ANALISIS KESTABILAN MODEL DISKRIT EKO-EPIDEMIOLOGI

Penelitian ini membahas tentang model diskrit eko-epidemiologi. Model eko-epidemiologi adalah gabungan dari ilmu ekologi dan epidemiologi yang membahas tentang interaksi antara predator, prey rentan, dan prey terinfeksi menggunakan fungsi respon Holling tipe I dan pertumbuhan prey rentan mengunakan fungsi logistik untuk membatasi pertumbuhan yang berlebihan pada prey rentan.Model diskrit eko-epidemiologi diperoleh dengan mendiskritisasikan model eko-epidemiologi menggunakan metode Euler. Dari model diskrit tersebut diperoleh 5 titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan E0 dimana semua populasi mengalami kepunahan, titik kesetimbangan E1 ketika terjadi kepunahan pada populasi prey terinfeksi dan predator, titik kesetimbangan E2 ketika terjadi kepunahan pada populasi prey terinfeksi, titik kesetimbangan E3 ketika terjadi kepunahan pada populasi predator, dan titik kesetimbangan E4 ketika semua populasi hidup berdampingan. Berdasarkan hasil analisisnya,  selalu tidak stabil, hal ini disebabkan oleh nilai eigen yang diperoleh pada persamaan linierisasi model di sekitar titik-titik ekuilibrium tersebut, nilai mutlaknya selalu besar satu. Untuk E1, E2, E3, dan E4 kestabilan titik-titik kesetimbanganditentukan oleh suatau syarat dan kondisi tertentu

PENERAPAN MODEL INTEGER LINEAR PROGRAMMING DALAM OPTIMASI PENJADWALAN PERKULIAHAN SECARA OTOMATIS

Lectures scheduling is a difficult administrative task for universities. This happens because in lectures scheduling must combine the number of courses, approve the room, day and period, as well as teaching lecturers. The purpose of this article is to create an optimization model for courses scheduling using integer linear programming to minimize the level of dissatisfaction between lecturers and students. This model is applied to making a schedule in the Mathematics Study Program at Gorontalo State University. In this research, data and information collected about the scheduling of lectures as a basis for making models. There are 55 study groups scheduled in 4 rooms, 5 days and 12 time periods. Furthermore, the scheduling optimization model is made in the form of integer linear programming and is solved by LINGO 18.0 software. The result obtained from this study is a lecture schedule that is free of conflict. Lectures scheduling produced meets the requirements and requests for lecturers and students in the Mathematics Study Program. In addition, the resulting model can help the time needed to do the scheduling

MAX-PLUS ALGEBRA MODEL ON INAPORTNET SYSTEM SHIPS SERVICE SCHEME

Queues are often found in public service providers, including port services. Therefore, the InaPortNet scheme was developed to facilitate and minimize queues in and out of ships. Also, service performance was optimized through behavior analysis and queuing system stability. This study focused on designing the max-plus algebra model and time estimation on the incoming ship service scheme. The results showed that the InaPortNet system is useful for modeling. Furthermore, the max-plus algebra matrix is used to obtain an estimated service time from registration to the ship docking process at the port. However, further study needs to be carried out by scheduling the max-plus algebraic matrix in order to analyze the behavior and stability of the queuing syste

Bifurkasi Periode Ganda dan Neimark-Sacker pada Model Diskret Leslie-Gower dengan Fungsi Respon Ratio-Dependent

Dinamika model Leslie-Gower dengan fungsi respon ratio-dependent yang didiskretisasi menggunakan skema Euler maju adalah fokus utama pada artikel ini. Analisis diawali dengan mengidentifikasi eksistensi dari titik ekuilibrium dan kestabilan lokalnya. Diperoleh empat titik ekuilibrium yaitu titik kepunahan kedua populasi dan titik kepunahan predator yang selalu tidak stabil, dan titik kepunahan prey dan eksistensi kedua populasi yang stabil kondisional. Selanjutnya dipelajari eksistensi dari bifurkasi periode ganda dan Neimark-Sacker di sekitar titik eksistensi kedua populasi sebagai akibat perubahan parameter h (time-step). Dari hasil analisis ditemukan bahwa bifurkasi periode ganda terjadi setelah melewati h=h_a atau h=h_c dan bifurkasi Neimark-Sacker terjadi setelah melewati h=hb. Di akhir pembahasan, diberikan simulasi numerik yang mendukung hasil analisis sebelumnya

Bilangan Terhubung Pelangi pada Graf Ferris Wheel (Fw_n)

Pada penelitian ini didefinisikan graf baru yang dinamakan graf ferris wheel yang dinotasikan dengan Fw_n. Graf ferris wheel dengan 2n+1 titik dan 5n sisi dihasilkan dengan menggabungkan dua buah graf yaitu graf lingkaran dan graf roda dengan menambahkan sisi sebanyak 2n. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan bilangan terhubung pelangi pada graf ferris wheel dengan bilangan bulat positif n>=3 dengan langkah-langkah; menggambar graf ferris wheel, menentukan bilangan terhubung pelangi dan membuktikan teorema bilangan terhubung pelangi pada graf ferris wheel. Metode dalam penelitian ini adalah studi literatur. Hasilnya diperoleh bilangan terhubung pelangi pada graf ferris wheel yaitu rc(Fw_3 atau Fw_4)=2, rc(Fw_5 atau Fw_6)=3, rc(Fw_7 atau Fw_8)=4, rc(Fw_9 atau Fw_10)=5, dan rc(Fw_n)=j+6 jika n=3j+11, 3j+12, dan 3j+13 untuk j>=0Pada penelitian ini didefinisikan graf baru yang dinamakan graf ferris wheel yang dinotasikan dengan Fw_n. Graf ferris wheel dengan 2n+1 titik dan 5n sisi dihasilkan dengan menggabungkan dua buah graf yaitu graf lingkaran dan graf roda dengan menambahkan sisi sebanyak 2n. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan bilangan terhubung pelangi pada graf ferris wheel dengan bilangan bulat positif n>=3 dengan langkah-langkah; menggambar graf ferris wheel, menentukan bilangan terhubung pelangi dan membuktikan teorema bilangan terhubung pelangi pada graf ferris wheel. Metode dalam penelitian ini adalah studi literatur. Hasilnya diperoleh bilangan terhubung pelangi pada graf ferris wheel yaitu rc(Fw_3 atau Fw_4)=2rc(Fw_5 atau Fw_6)=3, rc(Fw_7 atau Fw_8)=4, rc(Fw_9 atau Fw_10)=5 dan rc(Fw_n)=j+6 jika n=3j+11,3j+12, dan 3j+13 untuk j>=

