Una generalización de la función aritmética g(n)=∏_(j=1)^n(j,n) y algunas de sus aplicaciones

Para una función aritmética h(x), consideramos la función g(n;h)=∏_(j=1)^n h((j,n)), donde (j,n) es el máximo común divisor de j y n. Damos evaluaciones en términos de potencias de primos, series de Dirichlet, y comportamientos asintóticos para g(n;h). La serie de Dirichlet da lugar a varias identidades donde participa la función zeta de Riemann. Además, se discuten algunos comportamientos asintóticos para el caso especial g(n)=g(n;e) donde e(x)=x. Finalmente mencionamos algunas aplicaciones relacionadas con esta función, por ejemplo, mostrar que para un entero positivo n, el número de soluciones distintas módulo n de la congruencia x^(n-1)≡1(mod n) está dado por la fórmula ∏_(p|n)(p-1,n-1). Otra aplicación se presenta en el estudio de puntos reticulares sobre rectas en el plano: dados dos puntos en el plano P(a,b) y Q(c,d), el número de puntos reticulares sobre el segmento (PQ) ̅ esta dado por (a-c,b-d )+1. / Abstract. For a given arithmetic function h(x), we consider the function g(n;h)=∏_(j=1)^n h((j,n)), where (j,n) is the greatest common divisor of j and n. Evaluations in terms of prime powers, Dirichlet series, and asymptotic formulae involving g(n;h) are given. The Dirichlet series leads to several identities involving the Riemann Zeta function. Also, some asymptotic formulae for the special case g(n)=g(n;e) where e(x)=x are discussed. Finally, some applications related to these functions are discussed: for example, given a positive integer n, the number of distinct solutions modulo n of the congruence x^(n-1)≡1(mod n) is given by the formula ∏_(p|n)(p-1,n-1). Another application arises in the study of lattice points on lines in the plane: given two integer lattice points P(a,b) and Q(c,d), the number of lattice points on the segment (PQ) ̅ is given by (a-c,b-d)+1.Maestrí

Support Strategy of the School of Basic Sciences of Universidad de La Salle to Reduce School Dropout Rates

La Universidad de La Salle, heredera de una tradición tricentenaria, se centra fundamentalmente en una particular relación pedagógica, caracterizada por el acompañamiento, la formación integral y la enseñanza de los valores cristianos, donde el énfasis lasallista, en cuanto a comunicación e interacción, se expresa, de manera especial, en la relación de acompañamiento fraterno entre educadores y educandos, y entre todos los integrantes de la comunidad educativa. Esta tradición motiva a implementar estrategias adecuadas que permitan establecer el análisis de variables que muestren, al menos poblacionalmente, las características, necesidades y tendencias de los estudiantes en la universidad, identificando debilidades o problemáticas y aspectos pedagógicos, metodológicos y evaluativos que deben ser revisados o mejorados, realizando alertas tempranas tanto en el orden del desempeño, como sobre las estructuras curriculares y los procedimientos académicos. Es así como surge la necesidad de una estrategia de formación y acompañamiento, basada en la orientación de la forma de abordar el conocimiento, generando hábitos de estudio, desarrollando habilidades, facilitando la organización de las actividades en tiempos y espacios para el trabajo independiente y promoviendo el aprendizaje autónomo. La estrategia está centrada en estudiantes en riesgo académico por asignaturas adscritas al Departamento de Ciencias Básicas, que propende por favorecer la permanencia de estos en la universidad. La metodología establecida para el desarrollo de la propuesta consiste en definir la población en riesgo académico que hará parte de los procesos de acompañamiento, y asignar un número máximo de estudiantes por docente, desarrollando instrumentos de seguimiento para evaluar y sistematizar el proceso. Se espera impactar en el rendimiento y aportar nuevas alternativas para que los estudiantes fortalezcan su aprendizaje de forma autónoma. Palabras clave: fraternidad, estrategia de acompañamiento, deserción estudiantil, sistematización, riesgo académico, estrategia de formación.Heir to a tricentennial tradition, Universidad de La Salle primarily focuses on a pedagogical relationship characterized by support, comprehensive education, and the teaching of Christian values; in terms of interaction and communication, the Lasallian approach is particularly characterized by the fraternal relationship between teachers and students, and among all members of the school community. This tradition encourages the implementation of proper strategies to determine the analysis of variables that show, at least at the population level, the characteristics, needs, and trends of the university’s students, identifying weaknesses or problems, as well as any pedagogical, methodological and evaluative aspects to be reviewed or improved, and issuing early warnings, regarding both performance, curricular structure, and academic procedures. Thus, the need arises for a training and support strategy based on the approach to knowledge, generating study habits, developing skills, facilitating the arrangement of activities in times and spaces for independent work, and promoting autonomous learning. The strategy focuses on students who are at academic risk in subjects from the School of Basic Sciences, with the purpose of encouraging them to stay in school. The methodology established for developing the proposal is to define the population at academic risk that will be part of the support processes and to assign a maximum number of students per teacher, to develop monitoring tools to evaluate and systematize the process. It is expected to have an impact on the students’ performance and to provide them with new alternatives to strengthen their autonomous learning

