Modelo autologístico com aplicação para a doença "morte súbita" dos citrus

The citrus sudden death (CSD) disease affects dramatically citrus trees causing a progressive plant decline and death. The disease has been identified in the late 90's in the main citrus production area of Brazil and since then there are efforts to understand the etiology as well as the mechanisms its spreading. One relevant aspect of such studies is to investigate spatial patterns of the occurrence within a field. Methods for determining whether the spatial pattern is aggregated or not has been frequently used. However it is possible to further explore and describe the data by means of adopting an explicit model to discriminate and quantify effects by attaching parameters to covariates which represent aspects of interest to be investigated. One alternative involves autologistic models, which extend a usual logistic model in order to accommodate spatial effects. In order to implement such model it is necessary to take into account the reuse of data to built spatial covariates, which requires extensions in methodology and algorithms to assess the variance of the estimates. This work presents an application of the autologistic model to data collected at 11 time points from citrus fields affected by CSD. It is shown how the autologistic model is suitable to investigate diseases of this type, as well as a description of the model and the computational aspects necessary for model fitting.A morte súbita dos citros (MSC) é uma doença com efeitos dramáticos em árvores de citros causando declínio progressivo e morte. Ela foi identificada no final da década de 90 em uma das principais áreas de produção no Brasil e desde então esforços são empregados para entender a sua etiologia e os seus mecanismos de dispersão. Um aspecto relevante para estudos é a investigação do padrão espacial da incidência dentro de um campo. Métodos para determinar se o padrão espacial é agregado ou não têm sido freqüentemente utilizados. Entretanto é possível explorar e descrever os dados adotando um modelo explícito, com o qual é possível discriminar e quantificar os efeitos com parâmetros para covariáveis que representam aspectos de interesse investigados. Uma das alternativas é adoção de modelos autologísticos, que estendem o modelo de regressão logística para acomodar efeitos espaciais. Para implementar esse modelo é necessário que se reutilize os dados para extrair covariáveis espaciais, o que requer extensões na metodologia e algoritmos para avaliar a variância das estimativas. Este trabalho apresenta uma aplicação do modelo autologístico a dados coletados em 11 pontos no tempo em um campo de citros afetado pela MSC. É mostrado como o modelo autologístico é apropriado para investigar doenças desse tipo, bem como é feita uma descrição do modelo e dos aspectos computacionais necessários para a estimação dos parâmetros

Influence of sample unit size and shape on spatial structure dependence in four forest formations in the State of São Paulo, Brazil

