Ympäristöeettisiä mietteitä metsälain uudistuksesta

Tieteen tor

Mimetic dark matter, ghost instability and a mimetic tensor-vector-scalar gravity

Recently modified gravitational theories which mimic the behaviour of dark matter, the so-called "Mimetic Dark Matter", have been proposed. We study the consistency of such theories with respect to the absence of ghost instability and propose a new tensor-vector-scalar theory of gravity, which is a generalization of the previous models of mimetic dark matter with additional desirable features. The original model proposed by Chamseddine and Mukhanov [JHEP 1311 (2013) 135, arXiv:1308.5410] is concluded to describe a regular pressureless dust, presuming that we consider only those configurations where the energy density of the mimetic dust remains positive under time evolution. For certain type of configurations the theory can become unstable. Both alternative modified theories of gravity, which are based on a vector field (tensor-vector theory) or a vector field and a scalar field (tensor-vector-scalar theory), are free of ghost instabilities.Comment: 23 pages, v4: clarifies and/or extends the discussion on the positivity of total energy, the instability found in the original mimetic model, and the number of physical degrees of freedom in each considered theory. Presentation improved in section 3. To be published in J. High Energy Phy

Canonical structure and extra mode of generalized unimodular gravity

We consider a recently proposed generalization of unimodular gravity, where the lapse function is constrained to be equal to a function of the determinant of the spatial metric f(h), as a potential origin of a dark fluid with a generally h-dependent equation of state parameter. We establish the Hamiltonian analysis and the canonical path integral for the theory. All the special cases that do not match unimodular gravity involve the violation of general covariance, and consequently the physical content of the theory is changed significantly. Particularly, the case of a constant function f is shown to contain an extra physical degree of freedom in each point of space. Physical consequences of the extra degree of freedom are studied in a linearized theory, where the extra mode is carried by the trace of the metric perturbation. The trace mode does not propagate as a wave, since it satisfies an elliptic partial differential equation in spacetime. Consequently, the trace perturbation is shown to grow exponentially with time, which implies instability. The case of a general f(h) involves additional second-class constraints, which implies the presence of an extra global degree of freedom that depends only on time (instead of the extra local degree of freedom in the case of a constant f).Peer reviewe

Finnish mathematics teachers’ beliefs about their profession expressed through metaphors

The purpose of this study was to investigate Finnish mathematics teachers’ beliefs about teaching and teachers as expressed through metaphors. Because teachers’ beliefs play a significant role in their teaching, it is important to recognize those beliefs. Metaphors provide insights into beliefs that are not explicit or consciously held. In this study we investigated what kind of metaphors Finnish mathematics teachers in different schools and in different stages of their careers use. This study focused on Finnish 7-9 grade mathematics teachers’ (n=70) metaphors about teacher. The metaphors were classified into five categories: teacher as a subject specialist, teacher as a pedagogue, teacher as a didactics expert, self-referential and contextual metaphors. Teacher as a didactic expert was the most frequently used metaphor (49%). The information gained from this metaphor analysis show teachers’ beliefs about themselves. Changing teachers’ beliefs can help to change teachers’ behaviours and in such way improve teaching and learning process.Peer reviewe

