Використання адаптивного методу ортогональної лагерровської фільтрації шумових завад для збільшення співвідношення сигнал/завада

A relevant task for control systems is to reduce the impact of noise interference in order to increase the signal/noise ratio (SNR). This issue is relevant to other technical systems as well. This work addresses the orthogonal Laguerre filtration of noise processes, which are described by the linear random processes. The proposed method of filtration makes it possible to reduce the influence of noise interference, which is described by the stationary linear random processes, in the operation of correlation systems. The essence of this method implies the use of orthogonal Laguerre filters as the input links of the correlation system.The sequence of the noise processes, which are uncorrelated over a significant time interval of their mutual shift, has been derived on the basis of orthogonal Laguerre filtration of the stationary white noise. Such processes are described by the stationary linear random processes and are the models of a wide range of noise interference, which are explored in the operation of various technical systems, including control, detection, recognition, measurement systems, etc. The application of this method decreases the effect of noise interference with different correlation-spectral characteristics and increases the SNR at the output from the correlation system. Practical tasks on reducing the action of stationary noise interference have been solved within the framework of the proposed adaptive method of orthogonal Laguerre filtration; to this end, the article shows a structural-logical scheme of the correlation system. Using the software, the algorithm of the adaptive filtration based on the complex Laguerre filters has been implemented. The implementation has been carried out for an actual noise interference that belongs to the RLC class of noise, employing the pre-training of the filter. The effectiveness of reducing the impact of the predefined stationary noise interference has been confirmed by the derived efficiency coefficients the size of –6 dB and –16 dB for the set of the interference zeroing pointsВ системах управления актуальной проблемой является уменьшение влияния шумовых помех с целью увеличения соотношения сигнал/помеха (SNR). Эта проблема также актуальна для других технических систем. Данная работа посвящена ортогональной лагерровской фильтрации шумовых процессов, которые описываются линейными случайными процессами (ЛВП). Предложенный метод фильтрации позволяет уменьшить влияние шумовых помех, которые описываются стационарными ЛВП при работе корреляционных систем. Идея этого метода заключается в использовании ортогональных фильтров Лагерра в качестве входных звеньев корреляционной системы.На основе ортогональной лагерровской фильтрации стационарного белого шума получена последовательность шумовых процессов, некоррелированных на значительном временном интервале их взаимного смещения. Такие процессы описываются стационарными ЛВП и являются моделями широкого круга шумовых помех, которые исследуются при работе различных технических систем, включая системы управления, обнаружения, распознавания, измерения и тому подобное. При использовании такого метода уменьшается влияние шумовых помех с различными корреляционно-спектральными характеристиками и увеличивается SNR на выходе корреляционной системы. Для предложенного адаптивного метода ортогональной лагерровской фильтрации решаются практические задачи уменьшения действия стационарных шумовых помех, для этого в статье приведена структурно-логическая схема корреляционной системы. С помощью программного обеспечения реализован алгоритм адаптивной фильтрации на базе сложных фильтров Лагерра. Об эффективности уменьшения влияния заданной стационарной шумовой помехи свидетельствует полученные коэффициенты эффективности в размере –16 дБ для множества точек зануления помехиВ системах управління актуальною проблемою є зменшення впливу шумових завад з метою збільшення співвідношення сигнал/завада (SNR). Ця проблема є також актуальною для інших технічних систем. Дана робота присвячена ортогональній лагерровській фільтрації шумових процесів, які описуються лінійними випадковими процесами. Запропонований метод фільтрації дає можливість зменшити вплив шумових завад, які описуються стаціонарними лінійними випадковими процесами, при роботі кореляційних систем. Ідея цього методу полягає у використанні ортогональних фільтрів Лагерра в якості вхідних ланок кореляційної системи.На основі ортогональної лагерровської фільтрації стаціонарного білого шуму отримано послідовність шумових процесів, які некорельовані на значному часовому інтервалі їх взаємного зсуву. Такі процеси описуються стаціонарними лінійними випадковими процесами і є моделями широкого кола шумових завад, які досліджуються при роботі різних технічних систем, включаючи системи управління, виявлення, розпізнавання, вимірювання, тощо. При використанні такого методу зменшується вплив шумових завад з різними кореляційно-спектральними характеристиками і збільшується SNR на виході кореляційної системи. Для запропонованого адаптивного методу ортогональної лагерровської фільтрації вирішуються практичні задачі зменшення дії стаціонарних шумових завад, для цього в статті наведена структурно-логічна схема кореляційної системи. За допомогою програмного забезпечення реалізовано алгоритм адаптивної фільтрації на базі складних фільтрів Лагерра. Реалізація була проведена для реальної шумової завади, яка належить до класу RLC шумів, з попереднім навчанням фільтру. Про ефективність зменшення впливу заданої стаціонарної шумової завади свідчить отримані коефіцієнти ефективності у розмірі –6 дБ та –16 дБ для множини точок занулення завад

