Generalization: Strategies and representations used by sixth to eighth graders in a functional context

We conducted a descriptive exploratory study in which we analyzed 313 sixth to eighth grade students’ answers to a word problem, accompanied by diagrams, involving generalization in an algebraic functional context. In this research we jointly addressed two objectives: (a) to determine the strategies deployed by students to generalize and (b) to identify the types of representation used to express their generalizations. We integrated how regularities are produced, evidenced in structures and represented by students. One of the most prominent findings was that functional strategy was used by almost all the students who generalized. They expressed the generalization using verbal, symbolical or multiple representations. Ways of expressing regularities that are not restricted to algebraic symbolism are also shown. Although the potential to identify functional relationships was observed in sixth graders, seventh and eighth school students were able to represent more varied and structurally complex relationships. However, no relevant differences in generalization strategies were found between students of different ages with and without previous algebraic training

Generalisation strategies and representation among last-year primary school students

Recent research has highlighted the role of functional relationships in introducing elementary school students to algebraic thinking. This functional approach is here considered to study essential components of algebraic thinking such as generalization and its representation, and also the strategies used by students and their connection with generalization. This paper jointly describes the strategies and representations of generalisation used by a group of 33 sixth-year elementary school students, with no former algebraic training, in two generalisation tasks involving a functional relationship. The strategies applied by the students differed depending on whether they were working on specific or general cases. To answer questions on near specific cases they resorted to counting or additive operational strategies. As higher values or indeterminate quantities were considered, the strategies diversified. The correspondence strategy was the most used and the common approach when students generalised. Students were able to generalise verbally as well as symbolically and varied their strategies flexibly when changing from specific to general cases, showing a clear preference for a functional approach in the latter

La educación primaria y secundaria en Colombia en el siglo XX

Este artículo analiza la evolución de la educación primaria y secundaria en Colombia durante el siglo XX desde una perspectiva de largo plazo. Se estudian las principales políticas educativas así como los cambios institucionales y organizacionales que ocurrieron. Se analiza la financiación de la educación, el comportamiento de las principales variables educativas y se examina la evolución de calidad de la educación en el país. Se encontró que la expansión de la educación, tanto primaria como secundaria a lo largo de la primera mitad el siglo XX fue muy lenta. Las transformaciones educativas sólo empezaron a ocurrir en la década de los cincuenta, cuando se presentó un rápido y sostenido crecimiento económico y un cambio signif icativo en la estructura económica y demográfica del país. Desde 1950 y hasta mediados de los setenta, los indicadores educativos crecieron a un ritmo nunca antes visto. Sin embargo, la expansión de los indicadores educativos se freno desde mediados de los setenta y hasta principios de los ochenta, cuando se dio una nueva expansión en los mismos que se mantuvo hasta finales de siglo. A pesar de estos grandes avances durante la segunda mitad del siglo XX, al finalizar los noventa el sector educativo Colombiano seguía presentando bajos niveles de cobertura, eficiencia y calidad así como vaguedad en las competencias y obligaciones en términos administrativos y financieros de los diferentes niveles gubernamentales.Educación, Colombia, Políticas Educativas

Determinación de relaciones nivel – caudal simple o compleja en un río. Caso del río Cauca

(Eng) The stage – discharge relationship in a river, or rating curve, is very useful because it allows calculating the discharg - es from measured stages or water levels in a gauge station. For a nearly steady regime a discharge corresponds to a water level (simple relationship). However, frequently different circumstances can originate a complex relation between waters levels and discharges and then a discharge can be referred to two water levels and vice versa. In this study, simple and complex rating curves were determined in La Balsa hydrometric station, located 27 km downstream of Salvajina reservoir (Cauca river, Colombia). The simple curve was calculated by applying the log - arithmic method, which allows identifying the characteristics of the type of control that determines the water level – discharge relationship. The complex curve was calculated by using the method of storage per unit rate of variation in water levels, which allows adjusting the discharge obtained with the rating curve for steady flow considering a storage due to the variation in the level. The results show significant differences in the estimated discharges through the two relationships. By applying the two rating curves for a moderate flood (01/01/1999) differences up to 19% were estimated between both calculated discharges. In consequence, in order to get the appropriated rating curve it should to carry out a rigorous analysis of the flow conditions on the river reaches of the hydrometric station.(Spa) La relación nivel de agua – caudal en un río, denominada también curva de calibración, es de gran utilidad práctica pues permite estimar los caudales a partir de los niveles registrados en una estación hidrométrica. Cuando el régimen es aproximadamente permanente a cada nivel le corresponde un caudal (relación simple). No obstante, frecuente - mente diferentes circunstancias pueden generar una relación compleja entre los niveles y los caudales, donde un caudal puede estar relacionado con dos niveles de agua y viceversa. En el presente estudio se determinaron las cur - vas de calibración simple y compleja en la estación La Balsa, localizada 27 km aguas abajo del embalse de Salvajina (río Cauca, Colombia). La curva simple se calculó mediante el método logarítmico, el cual permite identificar las características del tipo de control que determina la relación nivel – caudal. La curva compleja se calculó según el método de almacenamiento por unidad de tasa de cambio en los niveles de agua, el cual permite ajustar el caudal obtenido en la curva nivel – caudal para régimen permanente considerando un almacenamiento debido al cambio en el nivel. Los resultados muestran diferencias importantes en los caudales estimados por medio de las dos relaciones. Al aplicar las dos curvas de calibración para una creciente moderada (01/01/1999) se encontraron diferencias hasta de un 19% entre los caudales calculados. En consecuencia, para establecer la curva de calibración nivel-caudal apropiada se debe realizar un análisis riguroso de las condiciones del flujo, tanto en la estación hidrométrica como aguas arriba y aguas abajo de ella

