Fractal structures for the Jacobi Hamiltonian of restricted three-body problem

International audienceWe study the dynamical chaos and integrable motion in the planar circular restricted three-body problem and determine the fractal dimension of the spiral strange repeller set of non-escaping orbits at different values of mass ratio of binary bodies and of Jacobi integral of motion. We find that the spiral fractal structure of the Poincaré section leads to a spiral density distribution of particles remaining in the system. We also show that the initial exponential drop of survival probability with time is followed by the algebraic decay related to the universal algebraic statistics of Poincaré recurrences in generic symplectic maps

Google matrix analysis of worldwide football mercato

Resumen de la comunicación[EN] The worldwide football transfer market is analyzed as a directed complex network: the football clubs are the network nodes and the directed edges are weighted by the total amount of money transferred from a club to another. The Google matrix description allows to treat every club independently of their richness and allows to measure for a given club the efficiency of player sales and player acquisitions. The PageRank algorithm, developed initially for the World Wide Web, naturally characterizes the ability of a club to import players. The CheiRank algorithm, also developed to analyze large scale directed complex networks, characterizes the ability of a club to export players. The analysis in the two-dimensional PageRank-CheiRank plan permits to determine the transfer balance of the clubs in a more subtle manner than the traditional import-export scheme. We investigate the 2017- 2018 mercato concerning 2296 clubs, 6698 player transfers, and 147 player nationalities. The transfer balance is determined globally for different types of player trades (defender, midfielder, forward, …) and for different national football leagues. Although, on average, the network transfer flows from and to clubs are balanced, the discrimination by player type draws a specific portrait of each football club.Loye, J.; Coquidé, C.; Rollin, G.; Lages, J. (2018). Google matrix analysis of worldwide football mercato. En 2nd International Conference on Advanced Reserach Methods and Analytics (CARMA 2018). Editorial Universitat Politècnica de València. 258-258. https://doi.org/10.4995/CARMA2018.2018.8358OCS25825

Steroid receptor RNA activator protein binds to and counteracts SRA RNA-mediated activation of MyoD and muscle differentiation

The steroid receptor RNA activator (SRA) has the unusual property to function as both a non-coding RNA (ncRNA) and a protein SRAP. SRA ncRNA is known to increase the activity of a range of nuclear receptors as well as the master regulator of muscle differentiation MyoD. The contribution of SRA to either a ncRNA or a protein is influenced by alternative splicing of the first intron, the retention of which disrupts the SRAP open reading frame. We reported here that the ratio between non-coding and coding SRA isoforms increased during myogenic differentiation of human satellite cells but not myotonic dystrophy patient satellite cells, in which differentiation capacity is affected. Using constructs that exclusively produce SRA ncRNA or SRAP, we demonstrated that whereas SRA ncRNA was indeed an enhancer of myogenic differentiation and myogenic conversion of non-muscle cells through the co-activation of MyoD activity, SRAP prevented this SRA RNA-dependant co-activation. Interestingly, the SRAP inhibitory effect is mediated through the interaction of SRAP with its RNA counterpart via its RRM-like domain interacting with the functional sub-structure of SRA RNA, STR7. This study thus provides a new model for SRA-mediated regulation of MyoD transcriptional activity in the promotion of normal muscle differentiation, which takes into account the nature of SRA molecules present