Noncommutative Gravitation as a Gauge Theory of Twisted Poincaré Symmetry

The formulation of a quantum theory of gravitation has been a goal for theoretical physicists since the birth of quantum mechanics. Applying quantum mechanics to high energy processes in the framework of general relativity leads to the operational noncommutativity of spacetime coordinates. Noncommutative spacetime geometries are also obtained in open string theories at certain low energy limits. A theory of gravitation on noncommutative spacetime could be compatible with quantum mechanics and be able to capture the expected nonlocality of physics at very small distances and high energies, and also be able to reproduce Einstein's general relativity at long distances. In this work I investigate gravitation as a gauge theory of the Poincaré symmetry and I aim at generalizing this point of view to noncommutative spacetimes. First I review the important role of the Poincaré symmetry in relativistic physics and the derivation of the classical theory of gravitation as a gauge theory of the Poincaré symmetry. I continue by discussing noncommutative spaces and the formulation of quantum field theories on noncommutative spacetimes. The formulation of noncommutative gauge theories is explained carefully due to the local nature of gauge symmetries. Special emphasis is given to the twisted Poincaré symmetry, a new quantum symmetry of noncommutative spacetime, that is respected by these theories. Challenges encountered in the formulation of noncommutative gravitation and their solutions suggested in literature are discussed. I explain how all the approaches made so far lack the fundamental property of covariance under the general coordinate transformations, the cornerstone of general relativity. Finally, I study the possibility to generalize the twisted Poincaré symmetry to a local gauge symmetry in noncommutative spacetime — in the hope to obtain a noncommutative gauge theory of gravitation. I show that such a generalization cannot be achieved by deforming the Poincaré symmetry by a covariant twist element. Thus other approaches to noncommutative gravitation and the twisted Poincaré symmetry will have to be considered in the future.Gravitaation kvanttiteorian muotoilu on ollut teoreettisten fyysikkojen tavoitteena kvanttimekaniikan synnystä lähtien. Kvanttimekaniikan soveltaminen korkean energian ilmiöihin yleisen suhteellisuusteorian viitekehyksessä johtaa aika-avaruuden koordinaattien operatiiviseen ei-kommutoivuuteen. Ei-kommutoivia aika-avaruuden geometrioita tavataan myös avointen säikeiden säieteorioiden tietyillä matalan energian rajoilla. Ei-kommutoivan aika-avaruuden gravitaatioteoria voisi olla yhteensopiva kvanttimekaniikan kanssa ja se voisi mahdollistaa erittäin lyhyiden etäisyyksien ja korkeiden energioiden prosessien ei-lokaaliksi uskotun fysiikan kuvauksen, sekä tuottaa yleisen suhteellisuusteorian kanssa yhtenevän teorian pitkillä etäisyyksillä. Tässä työssä tarkastelen gravitaatiota Poincarén symmetrian mittakenttäteoriana ja pyrin yleistämään tämän näkemyksen ei-kommutoiviin aika-avaruuksiin. Ensin esittelen Poincarén symmetrian keskeisen roolin relativistisessa fysiikassa ja sen kuinka klassinen gravitaatioteoria johdetaan Poincarén symmetrian mittakenttäteoriana kommutoivassa aika-avaruudessa. Jatkan esittelemällä ei-kommutoivan aika-avaruuden ja kvanttikenttäteorian muotoilun ei-kommutoivassa aika-avaruudessa. Mittasymmetrioiden lokaalin luonteen vuoksi tarkastelen huolellisesti mittakenttäteorioiden muotoilua ei-kommutoivassa aika-avaruudessa. Erityistä huomiota kiinnitetään näiden teorioiden vääristyneeseen Poincarén symmetriaan, joka on ei-kommutoivan aika-avaruuden omaama uudentyyppinen kvanttisymmetria. Seuraavaksi tarkastelen ei-kommutoivan gravitaatioteorian muotoilun ongelmia ja niihin kirjallisuudessa esitettyjä ratkaisuehdotuksia. Selitän kuinka kaikissa tähänastisissa lähestymistavoissa epäonnistutaan muotoilla kovarianssi yleisten koordinaattimunnosten suhteen, joka on yleisen suhteellisuusteorian kulmakivi. Lopuksi tutkin mahdollisuutta yleistää vääristynyt Poincarén symmetria lokaaliksi mittasymmetriaksi — gravitaation ei-kommutoivan mittakenttäteorian saavuttamisen toivossa. Osoitan, että tällaista yleistystä ei voida saavuttaa vääristämällä Poincarén symmetriaa kovariantilla twist-elementillä. Näin ollen ei-kommutoivan gravitaation ja vääristyneen Poincarén symmetrian tutkimuksessa tulee jatkossa keskittyä muihin lähestymistapoihin

Filosofisen feminismin ytimessä

Feministisessä filosofiassa on paljon pohdittu sitä, mitä sukupuolella tarkoitetaan ja miten sukupuoli on olemassa, ja ratkaisut näihin määrittävät sitä, keiden intressejä tai kenen emansipaatiota feministisen filosofian on tarkoitus edistää. Näitä kysymyksiä tarkastelee myös Mari Mikkola kirjassaan The Wrong of Injustice. Mikkola lähestyy aihepiiriä feministisestä filosofiasta käsin analyyttisellä otteella. Hän hyödyntää enimmäkseen feministisen filosofian kirjallisuutta, arvostellen siinä vallitsevia peruskäsityksiä naisesta ja ylipäänsä sukupuolesta, puolustaen niiden sijaan humanistista feminismiä. Siten vaikka ei olisi kiinnostunut feministisen filosofian keskusteluista vaan pikemminkin epäoikeudenmukaisuudesta, vääryydestä sekä ihmisyyden riistämisen kysymyksestä, Mikkola tarjoaa kiinnostavan näkökulman sukupuolisensitiiviseen ja poliittisesti tiedostavaan analyyttiseen filosofiseen antropologiaan