Використання адаптивного методу ортогональної лагерровської фільтрації шумових завад для збільшення співвідношення сигнал/завада

A relevant task for control systems is to reduce the impact of noise interference in order to increase the signal/noise ratio (SNR). This issue is relevant to other technical systems as well. This work addresses the orthogonal Laguerre filtration of noise processes, which are described by the linear random processes. The proposed method of filtration makes it possible to reduce the influence of noise interference, which is described by the stationary linear random processes, in the operation of correlation systems. The essence of this method implies the use of orthogonal Laguerre filters as the input links of the correlation system.The sequence of the noise processes, which are uncorrelated over a significant time interval of their mutual shift, has been derived on the basis of orthogonal Laguerre filtration of the stationary white noise. Such processes are described by the stationary linear random processes and are the models of a wide range of noise interference, which are explored in the operation of various technical systems, including control, detection, recognition, measurement systems, etc. The application of this method decreases the effect of noise interference with different correlation-spectral characteristics and increases the SNR at the output from the correlation system. Practical tasks on reducing the action of stationary noise interference have been solved within the framework of the proposed adaptive method of orthogonal Laguerre filtration; to this end, the article shows a structural-logical scheme of the correlation system. Using the software, the algorithm of the adaptive filtration based on the complex Laguerre filters has been implemented. The implementation has been carried out for an actual noise interference that belongs to the RLC class of noise, employing the pre-training of the filter. The effectiveness of reducing the impact of the predefined stationary noise interference has been confirmed by the derived efficiency coefficients the size of –6 dB and –16 dB for the set of the interference zeroing pointsВ системах управления актуальной проблемой является уменьшение влияния шумовых помех с целью увеличения соотношения сигнал/помеха (SNR). Эта проблема также актуальна для других технических систем. Данная работа посвящена ортогональной лагерровской фильтрации шумовых процессов, которые описываются линейными случайными процессами (ЛВП). Предложенный метод фильтрации позволяет уменьшить влияние шумовых помех, которые описываются стационарными ЛВП при работе корреляционных систем. Идея этого метода заключается в использовании ортогональных фильтров Лагерра в качестве входных звеньев корреляционной системы.На основе ортогональной лагерровской фильтрации стационарного белого шума получена последовательность шумовых процессов, некоррелированных на значительном временном интервале их взаимного смещения. Такие процессы описываются стационарными ЛВП и являются моделями широкого круга шумовых помех, которые исследуются при работе различных технических систем, включая системы управления, обнаружения, распознавания, измерения и тому подобное. При использовании такого метода уменьшается влияние шумовых помех с различными корреляционно-спектральными характеристиками и увеличивается SNR на выходе корреляционной системы. Для предложенного адаптивного метода ортогональной лагерровской фильтрации решаются практические задачи уменьшения действия стационарных шумовых помех, для этого в статье приведена структурно-логическая схема корреляционной системы. С помощью программного обеспечения реализован алгоритм адаптивной фильтрации на базе сложных фильтров Лагерра. Об эффективности уменьшения влияния заданной стационарной шумовой помехи свидетельствует полученные коэффициенты эффективности в размере –16 дБ для множества точек зануления помехиВ системах управління актуальною проблемою є зменшення впливу шумових завад з метою збільшення співвідношення сигнал/завада (SNR). Ця проблема є також актуальною для інших технічних систем. Дана робота присвячена ортогональній лагерровській фільтрації шумових процесів, які описуються лінійними випадковими процесами. Запропонований метод фільтрації дає можливість зменшити вплив шумових завад, які описуються стаціонарними лінійними випадковими процесами, при роботі кореляційних систем. Ідея цього методу полягає у використанні ортогональних фільтрів Лагерра в якості вхідних ланок кореляційної системи.На основі ортогональної лагерровської фільтрації стаціонарного білого шуму отримано послідовність шумових процесів, які некорельовані на значному часовому інтервалі їх взаємного зсуву. Такі процеси описуються стаціонарними лінійними випадковими процесами і є моделями широкого кола шумових завад, які досліджуються при роботі різних технічних систем, включаючи системи управління, виявлення, розпізнавання, вимірювання, тощо. При використанні такого методу зменшується вплив шумових завад з різними кореляційно-спектральними характеристиками і збільшується SNR на виході кореляційної системи. Для запропонованого адаптивного методу ортогональної лагерровської фільтрації вирішуються практичні задачі зменшення дії стаціонарних шумових завад, для цього в статті наведена структурно-логічна схема кореляційної системи. За допомогою програмного забезпечення реалізовано алгоритм адаптивної фільтрації на базі складних фільтрів Лагерра. Реалізація була проведена для реальної шумової завади, яка належить до класу RLC шумів, з попереднім навчанням фільтру. Про ефективність зменшення впливу заданої стаціонарної шумової завади свідчить отримані коефіцієнти ефективності у розмірі –6 дБ та –16 дБ для множини точок занулення завад

