²Π½ΡΠ½Π½Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΠΉ Π² ΡΠΌΠΎΠ²Π°Ρ
Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΈΡ
Π΄Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π» ΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΡΡΠ½ΠΈΡ
Π°Π½ΡΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΄ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡΠ² Π½Π° ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡ Π»Π°Π½ΠΎΠΊ
We have examined a geometrical model of the new technique for unfolding a multilink rod structure under conditions of weightlessness. Displacement of elements of the links occurs due to the action of pulses from pyrotechnic jet engines to the end points of links in a structure. A description of the dynamics of the obtained inertial unfolding of a rod structure is performed using the Lagrange equation of second kind, built using the kinetic energy of an oscillatory system only.The relevance of the chosen subject is indicated by the need to choose and explore a possible engine of the process of unfolding a rod structure of the pendulum type. It is proposed to use pulse pyrotechnic jet engines installed at the end points of links in a rod structure. They are lighter and cheaper as compared, for example, with electric motors or spring devices. This is economically feasible when the process of unfolding a structure in orbit is scheduled to run only once.We have analyzed manifestations of possible errors in the magnitudes of pulses on the geometrical shape of the arrangement of links in a rod structure, acquired as a result of its unfolding. It is shown at the graphical level that the error may vary within one percent of the estimated value of the magnitude of a pulse. To determine the moment of fixing the elements of a multilink structure in the preset unfolded state, it is proposed to use a Β«stop-codeΒ». It is a series of numbers, which, by using functions of the generalized coordinates of the Lagrange equation of second kind, define the current values of angles between the elements of a rod structure.Results are intended for geometrical modeling of the unfolding of large-size structures under conditions of weightlessness, for example, power frames for solar mirrors, or cosmic antennae, as well as other large-scale orbital facilities.ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡ. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡ
Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π². ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΠΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΌΠΎΠ²Π°Ρ
Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡ Π·βΡΠ΄Π½Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ±Π½ΠΎ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡ. Π ΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ Π»Π°Π½ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π²Π΄ΡΠΊΠΈ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²Ρ ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡΠ² ΠΏΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½ΡΠ² Π½Π° ΡΡ
ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΏΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½ΠΎ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΡΡΠ²Π½ΡΠ½Π½Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΠΉ Π² ΡΠΌΠΎΠ²Π°Ρ
Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΈΡ
Π΄Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π» ΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΡΡΠ½ΠΈΡ
Π°Π½ΡΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΏΠ»Π΅ΡΡΠ½Π½Ρ ΡΡΡΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π° Π² Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΡΠ½Π΅ΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
We proposed a geometrical model for weaving a wire cloth using the oscillations of a system of two-link pendulums within an abstract plane and under conditions of weightlessness. It is expected to initiate oscillations through the application of pulses to each of the nodal elements of each of the pendulums, induced by two pulse jet engines. The pendulums are arranged in line on the platform, aligned with an abstract plane. The plane moves in the direction of its normal using the jet engines. Attachment points of the dual pendulums are selected so that when unfolded their last loads come into contact. Upon simultaneous initiation of oscillations of all pendulums and setting the platform in motion, we consider traces from the spatial displacements of the last loads of pendulums. It is assumed that wire that accepts the shape of the specified traces comes from the last loads and forms the zigzag-like elements of the mesh. In order to fix elements of the mesh, it is suggested that they should be point welded at the moments of contact between the last loads of the pendulums. A description of the inertial unfolding of dual pendulums is compiled using a Lagrange equation of the second kind, in which potential energy was not taken into consideration because of weightlessness. Reliability of the considered geometrical model for weaving a wire cloth was verified in a series of created animated videos that illustrated the process of formation of the elements of a wire cloth. Results might prove useful for designing large-sized structures in weightlessness, for example, antennas for ultralong waves.ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΄Π° Π΄Π²ΡΡ
Π·Π²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ·Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅Π½, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, ΠΈ ΠΈΡ
ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠΠ°ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ± Π²ΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ Ρ Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π° Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΡΠΉΠ½ΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡΠ². ΠΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Π½Ρ Π²ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΡ Π·Π°Π²Π΄ΡΠΊΠΈ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²Ρ Π½Π° Π²ΡΠ·Π»ΠΈ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡΠ² Π΄Π²ΠΎΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½ΡΠ², ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΡΡΡΠΈ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΡΡΠΉΠ½Π΅ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ. ΠΠΏΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½ΠΎ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΡΡΠ²Π½ΡΠ½Π½Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΠΈΡ
ΡΡΡΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅Π½, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
ΠΎΠ½Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½ Π΄ΠΎΠ²Π³ΠΎΡ
Π²ΠΈΠ»ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ, ΡΠ° ΡΡ
Π²ΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ Π² ΡΠΌΠΎΠ²Π°Ρ
Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡ
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ
We investigated a geometrical model of unfolding a rod frame of an orbital object as a process of oscillations of a multi-link pendulum under conditions of weightlessness and within an abstract plane. The initiation of oscillations is assumed to be driven by the pulse action on one of the nodal elements of the pendulum, implemented using a pulsed rocket engine. The transported (starting) position of a multilink pendulum shall be accepted in the βfoldedβ form. A notation of the inertial frame unfolding is performed employing the Lagrange equation of the second kind, in which potential energy was not taken into consideration because of weightlessness.It was established in the course of research:βΒ to unfold the structure, there is no need to synchronize the means of control over the magnitudes of angles in separate nodes;βΒ transverse oscillations of nodes (tremor) before the moment of full unfolding of a multi-link pendulum can be used as signal for the actuation of locks in order to fix the position of its adjacent links;βΒ based on a circuit for unfolding a single multi-link structure, it is possible to form multi-beam circuits with a shared non-movable attachment node (a triad as an example).Reliability of the obtained approximate solution was tested using the created animated film about the unfolding process of the structure. An example of a four-link pendulum was studied in detail. The results might prove useful when designing the unfolding of large-size structures under conditions of weightlessness, for example, frames for solar mirrorsΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠ° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π» ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΠΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ±ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±βΡΠΊΡΠ° ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Π½Ρ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΌΠΎΠ²Π°Ρ
Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Π½Ρ Π²ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΡ Π·Π°Π²Π΄ΡΠΊΠΈ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²Ρ ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²ΠΈΠΉ Π²ΡΠ·ΠΎΠ» Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΏΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½ΠΎ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΡΡΠ²Π½ΡΠ½Π½Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΠΉ Π² ΡΠΌΠΎΠ²Π°Ρ
Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄, ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΈΡ
Π΄Π·Π΅ΡΠΊΠ°
Π ΠΎΠ·ΡΠΎΠ±ΠΊΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏβΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ
Studies of geometric modeling of non-chaotic periodic paths of movement of loads attached to a variety of mathematical pendulums were continued. Pendulum oscillations in a vertical plane of a suspended weightless spring which maintains straightness of its axis were considered. In literature, this type of pendulum is called a swinging spring. The sought path of the load of the swinging spring was modeled with the help of a computer using values of the load weight, stiffness of the spring and its length without load. In addition, initial values of oscillation of the swinging spring were used: initial angle of deviation of the spring axis from the vertical, initial rate of change of this angle as well as initial parameter of the spring elongation and initial rate of elongation change. Calculations were performed using Lagrange equation of the second kind. Variants of finding conditionally periodic paths of movement of a point load attached to a swinging spring with a movable fixing point were considered.Relevance of the topic was determined by necessity of study and improvement of new technological schemes of mechanical devices which include springs, in particular, the study of conditions of detuning from chaotic oscillations of the elements of mechanical structures and determination of rational values of parameters to ensure periodic paths of their oscillation.A method for finding values of a set of parameters for providing a nonchaotic periodic path of a point load attached to a swinging spring was presented. The idea of this method was explained by the example of finding a periodic path of the second load of the double pendulum.Variants of calculations for obtaining periodic paths of load movement for the following set parameters were given:βΒ length of the spring without load and its stiffness at an unknown value of the load weight;βΒ length of the spring without load and the value of the load weight at unknown spring stiffness;βΒ value of the load weight and stiffness of the spring at an unknown length of the spring without load.As an example, determination of the values of a set of parameters to provide a non-chaotic, conditionally periodic path of movement of a point load attached to a swinging spring with a movable attachment point was considered.Phase paths of functions of generalized coordinates (values of angles of deflection of the swinging spring axis from the vertical and extension of the spring) were constructed with the help of which it is possible to estimate ranges of these values and rates of their variation.The results can be used as a paradigm for studying nonlinear coupled systems as well as in calculating variants of mechanical devices where springs affect oscillation of their elements when it is necessary to detune from chaotic movements of loads in the technologies using mechanical devices and provide periodic paths of their movementΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ. Π Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΉ (swinging spring). ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π°, ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±Π΅Π· Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ: Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΌΠ΅ΠΆΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ:βΒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π±Π΅Π· Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π°;βΒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π±Π΅Π· Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ;βΒ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π±Π΅Π· Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΠΆΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ², Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΡ
Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡΠ² ΡΡΠ·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡΠ². Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Π½Ρ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠ΄Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ, Π·Π±Π΅ΡΡΠ³Π°ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΎΡΡ. Π Π»ΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΡ (swinging spring). Π¨ΡΠΊΠ°Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏβΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡΡ Π· Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ, ΠΆΠΎΡΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ° ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π² Π½Π΅Π½Π°Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π½Ρ. ΠΡΡΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ² ΡΠ½ΡΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ: ΠΊΡΡ Π²ΡΠ΄Ρ