Hamiltonian Analysis of Modified Gravitational Theories : Towards a Renormalizable Theory of Gravity

All the fundamental interactions except gravity have been successfully described in the framework of quantum field theory. Construction of a consistent quantum theory of gravity remains a challenge, because the general theory of relativity is not renormalizable. We consider gravitational theories that aim to improve the ultraviolet behavior of general relativity. The main tool of our analysis is the Hamiltonian formulation of theories that possess local (gauge) invariances. Hořava-Lifshitz gravity achieves power-counting renormalizability by assuming that space and time scale anisotropically at high energies. At long distances the theory flows to an effective theory that is relativistically invariant. We propose a generalization of this theory. Motivated by cosmology, the modified F(R) Hořava-Lifshitz gravity is constructed. It retains the renormalizability of the original Hořava-Lifshitz gravity. The Hamiltonian analysis shows that the theory contains two extra degrees of freedom compared to general relativity: one is associated with the lack of relativistic invariance at high energies and another with the presence of a second-order time derivative of the metric in the Lagrangian due to the nonlinearity of the function F(R). The theory is able to describe inflation and dark energy in a unified manner without extra components. For a certain choice of parameters the theory effectively flows to the relativistic F(R) gravity at long distances. Hamiltonian analysis of the recently proposed covariant renormalizable gravity is accomplished. The structure of constraints is discovered to be very complicated, especially for the new version of the theory with improved ultraviolet behavior. Moreover, this theory is found to contain a ghost, a degree of freedom with negative energy, which destabilizes the theory. The Hamiltonian analysis of relativistic higher-derivative gravity is revisited. Conformally invariant Weyl gravity is concluded to be the only theory of this type that could even in principle restrain the existing ghosts, since in all other potentially renormalizable cases the number of ghosts exceeds the number of local invariances. Lastly, we investigate the idea of deriving a gravitational theory by gauging the twisted Poincaré symmetry of noncommutative spacetime.Kaikki luonnon perustavanlaatuiset vuorovaikutukset gravitaatiota lukuun ottamatta on kuvattu onnistuneesti kvanttikenttäteorian avulla. Gravitaatiota kuvaavan kvanttiteorian johdonmukainen määrittely on erittäin vaikeaa, koska gravitaatio eroaa sähkömagneettisesta, heikosta ja vahvasta vuorovaikutuksesta olennaisin tavoin. Gravitaation kvanttiominaisuuksien selvittäminen on välttämätöntä, jotta oppisimme ymmärtämään kuinka gravitaatio toimii alkeishiukkasten tasolla ja äärimmäisissä olosuhteissa kuten varhaisessa maailmankaikkeudessa ja mustissa aukoissa. Tässä työssä tutkitaan gravitaatiota kuvaavia teorioita, joilla pyritään muokkaamaan yleistä suhteellisuusteoriaa niin, että teoria voidaan kvantisoida johdonmukaisesti. Hořava-Lifshitz-gravitaatio on uusi gravitaatiota kuvaava kvanttikenttäteoria. Ehdotamme teorian yleistyksen. Se säilyttää alkuperäisen teorian ominaisuudet erittäin lyhyillä etäisyyksillä, missä kvantti-ilmiöt hallitsevat. Lisäksi se kykenee kuvaamaan koko maailmankaikkeuden kiihtyvän laajenemisen ilman, että teoriaan pitäisi lisätä pimeää energiaa tai muita vastaavia komponentteja. Toinenkin uusi gravitaatioteoria analysoidaan. Toteamme teorian sisältävän niin kutsutun haamun eli vapausasteen, jonka energia on negatiivinen. Se tekee teoriasta epävakaan. Tämän vuoksi kyseinen teoria ei voi olla oikea gravitaation kuvaus. Tutkimme myös perinteisiä gravitaatioteorioita, jotka sisältävät korkeamman asteen derivaattoja. Weylin gravitaatioteorian sisältämien haamujen lukumäärä todetaan yhtä suureksi kuin teorian paikallisten symmetrioiden lukumäärä. Tämä saattaa mahdollistaa haamujen vakauden hallinnan ja johdonmukaisen kvanttiteorian määrittelyn. Lopuksi tutkimme voidaanko gravitaatioteoria johtaa tekemällä epäkommutoivan aika-avaruuden kiertyneestä Poincarén symmetriasta paikallinen symmetria. Tämän todetaan edellyttävän nykyistä syvällisempää ymmärrystä symmetrioiden rakenteesta epäkommutoivassa aika-avaruudessa