Estilos de enseñanza y aprendizaje de maestros y estudiantes en relación con el desempeño en Ciencias Sociales

This paper shows the results obtained by a research conducted since the year 2017 that emerged from the teachers’ interests in goals and challenges that come from the teaching practice in the Social Studies subject. The constant quest of pedagogical answers and teaching didactic, allowed determining the established relation between the teaching and learning styles of the teachers with the learning styles and class development in the social studies field in secondary and middle school students from a public school in Sincelejo, Sucre. Questionnaires CEE, CHAEA and CHAEA junior were used as data collection instruments.  On the one hand the obtained results report that the Social Studies’ teachers that do not have a defined learning style tend to teach the subject with different teaching methodologies related with different learning styles and not necessarily using solely their own personal learning strategies. On the other hand, even though students from secondary school did not show an established learning style, they did show a tendency in the theoretical- Reflexive pragmatic style. In middle school it showed that students learn using the four learning styles proposed by Alonso, Gallego, and Honey (1994). The only relation found between teaching style and learning style of teachers is there is a connection between the open teaching style and the reflexive learning style. Also, it was found that the teaching style of Social Studies teachers do not meet the learning styles of their students. And finally it was established that the students’ learning style is directly related to their academic development and performance.En este artículo se presentan los resultados de una investigación realizada desde el año 2017, que surge ante la preocupación de los maestros por los retos y desafíos de la práctica pedagógica en el área de Ciencias Sociales. La búsqueda de respuestas pedagógicas y didácticas, permitieron determinar las correlaciones que existen entre los estilos de enseñanza y aprendizaje de los maestros y los estilos de aprendizaje y desempeño académico en el área de Ciencias Sociales de estudiantes de básica secundaria y media académica de una institución educativa pública de la ciudad de Sincelejo, mediante la utilización de los cuestionarios CEE, CHAEA y CHAEA Junior. Los resultados dan cuenta de que los maestros del área de Ciencias Sociales, no tienen estilos de aprendizaje puros, también orientan el área con características muy variadas haciendo uso de los distintos estilos de enseñanza y no necesariamente enseñan como ellos aprenden. Por su parte, los estudiantes educación básica no presentan estilos puros, predominan el estilo Teórico – Reflexivo Pragmático. En la media académica, los estudiantes aprenden con los cuatro estilos propuestos por Alonso, Gallego y Honey (1994). Entre estilos de enseñanza y estilos de aprendizaje de los maestros, se encontró una correlación alta significativa entre el estilo de enseñanza abierto y el estilo de aprendizaje reflexivo y los estilos de enseñanza de los maestros de Ciencias Sociales no se emparejan adecuadamente con los estilos de aprendizaje de los estudiantes. De igual forma, el estilo de aprendizaje del estudiante está relacionado directamente con su desempeño académico

