Quasilinear and singular elliptic systems

In this paper, we investigate a general quasilinear elliptic and singular system. By monotonicity methods, we give some existence and uniqueness results. Next, we give some applications to biological models

Quenching phenomenon of singular parabolic problems with L1 initial data

We extend some previous existence results for quenching type parabolic problems involving a negative power of the unknown in the equation to the case of merely integrable initial data. We show that L1 Ω is the suitable framework to obtain the continuous dependence with respect to some norm of the initial datum; This way we answer to the question raised by several authors in the previous literature. We also show the complete quenching phenomena for such a L1-initial datum

奥付

Databaser är något som i dagens företagarsamhälle har kommit att bli väldigt viktigt då det läggs ner stora resurser i form av både tid och pengar på att arbeta fram en databas som blir en företagsprodukt. Därav krävs att dessa databaser kan skyddas på ett för databasproducenten tillfredställande sätt, samtidigt som samhällets intresse av att får ta del av dessa verk skall tillgodoses. För att harmonisera lagstiftningen i Europa antogs det så kallade databasdirektivet 1996 enligt vilket en databas kan skyddas på olika sätt. Med hjälp av ett fiktivt fall analyseras de olika skyddens objekt och innehåll.Databases has become very important assets for today’s companies and a lot of time and money is spent on producing databases. Therefore a producer of a databases needs an appropriate protection, at the same time as the society’s right to take part of these works must be satisfied. To harmonize the legislation in Europe the so called database directive was adopted in 1996, according to which databases can be protected in different ways. By means of a fictitious case the object and scope of the different protections are analysed

Aspectos demográficos del desarrollo económico

Incluye Bibliografí

Démographie et refus de voir

C’est un sujet très délicat que d’aborder le refus de voir parce qu’aucun de nous n’est parfait sur ce point. Nous sommes tous plus ou moins enclins à ne pas voir ce qui nous déplaît. Il est néanmoins permis de dire que le refus de voir est un sentiment relativement nouveau ou, en tout cas, qui a été très renouvelé. Jadis, il s’agissait de superstitions : la pensée était tellement orientée qu’il n’y avait pas de véritable refus de voir. Il n’y avait rien à examiner, pas plus que l’ayatollah K..

Conclusion du livre L’Europe submergée

« Madame se meurt,Madame est morte ! » Jacques Bénigne Bossuet Faut-il suivre Bossuet, en voyant dans « Madame », notre vieille Europe ? Nous nous sommes quelque peu promenés dans le temps et dans l’espace, touchant parfois l’horizon de 30 ans, voyageant des deux côtés de la Méditerranée, puis dans des pays plus éloignés, mais quel est le fruit ? Première leçon de ce parcours, mais ce n’est pas une nouveauté : le domaine le plus important, le plus lourd, de plus longue portée, le plus vital,..

Alfred Sauvy et les livres

On m’a confié une tâche difficile, celle de traiter en dix minutes un sujet qui demanderait des heures, voire des jours : « Alfred Sauvy et les livres ». Pour bien m’en tenir au temps imparti, j’irai droit au vif de la question. Mon père a vécu dans les livres, par les livres, pour les livres et au milieu des livres... Dans la maison de son enfance, Richemont, dans les Pyrénées-Orientales, les livres abondaient déjà. Louis Sauvy, mon grand-père, était un lettré, amateur de classiques, de po..

Étude de quelques problèmes elliptiques et paraboliques quasi-linéaires avec singularités

Cette thèse s inscrit dans le domaine mathématique de l analyse des équations aux dérivées partielles non-linéaires. Plus précisément, nous avons fait ici l étude de problèmes quasi-linéaires singuliers. Le terme "singulier" fait référence à l intervention d une non-linéarité qui explose au bord du domaine où équation est posée. La présence d une telle singularité entraîne un manque de régularité et donc de compacité des solutions qui ne nous permet pas d appliquer directement les méthodes classiques de l analyse non-linéaire pour démontrer l existence de solutions et discuter des propriétés de régularité et de comportement asymptotique de ces solutions. Pour contourner cette difficulté, nous sommes amenés à établir des estimations a priori très fines au voisinage du bord du domaine en combinant diverses méthodes : méthodes de monotonie (reliée au principe du maximum), méthodes variationnelles, argument de convexité, méthodes de point fixe et semi-discrétisation en temps. A travers, l étude de trois problèmes-modèle faisant intervenir l opérateur p-Laplacien, nous avons montré comment ces différentes méthodes pouvaient être mises en œuvre. Les résultats que nous avons obtenus sont décrits dans les trois chapitres de cette thèse : Dans le Chapitre I, nous avons étudié un problème d absorption elliptique singulier. En utilisant des méthodes de sur- et sous solutions et des méthodes variationnelles, nous établissons des résultats d existence de solutions. Par des méthodes de comparaison locale, nous démontrons également la propriété de support compact de ces solutions, pour de fortes singularités. Dans le Chapitre II, nous étudions le cas d un système d équations quasi-linéaires singulières. Par des arguments de point fixe et de monotonie, nous démontrons deux résultats généraux d existence de solutions. Dans un deuxième temps, nous faisons une analyse plus détaillée de systèmes du type Gierer-Meinhardt modélisant des phénomènes biologiques. Des résultats d unicité ainsi que des estimations précises sur le comportement des solutions sont alors obtenus. Dans le Chapitre III, nous faisons l étude d un problème d absorption, parabolique singulier. Nous établissons par une méthode de semi-discrétisation en temps des résultats d existence de solutions. Grâce à des inégalités d énergie, nous démontrons également l extinction en temps fini de ces solutions.This thesis deals with the mathematical field of nonlinear partial differential equations analysis. More precisely, we focus on quasilinear and singular problems. By singularity, we mean that the problems that we have considered involve a nonlinearity in the equation which blows-up near the boundary. This singular pattern gives rise to a lack of regularity and compactness that prevent the straightforward applications of classical methods in nonlinear analysis used for proving existence of solutions and for establishing the regularity properties and the asymptotic behavior of the solutions. To overcome this difficulty, we establish estimations on the precise behavior of the solutions near the boundary combining several techniques : monotonicity method (related to the maximum principle), variational method, convexity arguments, fixed point methods and semi-discretization in time. Throughout the study of three problems involving the p-Laplacian operator, we show how to apply this different methods. The three chapters of this dissertation the describes results we get : In Chapter I, we study a singular elliptic absorption problem. By using sub- and super-solutions and variational methods, we prove the existence of the solutions. In the case of a strong singularity, by using local comparison techniques, we also prove that the compact support of the solution. In Chapter II, we study a singular elliptic system. By using fixed point and monotonicity arguments, we establish two general theorems on the existence of solution. In a second time, we more precisely analyse the Gierer-Meinhardt systems which model some biological phenomena. We prove some results about the uniqueness and the precise behavior of the solutions. In Chapter III, we study a singular parabolic absorption problem. By using a semi-discretization in time method, we establish the existence of a solution. Moreover, by using differential energy inequalities, we prove that the solution vanishes in finite time. This phenomenon is called "quenching".PAU-BU Sciences (644452103) / SudocSudocFranceF