Pseudoalkuluvuista ja alkulukutestauksesta

Tämän tutkielman aiheena on pseudoalkuluvut ja alkulukutestaus. Aluksi käydään läpi joitakin yksinkertaisia tuloksia kongruensseihin liittyen sekä tarvittavia määritelmiä. Alussa osoitetaan myös joitakin isompia apulauseita, jotka ovat hyvin oleellisia tutkielmassa. Tärkeimmät läpikäytävät apulauseet ovat Fermat'n pieni lause, jota käytetään läpi tutkielman, kiinalainen jäännöslause sekä resiprookkilause. Ensimmäisenä isona kokonaisuutena käydään läpi pseudoalkuluvut. Ensin pseudoalkuluvut määritellään, jonka jälkeen osoitetaan muutamia lauseita pseudoalkulukuihin liittyen ja lauseita havainnollistetaan esimerkein. Seuraavaksi käsitellään erilaisia pseudoalkulukutapauksia tärkeimpinä mainittakoon vahvat pseudoalkuluvut sekä Eulerin pseudoalkuluvut. Toinen kokonaisuus tutkielmassa on alkulukutestaus. Aluksi kerrataan Fermat'n pieni lause, koska sitä käytetään lähes kaikissa käsiteltävissä alkulukutesteissä. Suurin osa läpikäytävistä testeistä on deterministisiä eli antavat varman vastauksen kysymykseen luvun jaottomuudesta. Käsiteltävät deterministiset alkulukutestit ovat Pepinin, Lucas's ja Lehmerin, Pocklingtonin sekä Millerin ja Rabinin alkulukutestit. Viimeisenä esitellään Solovayn ja Strassenin probabilistinen alkulukutesti. Solovayn ja Strassenin testi antaa todennäköisen vastauksen kysymykseen, onko luku alkuluku

Yhdistyneet kansakunnat? : diskurssianalyysi YK:n agendasta ja roolista maailmanpolitiikantoimijana jäsenmaiden kannanotoissa syyskuun 2005 huippukokouksessa.