PENGGUNAAN MEDIA FILM DALAM MENGEMBANGKAN NASIONALISME SISWA

Nasionalisme sangatlah penting kesadaran yang dimiliki oleh setiap warga negara khususnya generasi muda. Tetapi dengan fakta sekarang terkikisnya kesadaran berkontitusi yang melanda warga negara jiwa nasionalisme sebagai generasi muda terakhir ini, mengalami kemunduran dengan banyak data dan informasi mengenai tingkat kenakalan yang terjadi seperti perkelahian secera perseorangan atau kelompok, mabuk-mabukan, pemerasan, pencurian, perampokan, penganiayaan dan penyalahgunaan obat-obatan seperti narkotika (narkoba). Upaya yang dilakukan oleh sekolah dengan memberikan mata pelajaran yang bermuatan nilai, moral, dan norma yang merupakan bagian dari disiplin Pendidikan Kewarganeggaraan, diharapkan dapat memberikan pemahaman mengenai pentingnya kesadaran jiwa nasionalisme. Peranan guru mata pelajaran pendidikan kewarganegaraan sangat penting dalam mengembangkan nilai-nilai nasionalisme salah satunya penggunaan media film dalam proses pembelajaran mata pelajaran pendidikan kewarganegaraan dalam mengembangkan nasionalisme siswa. Rumusan masalah pada penelitian ini adalah “bagaimana perencanaan pembelajaran menggunakan media film dalam mengembangkan nasionalisme siswa”. Adapun yang menjadi tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui penggunaan media film dalam mengembangkan nasionalisme siswa. Sedangan metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode studi kasus dengan pendekatan kualitatif. Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan peneliti, diperoleh bahwa Penggunaan media film sebagai media pembelajaran untuk mengembangkan nasionalisme siswa kelas 3B SD Lab. School UPI Bandung dapat membina perilaku siswa yang menujukan nilai-nilai nasionalisme. Hal ini berdasarkan pelaksanaan pembelajaran yang mengintegrasikan media film dalam rencana pelaksanaan pembelajaran untuk mengembangkan nasionalisme siswa

DESKRIPSI KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN DARING PADA MATERI SEGI EMPAT

This research is a descriptive study that aims to describe students' critical thinking abilities carried out by online learning. This research was conducted in class VIII SMP Negeri Widyakrama involving 23 students as research subjects. Data collection was obtained from validated essay test instruments. The test instrument was used to collect data on students' mathematical critical thinking abilities with indicators (a) problem identification (b) analysis, (c) synthesis, and (d) drawing conclusions. The results showed that students' critical thinking abilities implemented through online learning at Widyakrama State Middle School were in the medium category. This is shown based on the classification of critical thinking abilities of 23 respondents. There are only 5 students who are in the high category, 14 students are in the medium category, and 4 other students are in a low category

Karakteristik Rantai Markov pada Data Curah Hujan Bulanan Stasiun Djalaluddin

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis karakteristik model rantai Markov pada data curah hujan bulanan. Data curah hujan bulanan dibagi dalam tiga state yaitu kering, lembab, dan basah. Sebagian besar data terkategorikan pada state 3 yaitu kondisi basah sebesar 54,41%. Berdasarkan hasil evaluasi data curah hujan di Stasiun Djalaluddin, memiliki curah hujan yang cukup tinggi dengan presentase diatas 50%. Peluang transisi tertinggi adalah  sebesar 61,9% dimana peluang transisi dari kondisi basah kembali ke kondisi basah lebih besar daripada peluang menuju kondisi kering atau lembab. Karakteristik rantai Markov data curah hujan bulanan menunjukkan kondisi yang tidak stabil dan kecilnya peluang transisi untuk berpindah ke kondisi lainnya

The tropical version of El Gamal Encryption

In this paper, we consider the new version of tropical cryptography protocol, i.e the tropical version of El Gamal encryption.  We follow the ideas and modify the clasical El Gamal encryption using tropical matrices and matrix power in tropical algebra. Then we also provide a toy example for the reader’s understanding.

Analisis dinamik model SVEIR pada penyebaran penyakit campak

In this article, we analyze the dynamics of measles transmission model with vaccination via an SVEIR epidemic model. The total population is divided into five compartments, namely the Susceptible, Vaccinated, Exposed, Infected, and Recovered populations. Firstly, we determine the equilibrium points and their local asymptotically stability properties presented by the basic reproduction number R0. It is found that the disease free equilibrium point is locally asymptotically stable if satisfies R01 and the endemic equilibrium point is locally asymptotically stable when R01. We also show the existence of forward bifurcation driven by some parameters that influence the basic reproduction number R0 i.e., the infection rate α or proportion of vaccinated individuals θ. Lastly, some numerical simulations are performed to support our analytical results