ΠΈΠ»Π΅Π½Π½Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΄ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»Ρ, ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ Π·ΠΌΡΠ½ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ° ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ Π·ΠΌΡΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ. Π ΠΎΠ·ΡΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΊΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½ΠΎ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΡΡΠ²Π½ΡΠ½Π½Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΆ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΡΠ°Π½ΡΠΈ Π·Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π· ΡΡΡ
ΠΎΠΌΠΎΡ (Π²Π·Π΄ΠΎΠ²ΠΆ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΎΡΠ΅ΠΉ) ΡΠΎΡΠΊΠΎΡ ΠΊΡΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ.ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΡΠ΄Π½ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ° ΡΠ΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΎΡΠ², Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΡΠΊΠΈΡ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ. ΠΠΎΠΊΡΠ΅ΠΌΠ°, Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΌΠΎΠ² Π²ΡΠ΄ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π²ΡΠ΄ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΠΉ ΡΠ° Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ² Π΄Π»Ρ Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ.ΠΠ°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ± Π·Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ² Π΄Π»Ρ Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡ
Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ. ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ Π·Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡ
Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.ΠΠ°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π²Π°ΡΡΠ°Π½ΡΠΈ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΊΡΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡ
Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈ:βΒ ΠΆΠΎΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ° ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΠ½Π° Π±Π΅Π· Π½Π°Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ, Π°Π»Π΅ Π½Π΅Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ;βΒ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ ΡΠ° Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π°Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ, Π°Π»Π΅ Π½Π΅Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠ° ΠΆΠΎΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ;βΒ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ ΡΠ° ΠΆΠΎΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ, Π°Π»Π΅ Π½Π΅Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π°Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ.Π’Π°ΠΊΠΎΠΆ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠΎ Π·Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ² Π΄Π»Ρ Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΌΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡ
Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π· ΡΡΡ
ΠΎΠΌΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΡ ΠΊΡΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ.ΠΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΡΠΉ ΡΠ·Π°Π³Π°Π»ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΡΡΠ² Π²ΡΠ΄Ρ
ΠΈΠ»Π΅Π½Π½Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΄ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ) Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠΈ Π΄ΡΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ° ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡ
Π·ΠΌΡΠ½ΠΈ.Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΈΡ
Π·Π²'ΡΠ·Π°Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΊΠ°Ρ
Π²Π°ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΎΡΠ², Π΄Π΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΡ
Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ². ΠΠΎΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡΡ
Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΎΡΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΠ΄ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ²Π°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡΠ², Π° Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡ
ΡΡΡ
Π ΠΎΠ·ΡΠΎΠ±ΠΊΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏβΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ
Studies of geometric modeling of non-chaotic periodic paths of movement of loads attached to a variety of mathematical pendulums were continued. Pendulum oscillations in a vertical plane of a suspended weightless spring which maintains straightness of its axis were considered. In literature, this type of pendulum is called a swinging spring. The sought path of the load of the swinging spring was modeled with the help of a computer using values of the load weight, stiffness of the spring and its length without load. In addition, initial values of oscillation of the swinging spring were used: initial angle of deviation of the spring axis from the vertical, initial rate of change of this angle as well as initial parameter of the spring elongation and initial rate of elongation change. Calculations were performed using Lagrange equation of the second kind. Variants of finding conditionally periodic paths of movement of a point load attached to a swinging spring with a movable fixing point were considered.Relevance of the topic was determined by necessity of study and improvement of new technological schemes of mechanical devices which include springs, in particular, the study of conditions of detuning from chaotic oscillations of the elements of mechanical structures and determination of rational values of parameters to ensure periodic paths of their oscillation.A method for finding values of a set of parameters for providing a nonchaotic periodic path of a point load attached to a swinging spring was presented. The idea of this method was explained by the example of finding a periodic path of the second load of the double pendulum.Variants of calculations for obtaining periodic paths of load movement for the following set parameters were given:βΒ length of the spring without load and its stiffness at an unknown value of the load weight;βΒ length of the spring without load and the value of the load weight at unknown spring stiffness;βΒ value of the load weight and stiffness of the spring at an unknown length of the spring without load.As an example, determination of the values of a set of parameters to provide a non-chaotic, conditionally periodic path of movement of a point load attached to a swinging spring with a movable attachment point was considered.Phase paths of functions of generalized coordinates (values of angles of deflection of the swinging spring axis from the vertical and extension of the spring) were constructed with the help of which it is possible to estimate ranges of these values and rates of their variation.The results can be used as a paradigm for studying nonlinear coupled systems as well as in calculating variants of mechanical devices where springs affect oscillation of their elements when it is necessary to detune from chaotic movements of loads in the technologies using mechanical devices and provide periodic paths of their movementΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ. Π Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΉ (swinging spring). ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π°, ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±Π΅Π· Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ: Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΌΠ΅ΠΆΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ:βΒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π±Π΅Π· Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π°;βΒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π±Π΅Π· Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ;βΒ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π±Π΅Π· Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΠΆΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ², Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΡ
Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡΠ² ΡΡΠ·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡΠ². Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Π½Ρ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠ΄Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ, Π·Π±Π΅ΡΡΠ³Π°ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΎΡΡ. Π Π»ΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΡ (swinging spring). Π¨ΡΠΊΠ°Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏβΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡΡ Π· Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ, ΠΆΠΎΡΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ° ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π² Π½Π΅Π½Π°Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π½Ρ. ΠΡΡΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ² ΡΠ½ΡΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ: ΠΊΡΡ Π²ΡΠ΄Ρ
ΠΈΠ»Π΅Π½Π½Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΄ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»Ρ, ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ Π·ΠΌΡΠ½ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ° ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ Π·ΠΌΡΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ. Π ΠΎΠ·ΡΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΊΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½ΠΎ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΡΡΠ²Π½ΡΠ½Π½Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΆ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΡΠ°Π½ΡΠΈ Π·Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π· ΡΡΡ
ΠΎΠΌΠΎΡ (Π²Π·Π΄ΠΎΠ²ΠΆ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΎΡΠ΅ΠΉ) ΡΠΎΡΠΊΠΎΡ ΠΊΡΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ.ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΡΠ΄Π½ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ° ΡΠ΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΎΡΠ², Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΡΠΊΠΈΡ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ. ΠΠΎΠΊΡΠ΅ΠΌΠ°, Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΌΠΎΠ² Π²ΡΠ΄ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π²ΡΠ΄ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΠΉ ΡΠ° Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ² Π΄Π»Ρ Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ.ΠΠ°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ± Π·Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ² Π΄Π»Ρ Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡ
Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ. ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ Π·Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡ
Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.ΠΠ°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π²Π°ΡΡΠ°Π½ΡΠΈ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΊΡΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡ
Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈ:βΒ ΠΆΠΎΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ° ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΠ½Π° Π±Π΅Π· Π½Π°Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ, Π°Π»Π΅ Π½Π΅Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ;βΒ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ ΡΠ° Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π°Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ, Π°Π»Π΅ Π½Π΅Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠ° ΠΆΠΎΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ;βΒ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ ΡΠ° ΠΆΠΎΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ, Π°Π»Π΅ Π½Π΅Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π°Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ.Π’Π°ΠΊΠΎΠΆ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠΎ Π·Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ² Π΄Π»Ρ Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΌΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡ
Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π· ΡΡΡ
ΠΎΠΌΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΡ ΠΊΡΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ.ΠΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΡΠΉ ΡΠ·Π°Π³Π°Π»ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΡΡΠ² Π²ΡΠ΄Ρ
ΠΈΠ»Π΅Π½Π½Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΄ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ) Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠΈ Π΄ΡΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ° ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡ
Π·ΠΌΡΠ½ΠΈ.Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΈΡ
Π·Π²'ΡΠ·Π°Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΊΠ°Ρ
Π²Π°ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΎΡΠ², Π΄Π΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΡ
Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ². ΠΠΎΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡΡ
Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΎΡΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΠ΄ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ²Π°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡΠ², Π° Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡ
ΡΡΡ