Estrategias para transformar las prácticas docentes en el Bachillerato de Bellas Artes

La actuación docente demanda hoy una amplitud de funciones. Saber la disciplina a enseñar o ser un técnico que aplica conocimientos pedagógicos no es suficiente. Las aulas reclaman la presencia de profesionales capaces de desarrollar actividades en contextos escolares complejos y dinámicos, que desplieguen competencias específicas, relacionadas con el diagnóstico, análisis y toma de decisiones, que faciliten la intervención fundamentada en enfoques socio-constructivistas, que asuman la tarea con responsabilidad, que formen equipos con la colaboración de los pares y otros agentes sociales (Ramírez et al., 2015). El “nuevo perfil docente” implica que los maestros y profesores sean actores que dominen su materia. No basta con ser “técnicos” que posean las competencias básicas de su trabajo como educadores; también deben ser buenos “artesanos”, capaces de elaborar materiales didácticos propios, de generar recursos, de emplear efectivamente las tecnologías, de reflexionar críticamente acerca de la bibliografía y los documentos curriculares, de revisar sus prácticas y, en consecuencia, de lograr la anhelada transformación en “actores sociales” relevantes y comprometidos. Este nuevo perfil docente demanda una formación que no siempre está presente en las instituciones educativas. En este proyecto hemos puesto el foco en la gestión de estrategias que permitan el acompañamiento para concretar la esperada transformación. Por lo tanto, se considera relevante, que los docentes resignifiquen la alfabetización científica, que valoren los contenidos, que perciban el aprendizaje como la posibilidad de apropiarse de conocimientos pero también, que se comprometan en las actividades y sean auténticos protagonistas que comuniquen sus ideas, que expresen sus opiniones y fundamente sus puntos de vista

Estructuras en funciones con variables continuas en estudiantes de educación primaria en un programa de enriquecimiento curricular

Este trabajo se enmarca en el ámbito del pensamiento algebraico en las primeras edades. Nuestra investigación es parte de otra más amplia cuyo objetivo es describir el pensamiento funcional de seis estudiantes de 6º de primaria que pertenecen a un programa de enriquecimiento curricular. En el presente documento, nos centramos en la descripción de las estructuras evidenciadas por los estudiantes en una tarea de generalización en un contexto geométrico que involucra una función cuadrática de variable continua. Implementamos dicha tarea durante dos sesiones: en la primera de ellas, los alumnos trabajan de forma individual y colectiva, siendo la segunda una entrevista individual. Los estudiantes establecen varias estructuras y evidenciamos que tienen capacidad para representar de forma verbal y simbólica

Environmental assessment of electrochemical energy storage device manufacturing to identify drivers for attaining goals of sustainable materials 4.0

Electricity from the combination of photovoltaic panels and wind turbines exhibits potential benefits towards the sustainable cities transition. Nevertheless, the highly fluctuating and intermittent character limits an extended applicability in the energy market. Particularly, batteries represent a challenging approach to overcome the existing constraints and to achieve sustainable urban energy development. On the basis of the market roll-out and level of technological maturity, five commercially available battery technologies are assessed in this work, namely, lead-acid, lithium manganese oxide, nickel-cadmium, nickel-metal hydride, and vanadium redox flow. When considering sustainable development, environmental assessments provide valuable information. In this vein, an environmental analysis of the technologies is conducted using a life cycle assessment methodology from a cradle-to-gate perspective. A comparison of the environmental burden of battery components identified vanadium redox flow battery as the lowest environmental damage battery. In terms of components, electrodes; the electrolyte; and the set of pumps, motors, racks, and bolts exhibited the greatest environmental impact related to manufacturing. In terms of materials, copper, steel, sulphuric acid, and vanadium were identified as the main contributors to the midpoint impact categories. The results have highlighted that challenging materials 4.0 are still needed in battery manufacturing to provide sustainable technology designs required to the future urban planning based on circular economy demands