O tamanho e forma da unidade amostral tem grande influência na percepção da autocorrelação espacial. Dessa forma, a escolha de uma escala adequada para o estudo de processos espaciais é extremamente importante, pois a dinâmica espacial pode ser considerada significante, insignificante ou inoperante a depender da escala utilizada ou, ainda, as relações entre as variáveis podem ser obscurecidas ou distorcidas. O objetivo deste trabalho foi estudar, por meio de técnicas geoestatísticas baseadas em modelos, a estrutura de continuidade espacial, analisando a influência do tamanho e forma das unidades amostrais. Para este estudo, quatro parcelas permanentes de 320 x 320 m foram divididas em grades utilizando parcelas quadradas de 5 x 5 m, 10 x 10 m e 20 x 20 m, e retangulares 10 x 20 m, 10 x 30 m, 10 x 40 m, 10 x 50 m e 5 x 80 m sendo determinadas a área basal e biomassa para cada parcela. É clara a influência do tamanho e forma da parcela sobre a percepção da estrutura de continuidade espacial. No entanto, as parcelas de formas retangulares de 10 x 40 m foram capazes de captar a variabilidade das formações e parcelas de 20 x 20 m descreveram melhor a estrutura espacial.Palavras-chave:   Parcela permanente; formações florestais; geoestatística baseada em modelos; critério de informação de Akaike. AbstractInfluence of sample unit size and shape on spatial structure dependence in four forest formations in the State of São Paulo, Brazil. The size and shape of sampling units have a large influence on the perception of spatial autocorrelation. Thus, the choice of an appropriate scale for the study of spatial processes is extremely important, because the spatial dynamics can be considered as significant, insignificant or irrelevant depending on the scale used, or the relationship between variables may be obscured or distorted. The aim of this work was to study the structure of spatial continuity, by model-based geostatistical,analyzing the influence of sample unit size and shape . For this study, four permanent plots of 320 x 320 m were divided into grids using square plots of 5 x 5 m, 10 x 10 m and 20 x 20 m, and rectangular plots of 10 x 20 m, 10 x 30 m, 10 x 40 m, 10 x 50 m and 5 x 80 m. Basal area and biomass were determined for each plot. The influence of size and shape of the plot on the perception of the structure of spatial continuity was clear. However, the rectangular plots of 10 x 40m were able to identify the variability of the forest, and the plots of 20 x 20m were the best to describe the structure of spatial continuity.Keywords:Permanent plot; forest formations; model-based geostatistics; Akaike information criterion.The size and shape of sampling units have a large influence on the perception of spatial autocorrelation. Thus, the choice of an appropriate scale for the study of spatial processes is extremely important, because the spatial dynamics can be considered as significant, insignificant or irrelevant depending on the scale used, or the relationship between variables may be obscured or distorted. The aim of this work was to study the structure of spatial continuity, by model-based geostatistical,analyzing the influence of sample unit size and shape . For this study, four permanent plots of 320 x 320 m were divided into grids using square plots of 5 x 5 m, 10 x 10 m and 20 x 20 m, and rectangular plots of 10 x 20 m, 10 x 30 m, 10 x 40 m, 10 x 50 m and 5 x 80 m. Basal area and biomass were determined for each plot. The influence of size and shape of the plot on the perception of the structure of spatial continuity was clear. However, the rectangular plots of 10 x 40m were able to identify the variability of the forest, and the plots of 20 x 20m were the best to describe the structure of spatial continuity

Modelo autologístico espaço-temporal com aplicação à análise de padrões espaciais da leprose-dos-citros

The goal of this study was to propose modeling strategies applied to the analysis of citrus leprosis incidence, through the use of a spatial temporal autologistic model. We evaluated the adequacy of autologistic model to consider data collected at different times; to detect spatial-temporal patterns through different neighboring structures; to consider the effect of covariates from previous times; and assessing the effect of the presence of the disease vector in the probability of new infections occurrence. The spatial temporal autologistic model adopted has extended the usual logistic model, in which the neighboring structures is described by means of covariates built from the status of plants nearby, at the same or at previous times. Data regarding the presence of the leprosis on plants were collected at field points referenced in space, over a period of approximately two years. Models detect the presence of spatial patterns on new infections for the studied neighboring structures, at the same or previous time. Additionally, probability estimates of a plant become infected can be obtained from the fitted models, given the occurrence of the disease and vector.O objetivo deste trabalho foi propor estratégias de modelagem aplicadas aos dados de incidência de leprose-dos-citros, por meio do uso de um modelo autologístico espaço-temporal. A adequação do modelo autologístico foi avaliada quanto à: análise de dados provenientes de avaliações feitas em diferentes momentos; detecção de padrões espaciais da doença, pela avaliação de diferentes estruturas de vizinhança; consideração do efeito defasado no tempo de covariáveis de vizinhança; e ao efeito do ácaro transmissor na probabilidade de nova infecção. O modelo autologístico espaço-temporal adotado estendeu o modelo logístico usual, em que a estrutura de vizinhança é descrita por meio da construção de covariáveis, a partir da resposta observada em plantas vizinhas à planta avaliada, na mesma avaliação, ou em avaliações anteriores. Os dados de incidência de leprose nas plantas de citros foram coletados em pontos referenciados no espaço, durante aproximadamente dois anos. Os modelos detectam o efeito da presença do vetor e os padrões espaciais na ocorrência de novas infecções, tanto para covariáveis de vizinhança da mesma avaliação, quanto para covariáveis de vizinhança da avaliação anterior. Além disso, os modelos considerados permitem quantificar as variações na probabilidade de ocorrência da doença de acordo com o estado da doença e com a incidência do ácaro transmissor

