Perturbative analysis of gauged matrix models

We analyze perturbative aspects of gauged matrix models, including those where classically the gauge symmetry is partially broken. Ghost fields play a crucial role in the Feynman rules for these vacua. We use this formalism to elucidate the fact that nonperturbative aspects of [script N] = 1 gauge theories can be computed systematically using perturbative techniques of matrix models, even if we do not possess an exact solution for the matrix model. As examples we show how the Seiberg-Witten solution for [script N] = 2 gauge theory, the Montonen-Olive modular invariance for [script N] = 1*, and the superpotential for the Leigh-Strassler deformation of [script N] = 4 can be systematically computed in perturbation theory of the matrix model or gauge theory (even though in some of these cases an exact answer can also be obtained by summing up planar diagrams of matrix models)

2D String Theory as Normal Matrix Model

We show that the $c=1$ bosonic string theory at finite temperature has two matrix-model realizations related by a kind of duality transformation. The first realization is the standard one given by the compactified matrix quantum mechanics in the inverted oscillator potential. The second realization, which we derive here, is given by the normal matrix model. Both matrix models exhibit the Toda integrable structure and are associated with two dual cycles (a compact and a non-compact one) of a complex curve with the topology of a sphere with two punctures. The equivalence of the two matrix models holds for an arbitrary tachyon perturbation and in all orders in the string coupling constant.Comment: lanlmac, 21 page

Thermodynamics of 2D string theory

We calculate the free energy, energy and entropy in the matrix quantum mechanical formulation of 2D string theory in a background strongly perturbed by tachyons with the imaginary Minkowskian momentum $\pm i/R$ (``Sine-Liouville'' theory). The system shows a thermodynamical behaviour corresponding to the temperature $T=1/(2\pi R)$. We show that the microscopically calculated energy of the system satisfies the usual thermodynamical relations and leads to a non-zero entropy.Comment: 13 pages, lanlmac; typos correcte

(m,n) ZZ branes and the c=1 matrix model

We argue that the origin of non-perturbative corrections exp(-2\pi R n\mu) in the c=1 matrix model is (1,n) D-branes of Zamolodchikovs. We confirm this identification comparing the flow of these corrections under the Sine--Liouville perturbation in the two approaches.Comment: 9 pages, Latex; misprints correcte

Time-dependent backgrounds of 2D string theory

We study possible backgrounds of 2D string theory using its equivalence with a system of fermions in upside-down harmonic potential. Each background corresponds to a certain profile of the Fermi sea, which can be considered as a deformation of the hyperbolic profile characterizing the linear dilaton background. Such a perturbation is generated by a set of commuting flows, which form a Toda Lattice integrable structure. The flows are associated with all possible left and right moving tachyon states, which in the compactified theory have discrete spectrum. The simplest nontrivial background describes the Sine-Liouville string theory. Our methods can be also applied to the study of 2D droplets of electrons in a strong magnetic field.Comment: 28 pages, 2 figures, lanlma

PROBATION OF THE IMPROVED VACUUM-EVAPORATIVE APPARATUS FOR PRODUCING CONCENTRATED FRUIT-BERRY SEMI-PRODUCTS

The aim of the research is to probate the improved vacuum-evaporative apparatus with a changed heating system and increased heat exchanging surface, designed for producing high-quality concentrated blended fruit-berry compositions. Such constructive solution allows to realize an even stabilizing temperature effect, achieved at the expanse of eliminating a steam heating tunic by using a mixer of the apparatus itself. This approach provides simplification of exploitation conditions of such apparatuses, increases the heat exchanging surface that results in decreasing the thermal processing duration at concentrating natural raw materials with a possibility to create original blended compositions of the high readiness degree on its base. For providing production of concentrated semi-products, it is offered to blend fruit-berry raw materials in integral compositions of the high readiness degree. Food semi-products, obtained by this way, differ by original organoleptic properties and increased structural-mechanical indices that give a possibility of their wide use in different branches of food industry and restaurant economy. There is used a method of determining changes of the obtained structure of blended fruit-berry paste with different ratios of components, using the differential function for distribution of pores by radius that provides determination of an influence of each raw material on the obtained dispersion. It is established, that a composition, based on apple, cranberry and blackberry demonstrates a dispersion decrease at introducing cranberry within 25–35 % and its growth at a concentration increase up to 45 % ( = 1.8 nm). At the apparatus probation there is established the evenness provision of a heat flow from a flexible film resistant electric heater of the radiating type, used for heating. Thus, at the given temperature on the heater surface as 146 °С, a difference of temperature values in control points is within error. The result of the gustatory examination proved an advantage of the obtained blended fruit-berry concentrated semi-product, characterized by the homogenous structure with a peasant color and original taste qualities. The offered innovative construction-technological idea allows to produce high-quality concentrated products at using the improved equipment with the even stabilizing temperature effect, decreased metal consumption and increased exploitation indice

