TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF LEMAH DAN PEMETAAN KANNAN LEMAH PADA RUANG METRIK PARSIAL

Salah satu topik yang dipelajari dalam analisis fungsional adalah ruang metrik. Konsep ruang metrik dapat diperluas, salah satunya adalah ruang metrik parsial. Konsep ruang metrik parsial dijadikan sebagai bahan kajian untuk memodifikasi prinsip kontraksi Banach. Konsep ruang metrik parsial berbeda dengan konsep ruang metrik. Pada ruang metrik, jarak suatu titik ke dirinya sendiri selalu bernilai nol sedangkan pada ruang metrik parsial, jarak suatu titik ke dirinya sendiri tidak selalu bernilai nol. Prinsip kontraksi Banach menjamin keberadaan dan ketunggalan titik tetap. Pemetaan kontraktif lemah dan pemetaan Kannan lemah merupakan perluasan dari prinsip kontraksi Banach. Dengan menggunakan teorema titik tetap kedua pemetaan tersebut pada ruang metrik parsial, diperoleh titik tetap tungga

PENGEMBANGAN ALAT EVALUASI BERBASIS HOTS UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS PESERTA DIDIK PADA MATERI STATISTIKA KELAS VIII BERBANTUAN APLIKASI QUIZIZZ

Kurikulum 2013 dirancang dengan pendalaman dan perluasan materi yang sesuai agar peserta didik memiliki kemampuan berpikir kritis dan analisis sesuai dengan standar internasional. Peserta didik perlu dibekali kemampuan berpikir tingkat tinggi (HOTS) sebagai salah satu langkah dalam membiasakan berpikir kritis. Inovasi pembelajaran juga diperlukan untuk memenuhi tujuan tersebut. Penggunaan aplikasi berbasis game dapat menjadi salah satu alternatif inovasi dalam menunjang pembelajaran. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengembangkan alat evaluasi berbasis HOTS berbantuan quizizz yang valid dan praktis serta dapat digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir kritis peserta didik kelas VIII. Metode yang digunakan pada penelitian ini yaitu Research and Development dengan model 4D. Intrumen penelitian berupa validasi dilakukan oleh dua orang ahli, serta penilaian kepraktisan dilakukan oleh 22 peserta didik kelas VIII MTsN 3 Barito Kuala. Hasil validasi alat evaluasi yang dikembangkan memenuhi kriteria valid dan hasil kepraktisan memenuhi kriteria sangat praktis. Alat evaluasi yang dikembangkan berupa satu paket soal sebanyak 10 soal pilihan ganda yang memenuhi 3 indikator kemampuan berpikir kritis yaitu menganalisis argumen, menginduksi dan mempertimbangkan hasil induksi, serta menentukan tindakan. Jadi, dihasilkan alat evaluasi berbasis HOTS untuk mengukur kemampuan berpikir kritis peserta didik pada materi statistika kelas VIII berbantuan aplikasi quizizz yang valid dan praktis

TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF LEMAH DAN PEMETAAN KANNAN LEMAH PADA RUANG METRIK PARSIAL

Salah satu topik yang dipelajari dalam analisis fungsional adalah ruang metrik. Konsep ruang metrik dapat diperluas, salah satunya adalah ruang metrik parsial. Konsep ruang metrik parsial dijadikan sebagai bahan kajian untuk memodifikasi prinsip kontraksi Banach. Konsep ruang metrik parsial berbeda dengan konsep ruang metrik. Pada ruang metrik, jarak suatu titik ke dirinya sendiri selalu bernilai nol sedangkan pada ruang metrik parsial, jarak suatu titik ke dirinya sendiri tidak selalu bernilai nol. Prinsip kontraksi Banach menjamin keberadaan dan ketunggalan titik tetap. Pemetaan kontraktif lemah dan pemetaan Kannan lemah merupakan perluasan dari prinsip kontraksi Banach. Dengan menggunakan teorema titik tetap kedua pemetaan tersebut pada ruang metrik parsial, diperoleh titik tetap tungga

Analisis Volatilitas Harga Saham Sekor Minyak dan Gas di Indonesia pada Masa Pandemi Covid-19 dengan Metode ARIMA-GARCH

Pandemi Covid-19 memberi dampak yang signifikan terhadap berbagai sektor industri di Indonesia salah satunya saham sektor pertambangan Minyak Mentah dan Gas Bumi (MIGAS). Hal ini ditunjukkan pada penurunan harga minyak yang turun di bawah $40 USD dan aktivitas eksplorasi di Indonesia menurun lebih dari 40% dibanding sebelum pandemi Covid-19. Selama pandemi, harga saham sektor pertambangan MIGAS mengalami volatilitas yang cukup tinggi sehingga cukup meresahkan sektor investasi di Indonesia. Oleh karena itu, diperlukan suatu prediksi volatilitas harga saham sektor pertambangan MIGAS agar mampu memberikan informasi terhadap investor untuk melakukan manajemen portofolio. Pada penelitian ini, dianalisis volatilitas harga saham empat perusahaan pertambangan MIGAS, yaitu PT. Apexindo Pratma Duta (APEX), PT. Elnusa (ELSA), PT. Medco Energi Internasional (MEDC), dan PT. Radiant Utama Interinsco (RUIS)  pada tanggal 01 Maret 2020 - 28 Februari 2021 dengan metode ARIMA-GARCH. Pada proses analisis, digunakan RStudio dengan pembentukan model ARIMA dilakukan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan pembentukan model ARIMA-GARCH jika model ARIMA terdapat gejala heteroskedastisitas. Hasil dari penelitian ini, pada saham APEX, ELSA, dan RUIS terdapat gejala heteroskedastisitas pada model ARIMA dan didapatkan model ARIMA GARCH  untuk perusahaan APEX, ELSA dan RUIS serta model ARIMA  untuk perusahaan MEDC. Berdasarkan hasil analisis, diperoleh bahwa terdapat asumsi autokorelasi, normalitas, dan heteroskedastisitas yang belum terpenuhi pada uji diagnostik. Niilai MAPE untuk APEX, ELSA, MEDC, dan RUIS, yaitu , , , dan . Dari hasil akurasi peramalan yang didapatkan, terdapat nilai MAPE di atas 10%, yaitu pada model APEX dan ELSA sehingga model tersebut belum dapat dikatakan baik untuk peramalan. Kata kunci : ARIMA, GARCH, Volatilitas Harga Saha

