El proceso enseñanza - aprendizaje de las operaciones básicas en matemáticas

Al compartir experiencias con los demás docentes es muy común oírlos decir “es que no saben sumar ni restar, los noquean los fraccionarios, se los come un despeje, no manejan bien los signos”, etc. Estos comentarios se creerán normales en grado séptimo, pero lo sorprendente es que no sólo se refieren a aquellos estudiantes que están empezando sus estudios de educación media sino a los universitarios también. Y esta última es una situación muy preocupante porque se supone que el estudiante universitario ha transitado por todas las matemáticas básicas y domina los conocimientos matemáticos fundamentales, pero no parece ser así. Con este artículo se pretende dar a conocer algunos resultados obtenidos durante el desarrollo del proyecto de investigación “Cómo desarrollar la comprensión operativa en estudiantes de educación básica”, inscrito en el Programa Ondas Maestro de Colciencias y ejecutado en Fase I y Fase II durante los años 2007 y 2008

Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden mediante el método de los grupos de LIE

En este artículo se aplica el método de los grupos de Lie para hallar la solución de varias ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, haciendo uso de las coordenadas canónicas y del factor integrante de Lie.In this paper the Lie Group Method is applied to the solution of several first order ordinary differential equations, through canonical coordinates and the Lie Integrating Factor

Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden mediante el metodo de los grupos de lie

En este artículo se aplica el método de los grupos de Lie para hallar la solución de varias ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, haciendo uso de las coordenadas canónicas y del factor integrante de Lie

Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden mediante el metodo de los grupos de lie

En este artículo se aplica el método de los grupos de Lie para hallar la solución de varias ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, haciendo uso de las coordenadas canónicas y del factor integrante de Lie

Algunas soluciones exactas para una ecuación de Klein Gordon

In solving practical problems in science and engineering arises as a direct consequence differential equations that explains the dynamics of the phenomena. Finding exact solutions to this equations provides importan information about the behavior of physical systems. The Lie symmetry method allows tofind invariant solutions under certain groups of transformations for differential equations.This method not very well known and used is of great importance in the scientific community. By this approach it was possible to find several exactinvariant solutions for the Klein Gordon Equation uxx − utt = k(u). A particularcase, The Kolmogorov equation uxx − utt = k1u + k2un was considered.These equations appear in the study of relativistic and quantum physics. The general solutions found, could be used for future explorations on the study for other specific K(u) functions.Al resolver problemas prácticos en ciencia e ingeniería surge como consecuencia directa las ecuaciones diferenciales que explican la dinámica de los fenómenos. Encontrar soluciones exactas a estas ecuaciones proporciona información importante sobre el comportamiento de los sistemas físicos. El método de simetría de Lie permite encontrar soluciones invariantes bajo ciertos grupos de transformaciones para ecuaciones diferenciales. Este método, poco conocido y utilizado, es de gran importancia en la comunidad científica. Mediante este enfoque, fue posible encontrar varias soluciones exactas invariables para la ecuación de Klein Gordon uxx - utt = k (u). Un caso particular, se consideró la ecuación de Kolmogorov uxx - utt = k1u + k2un. Estas ecuaciones aparecen en el estudio de la física relativista y cuántica. Las soluciones generales encontradas podrían utilizarse para futuras exploraciones en el estudio para otras funciones específicas de K (u)

Método del promedio esférico en la solución de ecuaciones diferenciales parciales de tipo hiperbólico

En este artículo se estudiará la solución de la ecuación del problema de Cauchy para la ecuación de onda de dimensión espacial mayor que uno

Disipatividad de una clase de modelo de competencia

En este artículo se muestra la disipatividad en una clase de sistema dinámico que modela la competencia entre n especies de predadores por una presa singular que se regenera. Este resultado es una generalización de la prueba presentada en [1] para modelos n-dimensiónales con respuesta funcional tipo Holling II.In this article is show the disipatividad in a class of dynamic system that models to the competition between n species of pregivers by a singular prey that regenerates. This result is a generalization of the test displayed in [ 1 ] for ndimensional models with functional responses type Holling II

Método del promedio esférico en la solución de ecuaciones diferenciales parciales de tipo hiperbólico

En este artículo se estudiará la solución de la ecuación del problema de Cauchy para la ecuación de onda de dimensión espacial mayor que uno

Una metodología para la enseñanza de ecuaciones diferenciales ordinarias mediante la teoría de los grupos de LIE en cursos de ingeniería

En el presente artículo se propone una metodología que permite la incorporación de la teoría de los grupos de LIE, en relación con las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO’s) de primer orden, a nivel de pregrado en cursos de ingeniería. Se plantea una discusión sobre los fundamentos teóricos del método de los grupos de LIE en la solución de ecuaciones diferenciales de primer orden y se identifican los presaberes necesarios para una adecuada enseñanza del método a este nivel. Así mismo, se determina una metodología y se presentan los resultados de la aplicación de la misma en cursos regulares de EDO’s, encontrándose que la metodología propuesta es adecuada para los estudiantes expuestos a la misma, ya que interiorizaron los presupuestos teóricos y el concepto unificador de la invariación bajo grupos de simetrías y logran resolver, en forma analítica, EDO’s de primer orden tanto lineales como no lineales