Análise de Sobrevivência: aplicação num estudo de podridão parda em pêssegos com o uso do ambiente R

Este material aborda uma aplicação da técnica estatística denominada ”Análise de Sobrevivência” no estudo da podridão parda em pêssegos. Apesar de bem conhecida e muito aplicada na área da medicina humana, esta técnica ainda tem poucas aplicações em estudos agronômicos. No estudo de doen¸cas de plantas, uma situação comum é aquela em que se avalia a ocorrência da doença e o tempo para sua ocorrência em uma população de indivíduos. Entretanto, o tempo de observação raramente tem distribuição normal e os dados podem ser censurados, ou seja, o estudo pode terminar antes que todos os indivíduos avaliados sofram o evento de interesse, observando-se parcialmente a resposta. Frequentemente, dados desta natureza são submetidos à análise estatística convencional com exclusão de observações censuradas e transformação de dados. A análise de sobrevivência é aplicada em situações em que o tempo até a ocorrência de um evento é o objeto de interesse. Dados dessa natureza são rotineiramente coletados em epidemiologia de doenças de plantas, embora aplicaçõees da técnica sejam pouco comuns. Neste contexto, o objetivo deste boletim é descrever as principais técnicas em análise de sobrevivência e sua implementação em ambiente R, com aplicação num estudo sobre sintomas de podridão parda em pêssegos causada por Monilinia fructicola. Espera-se que este material auxilie pesquisadores nas diversas áreas, utilizando uma técnica adequada à natureza dos dados de tempo-ocorrência, além de disponiblizar códigos em ambiente R para facilitar a análise e discussão que colabore na interpretação dos resultados

MODELAGEM UNI E BIVARIADA DA VARIABILIDADE ESPACIAL DE RENDIMENTO DE Pinus taeda L.

The objective of this study was to assess spatial variability of Pinus taeda L. growth due to soil clay contents a function of the soil obtained from a detailed mapping, in the scale 1:10.000, in an area located in the municipality of Rio Negrinho, Santa Catarina State, Brazil. Data on forestry growth was collected from plots of continuous forest inventory, obtained from a population growing on an area of 2.252,11 ha. Soil properties and Pinus taeda crop yields were analyzed through geoestatistical methods using semivariograms and interpolation by kriging and cokriging in order to obtain maps describing the attribute of main interest over the study region. Semivariograms were used to evaluated the spatial structure of the dendrometric property annual average increment (IMA) which is of primary interest and has shown stronger correlation with soil attributes. The comparison of the maps obtained by the uni and bivariate models suggests the latter provides a more detailed description of the main variable over the area, being the resolution dependent on the availability of data obtained geographically for the study.O objetivo deste estudo foi avaliar a variabilidade espacial de rendimento de Pinus taeda L. em função de teores de argila do solo obtidos de um mapeamento detalhado de solos, na escala 1:10.000, em uma área localizada no município de Rio Negrinho, estado de Santa Catarina. Os dados dendrométricos para a realização deste estudo, coletados em parcelas de inventário florestal contínuo, foram obtidos de um povoamento com área de 2.252,11 ha. Propriedades do solo e rendimentos de Pinus taeda foram analisados através de métodos geoestatísticos, usando-se semivariogramas, modelos espaciais uni e bivariados e interpolação espacial por krigagem e cokrigagem para construção de mapas que descrevam o rendimento na região. Pelos semivariogramas, avaliou-se a estrutura de continuidade espacial do incremento médio anual volumétrico (IMA), pelo interesse prático nessa variável e também por ter sido a que melhor se correlacionou com os dados de solos. A comparação dos dois mapas obtidos de IMA obtidos pela modelagem uni e bivariada sugere que a última proporciona uma descrição mais detalhada do atributo de interesse na área, sendo o detalhamento da variabilidade espacial dependente do maior ou menor número de dados obtidos geograficamente para o estudo