Chaos dynamique dans le problème à trois corps restreint

This work is devoted to the study of the restricted 3-body problem and particularly to the capture-evolution-ejection process of particles by binary systems (star-planet, binary star, star-supermassive black hole, binary black hole, ...). First, using a generalized Kepler map, we describe, through the case of 1P/Halley, the chaotic dynamics of comets in the Solar System. The here considered binary system is the couple Sun-Jupiter. The symplectic application we use allows us to depict the main characteristics of the dynamics: chaotic trajectories, KAM islands associated to resonances with Jupiter orbital motion, ... We determine exactly and semi-analytically the exchange of energy (kick function) between the Solar System and 1P/Halley at its passage at perihelion. This kick function is the sum of the contributions of 3-body problems Sun-planet-comet associated to the eight planets. We show that each one of these contributions can be split in a keplerian term associated to the planet gravitational potential and a dipolar term due to the Sun movement around Solar System center of mass. We also use the generalized Kepler map to study the capture of dark matter particles by binary systems. We derive the capture cross section showing that long range capture is far more efficient than close encounter induced capture. We show the importance of the rotation velocity of the binary in the capture process. Particularly, a binary system with an ultrafast rotation velocity accumulates a density of captured matter up to 10^4 times the density of the incoming flow of matter. Finally, by direct integration of the planar restricted 3-body problem equations of motion, we study the ejection of particles initially captured by a binary system. In the case of a binary with two components of comparable masses, although almost all the particles are immediately ejected, we show, on Poincaré sections, that the trace of remaining particles in the vicinity of the binary form a fractal structure associated to a strange repeller associated to chaotic open systems. This fractal structure, also present in real space, has a shape of two arm spiral sharing similarities with spiral structures observed in galaxies such as the Milky Way.Capture-évolution-éjection de particules par des systèmes binaires (étoile-planète, étoile binaire, étoile-trou noir supermassif, trou noir binaire, ...). Dans une première partie, en utilisant une généralisation de l'application de Kepler, nous décrivons, au travers du cas de 1P/Halley, la dynamique chaotique des comètes dans le système solaire. Le système binaire, alors considéré, est composé du Soleil et de Jupiter. L'application symplectique utilisée permet de rendre compte des différentes caractéristiques de la dynamique : trajectoires chaotiques, îlots invariants de KAM associés aux résonances avec le mouvement orbital de Jupiter,... Nous avons déterminé de façon exacte et semi-analytique l'énergie échangée (fonction kick) entre le système solaire et la comète de Halley à chaque passage au périhélie. Cette fonction kick est la somme des contributions des problèmes à trois corps Soleil-planète-comète associés aux 8 planètes du système solaire. Nous avons montré que chacune de ces contributions peut être décomposée en un terme keplerien associé au potentiel gravitationnel de la planète et un terme dipolaire dû au mouvement du soleil autour du centre de masse du système solaire. Dans une deuxième partie, nous avons utilisé la généralisation de l'application de Kepler pour étudier la capture de particules de matière noire au sein des systèmes binaires. La section efficace de capture a été calculée et montre que la capture à longue portée est bien plus efficace que la capture due aux rencontres proches. Nous montrons également l'importance de la vitesse de rotation du système binaire dans le processus de capture. Notamment, un système binaire en rotation ultrarapide accumulera en son sein une densité de matière jusqu'à 10^4 fois celle du flot de matière le traversant. Dans la dernière partie, en intégrant les équations du mouvement du problème à trois corps restreint plan, nous avons étudié l'éjection des particules capturées par un système binaire. Dans le cas d'un système binaire dont les deux corps sont de masses comparables, alors que la majorité des particules sont éjectées immédiatement, nous montrons, sur les sections de Poincaré, que la trace des particules restant indéfiniment aux abords du système binaire forme une structure fractale caractéristique d'un répulseur étrange associé à un système chaotique ouvert. Cette structure fractale, également présente dans l'espace réel, a une forme de spirale à deux bras partageant des similitudes avec les structures spiralées des galaxies comme la nôtre