Limits of Gaudin algebras, quantization of bending flows, Jucys--Murphy elements and Gelfand--Tsetlin bases

Gaudin algebras form a family of maximal commutative subalgebras in the tensor product of $n$ copies of the universal enveloping algebra U(\g) of a semisimple Lie algebra \g. This family is parameterized by collections of pairwise distinct complex numbers $z_1,...,z_n$. We obtain some new commutative subalgebras in U(\g)^{\otimes n} as limit cases of Gaudin subalgebras. These commutative subalgebras turn to be related to the hamiltonians of bending flows and to the Gelfand--Tsetlin bases. We use this to prove the simplicity of spectrum in the Gaudin model for some new cases.Comment: 11 pages, references adde

Research of the correlation system with laguerre orthogonal filters in action low intensity seismic signals

The work is devoted to problems of processing seismic signals of weak intensity in correlation systems with previous orthogonal treatment. A number of practical experiments and results analysis of typical correlation system and correlation system with Laguerre orthogonal input filters when you receive the amount of desired signal as poliharmonic fading signal and noise that are presented as a linear random processes

Оцінювання інформативних характеристик усталеного зорового викликаного потенціалу з використанням розкладу Карунена-Лоєва

The study justifies using the Karhunen-Loeve expansion (KLE) for the feature extraction of a steady-state visual evoked potential (SSVEP), with the research results contributing to this subject area. The obtained parameters that sufficiently describe the study process allow constructing the information technology of visual analyzer diagnostics. It will help ophthalmologists reveal the characteristics of a disease and determine the right diagnosis.To obtain the research results, the Karhunen-Loeve expansion of the SSVEP was implemented at different stimulation frequencies, which helped determine the optimal number of the informative features: 6 Hz – 18, 8 Hz – 15, and 10 Hz – 12. The expansion results of two one-channel and one two-channel SSVEPs were compared to establish the fact of the channels’ correlation effects on the number of the informative parameters. It has been proved that, taking into account the interference between the registration channels, it is possible to use fewer informative parameters for diagnostics. The obtained results will be used at the information technology of ophthalmologic diagnostics; the stage of their evaluation and the number of informative parameters are critically important because it all affects the accuracy and reliability of a diagnosis.Осуществлена и обоснованна целесообразность применения разложения Карунена-Лоева двух канального зрительного вызванного потенциала устойчивого состояния с целью идентификации информативных параметров и дальнейшего их применения в информационной технологии офтальмодиагностики. Определено оптимальное количество информативных характеристик, которые достаточно полно характеризуют исследуемый процесс. Установлена зависимость между количеством информативных параметров вызванного потенциала и частотой стимуляции зрительного анализатораЗдійснено та обґрунтовано доцільність застосування розкладу Карунена-Лоєва двох канального усталеного зорового викликаного потенціалу з метою ідентифікації інформативних параметрів та подальшого їх застосування у інформаційній технології офтальмодіагностики. Визначено оптимальну кількість інформативних характеристик, які достатньо повно характеризують досліджуваний процес. Встановлено залежність між кількістю інформативних параметрів викликаного потенціалу та частотою стимуляції зорового аналізатор

Задачі вимірювань кутових і лінійних розмірів складних геометричних фігур на базі інформаційно-вимірювальних систем Sigma

 Considered problem of the measurement angular and linear sizes large-scale details in aircraft production by means of information and measuring system  type Sigma 2030. Motivated use kinematics transformations for decision direct and inverse problem of the kinematics when moving the moving parts IMS in Euclidean space. Рассмотрены задачи измерения угловых i линейных размеров крупногабаритных деталей в авиационном производстве с помощью КСМ типа Sigma 2030. Обосновано использование кинематических преобразований для решения прямой и обратной задач кинематики при перемещении подвижных частей ИВС в евклидовом пространстве. Розглянуто задачі вимірювання кутових i лінійних розмірів великогабаритних деталей в авіаційному виробництві з допомогою ІВС типу Sigma 2030. Обґрунтовано використання кінематичних перетворень для вирішення прямої і оберненої задач кінематики при  переміщенні рухомих частин ІВС  в евклідовому просторі

Circular Measurement Data Modeling and Statistical Processing in LabView

The paper represents methods and the software for modelling and statistical proceeding of some common circular data analysis tasks. These tasks include computation of sample circular estimates such as mean direction, median, mode, variance, range, trigonometric moments, skewness, kurtosis and their confidence intervals

Circular Measurement Data Modeling and Statistical Processing in LabView

The paper represents methods and the software for modelling and statistical proceeding of some common circular data analysis tasks. These tasks include computation of sample circular estimates such as mean direction, median, mode, variance, range, trigonometric moments, skewness, kurtosis and their confidence intervals