Students working on models; an on-going experimentation in mathematics and chemistry

This paper focuses on modelling at upper secondary level. The objective is to give students an understanding of mathematical concepts and methods in close relationship to a domain of reality, as well as to give them insight into the contribution of models of different kinds. This has led to the development of a framework for modeling activities based on the Mathematical Working Spaces theory. The questions at stake concern the operationality of this framework. To what teaching situations can it lead? How do students work in these situations? We examine these questions through an on-going experimentation on models of acid-base transformations

Using Symbolic Calculators to Study Mathematics.: The case of tasks and techniques

International audienceKey words: This chapter will consider in more depth the possible contribution of technology-especially CAS-to the study of mathematical domains. Using a theoretical approach to treat examples of classroom activities, we will show how a didactical reflection can help to understand this contribution. A variety of new techniques will be presented and related to paper-and-pencil techniques. Examining the pragmatic and epistemic value of both types of technique will help to make sense of classroom situations. It will also help to clarify the situation of teachers wanting to integrate new tools. Consideration of other approaches will show that educators emphasize the use of computer algebra to promote 'conceptual' mathematics. Nevertheless, they cannot ignore instrumented techniques when considering the real potentialities of new tools and the conditions for their integration

Tools and technologies in mathematical didactics

This short paper provides an overview of recent European research about the use and impact of tools and technologies in mathematical didactics. Such research is categorised as focusing on theoretical ideas, on algebraic knowledge when using spreadsheet and computer algebra (CAS), and on dynamic geometry software (DGS). The paper reveals the variety of software technologies, education levels, and methodologies utitised in European research

Innovations technologiques dans l'enseignement des mathématiques: paradigmes et changement de la professionnalité de l'enseignant

International audienceTaking Mathematics as an exemplar, this paper addresses the processes of dissemination, regression and resurgence in the development of technological innovations for teaching/learning. Starting from the notion of technological revolution, the concepts of paradigm, instrumented action schemes and professionality are used to analyse these processes, and particularly the position of a key actor: the teacher. The example of the blackboard helps to specify how the paper looks to evolutions resulting from the use of artefacts for teaching/learning. It shows how the above concepts are relevant to analyse a century long process.Then the paper considers technological revolutions that proposed their paradigms in the last thirty years. These new paradigms demand deep changes in teachers’ professionality as well as instrumental genesis particular to the associated tools. These changes and new genesis can only develop on the long run.Mathematics teaching/learning was particularly affected by two overlapping revolutions: programming and symbolic computation on one side, and visualisation and interactivity on the other side. The underlying paradigms did not really permeate teaching practices. Didactical research worked to reconstruct these paradigms especially by taking the teacher into account. But, meanwhile, some of them lost their topicality. The Internet revolution deeply impinges on the teachers’ professionality. The paper offers two potential models of evolution and points out entries for research studies

Des situations connues aux traitements sur des données codifiées. Représentations mentales et processus d'acquisition dans les premiers apprentissages en informatiques

no abstract in englishLe travail présenté dans cette thèse concerne l'apprentissage de la programmation par des débutants dans le cadre d'un enseignement de l'informatique ouvert à tout public. Dix années d'existence d'une "Option Informatique" s'adressant, en classe de Seconde des Lycées, à un très vaste public, ont montré l'intérêt d'un enseignement de l'informatique, conçu comme une contribution au développement d'aptitudes intellectuelles et répondant aux enjeux culturels posés par l'intervention de l'informatique dans les différents champs du savoir. Elles ont mis en évidence également les difficultés rencontrées par une majorité d'élèves au cours de cet apprentissage, ainsi que l'insuffisance du cadre didactique permettant l'analyse de ces difficultés et la mise en place de moyens pour y remédier. Mon but est de contribuer à la construction de ce cadre didactique

Approches didactique et cognitive d'un instrument technologique dans l'enseignement. Le cas du calcul formel en lycée.