Estabilidad de la actividad neutralizante del antiveneno ofídico conservado a 4°C y a 16°C contra el veneno de Cascabel (Crotalus durissus cumanensis) de Colombia

Neutralization of the lethal activity of severa1 batches of Polivalent Antivenom (non liophylized) produced by the lnstituto Nacional de Salud (INS) of Colombia was tested. The antivenoms were challenged against a pool of Crotalus dur;ssus cuamanensis venoms from Colombia, comparing the effectiveness of different batches stored at 4°C and 16°C in total darkness. The neutralization ability of the different batches of antivenom is given as the percentage remaining of the original titre after several years of storage. From the results of this study, we conclude that the antivenom stored at the recomended conditions (4°C and in total darkness), mantains its neutralizing ability (97.7%) after 3 years of storage, while antivenom stored at 1 6""C, after two years of storage, maintains 87.7%of its neutralizing effectiveness againstcrotalus dur;ssuscumanensisvenom.This protection is similar to that found in antivenom challenged against Bothrops atroxvenom (Ramírez, et al. 1994). These results support the recommendation to discard the product aftertwo years of being stored ata temperature of 16°C.Se determinó la actividad neutralizante de la letalidad de varios lotes de antiveneno polivalente (no liofilizado), producidos por el Instituto Nacional de Salud, los cuales fueron retados contra una mezcla de venenos de cascabel (Crotalus durissus cumanensis) de Colombia. Se compara la actividad de los diferentes lotes almacenados en oscuridad a las temperaturas de 4°C y 16°C. Se estableció el porcentaje remanente de la potencia de cada lote para cada temperatura en los diferentes años a lo largo del período del estudio. Se concluye que el antiveneno almacenando en las condiciones recomendadas, mantiene casi la totalidad de la capacidad de neutralización (97.9%) luego de tres años de almacenamiento, lo quecorresponde a lafechade expiración del producto. En cambio, el antiveneno almacenado a 16°C y oscuridad, luego de dos años de almacenamiento, mantiene el 87.9% de su capacidad protectora contra veneno de cascabel, protección similara la encontrada bajo las mismas condiciones de almacenamiento, paraveneno de Taya X, pasados dos años de almacenamiento (l), sustentando la recomendación de descartar el producto, transcurridos dos años de almacenamiento en estas condiciones

Nanostructured supramolecular hydrogels: Towards the topical treatment of Psoriasis and other skin diseases

Supramolecular hydrogels were synthesized using a bis-imidazolium based amphiphile, and incorporating chemically diverse drugs, such as the cytostatics gemcitabine hydrochloride and methotrexate sodium salt, the immunosuppressive drug tacrolimus, as well as the corticoid drugs betamethasone 17-valerate and triamcinolone acetonide, and their potential as drug delivery agents in the dermal treatment of Psoriasis was evaluated. The rheological behavior of gels was studied, showing in all cases suitable viscoelastic properties for topical drug delivery. Scanning electron microscopy (SEM) shows that the drugs included have a great influence on the gel morphology at the microscopic level, as the incorporation of gemcitabine hydrochloride leads to slightly thicker fibers, the incorporation of tacrolimus induces flocculation and spherical precipitates, and the incorporation of methotrexate forms curled fibers. 1H NMR spectroscopy experiments show that these drugs not only remain dissolved at the interstitial space, but up to 72% of either gemcitabine or methotrexate, and up to 38% of tacrolimus, is retained within the gel fibers in gels formed with a 1:1 gelator:drug molar ratio. This unique fiber incorporation not only protects the drug from degradation, but also importantly induces a Two Phase Exponential drug release, where the first phase corresponds to the drug dissolved in the interstitial space, while the second phase corresponds to the drug exiting from the gel fibers, and where the speed in each phase is in accordance with the physicochemical properties of the drugs, opening perspectives for controlled delivery. Skin permeation ex vivo tests show how these gels successfully promote the drug permeation and retention inside the skin for reaching their therapeutic target, while in vivo experiments demonstrate that they decrease the hyperplasia and reduce the macroscopic tissue damage typically observed in psoriatic skin, significantly more than the drugs in solution. All these characteristics, beside the spontaneous and easy preparation (room temperature and soft stirring), make these gels a good alternative to other routes of administration for Psoriasis treatment, increasing the drug concentration at the target tissue, and minimizing side effects