Characteristics of the Teaching of the Concept of Rate of Change in the Areas of Physics and Calculus at the Universidad de La Salle and the Universidad Católica de Colombia

El concepto de razón de cambio es uno de los más relevantes del cálculo, ya que explica fenómenos propios de las ciencias básicas y de diferentes áreas del saber, como el aumento y la disminución de la temperatura conforme varía el tiempo, el crecimiento de una planta con el paso de los días, el área de figuras geométricas al variar alguno de sus lados o el cambio de posición con respecto al tiempo, entre otros. En este trabajo se contrasta el criterio de profesores de física y matemáticas sobre el estado actual de la enseñanza del concepto de razón de cambio en las Universidades de La Salle y Católica de Colombia. Para conocer las características que priman en la enseñanza del concepto de razón de cambio, se encuestó a veintitrés profesores de las dos áreas del saber (seis profesores de la Católica y diecisiete de La Salle), las cuales fueron aplicadas durante las primeras semanas del segundo semestre de 2019. Se tuvieron en cuenta: el tiempo de experiencia en la enseñanza del concepto, la formación académica, el nivel de formación, la categoría docente, el área de trabajo y los años de experiencia en el área. Se observó que los profesores participantes tienen los conocimientos para la enseñanza del concepto, ya que la gran mayoría cuenta con más de diez años de experiencia en su área, con un mínimo de cinco años en la orientación de alguna de las asignaturas. Si bien la gran mayoría de los profesores hace uso de situaciones contextualizadas como recurso para la enseñanza, muchas veces estas no son procesadas por los estudiantes, puesto que se puntualiza en los procedimientos y algoritmos y no en la comprensión del concepto y la habilidad para resolver problemas. En consecuencia, a pesar de que se cuenta con fortalezas en la enseñanza del concepto de razón de cambio, se identificaron limitaciones que la alejan de las estrategias privilegiadas por las dos instituciones.Abstract: The concept of rate of change is one of the most relevant in the calculus, since it explains phenomena typical of basic sciences and different areas of knowledge, such as the increase and decrease in temperature as time varies, the growth of a plant with the passing of the days, the area of geometric figures will vary some of its sides or the change of position with respect to time, among others. This paper contrasts the criteria of physics and mathematics teachers on the current state of teaching the concept of the rate of change in the Universities of La Salle and Católica de Colombia. To know the characteristics that prevail in the teaching of the concept of the rate of change, twenty-three professors from the two areas of knowledge were surveyed (six professors from the Universidad Católica de Colombia and seventeen from La Salle), which were applied during the first weeks of the second 2019 semester. The following were taken into account: the time of experience in teaching the concept, the academic training, the level of training, the teaching category, the work area and the years of experience in the area. It was observed that the participating teachers have the knowledge to teach the concept, since the vast majority have more than ten years of experience in their area, with a minimum of five years in the guidance of any of the subjects. Although the vast majority of teachers make use of contextualized situations as a teaching resource, many times these are not processed by students, since it is specified in the procedures and algorithms and not in the understanding of the concept and the ability to solve problems. Consequently, despite the fact that there are strengths in teaching the concept of the rate of change, limitations were identified that distance it from the strategies favored by the two institutions