Удосконалення вакуум-випарного апарата зі збільшеною поверхнею теплообміну для виробництва плодоовочевих пастоподібних напівфабрикатів

Most of the designs of vacuum-evaporators for concentration have the problem of heat supply stabilization over the entire heat exchange surface. This is due to the presence of a steam shell, which complicates the uniform heat supply. The shortcomings also include the lack of the possibility of the rational increase in the heat transfer surface, which in turn affects the duration of thermal treatment and product quality. In order to eliminate the main disadvantages of vacuum-evaporators, it is proposed to use the method of heat supply with increased heating surface. To solve the set improvement tasks, it is proposed to use modern flexible film resistive electric heaters of radiation type (FFREhRT). They are characterized by low inertia, metal capacity, ease of automation and maintenance. Such electric heater is capable to ensure the uniformity of heat flow and to take any geometric shape of the heat transfer surface.In accordance with the design and technological solution, it is proposed to perform heating with the heat-insulated FFREhRT, which is also located in the hollow space of the stirrer and blades shaft and blades, instead of steam shell. Thus, the increase in heat transfer surface from 3.7 m3 to 4.15 m3, that is by 12 %, is ensured.We detected a decrease in boundary shear stress at an increase in temperature: if t=10 °C, q0=79 Pа; respectively, t=70 °C, q0=12 Pа. Effective viscosity at t=10 °C is  ηef =392 Pа∙s, for t=70 °C ηef =2 Pа∙s. In the course of testing the model sample of the VEHS during concentration (50...65 °C), shear rate was determined: 0.5...2.5 s-1. Effective viscosity is within 2.0...4.5 Pа∙s. The improved VEHS is characterized by the reduced duration of entering the stationary mode decreased by 29 % compared to the prototype (MZS-320). The effectiveness of the design and technical solution is proved by a decrease in the weight of the unit by 35 %, of specific metal capacity by 42 %, of treatment duration by 12 %Большинство конструкций вакуум-выпарных аппаратов при концентрировании имеют проблему стабилизации теплоподведения по всей поверхности теплообмена. Это объясняется наличием паровой рубашки, которая затрудняет равномерное теплоподвода. Недостатком также является отсутствие возможности рационального увеличения поверхности теплообмена, что влияет на продолжительность термической обработки и качество продукта. С целью устранения основных недостатков вакуум-выпарных аппаратов был предложен способ теплоподвода с увеличением поверхности теплообмена. Для решения поставленных задач по усовершенствованию предложено использовать современный гибкий пленочный резистивный электронагреватель излучающего типа (ГПРЭнИТ), который характеризуется низкой инерционностью и металлоемкостью, простотой автоматизации и обслуживания. Он способен обеспечивать равномерность теплового потока и принимать любую геометрическую форму теплопередающей поверхности.