Tres textos en diálogo con la teoría del análisis didáctico de Luis Rico

En este monográfico, presentamos tres textos que, con motivo de la jubilación del profesor Luis Rico, dialogan con su concepto de “análisis didáctico”. En las teorías, los términos propios de ellas suelen estar definidos para perfilar su significado, en especial cuando se está usando un término que ya tiene un campo semántico más o menos grande en su uso civil o en otras teorías, como es el caso de “análisis” y de “didáctico”. En el caso de los términos propios de las teorías puede pues relajarse la consideración de que el significado está en el uso y quedarse uno con lo que diga la definición que da quien elabora la teoría –en todo caso, la definición explícita es uno de los lugares en que el término se usa. Otra cuestión sería examinar cómo se usa “análisis didáctico” en los trabajos desarrollados bajo esa teoría y contrastar lo que su uso en ellos nos dice de su significado con lo que dice la definición. Pero la intención de este monográfico no ha sido la de plantear ni una exposición ni una crítica de la teoría del análisis didáctico de Luis Rico, sino la de hacerla dialogar con otras teorías que abordan su mismo campo de estudio. Una exposición metódica de la teoría se puede encontrar en Rico, Lupiáñez y Molina, Eds. (2013), y exposiciones y aplicaciones de ella en la numerosa bibliografía de Luis Rico, sus discípulos y sus colaboradores

Perspectives on the securitization of assets: the spanish case

In this paper, we analyze the current status of securitization in Spain within a global context, and taking in account certain factors that have had or may have impact on its recent development and its future. After explaining the historical and legislative evolution, the paper highlights the substantial change that securitization has undergone since the beginnings of the financial crisis, changing from a model of "originate, securitize and distribute" to another model of "originate, securitize and hold".Finally, some related factors that may affect the future of securitization are analyzed, stressing the perception of an increasing Spanish sovereign risk, and concluding with the need to improve the control that supervisors must exercise on banks and rating agencies in order to transmit credibility to investors.Mobile-shopping

Sentido y elaboración del componente de competencia de los modelos teóricos locales en la investigación de la enseñanza y aprendizaje de contenidos matemáticos específicos

El marco teórico y metodológico para la investigación en Matemática Educativa que Filloy denominó hace años "de los Modelos Teóricos Locales" tiene como uno de sus componentes la descripción de la competencia en el dominio cuya enseñanza y aprendizaje va a ser investigado. En este trabajo exponemos en qué sentido se usa el término competencia, con ejemplos de la elaboración de modelos de competencia en algunas investigaciones. Esto nos conduce al examen de la relación entre la competencia en un dominio matemático y el análisis fenomenológico de dicho dominio. Incidentalmente examinamos el uso del término competencia en varios documentos del estudio PISA

Observaciones acerca del propósito del álgebra educativa

En este texto reflexionamos sobre algunos aspectos del álgebra educativa a partir de lo que hemos llegado a saber gracias al estudio de procesos de enseñanza y aprendizaje del álgebra en el sistema escolar, y gracias al estudio de la historia del álgebra desde un punto de vista educativo. En particular, reflexionamos sobre los tipos diferentes de significados de campos semánticos distintos, implicados en los sistemas algebraicos de signos, y su integración en un sistema algebraico de signos más abstracto

Diferentes enfoques para el estudio de algunas relaciones de inscripción y dualidad en el mundo de los poliedros regulares

En este trabajo presentamos diferentes enfoques para el estudio de las relaciones de inscripción y de dualidad en el mundo de los poliedros regulares, delimitados y experimentados con estudiantes de Magisterio, describimos los análisis del contenido realizados que nos llevan a un nuevo enfoque posible y mostramos cómo el estudio de relaciones de inscripción puede surgir, en el contexto de la actividad de clase, también con diferentes enfoques: “Construir o generar formas”, “Formas rígidas y formas que se deforman”, “Recopilar características de los poliedros regulares. Búsqueda de relaciones”

Formas de construir nombres y referirse a las cantidades en las actuaciones de alumnos de Secundaria al resolver problemas verbales en el entorno de la hoja de cálculo

Presentamos parte de los resultados de un proyecto de investigación que pretende identificar qué características de la hoja de cálculo obstaculizan y cuáles promueven la evolución hacia un pensamiento algebraico. Concretamente, mostramos resultados relacionados con los nombres que los estudiantes construyen para las cantidades y las formas de referirse a ellas cuando resuelven problemas verbales. El grupo de estudiantes observado cursaba primero de secundaria, no había recibido instrucción previamente en la resolución de problemas utilizando el lenguaje del álgebra y se les enseñó a resolverlos en el entorno de la hoja de cálculo

Demostraciones algebraicas de las ecuaciones cuadráticas en Sharh AL-Urjüza Al-Yäsmïniyya de IBN Al-Hä'im

El álgebra árabe es operar con cantidades desconocidas aplicando las mismas reglas aritméticas que operan con los números conocidos. Esta conceptualización, junto con la definición de las especies de números, ha facilitado el desarrollo del cálculo algebraico de las expresiones algebraicas. En particular, ha permitido la denominación, enunciación, clasificación y formulación de seis ecuaciones cuadráticas. Se han propuesto demostraciones ingenuas, geométricas y algebraicas de los algoritmos de resolución de estas ecuaciones. Ibn al-Hā'im justifica las demostraciones con preliminares numéricos enunciados sin demostraciones y explicados con ejemplos. Presentaremos un análisis de estas demostraciones de los algoritmos de resolución de las formas canónicas de las tres ecuaciones cuadráticas compuestas

El aprendizaje de la función cuadrática con tabletas a través del proceso de modelización

Analizamos cualitativamente la implementación de un modelo de enseñanza y aprendizaje diseñado para trabajar la función cuadrática con tabletas a través de la modelización matemática de un fenómeno de la vida real en un grupo de 1º de bachillerato. El fenómeno estudiado es la relación entre el tiempo y la altura de una pelota dejada caer desde una cierta altura considerando solo el primer salto. El análisis de los datos revela que la realización de un estudio previo de las propiedades cualitativas del fenómeno y los conocimientos previos de los estudiantes, son clave en la elección de la función usada como modelo así como también en la interpretación de los resultados en términos del fenómeno. También se observa que los estudiantes presentan concepciones arraigadas sobre el concepto de altura

El proceso de modelización en el aula con datos reales. Un estudio exploratorio en el entorno informático de la tabletas

El trabajo que presentamos es un estudio de carácter exploratorio sobre la aplicación de un modelo de enseñanza en un grupo de alumnos de 1o de bachillerato que permite trabajar el proceso de modelización de una situación real a partir de datos reales obtenidos en el aula. La peculiaridad de este estudio es que dichos datos se obtienen a partir de la grabación y análisis de un vídeo del fenómeno estudiado utilizando aplicaciones de iPads. En particular, el modelo de enseñanza que utilizamos permite trabajar los conceptos de parámetro y familia de funciones y hace énfasis en el análisis cualitativo del fenómeno

El estudio teórico local del desarrollo de competencias algebraicas

En este trabajo presentamos las líneas maestras que han guiado nuestro trabajo en álgebra educativa en los últimos veinticinco años, hacemos hincapié en la perspectiva semiótica que lo informa, presentamos un ejemplo de análisis de la competencia en el terreno de la resolución algebraica de problemas de enunciado verbal, y relacionamos un conjunto de resultados sobre los procesos cognitivos de los alumnos a los que se le está enseñando esta resolución algebraica de problemas, que hemos obtenido a lo largo de estos años