Only abstract. Paper copies of master’s theses are listed in the Helka database (http://www.helsinki.fi/helka). Electronic copies of master’s theses are either available as open access or only on thesis terminals in the Helsinki University Library.Vain tiivistelmä. Sidottujen gradujen saatavuuden voit tarkistaa Helka-tietokannasta (http://www.helsinki.fi/helka). Digitaaliset gradut voivat olla luettavissa avoimesti verkossa tai rajoitetusti kirjaston opinnäytekioskeilla.Endast sammandrag. Inbundna avhandlingar kan sökas i Helka-databasen (http://www.helsinki.fi/helka). Elektroniska kopior av avhandlingar finns antingen öppet på nätet eller endast tillgängliga i bibliotekets avhandlingsterminaler.Tässä tutkielmassa kartoitetaan, mistä lähtökohdista Yhdistyneiden kansakuntien (YK) tulevaisuutta ja agendaa luodaan sekä mikä järjestön tulevaisuus maailmanpolitiikan toimijana tulee olemaan. YK on kansainvälisenä järjestönä ainutlaatuinen, sillä sen katon alle kuuluu 99 prosenttia maailman väestöstä. Tutkielman kontekstina on YK:n päämajassa New Yorkissa syyskuussa 2005 järjestetty historiallinen huippukokous, jonka tarkoituksena oli pohtia ratkaisuja globaaliagendan ongelmiin ja maailmanjärjestön uudistamiseen. Tutkielma lähestyy tutkimusongelmaa jäsenmaiden näkökulmasta. Tarkasteltaviksi jäsenmaiksi on valittu viisi omalla tavallaan YK:n toiminnalle merkittävää jäsenmaata tai –ryhmittymää: Yhdysvallat, Venäjä, Euroopan unioni (EU), kehitysmaiden koalitio Ryhmä 77 sekä Japani. Lisäksi tarkastellaan järjestön pääsihteerin Kofi Annanin näkökulma samoihin aiheisiin. Maailmanpoliittinen agenda on rajattu neljään teemaan, jotka ovat kestävä kehitys, kollektiivinen turvallisuus, ihmisoikeudet ja YK:n uudistaminen. Näiden teemojen ohella teoreettisena viitekehyksenä toimii sosiaalinen konstruktivismi, jonka mukaan yhteinen tieto ja kansainvälinen rakenne muokkaavat valtioiden identiteettejä. Vastaavasti valtiot toiminnallaan muokkaavat kansainvälistä rakennetta. Tutkimusmenetelmänä käytetään diskurssianalyysiä, jonka aineistona ovat huippukokouksessa ja sitä seuraavassa yleiskokouksessa esitetyt, etukäteen valittujen jäsenmaiden ja pääsihteerin kannanotot. Diskurssianalyysi mahdollistaa objektiivisuuteen pyrkivän aineiston läpikäymisen. Yhdysvaltain puheista löytyy kolme eri diskurssia. Muita diskursseja yhdistää universaalien arvojen merkityssysteemi, joka kokoaa ne arvot, joita Yhdysvallat muilla diskursseillaan haluaa ajaa. Kollektiivista turvallisuutta Yhdysvallat käsittelee hyvän ja pahan taistelun kautta. Kehityskysymyksissä Yhdysvallat korottavat teollisuusmaat globaalitalouden johtajiksi. YK:n Yhdysvallat haluaa uudistaa tehokkaaksi ja vastuulliseksi järjestöksi. Venäjä rakentaa kahta diskurssia, jotka painottavat kansainvälistä yhteisöllisyyttä ja maailmanpoliittisen toiminnan laillisuutta. Molemmat diskurssit korostavat YK:n roolia. EU:n puheissa unionista rakennetaan vahva kansainvälinen toimija. Samalla korostetaan sekä maailman eri osien että globaaliagendan ongelmien vuorovaikutteisuutta. Ryhmä 77 konstruoi yhteisen maailman, mutta katsoo kansainvälisen yhteisön epäonnistuneen tavoitteidensa saavuttamisessa. Ryhmän diskurssit syyllistävät teollisuusmaita ja rakentavat samalla kehitysmaille rajoitetun toimijuuden. Japani rakentaa EU:n tapaan itsensä aktiivisena YK-jäsenmaana. Japanin puheet painottavat lisäksi tehokkuutta sekä rauhan ja vakauden saavuttamista maailmaan. Pääsihteerin puheet luovat diskurssia YK:sta osakeyhtiönä. Lopuksi analyysituloksia vertaillaan tutkielman taustatietoon. Tulokset vahvistavat taustakeskustelun sisällön. Samat tutkielman teemoja koskevat ristiriidat löytyvät sekä taustakeskustelusta että diskurssianalyysin tuloksista. Tältä pohjalta YK:n uudistaminen ja sen roolin vahvistaminen on hidasta ja vaatii jäsenmailta poliittista tahtoa kompromissien saavuttamiseksi. Positiivisena lähtökohtana voidaan kuitenkin nähdä jäsenmaiden sitoutuminen YK:n tavoitteisiin ja maailmanjärjestön rooliin tärkeänä globaaliagendan toimijana