Согласно конструктивно-технологическому решению, вместо паровой рубашки подогрев осуществляется теплоизолированным ГПРЭнИТ, расположенным в полом пространстве мешалки. Таким образом обеспечивается увеличение поверхности теплообмена с 3,7 м3 до 4,15 м3, то есть на 12 %.Установлено уменьшение предельного напряжения сдвига при увеличении температуры: t=10 °C, q0=79 Па, при t=70 °C, q0=12 Па. Эффективная вязкость при t=10 °C составляет ηэф=392 Па∙с, при t=70 °C ηэф=2 Па∙с. В ходе апробации модельного образца ВВаПТ при концентрировании (50...65 °C) определена скорость сдвига: 0,5...2,5 с–1. Эффективная вязкость находится в пределах 2,0...4,5 Па·с. Усовершенствованный ВВаПТ характеризуется уменьшением продолжительности выхода на стационарный режим по сравнению с прототипом (МЗС-320) на 29 %. Эффективность конструктивно-технического решения подтверждается уменьшением веса аппарата на 35 %, удельной металлоемкости на 42 % и продолжительности обработки на 12 %Більшість конструкцій вакуум-випарних апаратів для концентрування мають проблему стабілізації теплопідведення по всій поверхні теплообміну. Це пояснюється наявністю парової оболонки, що ускладнює рівномірне теплопідведення. Також серед недоліків є відсутність можливості раціонального збільшення поверхні теплообміну, що в свою чергу впливає на тривалість термічної обробки та якість продукції. Із метою усунення основних недоліків вакуум-випарних апаратів запропоновано спосіб теплопідведення зі збільшеною поверхнею обігрівання. Для розв’язання поставлених завдань з удосконалення запропоновано використовувати сучасні гнучки плівкові резистивні електронагрівачі випромінювального типу (ГПРЕнВТ). Вони характеризуються низькою інерційністю, металоємністю, простотою автоматизації та обслуговування. Такий електронагрівач здатен забезпечувати рівномірність теплового потоку та приймати будь-яку геометричну форму теплопередавальної поверхні.Відповідно до конструктивно-технологічного рішення замість парової оболонки обігрівання пропонується здійснювати теплоізольованим ГПРЕнВТ, який також розташовується у порожнистому просторі вала мішалки та лопатей. Таким чином забезпечується збільшення поверхні теплообміну від 3,7 м3 до 4,15 м3, тобто на 12 %.Виявлено зменшення граничної напруги зсуву зі збільшенням температури: якщо t=10 °C, то q0=79 Па; відповідно t=70 °C, q0=12 Па. Ефективна в’язкість для t=10 °C становить ηеф=392 Па∙с, для t=70 °C ηеф=2 Па∙с. У ході апробації модельного зразка ВВаПТ під час концентрування (50...65 °C) визначено швидкість зсуву: 0,5...2,5 с-1. Ефективна в’язкість перебуває в межах 2,0...4,5 Па∙с. Удосконалений ВВаПТ характеризується скороченням тривалості виходу на стаціонарний режим порівняно з прототипом (МЗС-320) на 29 %. Ефективність конструктивно-технічного рішення підтверджується й зменшенням ваги апарата на 35 %, питомої металоємності на 42 %, тривалості обробки на 12 %