Implementation of Discrete Time Markov Chain Method to Estimate The Transition of Smartphone Brands Usage in Balikpapan

The increasingly rapid competition in the industrial world today encourages all companies to be able to compete by prioritizing the products they offer, one of which is smartphones. Indonesia is one of the countries with the largest smartphone market share in Asia, with the number of active smartphone users in Indonesia reaching 177 million people in 2021 according to data released by the Statista research institute in March 2022. With these conditions, many smartphone companies always follow the direction of development of sophisticated communication technology media and offer a variety of complete and attractive facilities to encourage people to buy these products. One method that can be used to model this uncertainty is Discrete Time Markov chain which can be implemented as a tool for decision making and predicting future events. Therefore, this study was conducted to know the shifting pattern of smartphone use by consumers and predict the shift in smartphone market share for the coming period. The results of the study found that the steady state or equilibrium condition was achieved in the 10th period or in 2032 with the steady state percentage of each brand, namely Samsung = 22.49%, Oppo = 20.82 %, Xiaomi = 17.01%, Realme = 11.54%, Vivo = 11.41%, Apple = 10.27%, and other brands = 6.46%. The increase in market share is predicted to occur in the Oppo, Realme, and Vivo brands, while the decrease in market share will occur in the Apple, Samsung, Xiaomi and other brands

Convergence and Completeness in L_2 (P) with respect to a Partial Metric

Metric spaces can be generalized to be partial metric spaces. Partial metric spaces have a unique concept related to a distance. In usual case, there is no distance from two same points. But, we can obtain the distance from two same points in partial metric spaces. It means that the distance is not absolutely zero. Using the basic concept of partial metric spaces, we find analogy between metric spaces and partial metric spaces. We define a metric d^p formed by a partial metric p, with applying characteristics of metric and partial metric. At the beginning, we implement the metric d^p to determine sequences in L_2 (P). We then ensure the convergence and completeness in L_2 [a,b] can be established in L_2 (P). In this study, we conclude that the convergence and completeness in L_2 [a,b]  can be established in L_2 (P) by constructing a partial metric p_2 induced by a metric d^p

MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN VIRUS NIPAH (NiV) DENGAN KONTROL OPTIMAL MENGGUNAKAN METODE PONTRYAGIN MAXIMUM PRINCIPLE (PMP)

The use of optimal intervention strategies to prevent the spread of Nipah virus (NiV) by applying optimal control approaches is discussed in this article. To begin, we developed a dynamic model of NiV infection as well as three control strategies: public awareness, treatment, and quarantine. The study's goal was to lower the number of affected patients while lowering the three control costs. The Pontryagin maximum concept will be used to characterize optimal control, followed by numerical simulations using the Runge Kutta method of order 4. The simulation findings suggest that the optimal control technique is effective in reducing the appropriate cost of infected individuals while also providing three ideal controls. Early control measures can also effectively prevent the spread of the Nipah virus, according to numerical simulation

Weakly Contractive Mapping and Weakly Kannan Mapping in Partial Metric Space

In the article the concept of metric space could be expanded, one of which is a partial metric space. In the metric space, the distance of a point to itself is equal to zero, while in the partial metric space need not be equal to zero.The concept of partial metric space is used to modify Banach's contraction principle. In this paper, we discuss weakly contractive mapping and weakly Kannan mapping which are extensions of Banach's contraction principle to partial metric space together some related examples. Additionally, we discuss someLemmas which are shows an analogy between Cauchy sequences in partial metric space with Cauchy sequences in metric space and analogy between the complete metric space and the complete partial metric space. Keywords: Cellulose metric space, partial metric space, weakly contraction mapping, weakly Kannan mapping

OPTIMAL CONTROL OF MATHEMATICAL MODELS IN BIOENERGY SYSTEMS AS EMPOWERMENT OF SUSTAINABLE ENERGY SOURCES

Energy has a very important role in everyday life. Dependence on non-renewable energy increases its vulnerability to supply instability, making it important to seek alternative energy sources to overcome this dependence. Bioenergy is an alternative energy produced from organic materials such as biomass. Control of renewable energy is needed to increase production and empowerment. In this research, a mathematical model of biogas production growth in the form of differential equations formed with optimal control modifications is proposed. Completion of the model is carried out by forming an objective function, as well as determining the Hamilton function and Lagrange function. Numerical simulations in the model show that providing control can increase biogas production as a sustainable energy source