Bibliodraama ja raamatuntulkinta

This study explores bibliodrama (henceforth: BD). BD can be defined as an attempt to create a connection between the biblical tradition and the personal experience of participants. A trained BD-director helps the group to create the drama with role play and bodywork. The aim of this study is to understand the hermeneutical process of BD. Both the critical exegesis and the role reversal – in so far as the participants go into the roles of biblical characters and act in the present tense – give perspective to the text interpretation. The late-1980s BD-trainer Sirkku Aitolehti in co-operation with professor Heikki Räisänen got the idea to bring BD and critical exegesis together. The historical material was presented in group discussions. Another way was to explore the text sociometrically, i.e. to read the text and to map out the relationships between all the roles and their interactions, also historically, and then to transfer the situation to the present day. The group participants relate holistically to the biblical situation. The main question in this study is: What new perspective is bibliodrama able to give to the interpretation of the Bible, and how can critical exegetical insights be integrated within the drama itself? The empirical method of hermeneutics consists of both exegetical methods and a qualitative field study. The theory of BD is based on Jacob Moreno’s psychodrama and sociometry and the hermeneutical tradition–experience–interpretation model by Räisänen. The BD action phases are defined as warming up, role play and integrative discussion. The empirical part contains three BD cases, which were recorded and transcribed. In their BD ”Congregation of Matthew” (Matt. 11:25–30), Heikki Räisänen and Aino-Kaarina Mäkisalo combined historical exegesis with drama itself by making visible the role of Matthew the evangelist. Professor Räisänen himself played the role of Matthew and the participants were allowed to choose between the different groups of Matthew’s community. Räisänen called this method ’applied redaction criticism’. In my study I have maintained that they also benefit from sociometry. In the BD (Ruth 1) Peter Pitzele used methods developed within psychodrama. In his concept of BD the reception history played an important role. In her BD ”The great story of an immigrant” (Ruth), Aino-Kaarina Mäkisalo drew from synchronous premises. However, in the process of BD the historical questions became important. This study may make it clear that relevant exegetical questions arise from the biblical text itself in BD. The critical BD method provides an opportunity to interpret the text tradition by the perspectives of ethical-criticism and effective-history. BD is a contemporary approach to the Scriptures and calls for co-operation between BD-experts and biblical scholars.Tutkimuksen kohteena on bibliodraama (jatkossa: BD). BD:ssa pyritään dialogiin Raamatun tekstin ja ryhmän osanottajan elämänkokemuksen välillä. Koulutettu BD-ohjaaja auttaa ryhmää luomaan draamaa rooli- ja kehotyöskentelyn avulla. Tutkimuksen tavoite on tuoda näkyväksi BD:n hermeneuttista prosessia. Eksegetiikan tutkimustieto ja bibliodraaman roolityöskentely – osallistujat eläytyvät Raamatun henkilöihin tässä ja nyt – molemmat antavat yhdessä perspektiiviä tekstin tulkintaan. 1980-luvun lopulla BD-kouluttaja Sirkku Aitolehti kehitti professori Heikki Räisäsen kanssa työtavan, jossa BD ja eksegetiikka tuotiin yhteen. Historiallinen tieto oli esillä ryhmän keskusteluissa. Toinen muoto oli tutkia tekstiä ensin sosiometrisesti – keskittyen tekstin rooleihin ja niiden välisiin suhteisiin – ja historiallisesti, ja sitten siirtää tekstin tilanne nykypäivään. Ryhmässä tilanteisiin asettumalla päästiin kokemaan tekstin maailmaa kokonaisvaltaisesti samankaltaisessa tunteiden jännityskentässä. Tutkimuskysymys on: Mitä uutta bibliodraama avaa raamatuntulkintaan ja miten eksegeettiset näkökohdat tekstistä saadaan integroitua osaksi bibliodraamaprosessia? Tutkimuksessa käytetty empiirisen hermeneutiikan metodi sisältää sekä eksegetiikan menetelmiä että laadullisen kenttätutkimuksen välineitä. BD:n teoria määritellään Jacob Morenon psykodraaman ja sosiometrian teorioista ja Heikki Räisäsen hermeneutiikan mallista traditio–kokemus–tulkinta. BD:n toimintavaiheiksi jäsennetään virittäytyminen, roolityöskentely ja integrointikeskustelu. Empiirinen osa sisältää kolme case-BD:a, jotka taltioitiin ja litteroitiin tekstimuotoon. BD:ssa ”Matteuksen seurakunta” (Matt. 11: 25–30) Heikki Räisänen ja Aino-Kaarina Mäkisalo integroivat eksegeettisen tiedon draaman tekemällä näkyväksi evankelista Matteuksen roolin. Professori Räisänen itse eläytyi Matteuksen rooliin ja ryhmäläiset saivat valita roolinsa Matteuksen seurakunnan eri ryhmittymien sisältä. Räisänen nimesi menetelmän sovelletuksi redaktiokritiikiksi. Tutkimuksessani havaitsin, että menetelmä perustui lisäksi sosiometriaan. BD:ssa ”Ruth” Peter Pitzele käytti psykodraamasta kehitettyjä menetelmiä. BD:n lähtökohta oli reseptiohistoriallinen. Aino-Kaarina Mäkisalon ohjaamassa BD:ssa ”Maahanmuuttajan suuri tarina” (Ruut) synkroninen lähestymistapa tekstiin johti prosessin aikana kysymyksiin tekstin historiasta. Tämän tutkimuksen mukaan BD:ssa syntyy oleellisia eksegeettisiä kysymyksiä Raamatusta. Menetelmänä BD antaa mahdollisuuden tutkia tekstiä eettisen kritiikin ja vaikutushistorian näkökulmista. BD-ohjaajien ja raamatuntutkijoiden yhteistyössä syntyy modernia ja vahvaa raamatuntulkintaa ryhmässä

Toimeentulokokemukset ja hyvinvoinnin erot nelivuotiaiden perheissä : Äitien arvioita perheen taloudellisesta tilanteesta ja hyvinvoinnista FinLapset 2018 -kyselyssä

Tässä tutkimuksessa tarkastellaan toimeentulokokemusten yhteyttä lasten, äitien ja perheiden hyvinvointiin nelivuotiaiden perheissä. Tutkimus on jatkoa aiemmalle alakoululaisten perheiden kokemuksia käsitelleelle tutkimukselle. Aineistona ovat äitien vastaukset (n = 7 607) vuonna 2018 tehtyyn THL:n FinLapset -kyselyyn nelivuotiaiden lasten vanhemmille