Dynamical chaos in the restricted three body problem

Capture-évolution-éjection de particules par des systèmes binaires (étoile-planète, étoile binaire, étoile-trou noir supermassif, trou noir binaire, ...). Dans une première partie, en utilisant une généralisation de l'application de Kepler, nous décrivons, au travers du cas de 1P/Halley, la dynamique chaotique des comètes dans le système solaire. Le système binaire, alors considéré, est composé du Soleil et de Jupiter. L'application symplectique utilisée permet de rendre compte des différentes caractéristiques de la dynamique : trajectoires chaotiques, îlots invariants de KAM associés aux résonances avec le mouvement orbital de Jupiter,... Nous avons déterminé de façon exacte et semi-analytique l'énergie échangée (fonction kick) entre le système solaire et la comète de Halley à chaque passage au périhélie. Cette fonction kick est la somme des contributions des problèmes à trois corps Soleil-planète-comète associés aux 8 planètes du système solaire. Nous avons montré que chacune de ces contributions peut être décomposée en un terme keplerien associé au potentiel gravitationnel de la planète et un terme dipolaire dû au mouvement du soleil autour du centre de masse du système solaire. Dans une deuxième partie, nous avons utilisé la généralisation de l'application de Kepler pour étudier la capture de particules de matière noire au sein des systèmes binaires. La section efficace de capture a été calculée et montre que la capture à longue portée est bien plus efficace que la capture due aux rencontres proches. Nous montrons également l'importance de la vitesse de rotation du système binaire dans le processus de capture. Notamment, un système binaire en rotation ultrarapide accumulera en son sein une densité de matière jusqu'à 10^4 fois celle du flot de matière le traversant. Dans la dernière partie, en intégrant les équations du mouvement du problème à trois corps restreint plan, nous avons étudié l'éjection des particules capturées par un système binaire. Dans le cas d'un système binaire dont les deux corps sont de masses comparables, alors que la majorité des particules sont éjectées immédiatement, nous montrons, sur les sections de Poincaré, que la trace des particules restant indéfiniment aux abords du système binaire forme une structure fractale caractéristique d'un répulseur étrange associé à un système chaotique ouvert. Cette structure fractale, également présente dans l'espace réel, a une forme de spirale à deux bras partageant des similitudes avec les structures spiralées des galaxies comme la nôtre.This work is devoted to the study of the restricted 3-body problem and particularly to the capture-evolution-ejection process of particles by binary systems (star-planet, binary star, star-supermassive black hole, binary black hole, ...). First, using a generalized Kepler map, we describe, through the case of 1P/Halley, the chaotic dynamics of comets in the Solar System. The here considered binary system is the couple Sun-Jupiter. The symplectic application we use allows us to depict the main characteristics of the dynamics: chaotic trajectories, KAM islands associated to resonances with Jupiter orbital motion, ... We determine exactly and semi-analytically the exchange of energy (kick function) between the Solar System and 1P/Halley at its passage at perihelion. This kick function is the sum of the contributions of 3-body problems Sun-planet-comet associated to the eight planets. We show that each one of these contributions can be split in a keplerian term associated to the planet gravitational potential and a dipolar term due to the Sun movement around Solar System center of mass. We also use the generalized Kepler map to study the capture of dark matter particles by binary systems. We derive the capture cross section showing that long range capture is far more efficient than close encounter induced capture. We show the importance of the rotation velocity of the binary in the capture process. Particularly, a binary system with an ultrafast rotation velocity accumulates a density of captured matter up to 10^4 times the density of the incoming flow of matter. Finally, by direct integration of the planar restricted 3-body problem equations of motion, we study the ejection of particles initially captured by a binary system. In the case of a binary with two components of comparable masses, although almost all the particles are immediately ejected, we show, on Poincaré sections, that the trace of remaining particles in the vicinity of the binary form a fractal structure associated to a strange repeller associated to chaotic open systems. This fractal structure, also present in real space, has a shape of two arm spiral sharing similarities with spiral structures observed in galaxies such as the Milky Way

Simulation du transfert de polluants dans les sols et les eaux souterraines : recommandations pour le choix du modèle et de la démarche

National audienceDans le cadre de l'étude d'un site pollué et notamment de l'évaluation des risques pour la ressource en eau, la modélisation prédictive peut, sous certaines conditions, être employée comme outil d'aide à la décision. Ainsi, à la demande du MEEDDAT, l'INERIS conduit un programme d'appui dont l'un des principaux objectifs est d'apporter une aide aux modélisateurs intervenant dans le contexte des sites pollués