Розробка конструкції промислової сушильної установки безперервної дії для сушіння вичавок ядра волоського горіху, арахісу та фісташок

The object of research is the drying process of the pomace of a walnut kernel, peanuts and pistachios in a fluidized bed dryer with an inert support. One of the most problematic places is the issue of recycling of secondary raw materials, which represent significant potential for the food industry. The solution to the problem that is urgent is the preservation of pomace of the walnut kernel, peanuts and pistachios for their further use in the food industry. At the same time, the advantages of dried semi-finished products:– ability to transport over long distances;– long shelf life of dried products;– use in food technology;– use as a protein supplement.Therefore, the work is devoted to the development of new and modernization of existing drying methods. One of such methods is drying in a fluidized bed of an inert support; this product has not been used before for drying because of the complexity of the process.During the study, the method of microscopic determination of the dispersed composition of the product is used, which allows measuring particles with a size of 0.3-100 microns. Test powders of different fineness are investigated using USB Digital Microscope. The mathematical processing of the results using modern computer programs is carried out. The data obtained are processed in the Mathcad environment and presented as integral and differential particle distribution functions for each analyzed sample. This is due to the fact that the analysis of the determination of the dispersed composition is a mandatory control method in all technological processes. Thanks to this, it is possible to obtain a given product size. In the course of the study, a design of a continuous industrial drying unit for drying pomace of walnut kernels, peanuts and pistachios was developed. The drying method proposed in this work has several advantages over other methods, the main of which are the reduction of energy consumption and improving the quality of the finished product.Объектом исследования является процесс сушки выжимок ядра грецкого ореха, арахиса и фисташек в сушилке с псевдоожиженным слоем инертного носителя. Одним из самых проблемных мест является вопрос утилизации вторичных сырьевых ресурсов, которые представляют значительный потенциал для пищевой промышленности. Решение проблемы, которая является насущной, – это консервирование выжимок ядра грецкого ореха, арахиса и фисташек для дальнейшего их использования в пищевой промышленности. При этом преимущества сушеных полуфабрикатов:– возможность транспортировки на большие расстояния;– длительный срок хранения сушеной продукции;– использование в технологии производства продуктов питания;– использование в качестве белковой добавки.Поэтому работа посвящена разработке новых и модернизации существующих способов сушки. Одним из таких способов является сушка в псевдоожиженном слое инертного носителя, который для сушки данного продукта до этого не использовался из-за сложности течения процесса.В ходе исследования использовался метод микроскопического определения дисперсного состава продукта. Микроскопический метод позволяет измерять частицы размером 0,3–100 мкм. Исследуемые порошки различной дисперсности исследовали с помощью USB Digital Microscope. Осуществлена математическая обработка полученных результатов с использованием современных компьютерных программ. Полученные данные были обработаны в среде Mathcad и представлены в виде интегральных и дифференциальных функций распределения частиц для каждого проанализированного образца. Это связано с тем, что анализ определения дисперсного состава является обязательным методом контроля во всех технологических процессах. Благодаря этому обеспечивается возможность получения заданного размера продукта. В процессе исследования разработана конструкция промышленной сушильной установки непрерывного действия для сушки выжимок ядра грецкого ореха, арахиса и фисташек. Предложенный в работе способ сушки имеет ряд преимуществ перед другими способами, основными из которых являются снижение энергозатрат и повышение качества готовой продукции.Об'єктом дослідження є процес сушіння вичавок ядра волоського горіху, арахісу та фісташок у сушарці із псевдозрідженим шаром інертного носія. Одним з найбільш проблемних місць є питання утилізації вторинних сировинних ресурсів, які являють значний потенціал для харчової промисловості. Вирішення проблеми, яка є нагальною, – це консервування вичавок ядра волоського горіху, арахісу та фісташок для подальшого їх використання в харчовій промисловості. При цьому переваги сушених напівфабрикатів:– можливість транспортування на великі відстані;– тривалий термін зберігання сушеної продукції;– використання в технології виробництва продуктів харчування;– використання як білкової добавки.Тому робота присвячена розробці нових і модернізації існуючих способів сушіння. Одним із таких способів є сушіння у псевдозрідженому шарі інертного носія, який для сушіння даного продукту до цього не використовувався через складність перебігу процесу.В ході дослідження використовувався метод мікроскопічного визначення дисперсного складу продукту, який дозволяє вимірювати частки розміром 0,3–100 мкм. Досліджувані порошки різної дисперсності досліджували за допомогою USB Digital Microscope. Здійснено математичну обробку отриманих результатів з використанням сучасних комп'ютерних програм.  Отримані дані були оброблені в середовищі Mathcad та представлені у вигляді інтегральних та диференціальних функцій розподілу частинок для кожного проаналізованого зразка. Це пов'язано з тим, що аналіз визначення дисперсного складу є обов'язковим методом контролю в усіх технологічних процесах. Завдяки цьому забезпечується можливість отримання заданого розміру продукту. У процесі дослідження розроблено конструкцію промислової сушильної установки безперервної дії для сушіння вичавок ядра волоського горіху, арахісу та фісташок. Запропонований у роботі спосіб сушіння має низку переваг над іншими способами, основними з яких є зниження енерговитрат і підвищення якості готової продукції