This document is based largely on work conducted jointly by the DIDIREM laboratory and the Commission Inter-Irem Mathématiques et Informatique with support from the Ministry. It presents a synthesis of research about the introduction of computer algebra systems (CAS) in school Mathematics, a very pressing and timely issue. It is part of the research of conditions for the viability of technological tools in education. The first issue addressed is that of the technical / conceptual relationship: I show that the potential of CAS is not in the reduction of the technical dimension of the mathematical work that would be thought of as independent of or competing with a conceptual dimension, but in the availability of new techniques, interacting with the usual techniques and potentially supporting an approach to concepts. After that, I study the impact of CAS by considering new objects it introduces into teaching and learning situations, recognizing the sensitivity of mathematical activity to ostensives highlighted by a recent trend in mathematics education research. The complexity of the relationships between these objects and other objects of the mathematical work raises the question of their appropriation by students. I show how, to address this issue, recent studies have developed a cognitive approach to computer algebra instruments and how this approach reflects the variety of computer algebra uses by students, as well as the essential role that the teacher has to play for a successful integration.A statistical annex shows how implicative analysis has been used to determine, in an inferential perspective, students’ positioning with regard to symbolic calculation, showing how complex are the changes introduced by CAS.Cette habilitation est basée en grande partie sur des travaux menés en commun par le laboratoire DIDIREM et la commission Inter-Irem Mathématiques et Informatique avec le soutien du Ministère. Elle présente une synthèse des recherches sur l'introduction du calcul formel dans l'enseignement scolaire des mathématiques, question dont l'actualité est très forte. Elle s'inscrit dans la recherche des conditions de viabilité d'un moyen technologique dans l'enseignement. La première question abordée est celle des rapports technique/conceptuel : je montre que les potentialités du calcul formel ne sont pas dans la diminution d'une dimension technique du travail mathématique, qui serait pensée comme indépendante ou concurrente d'une dimension conceptuelle, mais dans la disponibilité de nouvelles techniques, interagissant avec les techniques habituelles et susceptibles de servir de point d'appui pour aborder les concepts. J'étudie ensuite l'impact du calcul formel en m'intéressant aux objets nouveaux qu'il introduit dans les situations d'enseignement et d'apprentissage, retrouvant en cela la sensibilité de l'activité mathématique aux ostensifs, que souligne un courant récent de la didactique des mathématiques. La complexité des rapports entre ces objets et les autres objets du travail mathématique pose la question de la façon dont les élèves peuvent se les approprier. Je montre comment, pour aborder cette question, des travaux récents ont développé une approche cognitive des instruments de calcul formel et comment cette approche rend compte de la diversité des utilisations du calcul formel par les élèves, ainsi que du rôle essentiel que l'enseignant a à jouer pour une intégration réussie. Une annexe statistique présente la façon dont l'analyse implicative a pu être utilisée pour déterminer, dans une perspective inférentielle, des positionnements d'élèves utilisateurs du calcul formel, révélateurs de la complexité des modifications introduites par le calcul formel

L'intégration d'instruments informatiques dans l'enseignement : une approche par les techniques

International audienc

FFAG加速器における零色収差に関する研究

京都大学0048新制・課程博士博士(工学)甲第16846号工博第3567号新制||工||1539(附属図書館)29521京都大学大学院工学研究科原子核工学専攻(主査)教授 森 義治, 教授 伊藤 秋男, 教授 中島 健学位規則第4条第1項該当Doctor of Philosophy (Engineering)Kyoto UniversityDFA

Les professeurs-stagiaires d’IUFM et les technologies

Cette recherche étudie l’appropriation des TICE et les premiers usages par les stagiaires des IUFM. Cette population est généralement équipée et a bénéficié d’une formation à l’Université et à l’IUFM. L’objectif était de savoir si ces conditions sont suffisantes pour que des usages professionnels se développent ou si des obstacles subsistent. À partir de questionnaires et d’analyse de mémoires, nous mettons en évidence une instrumentation limitée, des pratiques collaboratives faibles et des difficultés à utiliser des logiciels spécifiques aux disciplines.This research studies the learning of ICT (Information and Communications technology) and their first use by teacher trainees. This population is generally equipped and has benefited from a training at university and at the IUFM (teacher training university institute). The goal was to know if these conditions are sufficient to favour the development of professional use or if there remain obstacles. Some questionnaires and an analysis of students’ dissertations have revealed a limited instrumentation, poor collaborative practices and some difficulties in using software specific to subjects.Esta investigación estudia la apropiación de las TICE y los primeros usos por los cursillistas de los IUFM. Esta población es generalmente dotada y se ha beneficiado de una formación en la Universidad y en el IUFM. El objetivo era saber si estas condiciones son suficientes para que se desarrollen usos profesionales o si subsisten obstáculos. A partir de cuestionarios y de análisis de memorias ponemos en evidencia una instrumentación limitada, prácticas colaborativas escasas y dificultades para utilizar logiciales específicos a las disciplinas.Diese Untersuchung analysiert, wie die Referendare der PH sich die I-und K-Technologien aneignen und benutzen. Diese Bevölkerungsgruppe ist im Allgemeinen ausgerüstet und wurde an der Universität und an der PH ausgebildet. Das Ziel bestand darin, zu wissen, ob diese Bedingungen reichten, damit eine berufliche Benutzung sich entwickelt oder ob Hindernisse bestehen.Ausgehend von Fragebogen und Analysen von Examsarbeiten stellen wir eine begrenzte Instrumentation, ein geringes Teamwork und Schwierigkeiten, fachspezifische Softwares zu benutzen, klar

Active deep learning for nonlinear optics design of a vertical FFA accelerator

Vertical Fixed-Field Alternating Gradient (vFFA) accelerators exhibit particle orbits which move vertically during acceleration. This recently rediscovered circular accelerator type has several advantages over conventional ring accelerators, such as zero momentum compaction factor. At the same time, inherently non-planar orbits and a unique transverse coupling make controlling the beam dynamics a complex task. In general, betatron tune adjustment is crucial to avoid resonances, particularly when space charge effects are present. Due to highly nonlinear magnetic fields in the vFFA, it remains a challenging task to determine an optimal lattice design in terms of maximising the dynamic aperture. This contribution describes a deep learning based algorithm which strongly improves on regular grid scans and random search to find an optimal lattice: a surrogate model is built iteratively from simulations with varying lattice parameters to predict the dynamic aperture. The training of the model follows an active learning paradigm, which thus considerably reduces the number of samples needed from the computationally expensive simulations