Analysis of four dispersion vectors in inland waters: the case of the invading bivalves in South America

As a consequence of the current globalization of commerce, natural environments are subject to an unprecedented dynamic transport of organisms because global conditions favor transport, settlement, and dispersal of invading species. These produce widespread impacts such as decreased agricultural and utility production, increased health risks to humans and wildlife, and a significant decrease in native biodiversity. On the assumption that it is better to prevent bioinvasions than to control them, it is of paramount importance to identify and manage the potential dispersal vectors to implement preventive strategies. In our study, we identified 4 potential vectors in southern Brazil (sand transport, attachment to hulls of sports fishing boats, water in sports fishing boats, and live fish) for 2 freshwater invasive bivalves (Corbicula fluminea and Limnoperna fortunei). For each of these potential vectors, we assess the potential for dispersal by estimating the probability of finding larvae or adults, setting groundwork for further studies on the risks of invasion to which the region is subject.Facultad de Ciencias Naturales y MuseoConsejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnica

Analysis of Four Dispersion Vectors in Inland Waters: The Case of the Invading Bivalves in South America

Fil: Belz, cCarlos E.. Universidade Federal do Paraná (CEHPAR). Curitiba. Paraná; BrazilFil: Darrigran, Gustavo Alberto. División Zoología Invertebrados. Facultad de Ciencias Naturales y Museo. Universidad Nacional de La Plata; ArgentinaFil: Mäder Netto, Otto Samuel. Universidade Federal do Paraná (CEHPAR). Curitiba. Paraná; BrazilFil: Boeger, Walter A.. Universidade Federal do Paraná. Conselho National de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPQ). Grupo Integrado de Aqüicultura e estudos Ambientais; BrazilFil: Ribeiro Junior, Paulo Justiniano. Laboratório de Estatística e GeoinformaçÆo (LEG). Centre Politécnico da Universidade Federal do Paraná s/n Curitiba. Paraná; Brazi