Chromatic, Phenolic and Antioxidant Properties of Sorghum bicolor Genotypes

Chromatic, phenolic and antioxidant properties were evaluated in ten sorghum genotypes grown in Nuevo León, México. Lightness, chroma and hue angle ranged from 64 to 83, 12 to 20 and 61 to 82 respectively, indicating that colour of the samples were located in the gray orange-yellow zone of the hue circle. Based on these results, samples were classified in three colour groups being Very Soft Orange, Slightly Desaturated Orange and Grayish Orange. Results in phenolics ranged from 796 to 15,949, 175 to 12,674 and 193 to 25,780 μgCE g-1 in total phenolics by Folin-Ciocalteu, total flavonoids by Aluminum Chloride and condensed tannins by Vanillin-HCl respectively. On the other hand, antioxidant capacity ranged from 1.20 to 93.83, 30.25 to 156.08 and 2.62 to 98.50 CmolTE g-1 in 2,2-diphenyl-1-picrylhydrazyl, 3-ethyl-benzothiazoline-6-sulfonic acid and Ferric Reducing Antioxidant Power respectively. Significant differences (pE0.05) were observed in statistical analysis for both individual and group colour samples in chromatic, phenolics and antioxidant activity evaluations, showing ‘Rox Orange’ genotype and Grayish Orange colour group the highest levels

Propuesta interinstitucional de acompañamiento académico a partir del diseño e implementación de pruebas diagnósticas

12 p.Esta experiencia comparte el diseño de la prueba diagnóstica, su implementación y resultados en las áreas de matemáticas y química entre la Universidad Católica de Colombia y la Universidad de La Salle, con el objetivo de identificar las condiciones académicas iniciales de los estudiantes de primer semestre del programa de Ingeniería Civil. Para el diseño de las pruebas se tuvieron en cuenta los campos de conocimiento establecidos por el Ministerio de Educación Nacional (1998) generando cuatro preguntas por cada campo. Este proceso permitió la construcción dialógica, entre los docentes de las áreas de química y matemáticas de ambas instituciones, sobre las competencias que deberían tener los estudiantes al ingresar a la universidad; aspectos que evidencian la necesidad de acercamiento administrativo e investigativo entre las unidades académicas de las dos universidades. En este sentido, se trazó un proyecto de investigación interinstitucional en torno a las estrategias de acompañamiento académico.This experience shares the design of the diagnostic test, its implementation and results in the areas of mathematics and chemistry between the Catholic and Salle universities, in order to identify the initial academic conditions of the first semester students of the Civil Engineering program. For the design of the tests, the fields of knowledge established by the MEN (1998) were taken into account, generating four questions per field. This process allowed the dialogical construction, between the teachers of the areas of chemistry and mathematics of both institutions, on the competences that students should have when entering the university; aspects that evidenced the need for an approach between the academic units of the two universities at the administrative and investigative levels. In this sense, an interinstitutional research project was designed around academic accompaniment strategies.Introducción Objetivo general Objetivos específicos Marco teórico Análisis del contexto colombiano La inmersión en la educación superior Metodología Reflexión final Referencia

Propuesta para un programa de control de calidad en radiología general

De la necesidad de indagar sobre los protocolos de control de calidad en imágenes radio diagnósticas, surge el interés de llevar a cabo un trabajo en el marco del diplomado de profundización en la Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD, en la Tecnología en Radiología e Imágenes Diagnósticas. El objetivo del trabajo fue determinar los elementos necesarios para cumplir con un programa de control de calidad en radiología convencional, en centros de imágenes diagnósticas en Colombia. Para cumplir con el objetivo, se planteó un enfoque cualitativo y la técnica de análisis documental por medio de la lectura sistemática. Durante el desarrollo del trabajo se contemplaron 5 fases con sus respectivas tareas, las cuales ayudaron a la construcción de la guía para la implementación de un programa de control de calidad que pueda ser utilizada por los centros de imágenes diagnósticas en Colombia. Las conclusiones más relevantes apuntaron a que, en general, los organismos internacionales coinciden en que los programas de control de calidad son herramientas que ayudan a la sociedad porque optimizan la radiación ionizante a favor de la humanidad. Asimismo, se logró determinar que los elementos necesarios para cumplir con un programa de control de calidad en radiología convencional son: relevamiento del servicio, relevamiento radio sanitario actual, prueba de aceptación, prueba de estado, tasa de rechazo de imagen y indicadores de dosis a los pacientes.From the need to investigate the quality control protocols in radio diagnostic imaging, It arose the interest to carry out a study within the diagnostic images. The interest arises to carry out a work in the framework of the diploma of deepening in the National Open University at the Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD, in the Technology in Radiology and Diagnostic Imaging. The objective of the work was to determine the necessary elements to comply with a quality control program in conventional radiology in diagnostic imaging centers in Colombia. In order to fulfill the objective, a qualitative approach and aqualitative approach and the technique of documentary analysis by means of systematic reading were taken into account. During the development of the work, 5 phases with their respective tasks were contemplated, which the construction of a guide for the implementation of a quality control program that can be used by the centers quality control program that can be used by diagnostic imaging centers in Colombia. The most relevant conclusions pointed out that, in general, international organizations agree that quality control programs are tools that help society because they optimize the ionizing radiation to use because they optimize ionizing radiation for the benefit of mankind. It was also possible to determine that the necessary elements to comply with a quality control program in conventional radiology are: survey of the service, current radio sanitary survey, acceptance test, status test and image rejection rate and dose indicators to patients