BORROW STRENGTH APPROACH APPLIED TO A GEOSTATISTICAL MODEL TO ESTIMATE VOLUME

O presente estudo teve como objetivo utilizar o compartilhamento de par\ue2metros de modelos geoestat\uedsticos aplicado aos estimadores de m\ue1xima verossimilhan\ue7a para predizer os volumes por hectare em tr\ueas fragmentos de Floresta Estacional Subtropical localizados em Santa Teresa - RS empregando a abordagem Borrow strenght. Os dados foram coletados em 56 unidades amostrais (U.A) de tamanho vari\ue1vel com aproximadamente 250 m2 em um total de 9 ha, distribu\ueddas em um grid sistem\ue1tico de 40 x 40 m, sendo medidas as vari\ue1veis dendrom\ue9tricas dos indiv\uedduos com DAP 65 10 cm pr\uf3ximas ao centro das unidades. Foram elaboradas duas abordagens para o conjunto de dados, sendo que a primeira considerou as \ue1reas totalmente independentes entre si, subdivididas em dois tipos: ajuste ao modelo n\ue3o espacial (NSM) e ajuste pelo m\ue9todo de m\ue1xima verossimilhan\ue7a (MV) n\ue3o compartilhado (ajuste individual). A segunda abordagem descreveu os ajustes dos modelos de m\ue1xima verossimilhan\ue7a compartilhados em fun\ue7\ue3o do erro aleat\uf3rio ou nugget, sendo: modelos sem nugget fixo (variabilidade entre as U.A) e com nugget fixo (variabilidade dentro das U.A), utilizando como correla\ue7\ue3o a fun\ue7\ue3o exponencial da fam\uedlia Mat\ue8rn. Em seguida, os modelos foram comparados pelo crit\ue9rio de informa\ue7\ue3o de Akaike (AIC) e grau de depend\ueancia espacial para posterior krigagem e elabora\ue7\ue3o das superf\uedcies de predi\ue7\ue3o dos modelos selecionados. Foi observado que os modelos combinados para estimativa do volume foram superiores para os valores de AIC e grau de depend\ueancia espacial em rela\ue7\ue3o aos ajustes para as \ue1reas individuais. Entre os modelos compartilhados, observou-se que houve um ganho nas estimativas dos par\ue2metros utilizando o nugget fixo, que resultaram em uma correla\ue7\ue3o das amostras e grau de depend\ueancia espacial maior (AP = 88 m), em rela\ue7\ue3o aos modelos compartilhado sem nugget fixo (AP = 75 e 66 m). O AIC mostrou-se eficiente, uma vez que comparou os diferentes n\uedveis de ajustes propostos na metodologia do trabalho, selecionando um modelo com parcim\uf4nia e compat\uedvel com os padr\uf5es de distribui\ue7\ue3o espacial encontrados nas \ue1reas. Sugere-se o uso de modelos compartilhados para dados de amostragem em diferentes \ue1reas, com introdu\ue7\ue3o da estimativa do erro intraparcela (nugget fixo) nas equa\ue7\uf5es de MV, para aumentar a correla\ue7\ue3o entre as U.A, com avalia\ue7\ue3o conjunta do AIC somado ao grau de depend\ueancia espacial na estimativa de vari\ue1veis dendrom\ue9tricas.This study aimed to use the share parameters of the geo-statistical models applied to maximum likelihood estimators to predict the volumes per hectare in three fragments of a Deciduous Forest located in Santa Teresa, RS state, employing the \u2018Borrow Strength\u2019 approach. Data were collected in 56 sampling units (S.U) of variable sizes with approximately 250 m2 for a total of nine ha, distributed in a systematic grid of 40 x 40 m. Dendrometric variables from individuals with DBH 65 10 cm near the center of the S.U. were measured. Two approaches to the data set were prepared, the first of which considering both areas entirely independent themselves, subdivided into two types: a fit to non-spatial model (NSM) and a fit to the maximum likelihood (ML) not shared (individual adjustment) model. The second approach described the adjustment of the shared as a function of random error or nugget, comprising models: a shared model without fixed nugget (variability between S.U) and a shared model with fixed nugget (variability within S.U) models, using a logarithmic function of M.L applied to the Mat\ue8rn family of exponential correlation model. Then, the models were compared using Akaike information criterion (AIC) and by degree of spatial dependence for subsequent preparation of both kriging and prediction surfaces of the selected models. It was observed that the combined volume models to estimate values were higher for the AIC values and spatial dependence with respect to the adjustments for the individual areas. Among the shared models, it was observed that there was a gain in the parameter estimates using the fixed nugget, which resulted in a higher correlation of samples and spatial dependence (AP = 88 m), than the shared models without the fixed nugget (AP = 75 and 66 m). The AIC was efficient because it compared the different levels of proposed adjustments to the methodology of the study, selecting a model with parsimony and compatible with the spatial distribution patterns found in the areas. The use of combined models for data sampling in different areas with the introduction of the error estimate intra-plot (fixed nugget) in the equations of MV can be suggested to increase the correlation between the S.U and combined evaluation of the AIC plus the degree of spatial dependence in estimating dendrometric variables