Diplomado de profundización cisco diseño e implementación de soluciones integradas LAN / WAN.

Evidencias del desarrollo en el simuladorDesarrollo de prácticas mediante el uso de la herramienta de simulación PACKET TRACER, con el fin de realizar los procesos de configuración de dispositivos de Networking.Development of practices throug the use of the PACKET TRACER, simulation tool, in order to carry out the configuration processes of Networking

Estrategia universitaria interinstitucional de acompañamiento académico

Este libro aparece como producto del proyecto de investigación interinstitucional realizado por la Universidad Católica de Colombia y la Universidad de La Salle. Presenta una propuesta interinstitucional de mejoramiento de las tutorías como estrategia de acompañamiento académico para los programas de tutorías en las áreas de Matemáticas y Química de las dos universidades. Para ello, se utilizó una metodología de investigación de carácter mixto que inicia con la caracterización de los programas a partir de la revisión de diferentes documentos, de los resultados institucionales y de la articulación de estos con la teoría que los fundamentó, durante un periodo de 5 años. Se encontró que los dos departamentos de Ciencias Básicas han entendido la acción tutorial como un espacio de acompañamiento académico en el que se busca mejorar el rendimiento académico de los estudiantes como un indicador de aprendizaje. Este acompañamiento se ha caracterizado, en ambos casos, por promover acciones relacionadas con la generación de una cultura de trabajo autónomo en los estudiantes y una cultura de participación de los profesores. Posteriormente, se realizó un análisis comparativo entre las estrategias implementadas y, finalmente, se evaluó la incidencia de las estrategias de acompañamiento académico, a partir del análisis de perspectiva de la comunidad académica.RESUMEN. PRÓLOGO. PRESENTACIÓN. INTRODUCCIÓN. CAPÍTULO 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. CAPÍTULO 2. MARCO CONCEPTUAL. CAPÍTULO 3. METODOLOGÍA. CAPÍTULO 4. ANÁLISIS DE DATOS. CONCLUSIONES. ANEXOS. REFERENCIAS.1ª ed

Comparative Analysis of Academic Coaching Strategies Implemented at Universidad Católica de Colombia and Universidad de La Salle

Este documento contiene parte de los resultados del proyecto interinstitucional realizado entre la Universidad Católica de Colombia y la Universidad de La Salle. Uno de los objetivos fue contrastar las estrategias implementadas en las dos universidades para potenciar las acciones que promueven el desarrollo de habilidades de los estudiantes participantes de los programas de tutorías. Para esto se efectuó análisis comparativo mediante la aplicación de la matriz de indicadores de evaluación del programa de tutorías. La matriz hizo posible reconocer que los actores que participan en el programa de tutorías no tienen claro su rol y, por ende, algunas estrategias de acompañamiento no se están aplicando de acuerdo con lo previsto. Asimismo, se identificó que tutor y tutorado no son conscientes del conocimiento con el que el segundo ingresa a las sesiones de acompañamiento y por esto no se está realizando seguimiento y acompañamiento acordes con las necesidades de este