ABORDAGEM BORROW STRENGHT APLICADA A MODELO GEOESTATÍSTICO PARA ESTIMATIVA DE VOLUME

This study aimed to use the share parameters of the geo-statistical models applied to maximum likelihood estimators to predict the volumes per hectare in three fragments of a Deciduous Forest located in Santa Teresa, RS state, employing the ‘Borrow Strength’ approach. Data were collected in 56 sampling units (S.U) of variable sizes with approximately 250 m2 for a total of nine ha, distributed in a systematic grid of 40 x 40 m. Dendrometric variables from individuals with DBH ≥ 10 cm near the center of the S.U. were measured. Two approaches to the data set were prepared, the first of which considering both areas entirely independent themselves, subdivided into two types: a fit to non-spatial model (NSM) and a fit to the maximum likelihood (ML) not shared (individual adjustment) model. The second approach described the adjustment of the shared as a function of random error or nugget, comprising models: a shared model without fixed nugget (variability between S.U) and a shared model with fixed nugget (variability within S.U) models, using a logarithmic function of M.L applied to the Matèrn family of exponential correlation model. Then, the models were compared using Akaike information criterion (AIC) and by degree of spatial dependence for subsequent preparation of both kriging and prediction surfaces of the selected models. It was observed that the combined volume models to estimate values were higher for the AIC values and spatial dependence with respect to the adjustments for the individual areas. Among the shared models, it was observed that there was a gain in the parameter estimates using the fixed nugget, which resulted in a higher correlation of samples and spatial dependence (AP = 88 m), than the shared models without the fixed nugget (AP = 75 and 66 m). The AIC was efficient because it compared the different levels of proposed adjustments to the methodology of the study, selecting a model with parsimony and compatible with the spatial distribution patterns found in the areas. The use of combined models for data sampling in different areas with the introduction of the error estimate intra-plot (fixed nugget) in the equations of MV can be suggested to increase the correlation between the S.U and combined evaluation of the AIC plus the degree of spatial dependence in estimating dendrometric variables.O presente estudo teve como objetivo utilizar o compartilhamento de parâmetros de modelos geoestatísticos aplicado aos estimadores de máxima verossimilhança para predizer os volumes por hectare em três fragmentos de Floresta Estacional Subtropical localizados em Santa Teresa - RS empregando a abordagem Borrow strenght. Os dados foram coletados em 56 unidades amostrais (U.A) de tamanho variável com aproximadamente 250 m2 em um total de 9 ha, distribuídas em um grid sistemático de 40 x 40 m, sendo medidas as variáveis dendrométricas dos indivíduos com DAP ≥ 10 cm próximas ao centro das unidades. Foram elaboradas duas abordagens para o conjunto de dados, sendo que a primeira considerou as áreas totalmente independentes entre si, subdivididas em dois tipos: ajuste ao modelo não espacial (NSM) e ajuste pelo método de máxima verossimilhança (MV) não compartilhado (ajuste individual). A segunda abordagem descreveu os ajustes dos modelos de máxima verossimilhança compartilhados em função do erro aleatório ou nugget, sendo: modelos sem nugget fixo (variabilidade entre as U.A) e com nugget fixo (variabilidade dentro das U.A), utilizando como correlação a função exponencial da família Matèrn. Em seguida, os modelos foram comparados pelo critério de informação de Akaike (AIC) e grau de dependência espacial para posterior krigagem e elaboração das superfícies de predição dos modelos selecionados. Foi observado que os modelos combinados para estimativa do volume foram superiores para os valores de AIC e grau de dependência espacial em relação aos ajustes para as áreas individuais. Entre os modelos compartilhados, observou-se que houve um ganho nas estimativas dos parâmetros utilizando o nugget fixo, que resultaram em uma correlação das amostras e grau de dependência espacial maior (AP = 88 m), em relação aos modelos compartilhado sem nugget fixo (AP = 75 e 66 m). O AIC mostrou-se eficiente, uma vez que comparou os diferentes níveis de ajustes propostos na metodologia do trabalho, selecionando um modelo com parcimônia e compatível com os padrões de distribuição espacial encontrados nas áreas. Sugere-se o uso de modelos compartilhados para dados de amostragem em diferentes áreas, com introdução da estimativa do erro intraparcela (nugget fixo) nas equações de MV, para aumentar a correlação entre as U.A, com avaliação conjunta do AIC somado ao grau de dependência espacial na estimativa de variáveis dendrométricas